物理學(xué)中的“加法”

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）04-0143-01

同學(xué)們，大家都知道數(shù)學(xué)中 3+4=7，那物理中是不是一定3+4=7呢？這就是我們今天要探討的問題。物理力學(xué)中的“加法”。

提問：力3N+4N=7N一定對(duì)嗎？

提示：甲和乙分別用水平向右的拉力F1=4N及F2=3N拉放置在水平地面上的木箱，那他們共同作用的結(jié)果是不是相當(dāng)于丙用水平向右F=7N的力拉木箱？

生答：是的。

師點(diǎn)評(píng)：正確。這就好比是同心協(xié)力。如圖：

提問：若甲用水平向右的拉力F1=4N拉放置在水平地面上的木箱，同時(shí)乙用水平向左的拉力F2=3N拉同一木箱，那效果跟剛才一樣嗎？

生答：不一樣。甲乙的作用效果恰好相反。

師點(diǎn)評(píng)：正確。

提問：那他們共同的作用效果相當(dāng)于多少N的力作用于木箱上呢？

生答：相當(dāng)于1N的水平向右的拉力作用于木箱上。

師點(diǎn)評(píng)：是的。他們的作用恰好相反，這就好比是背道而弛。換句話說此時(shí)3N+4N≠7N，而是等效于F=1N水平向右的拉力拉木箱。

提問：那物理學(xué)中的“加法”到底遵循什么規(guī)律呢？

師述：首先，物理量分為標(biāo)量和矢量。只有大小，沒有方向的物理量稱為標(biāo)量（如質(zhì)量、面積和時(shí)間等）；既有大小又有方向的物理量稱為矢量（如位移、力、速度、加速度、動(dòng)量、沖量等）。標(biāo)量只要單位一致，其“加法”與數(shù)學(xué)完全一致（例如質(zhì)量3 kg+4kg=7kg）。但矢量因?yàn)楸患拥牧考扔幸欢〝?shù)值，又有一定的方向，相加時(shí)兩者要同時(shí)考慮，故矢量相加就要用特別的方法，矢量的“加法”也稱為矢量的“合成”，遵循的是“平行四邊形定則”。

提問：那什么叫“平行四邊形定則”？

師答：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這就叫作平行四邊形定則。平行四邊形定則是一切矢量的合成法則。如圖：

提問：合力總比分力大嗎？

生練：

（1）F1=4N，F(xiàn)2=3N，夾角=30，求合力。

（2）F1=4N，F(xiàn)2=3N，夾角=60，求合力。

（3）F1=4N，F(xiàn)2=3N，夾角=90，求合力。

（4）F1=4N，F(xiàn)2=3N，夾角=120，求合力。

（5）F1=4N，F(xiàn)2=3N，夾角=150，求合力。

（6）F1=4N，F(xiàn)2=4N，夾角=120，求合力。

（7）F1=4N，F(xiàn)2=4N，夾角=180，求合力。

師用課件展示結(jié)果：

F1=4N，F(xiàn)2=4N，夾角=180，則合力為零即F=0

提問：同學(xué)們，能從老師展示的圖中總結(jié)出合力與分力大小之間的關(guān)系嗎？

生答：兩個(gè)力的合力小于等于這兩力之和，大于等于這兩力之差的絕對(duì)值。即∣F1-F2∣≤F≤ F1+F2

注意點(diǎn)：

合力與分力強(qiáng)調(diào)的是作用效果之間的等效，合力表示的作用效果與 各個(gè)分力的共同作用產(chǎn)生的效果是一樣的。因此可以用合力“等效替代”各個(gè)分力的共同作用，但絕不能把合力當(dāng)成作用在物體上的第三個(gè)力。在分析物體受力情況時(shí)，不能同時(shí)考慮合力與分力對(duì)物體的作用。例如，當(dāng)物體沿光滑斜面下滑時(shí)，不能說物體除受到重力和斜面的彈力作用外，還受到一個(gè)下滑力的作用。因?yàn)橄禄κ侵亓ρ匦泵嫫叫蟹较虻姆至?，所以，只能說“在光滑斜面上下滑的物體，受到重力和斜面彈力的作用”。

作者簡(jiǎn)介：

王林煥（1965-），男，漢族，福建省龍巖市人，大學(xué)本科， 高級(jí)教師，研究方向：教學(xué)研究。