基于Hotelling模型的貨運(yùn)O2O企業(yè)競爭定價研究

張菁方 （上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

0 引 言

隨著這幾年共享經(jīng)濟(jì)的浪潮的出現(xiàn)，出現(xiàn)了很多的共享產(chǎn)品。投資者們將眼光放在了各個領(lǐng)域，例如滴滴出行的目標(biāo)市場是汽車共享，Airbnb和小豬短租的目標(biāo)是住房市場，還有共享充電寶也已經(jīng)進(jìn)軍市場。在城市配送領(lǐng)域，為了滿足供應(yīng)鏈中最后一公里的需求，現(xiàn)在出現(xiàn)了許多的共享貨車平臺。共享貨車催生新的供應(yīng)鏈，成為連接線上與線下的重要紐帶，同時也是最大程度滿足消費(fèi)者個性化需求的重要渠道。共享貨車企業(yè)所針對的目標(biāo)市場是供應(yīng)鏈中的“最后一公里”，目的是解決零售訂單在時間和空間上的高度分散，提高配送效率，降低配送成本。

由于貨運(yùn)物流行業(yè)信息不對稱，運(yùn)價體系不透明，我國運(yùn)輸行業(yè)存在大量空駛、迂回等問題，這一領(lǐng)域，多、小、散、亂、弱局面長期存在，造成了資源浪費(fèi)，效率低下，嚴(yán)重制約了貨運(yùn)行業(yè)的發(fā)展。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大背景下，貨運(yùn)O2O也應(yīng)運(yùn)而生，這一模式將閑置貨車資源和企業(yè)的貨運(yùn)需求相連接，充分發(fā)揮閑置貨車的作用，這也充分體現(xiàn)了共享經(jīng)濟(jì)的概念。

目前已經(jīng)有一些對于共享貨車的研究，許多學(xué)者從定性的角度對貨運(yùn)O2O這一模式進(jìn)行研究。劉雅儒、田東紅[1]基于共享經(jīng)濟(jì)貨運(yùn)O2O平臺分析其現(xiàn)狀、問題及成因和優(yōu)化架構(gòu)，但鴻潔[2]和謝丹丹[3]認(rèn)為將打車APP的成熟經(jīng)驗和優(yōu)勢運(yùn)用到貨運(yùn)物流行業(yè)能改善我國現(xiàn)目前的貨運(yùn)狀況。李瑋、劉美玲[4]對貨運(yùn)O2O的發(fā)展模式進(jìn)行了分析，認(rèn)為其為解決傳統(tǒng)公路貨運(yùn)行業(yè)提供了有效手段。鐘曉燕、歐偉強(qiáng)[5]采用文獻(xiàn)研究和實地調(diào)研法挖掘同城貨運(yùn)平臺的運(yùn)行模式和創(chuàng)新點(diǎn)，為我國同城貨運(yùn)企業(yè)未來發(fā)展提出對策建議。王林、顧凱文[6]采用SWOT分析方法對同城貨運(yùn)O2O模式的內(nèi)部優(yōu)勢、劣勢、外部機(jī)會與威脅進(jìn)行分析并針對性地提出建議。貨運(yùn)O2O市場經(jīng)過一段時間的發(fā)展，已經(jīng)涌現(xiàn)出上百家貨運(yùn)O2O企業(yè)，例如易貨嘀、貨拉拉等。各個企業(yè)之間競爭激烈，喜崇彬[7]對多家企業(yè)經(jīng)營模式進(jìn)行比較，認(rèn)為貨運(yùn)O2O行業(yè)進(jìn)入洗牌與整合階段。本文則是基于這些定性的分析，從定量的角度研究貨運(yùn)O2O企業(yè)之間存在競爭情況下的定價策略。

1 模型

在當(dāng)前的市場中，貨運(yùn)O2O企業(yè)之間都存在著博弈關(guān)系，其博弈的重點(diǎn)就是市場覆蓋率與價格之間的博弈，是雙方平分市場還是通過價格和自身的產(chǎn)品差異化來擠掉競爭對手最終獨(dú)占市場，都是值得研究的問題。本文主要研究的是貨運(yùn)O2O企業(yè)之間的博弈，為了便于分析，本文假設(shè)市場中只有兩個企業(yè)，模型可以歸為雙寡頭競爭博弈模型。

對于寡頭競爭已經(jīng)有很多人進(jìn)行了研究，比如王洪武[8]在2013年中分析了寡頭壟斷的博弈模型，主要以古諾—伯川德混合模型為研究重點(diǎn)，并與傳統(tǒng)的古諾模型和伯川德模型進(jìn)行對比分析，比較不同模型下博弈雙方的價格、利潤、消費(fèi)者剩余、社會福利之間的大小關(guān)系，這里的社會福利包括消費(fèi)者剩余和廠商利潤的總和。最后得出結(jié)論古諾—伯川德混合模型在一定程度上可以避免產(chǎn)量高壟斷和價格戰(zhàn)的殘酷競爭，會具有更高的效率，同時古諾—伯川德混合模型是非對稱的，采用產(chǎn)量作為決策變量的廠商比采用價格作為決策變量的廠商可以獲得更高的利潤。

本文主要采用的方法是考慮切換成本的兩階段Hotelling模型。切換成本的意思是指消費(fèi)者在重新選擇消費(fèi)品牌的時候需要支付一筆品牌轉(zhuǎn)換的切換成本，在考慮切換成本的模型中，企業(yè)面臨著權(quán)衡，要么是選擇低價作為市場份額的投資，要么是高價獲得眼前的利益，這就需要企業(yè)本身做出戰(zhàn)略的選擇。為了對沖這種成本，很多企業(yè)同時會實行折扣價格來對沖切換成本，這在一方面也屬于一種價格歧視，即對新老用戶選擇不同定價，從競爭者手中搶奪客戶的資源。

1.1 模型假設(shè)

在本文中，使用的博弈方法是Hotelling模型，在這里假設(shè)這是一個動態(tài)博弈，一共具有兩個階段。在階段一中，貨運(yùn)O2O市場是一個線性市場0,［］1，長度為1，顧客在市場中均勻分布，顧客總數(shù)為1，每個企業(yè)設(shè)定價格來競爭市場份額。對于消費(fèi)者來說，如果想要換一個企業(yè)進(jìn)行交易往往會有一個切換成本，在本文中，可以理解為用戶需要進(jìn)行注冊、繳納一定的押金以及花費(fèi)一定的時間來熟悉新品牌的平臺使用方法。假設(shè)切換成本為s，由于切換成本的存在，使原來的部分用戶鎖定之前的企業(yè)。在階段二中，每個企業(yè)的用戶除了第一階段積累下來的，還包括從對方市場爭奪過來的，同時也要計算流失到別的企業(yè)的客戶。很多企業(yè)在階段二中，會實行價格歧視戰(zhàn)略。所謂的價格歧視就是對新老用戶不同定價，對于那些不會流失的客戶提高定價，而對新的用戶提供較低的價格來吸引他們，這里每個企業(yè)給新用戶提供一個折扣因子分別為mA、mB，階段二的目的是為了獲得最大化的收益。

假設(shè)企業(yè)的每單位維護(hù)成本分別為c1、c2，在階段一中，A企業(yè)設(shè)定的價格為pA1，A企業(yè)在這一階段的顧客總數(shù)為qA1，B企業(yè)設(shè)定的價格為pB1，B企業(yè)在這一階段的顧客總數(shù)為qB1。在階段二中，A企業(yè)重新設(shè)定新的價格pA2，在階段二中交易的顧客量為qA2，B企業(yè)重新設(shè)定新的價格pB2，在階段二中交易的顧客量為qB2，用qij表示在第一階段在i企業(yè)，第二階段在j企業(yè)，i∈ ｛A,B｝,j=｛A,B｝。

1.2 第二階段兩貨運(yùn)O2O公司競爭定價

在這一節(jié)中，本文討論當(dāng)邊際成本相等的時候，即c1=c2=c時，兩個企業(yè)在兩階段競爭中將如何決策價格和折扣因子。由于是兩階段博弈，可以使用逆推歸納法來進(jìn)行分析。

在考慮第二階段兩公司如何決策，首先對第一階段兩公司積累的顧客數(shù)量進(jìn)行計算。假設(shè)在Hotelling模型中，當(dāng)消費(fèi)者處于x位置上的時候，在A和B公司購買是無差異的。

所以，可以得出關(guān)系式pA1+x=pB1+（1-x），那么時，顧客會使用A企業(yè)的產(chǎn)品，所以qA1

在第二階段中，如果某一用戶在第一階段使用A企業(yè)產(chǎn)品，在二階段使用A、B企業(yè)產(chǎn)品的效用一樣，那么能夠得出pA2+x=pB2-mB+s+1-x，整理可得：時，顧客仍使用A企業(yè)的產(chǎn)品，否則使用B企業(yè)的產(chǎn)品。

qAA=這個結(jié)果是指第二階段從A企業(yè)流失到B企業(yè)的人數(shù)。同理，可以得到類似的結(jié)論：

所以第二階段使用A企業(yè)產(chǎn)品的顧客總量為qA2=qAA+qBA，使用B企業(yè)產(chǎn)品的人數(shù)為qB2=qBB+qAB，對于兩個企業(yè)而言，該博弈的效用函數(shù)都是各自的利潤，雙方企業(yè)的目標(biāo)都是最大化自己的利潤。對于A企業(yè)而言，利潤由兩部分構(gòu)成，一部分是之前的老客戶的盈利，還有一部分是新客戶的利潤：

B企業(yè)的利潤為：

在第二階段，為了得出利潤最大解，就要滿足以下條件：

解方程組，可得：

通過結(jié)果可以看出，在第二階段中，存在納什均衡，第二階段的價格和折扣都與第一階段的價格相關(guān)，從上面的式子可以看出，pA2與pA1成負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)?shù)谝浑A段的價格比較低的時候， 到第二階段的時候企業(yè)的定價就會提高，與實際情況也相符，企業(yè)在第一階段的主要目的是積累客戶的數(shù)量，所以會降低價格，到了第二階段，企業(yè)開始實行盈利，就會相對應(yīng)的提高定價，這樣才能最大化企業(yè)收入。同時企業(yè)也會盡量增加折扣因子，來吸引對方的老顧客成為自己的新顧客，增加收入。

當(dāng)轉(zhuǎn)換成本為0時，也就是顧客在第二階段選擇別的用戶的時候不需要成本的時候，可以得出結(jié)論，第二階段雙方的價格都會降低，也就是說，如果貨運(yùn)O2O企業(yè)不收取押金的情況下，用戶就會很容易進(jìn)行轉(zhuǎn)移，因為不存在忠誠的顧客群體，所以在第二階段中，雙方企業(yè)都會選擇降低價格來吸引顧客，從而用于吸引顧客的折扣因子也會減小。如果轉(zhuǎn)換成本很大，那么雙方的第二階段的價格和折扣因子都會增加，因為顧客不會輕易改變第一階段選擇的企業(yè)產(chǎn)品，這樣企業(yè)就可以最大化從顧客處獲得的利益，而不用擔(dān)心原始客戶的流失。為了更大化搶奪對方的顧客資源，企業(yè)會選擇提高優(yōu)惠力度來吸引對方的老客戶。

對比雙方的成本，不難看出，無論哪一方的成本減小都會引起價格變小，這與實際情況是相符的，一旦某一個貨運(yùn)O2O企業(yè)的維護(hù)成本變小，勢必會減小自己的價格來增加競爭力，同時另一方也會根據(jù)對方的策略調(diào)整自己的戰(zhàn)略，減少定價，否則將會影響自己的顧客數(shù)量。

1.3 第一階段兩貨運(yùn)O2O公司競爭定價

從前一節(jié)的討論可以得知，第二階段的價格與第一階段的價格是相關(guān)的。對于企業(yè)來說應(yīng)該考慮的是兩階段的總利潤最高，這其中就有一個假設(shè)是，企業(yè)是否是理性的，如果目光比較短淺，那么企業(yè)可能只關(guān)心當(dāng)前階段的利潤而忽略了之后的收益，本文假設(shè)第二階段的收益在第一階段考慮的時候存在一個貼現(xiàn)指數(shù)δ。

將第二階段利潤折現(xiàn)并加上第一階段利潤可以得到總利潤：

為了讓雙方企業(yè)的利潤達(dá)到最大值，對πA、πB分別求偏導(dǎo)，即：

為了便于計算，首先假設(shè)當(dāng)雙方成本一致的時候，均為c。根據(jù)上面的公式可以得出結(jié)果：

對這個結(jié)果進(jìn)行分析，可以知道在第一階段中，當(dāng)成本增加的時候，雙方的價格會增加，這是可以通過實際情況理解的，當(dāng)不存在轉(zhuǎn)換成本的時候，也就是s=0的時候，雙方的價格都會增加，這也就意味著當(dāng)有切換成本存在的時候，雙方都會降低自己的定價，在這一階段，各個企業(yè)的目的是為了積累顧客數(shù)量，當(dāng)執(zhí)行低價來吸引大量的顧客可以在第二階段產(chǎn)生較強(qiáng)的競爭力。所以博弈雙方為了顧全大局都會犧牲在第一階段的部分利益。

考慮折現(xiàn)因子的影響，當(dāng)折現(xiàn)因子越大，第一階段的價格也會越低，這就與上述的博弈雙方的理性程度相關(guān)，若博弈方是理性的，會考慮到第二階段的收益，從而形成價格競爭，如果博弈方是非理性的，取極端值為0，在第一階段可以獲得利潤，但將導(dǎo)致在第二階段無利可圖，這樣會影響總的利潤。如果考慮到第二階段的影響，企業(yè)就應(yīng)該在第一階段減小價格，收集更多的用戶，提高競爭力。

考慮雙方企業(yè)成本不一樣的情況，假設(shè)cA=c，cB=2c，求出均衡解為：

2 結(jié)束語

本文分析了在兩階段的貨運(yùn)O2O寡頭企業(yè)博弈的過程中，企業(yè)在兩階段定價過程中如何對新老用戶進(jìn)行歧視定價。

根據(jù)前面的分析可以知道，在第一階段，貨運(yùn)O2O企業(yè)的目的是利用低價來鎖定客戶，爭取在下一階段的競爭中占據(jù)優(yōu)勢。在競爭的第二階段，各個貨運(yùn)O2O企業(yè)為了獲得整體最大化收益，就會提高對老用戶收取價格，但是在很多情況下，每個品牌之間都存在轉(zhuǎn)換成本，也就是如果一個用戶在第二階段變換使用產(chǎn)品的品牌會有一定的成本，在這里各個貨運(yùn)O2O企業(yè)為了吸引對方的客戶會給新用戶提供折扣來抵消他們的轉(zhuǎn)換成本，而轉(zhuǎn)換成本越高這個折扣也越大。對于各個企業(yè)來說，單位成本的大小會直接影響價格的高低，企業(yè)如果成本越大，那么價格也會增加，不利于企業(yè)與其它企業(yè)之間的競爭。所以對于貨運(yùn)O2O企業(yè)來說，減小維護(hù)成本可以在競爭中獲得優(yōu)勢。

所以在第一階段中可以得出以下結(jié)論：當(dāng)存在切換成本的時候，在第一階段的貨運(yùn)O2O企業(yè)價格會較低，這是為了第二階段的競爭考慮。在競爭的第二階段，切換成本越大，顧客也越不容易流失，企業(yè)為了獲得更大的利潤就會去拓展其他企業(yè)的顧客，使用的手段就是給對方顧客提供更低的價格?？紤]折現(xiàn)因子的影響，當(dāng)折現(xiàn)因子越大，第一階段的價格也會越低，這就與上述的博弈雙方的理性程度相關(guān)，若博弈方是理性的，會考慮到第二階段的收益，從而形成價格競爭，如果博弈方是非理性的，我們?nèi)O端值為0，在第一階段可以獲得利潤，但將導(dǎo)致在第二階段無利可圖，這樣會影響總的利潤。如果考慮到第二階段的影響，企業(yè)就應(yīng)該在第一階段降低價格，以此吸收更多的用戶，提高競爭力。

[1] 劉雅儒，田東紅.共享經(jīng)濟(jì)模式下的貨運(yùn)O2O模式研究[J].物流工程與管理，2017,39(3):32-35.

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