排氣系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與振動(dòng)特性分析

潘公宇，曹丹青，陳玉瑤

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院 江蘇 鎮(zhèn)江 212023)

0 引言

對(duì)于排氣系統(tǒng)的性能優(yōu)化需要注意以下3個(gè)方面：1) 一階彎曲扭轉(zhuǎn)模態(tài)的振型；2) 自由模態(tài)必須錯(cuò)開(kāi)固有頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)怠速點(diǎn)火頻率；3) 在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下吊點(diǎn)力峰值不大于目標(biāo)值[1]。動(dòng)力總成作為主要激勵(lì)源傳遞振動(dòng)到排氣系統(tǒng)再傳至車身，如果掛鉤位置設(shè)計(jì)得不好，則會(huì)導(dǎo)致過(guò)大振動(dòng)傳至車身的各個(gè)部位繼而影響乘客的舒適性。因此，掛鉤位置設(shè)計(jì)是排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。

1 排氣系統(tǒng)模型建立

1.1 幾何模型的建立

原模型中主要包括波紋管、催化器、前后消聲器、排氣管道、掛鉤以及橡膠吊耳等。其中，波紋管作為柔性件，會(huì)過(guò)濾掉發(fā)動(dòng)機(jī)傳至排氣系統(tǒng)的劇烈振動(dòng)。催化器的作用是將氣體中的氮氧化合物催化還原。橡膠吊耳與掛鉤是排氣系統(tǒng)振動(dòng)控制中比較重要的2個(gè)部件，吊耳的位置和此兩者的剛度選擇對(duì)隔振性能有著決定性的作用。在簡(jiǎn)化模型中將催化器、吊耳、支架等部件統(tǒng)統(tǒng)略去。忽略排氣系統(tǒng)上對(duì)力學(xué)結(jié)構(gòu)影響較小的沖壓筋、孔和一些不重要的零件，且將一切復(fù)雜結(jié)構(gòu)用圓滑結(jié)構(gòu)替代建模。

1.2 有限元模型的建立

有限元建模時(shí)，管道和消聲器等薄壁件用殼單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，簡(jiǎn)化方法是集中質(zhì)量點(diǎn)來(lái)代替，并賦予其質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等特性信息。集中質(zhì)量點(diǎn)的位置一般為質(zhì)心位置，通過(guò)剛性單元將其與連接管道聯(lián)系起來(lái)。在三元催化器外部還有隔熱罩上的一些小孔，小孔對(duì)整體分析影響小，所以在劃分網(wǎng)格的時(shí)候?qū)⑵浜雎浴澐趾酶鞑糠趾?，用RBE2剛性單元模擬各部分之間的焊接連接[2]。圖1為網(wǎng)格劃分后的有限元模型示意圖。

圖1 有限元模型

2 自由模態(tài)計(jì)算

模態(tài)分析是排氣系統(tǒng)分析的關(guān)鍵所在，排氣系統(tǒng)的模態(tài)必須與發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率和車體的模態(tài)分開(kāi)，否則耦合的各頻率會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)。由于該動(dòng)力總成的怠速工況轉(zhuǎn)速是650r/min左右。對(duì)四缸機(jī)來(lái)說(shuō)，該動(dòng)力總成的發(fā)火頻率應(yīng)該要>20Hz，故該排氣系統(tǒng)中低于20Hz的模態(tài)多為剛性模態(tài)很難被激發(fā)[3]。因此不考慮20Hz以下的模態(tài)。在設(shè)計(jì)排氣系統(tǒng)時(shí)，模態(tài)密度設(shè)計(jì)得越低越好。經(jīng)過(guò)計(jì)算，在20～200Hz范圍內(nèi)該排氣系統(tǒng)共有8模態(tài)。排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)固有頻率如表1所示。

表1 自由模態(tài)固有頻率

怠速曲軸轉(zhuǎn)速大約為650～900r/min，相對(duì)應(yīng)的頻率為21.7～30Hz。從表1可知，排氣系統(tǒng)避開(kāi)了怠速頻率。只要關(guān)注21.7Hz與200Hz附近的模態(tài)振型即可。第8階和第16階的固有頻率分別為23.18Hz和211.62Hz,其振型如圖2、圖3所示。

圖2 第8階自由模態(tài)

圖3 第16階自由模態(tài)

在怠速頻率附近排氣前端振動(dòng)劇烈，副消聲器和主消聲器后端彎曲管道位移較大。在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速頻率附近排氣尾管的振動(dòng)位移較大，需加以改善。低頻率段時(shí)，前端法蘭盤、尾部管道和消聲器的位移較大，在高頻率段只有尾部的消聲器和尾管的位移較大。所以，在考慮懸掛位置的時(shí)候，模態(tài)的振動(dòng)需要綜合考慮，掛鉤位置的位移應(yīng)該相對(duì)較小。

3 掛鉤位置布置

由于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和排氣激勵(lì)，導(dǎo)致排氣系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，此振動(dòng)若傳遞到車身，將使車身振動(dòng)加劇。排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置布置直接影響排氣系統(tǒng)振動(dòng)向車身傳遞，因此，必須合理地布置懸掛點(diǎn)位置。得到自由模態(tài)的結(jié)果后，進(jìn)行了吊耳位置優(yōu)化的工作，在Nastran中利用綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)的方法，得到一個(gè)連續(xù)的吊耳的綜合模態(tài)的數(shù)值表，取z向特征向量歸一化后較小的點(diǎn)作為潛在的吊耳布置點(diǎn)。

3.1 綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)法

在工程實(shí)際中，為了減少排氣系統(tǒng)的振動(dòng)向車身的傳遞，通常將排氣系統(tǒng)的懸掛點(diǎn)布置在排氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)上。由于每階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)各不相同，因此本文計(jì)算得到排氣系統(tǒng)在所有模態(tài)下的綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置，并將懸掛點(diǎn)布置在此處。各階模態(tài)下將排氣系統(tǒng)上各點(diǎn)歸一化的模態(tài)特征向量求和，其和較小的點(diǎn)即為排氣系統(tǒng)在所有模態(tài)下的綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置。

此方法僅從模態(tài)振型的角度，對(duì)懸掛點(diǎn)位置進(jìn)行分析，絕對(duì)不是吊耳位置的唯一確定方法，得到的布置排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)僅為初步方案，在工程實(shí)際中要確定吊耳位置還必須結(jié)合總布置位置、發(fā)動(dòng)機(jī)工況一起來(lái)確定。在此法中，排氣系統(tǒng)的垂向振動(dòng)對(duì)車身振動(dòng)最大，因此主要以排氣系統(tǒng)在所有模態(tài)下垂向綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置確定排氣懸掛點(diǎn)位置。本文中的坐標(biāo)系x方向?yàn)閺能嚽暗杰嚭?，y坐標(biāo)是從駕駛員到乘客的方向，z坐標(biāo)由下到上。其理論基礎(chǔ)為，對(duì)于排氣線性系統(tǒng)，設(shè)某點(diǎn)在每階模態(tài)頻率下的歸一化后z方向振動(dòng)位移量為Ai，在所關(guān)心的頻率范圍內(nèi)若排氣系統(tǒng)有m階模態(tài)，則這一點(diǎn)的z向廣義振動(dòng)位移量為：

As=∑(Ai)2(i=1,2,…,m)

(1)

如式(1)所示，在排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置設(shè)計(jì)中，最佳懸掛點(diǎn)由As值最小的那些自由度給出，即綜合模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置給出。

3.2 掛鉤位置優(yōu)化

在排氣系統(tǒng)沿著z軸正向上表面按x軸正向依次選取輸出點(diǎn)序列，輸出點(diǎn)由1開(kāi)始，增量為1，沿x軸編號(hào)，兩點(diǎn)間的間隔近似為100mm，將選取的輸出點(diǎn)建成一個(gè)輸出的點(diǎn)序列。輸出點(diǎn)序列的位移并提取出序列點(diǎn)的特征向量的z向分量，這階模態(tài)的z向特征向量的平方除以這階模態(tài)z向特征向量平方的最大值來(lái)進(jìn)行歸一化。再將每一點(diǎn)各個(gè)模態(tài)的歸一化后的z向特征向量的平方求和得到zs’。在excel中，以輸出點(diǎn)序列的點(diǎn)號(hào)由小到大，作為橫坐標(biāo)，得到的相應(yīng)點(diǎn)的z向特征向量的平方和zs’為縱坐標(biāo)繪制曲線，在曲線的波谷較低處布置排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置。如圖4所示，節(jié)點(diǎn)11、21、28、35、43、47、53為較佳的懸掛點(diǎn)位置布置。

圖4 z向特征向量的和

掛鉤位置不僅要考慮此方面，也需要考慮干涉等。11點(diǎn)需要略去，因?yàn)?1點(diǎn)位于波紋管處。優(yōu)化后的掛鉤位置如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的掛鉤位置

4 基于Isight的確定性優(yōu)化

所謂確定性優(yōu)化，即指在優(yōu)化過(guò)程中系統(tǒng)參數(shù)不變化的優(yōu)化。本文中主要注重排氣系統(tǒng)的振動(dòng)性能，所以選取吊耳動(dòng)態(tài)反力的極值最小、吊耳的靜變形為優(yōu)化目標(biāo)，還需使各個(gè)吊耳的靜態(tài)預(yù)載力、吊耳動(dòng)態(tài)反力的極值盡量均勻。均勻用均方差來(lái)體現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)選定為[4-5]：

(2)

式中，F(xiàn)di是第i個(gè)吊耳Z方向的動(dòng)態(tài)約束反力的極值，F(xiàn)d0是歸一化的標(biāo)準(zhǔn)值；Si是第i個(gè)吊耳的靜位移，S0同樣也是歸一化的標(biāo)準(zhǔn)值；Std(Fd)和Std(Fs)是靜態(tài)約束力和動(dòng)態(tài)約束反力極值的標(biāo)準(zhǔn)差；α，β為進(jìn)行排氣系統(tǒng)振動(dòng)控制的時(shí)候，考慮隔振性和耐久性能權(quán)重的比例系數(shù)。這2個(gè)系數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。本文里最關(guān)注的是吊耳的隔振性能，遂取α=0.7[6]。

其約束條件為[7-8]：靜位移Si≤3.5mm,動(dòng)態(tài)約束反力的峰值Fdi≤35N，吊耳的傳遞率TdBi≥20dB。

(2)

在軟件Isight里對(duì)目標(biāo)進(jìn)行不斷地迭代，得出一個(gè)確定性優(yōu)化的結(jié)果，如表2所示。

表2 確定性優(yōu)化的結(jié)果

5 排氣系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

如圖6(a)-圖6(e)所示，在優(yōu)化前，吊耳1-5號(hào)的中，第4吊耳動(dòng)態(tài)反力峰值為51.3N，且在20Hz之前各吊耳的動(dòng)態(tài)反力均>10N。此階段為啟動(dòng)至怠速的過(guò)程，對(duì)車輛啟動(dòng)振動(dòng)特性影響明顯[10]，反力最大值皆發(fā)生在20Hz附近，離怠速頻率很近，但之后隨模態(tài)頻率升高各吊耳反力的幅值均減小到10N以下?？芍戳Φ那€尖銳波峰較多，反力不平順。進(jìn)行位置和確定性優(yōu)化后，由圖7(d)可知第4吊耳處動(dòng)態(tài)反力峰為32.3N，最終反力均減至5N以下，反力曲線也變得更為均勻。

圖6 優(yōu)化前的吊耳動(dòng)態(tài)約束反力

圖7為進(jìn)行了位置優(yōu)化與確定性優(yōu)化之后5個(gè)吊耳的動(dòng)態(tài)約束反力。

圖7 優(yōu)化后的吊耳約束反力

從表2可知，吊耳約束反力的和降低了26.2%，也就是說(shuō)在啟動(dòng)時(shí)引擎?zhèn)鞯降妆P上的動(dòng)態(tài)力出現(xiàn)了顯著減少；與此同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差降了18.4%，由此表明約束力更加均勻，舒適性更佳。吊耳的靜位移的極大值增加了0.05，不過(guò)仍是低于3.5mm的。靜態(tài)約束反力的標(biāo)準(zhǔn)差下降了14.3%，代表著吊耳與載荷分布比原模型更加地均勻，耐久度得到一些提高。對(duì)比靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能來(lái)看，動(dòng)態(tài)性能的提高要明顯一些，對(duì)靜態(tài)性能的優(yōu)化效果并不十分明顯，但達(dá)到了更優(yōu)化的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。

6 結(jié)語(yǔ)

進(jìn)行了排氣系統(tǒng)的自由模態(tài)分析，了解排氣系統(tǒng)的固有屬性。進(jìn)行了掛鉤位置的布置工作，掛鉤位置分別位于波紋管后的排氣管上，前消聲器的后側(cè)兩邊，后消聲器的前后兩側(cè)。對(duì)排氣系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了確定性優(yōu)化,優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)傳至底盤的動(dòng)態(tài)力明顯減少，并且約束力更為均勻。吊耳的靜態(tài)性能有些許降低，但靜態(tài)反力更為均勻，總之系統(tǒng)達(dá)到了更為優(yōu)化的靜動(dòng)態(tài)性能。對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)分析結(jié)果證明，系統(tǒng)是避開(kāi)了怠速頻率的。

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