力學(xué)解題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)障礙及教學(xué)策略

劉娜娜 盧曼 呂華平

摘 要：力學(xué)是物理學(xué)習(xí)的根底，但是大多數(shù)學(xué)生在力學(xué)學(xué)習(xí)中的普遍感受是“一聽就懂，一做就錯(cuò)”，處理問題時(shí)感到困難。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的缺陷是物理習(xí)題解決困難的原因之一。本文從認(rèn)知結(jié)構(gòu)角度出發(fā)分析解題時(shí)遇到的一些障礙和困難，并針對(duì)這些問題提出了一些具體的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：解題；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）2-0023-5

力學(xué)的解題方法貫穿于整個(gè)物理學(xué)習(xí)過程，在物理學(xué)習(xí)中具有十分重要的作用。然而，許多學(xué)生在處理力學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，存在著“讀書時(shí)點(diǎn)點(diǎn)頭，作業(yè)時(shí)搖搖頭，考試時(shí)昏了頭”的現(xiàn)象。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不完善是物理力學(xué)習(xí)題解決困難的最主要原因。認(rèn)知結(jié)構(gòu)，簡單來說就是知識(shí)結(jié)構(gòu)在人腦中的反映，它一旦形成，就會(huì)成為日后學(xué)習(xí)的催化劑。瑞士的心理學(xué)家皮亞杰、美國的布魯納和奧蘇泊爾（http：//baike.baidu.com/view/1576389.htm）都強(qiáng)調(diào)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要性，他們認(rèn)為認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在學(xué)習(xí)過程中，使含有的新材料或新經(jīng)驗(yàn)融合為一體的內(nèi)部的知識(shí)組織機(jī)構(gòu)[2]。物理學(xué)科的認(rèn)知結(jié)構(gòu)包括三個(gè)部分：物理知識(shí)、物理內(nèi)容的組織程度、物理的表征。我們將分析認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)物理解題造成的影響，并提出一些具體的教學(xué)策略去更好地完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1 創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，突破思維障礙

在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生“學(xué)習(xí)終身發(fā)展必備的物理基礎(chǔ)知識(shí)和技能，了解這些知識(shí)與技能在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用”，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)[3]。高中物理中關(guān)于力學(xué)方面的知識(shí)主要包括牛頓定律、動(dòng)量守恒以及機(jī)械能守恒等，力學(xué)問題考查的本質(zhì)也是對(duì)力學(xué)概念和規(guī)律的掌握程度，陳述性知識(shí)（概念和公式）的掌握有助于學(xué)生的解題。然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前頭腦中已儲(chǔ)存了一些感性的生活知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握存在思維障礙，使之對(duì)力學(xué)的概念、規(guī)律理解得不透徹，造成解題的失敗。

例1 如圖1所示，有一輛表面光滑、足夠長的小車上，有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)小球（m1>m2），兩小球原來隨車一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車停止時(shí)，若不考慮一切阻力，則兩小球（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 無法確定

學(xué)生錯(cuò)誤分析：這是FCI量表中的一道題，F(xiàn)CI量表是美國物理教育工作者David Hentense等于1992年設(shè)計(jì)的“力學(xué)概念調(diào)查”（Force Consept Inventory，F(xiàn)CI）[4]，主要考查對(duì)力學(xué)概念的掌握，具備很高的信度和效度。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解答這個(gè)問題的錯(cuò)誤率較高。這個(gè)問題主要考查學(xué)生對(duì)慣性概念的理解，小車停止時(shí)，由于在光滑接觸面上，不考慮一切阻力，因此兩個(gè)小球由于慣性，還要保持原來大小不變的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由于速度相同，相同時(shí)間內(nèi)通過的距離相同，所以兩個(gè)小球肯定不會(huì)相碰。但是，大多數(shù)學(xué)生會(huì)受生活經(jīng)驗(yàn)的影響想當(dāng)然地選擇A選項(xiàng)。由此看出，學(xué)生并沒有掌握慣性概念的本質(zhì)。

“認(rèn)知沖突”教學(xué)策略：建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)之前，大腦并非一片空白，而是在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)將影響其對(duì)物理知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)生獲得的新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，如果新知識(shí)與原有知識(shí)相矛盾，就會(huì)引發(fā)認(rèn)知沖突，這時(shí)候就該改變自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即順應(yīng)[5]。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)合理的認(rèn)知沖突，對(duì)學(xué)生物理知識(shí)的學(xué)習(xí)具有重要的作用。

比如，在運(yùn)用“認(rèn)知沖突”教學(xué)策略解決例1的問題過程中：首先，教師應(yīng)提出問題，讓學(xué)生回憶慣性的概念，物體在不受外力的情況下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；其次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行受力分析，球在光滑水平面上且不考慮一切阻力，以此讓學(xué)生意識(shí)到兩球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生暴露出原始觀點(diǎn)；最后，引導(dǎo)學(xué)生正確地解決問題，教會(huì)學(xué)生在解決問題時(shí)要應(yīng)用物理知識(shí)，不要想當(dāng)然地解決問題。

2 運(yùn)用變式練習(xí)，提升解題能力

變式練習(xí)，是指在概念的學(xué)習(xí)過程中，針對(duì)概念進(jìn)行正反舉例，向?qū)W生呈現(xiàn)多種變化的問題，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)則去解決。知識(shí)類型主要分為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)兩大類，陳述性知識(shí)是回答世界是什么的知識(shí)，程序性知識(shí)是回答怎么辦的知識(shí)，后者是造成學(xué)生解題能力差異的重要因素[6]。在力學(xué)教學(xué)中常常看到有的學(xué)生能夠?qū)⑽锢砀拍詈鸵?guī)律背出來，卻不能解決實(shí)際問題，說明學(xué)生的知識(shí)還處在陳述性階段。

我國基礎(chǔ)教育改革要求教師重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，即學(xué)生能夠組織、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題，要想提升解決問題的能力，并不一定是重復(fù)訓(xùn)練，而是變式練習(xí)。

例2 如圖2所示，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。當(dāng)用水平力F作用于物塊B上，且兩物塊在粗糙的水平面上共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x1，求解彈簧的伸長量？

對(duì)整體：

F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a1

對(duì)物塊A：

F1-μmAg=mAa1

解得x1=F/3k

變式1：如圖3所示，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，當(dāng)用同樣大小的力F豎直向上提起物塊B，使物塊A、B共同加速上升時(shí)，彈簧的伸長量為x2。求解彈簧的伸長量？

對(duì)整體：

F-（mA+mB）g=（mA+mB）a2

對(duì)物塊A：

F2-mAg=mAa2，聯(lián)立得F2=F/3

解得x2=F/3k

變式2：如圖4所示，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B用輕彈簧相連，當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長量為x3，求解彈簧的伸長量？

對(duì)整體：

F-μ（mA+mB）gcosθ-（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a3

對(duì)物塊A：

F3-μmAgcosθ-mAgsinθ=mAa3

聯(lián)立得F3=F/3

解得x3=F/3k

學(xué)生錯(cuò)誤分析：學(xué)生在解決加速度相同的連接體問題時(shí)，會(huì)優(yōu)先考慮整體法的運(yùn)用，但是求其伸長的長度，學(xué)生不會(huì)正確地選擇分析對(duì)象以及運(yùn)用隔離法。當(dāng)學(xué)生接觸到第一個(gè)問題并且通過老師的講解能夠正確地解答例2原題時(shí)，再讓學(xué)生分析變式1、變式2的問題，學(xué)生可能仍然感到問題棘手，做不出來。

變式練習(xí)教學(xué)策略：建構(gòu)主義指出對(duì)同一內(nèi)容在不同的時(shí)間段要多次進(jìn)行練習(xí)，并且每次的練習(xí)情境都要進(jìn)行改組（變式），這是掌握程序性知識(shí)的必要條件[7]。首先，教師要指引學(xué)生進(jìn)行科學(xué)練習(xí)，如果沒有練習(xí)，學(xué)生的知識(shí)會(huì)停留在陳述性知識(shí)，不會(huì)使知識(shí)程序化。在提倡素質(zhì)教育的今天，切忌使學(xué)生陷入題海，而是通過適當(dāng)?shù)淖兪骄毩?xí)，加強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的積累。沒有物理知識(shí)的積累，解題能力便不會(huì)得到提高。很多人感到物理問題難，是因?yàn)樵诮鉀Q物理問題時(shí)涉及大量的程序性知識(shí)，而學(xué)生并沒有徹底地掌握程序性知識(shí)。

比如，在運(yùn)用變式練習(xí)策略解決例2問題的過程中，對(duì)于加速度相同的連接體問題，學(xué)生初步接觸時(shí)會(huì)感到比較困難，但是通過變式1和變式2的變式練習(xí)，學(xué)生就能鞏固整體法和隔離法的知識(shí)，以后再解決類似加速度相同的連接體問題時(shí)，就能運(yùn)用整體法與隔離法的相關(guān)知識(shí)正確解題，提高學(xué)生的解題能力。

3 建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，整合知識(shí)碎片

正如波利亞所說的：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉庫是一個(gè)解題者的重要資本，良好的組織使得所提供的知識(shí)易于用上?！绷己玫慕M織能力在學(xué)生的解題過程中非常重要。力學(xué)中的概念、公式非常多，學(xué)生即使能夠想到一些力學(xué)問題中的公式，但卻不能有效地運(yùn)用，這說明學(xué)生頭腦中的知識(shí)是零散的并且雜亂無章地放著，沒有形成一定的知識(shí)塊。學(xué)生頭腦中的知識(shí)并沒有歸類儲(chǔ)存，在解決新問題時(shí)，儲(chǔ)存在學(xué)生頭腦中的大量的相關(guān)知識(shí)不能被調(diào)動(dòng)和激發(fā)，從而不能為解題提供充要的條件。

例3 江蘇省2016年高考第14題，如圖5所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，物塊B靜止在斜面上，滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行，A、B的質(zhì)量均為m，撤去固定斜面A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。求斜面A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，物塊B的位移大小。

學(xué)生錯(cuò)誤分析：很多學(xué)生遇到這類問題時(shí)一籌莫展，不知從何下手。對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，在他們大腦中也儲(chǔ)存了此部分知識(shí)，但是并不知道將知識(shí)組織起來加以利用，因此知識(shí)的實(shí)用性不會(huì)得到提高，造成解題的失敗。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略：美國著名的認(rèn)知教育心理學(xué)家布魯納提倡結(jié)構(gòu)教學(xué)理論，他認(rèn)為教學(xué)理論必須被大批地組織起來，以便使學(xué)習(xí)者能夠很輕易地掌握這些知識(shí)[8]。對(duì)于解題困難的學(xué)生，頭腦中的知識(shí)是碎片化的，并沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類整合，所以在解決問題時(shí)，組織起來特別困難。采用概念圖或者思維導(dǎo)圖，可以將頭腦中的知識(shí)用直觀的圖表達(dá)出來，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)有意義地建構(gòu)，清晰解決問題的思路。在教學(xué)過程中，學(xué)完力這部分內(nèi)容后，教師引導(dǎo)學(xué)生畫個(gè)概念圖，將力這部分內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，構(gòu)建了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生在頭腦中的知識(shí)就不是零碎的。物理知識(shí)雖然要點(diǎn)較多，但學(xué)生認(rèn)真研究，仔細(xì)揣摩，終究會(huì)形成自己清晰的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，良好組織結(jié)構(gòu)知識(shí)在頭腦中儲(chǔ)存的時(shí)間也會(huì)更長久。

比如，在運(yùn)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略解決例3問題的過程中，根據(jù)題目的相關(guān)信息，學(xué)生應(yīng)先建構(gòu)該部分知識(shí)相關(guān)的概念圖（如圖6所示）。根據(jù)題目中的信息，當(dāng)撤去固定斜面A的裝置，物體B不僅斜向下運(yùn)動(dòng)，還要隨著斜面A沿水平方向運(yùn)動(dòng)，既有水平方向的速度，又有豎直方向的速度，學(xué)生很容易會(huì)聯(lián)想到平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)刺激到如圖6的概念圖，學(xué)生沿著概念圖的主線，很快就可以搜索到運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)塊，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的知識(shí)塊就能正確地解決例3的問題。

4 創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，加強(qiáng)問題表征

根據(jù)瑞士著名的發(fā)展心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展的階段理論，學(xué)生在11歲以后，處于形式運(yùn)算的階段，可以進(jìn)行抽象思維，并且能夠進(jìn)行假設(shè)-演繹推理。所以，中學(xué)老師在上課時(shí)認(rèn)為學(xué)生能夠進(jìn)行抽象思維。

然而，事實(shí)上大多數(shù)學(xué)生還處于具體運(yùn)算時(shí)期，只有在某一領(lǐng)域拔尖的學(xué)生才具有形式運(yùn)算思維。對(duì)于這一點(diǎn)，很多人進(jìn)行了研究。雷納和斯達(dá)福研究發(fā)現(xiàn)，588個(gè)美國學(xué)生中，只有58人處于形式運(yùn)算階段，87人處于轉(zhuǎn)變階段，423人完全處于具體運(yùn)算階段，20人還在具體運(yùn)算早期[9]。此后，沙耶對(duì)大量人群進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)只有三分之一的學(xué)生處于形式運(yùn)算階段。然而，大多數(shù)老師認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)知處于形式運(yùn)算階段，所以忽略了學(xué)生對(duì)于事物的感性認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生解題的時(shí)候?qū)栴}的表征出現(xiàn)障礙。物理問題的表征是指學(xué)生對(duì)問題中已有的信息進(jìn)行深度加工，再結(jié)合學(xué)生原有的知識(shí)，賦予個(gè)人意義色彩的所理解的框架[10]。物理問題的表征分為表層表征（文字層面）和深度表征（物理原理），力學(xué)解題困難主要是物理原理的表征存在障礙。在解決力學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)遇到較為抽象的概念、抽象過程和抽象的物理模型，對(duì)于高中生來講確實(shí)是很大的挑戰(zhàn)。

例4 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖7所示為水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶始終保持恒定的速率v=1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量m=4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2 m，g取10 m/s2。如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率？

學(xué)生錯(cuò)誤分析：在解決這類問題時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生很少親身接觸到此類模型，所以學(xué)生頭腦中呈現(xiàn)出來的是很抽象的模型，并不能將其運(yùn)動(dòng)過程具體化，不能很好地將其過程表征出來，不能正確地進(jìn)行受力分析，所以解決問題會(huì)存在很大的困難。

情境化教學(xué)策略：建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)與“情境”相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，可以使原來的知識(shí)變得更加生動(dòng)形象。研究表明，現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生還處于具體運(yùn)算階段，對(duì)于一些抽象的物理過程和物理模型，學(xué)生在大腦中并不能正確地表征出來，這就需要教師在上課時(shí)，利用多媒體和網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)（例如CAJ課件、虛擬教室、CCD、虛擬現(xiàn)實(shí)軟件等技術(shù)），實(shí)現(xiàn)教學(xué)環(huán)境的彈性化延伸，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

比如，在運(yùn)用情境化教學(xué)策略解決例4問題的過程中，教師可以借助多媒體動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)情境，將傳送的運(yùn)動(dòng)過程放大化，這時(shí)候?qū)W生通過細(xì)致觀察傳送帶的運(yùn)動(dòng)過程，將其受力情況分析清楚，再結(jié)合分離法或者隔離法等解題技巧，以后再遇到類似的問題，解決起來也相對(duì)容易。

5 結(jié) 語

學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的缺陷，是造成學(xué)生力學(xué)解題障礙的重要原因，要想解決解題的障礙，教師就不要把學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)作“黑箱”來對(duì)待。在教學(xué)中，不僅要關(guān)注知識(shí)的傳授，更要認(rèn)識(shí)到學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異性，采取多元的教學(xué)策略，使學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，提高學(xué)生的解題能力。

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（欄目編輯 劉 榮）