淺談數(shù)學知識在高中物理解題中的應用

柴子渝

摘 要：高中物理課程具有綜合性強、聯(lián)系性強、實驗性強等特征?；谡n程的特殊性，許多物理定律都是通過數(shù)學公式得以體現(xiàn)的。因此，我們在解題的過程中需要結(jié)合數(shù)學相關知識，提升自身的的物理解題能力?；诖?，本文以學生的視角為出發(fā)點，根據(jù)自身的實踐經(jīng)驗，針對數(shù)學知識在物理解決中的應用進行了深入的分析和探討。

關鍵詞：數(shù)學知識;高中物理解題;應用;實踐

數(shù)學思想方法已經(jīng)在高中物理解題中得到了廣泛的應用，并取得了較好的教學效果。因此，想要在高中物理解題過程中靈活應用數(shù)學知識，則需要深入學習數(shù)學思想方法和數(shù)學知識理念，來解答抽象的物理問題。以下對此展開了詳細的敘述，希望對于我們有所啟示。

一、注重從數(shù)學角度分析物理相關概念和公式

抽象的物理概念和公式對于我們來講是無疑是最難理解的部分。而解題能力的提升則是建立在充分理解物理概念和公式的基礎上。想要在解題中適時的運用數(shù)學知識，則需要我們在日常的學習過程中以數(shù)學角度為出發(fā)點來理解抽象的物理概念和公式。從而提升我們的數(shù)學應用意識，并為之后的物理解題思維提供了保障。文章以《平拋運動》為例：我們需要在熟讀概念后，增強整體上的理解。即運動軌跡就是拋物線。但是這種理解具有一定的片面性，有些同學對于其深入的內(nèi)涵并沒有徹底的明白。究其原因，主要與有些學生沒有通過聯(lián)系數(shù)學知識進行概念的理解。在我們進行習題的計算時，首先根據(jù)以往教師的指導，對 和 兩個公式進行推導，得出軌跡方程 。其次，在運用數(shù)學角度理解相關的公式，并將 作為非變量，運用字母 進行代替，從而得出公式 。而這個公式對于我們來講應該感覺不到陌生，其正是我們所學的數(shù)學知識，即二次函數(shù)的公式。由此可見，這種計算的方法不僅能夠讓其他同學深刻的理解到平拋運用的本質(zhì)和特征，還能夠提升數(shù)學應用知識的意識。從而讓學生在平時的物理解題過程中運用數(shù)學角度理解物理的相關概念和公式，為提升我們的物理解題能力奠定基礎。

二、總結(jié)常見數(shù)學思想及方法的運用，提升數(shù)學應用能力

首先，對于一些典型、易出現(xiàn)錯誤的題型進行我們需要進行重復的講解，并在解題的過程中找出自身的不足。其次，需要靈活的運用數(shù)學思想和方法，解答物理習題中存在的問題。其中最為常見的數(shù)學思想主要包括：函數(shù)換元、數(shù)形結(jié)合方法等。以下詳細介紹了這兩個方面：

（一）函數(shù)換元的應用

復雜的運算是物理解題過程中需要引起重視的部分。而函數(shù)換元具有換復雜為簡便的優(yōu)勢，很多物理習題中涉及到了很多的函數(shù)換元的應用，并以此為切入點，讓我們進行應用和理解。可見，這種數(shù)學方法是值得我們學習和掌握的。其對于我們解題具有很大的幫助。例如：解答以下習題時：小張和小李放學后想要去超市買文具，他們分別于A、B兩點相向而行，均可看做勻速直線運動。同時，小李同學要比小張同學玩晚走2分鐘，然而在到達超市時，小李同學卻比小張同學多走了400米的路。求兩人在超市相遇的那刻起算，小張在11分鐘到達B地，小張5分鐘到達A地。兩人之間的距離為多少？

例題分析，首先，假設兩人在相遇后的位置距離A地為X，則小李的速度為 ;小張在相遇后還需要走 ，其速度為。于是得出方程式為： 然后將 用字母1所替代，計算的公式就大大減少，同學們就能夠很快的算出兩者之間的距離。

（二）數(shù)形結(jié)合的方法

物理問題在解答的過程中，有很多運用圖形來表示物理量的題型。因此在進行物理題目講解時，應該增加這方面知識的訓練和理解。以提升數(shù)學解題方法的應用。例如：在解決物理習題時，我們可以通過運用畫圖的方式，增強物理知識的理解。然后在根據(jù)解決數(shù)學問題的方式，在圖中標志出具體的數(shù)字，并通過數(shù)形結(jié)合的方法明確考查的知識，從而進行相應的解答。這種結(jié)合圖形的方法，能夠使我們一目了然的找出抽象的物理知識難點，并根據(jù)圖像的表示，使得問題更加簡單明了。

三、應用極限值求解物理問題

函數(shù)作為數(shù)學的重中之重，其對于提升的解題效率具有很大的幫助。例如：我們在學習物理電路相關知識時，運用極限求解方法，解答以下例題中的問題。

例題展示：滑動電路中的變阻器 的最大阻值為400Ω，定值電阻為 =500Ω，這個電路中的電源電壓保持在 。如果將滑動變阻器中的a滑動至b，那么電表的變化范圍是怎樣的呢？如圖所示：

解題的思路：運用極限求解方法，得出 具有兩個極值，在P到達a時，其最大值為400Ω，這時我們知道電壓表中所測出的數(shù)值為 、 中的電壓。也就形成的總電壓U，即為 ，在P到達b端時，可知它的最小值為0，這就很容易測出電壓表的變化范圍。

數(shù)學知識在物理解題的過程中得到了廣泛的應用。因此，只有學生們在課堂、課下進行積極、仔細的學習，并將數(shù)學知識融入物理習題中，這樣才能讓學生應用數(shù)學知識解決物理問題的意識和能力。

參考文獻：

[1]張嘉璇.淺談數(shù)學知識在高中物理解題中的應用[J].高考，2018（32）：248.