• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    非線性方程組求解器及平面連桿機(jī)構(gòu)仿真程序研究*

    2018-03-13 09:45:11柳冬玉潘亞嘉
    機(jī)械研究與應(yīng)用 2018年1期
    關(guān)鍵詞:約束方程線性方程組表達(dá)式

    柳冬玉,潘亞嘉

    (西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

    0 引 言

    傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)有幾何法和解析法。在對(duì)某一特定機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)分析時(shí),可使用CAD軟件建模,進(jìn)而進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析。為分析機(jī)構(gòu)而進(jìn)行三維建模耗工耗時(shí),部分CAD軟件雖然具備骨架功能,但操作仍較繁瑣。對(duì)于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,手工計(jì)算或者編程求解又面臨求解非線性方程組的問題,研究簡明易用的平面連桿機(jī)構(gòu)仿真程序十分必要。

    目前平面機(jī)構(gòu)仿真程序有以下幾類:

    (1) 專門針對(duì)特定機(jī)構(gòu)的程序,首先讓用戶從幾種固定的機(jī)構(gòu)類型中做出選擇,再輸入尺寸進(jìn)行仿真,或者輸入設(shè)計(jì)目標(biāo)得到機(jī)構(gòu)尺寸。此類程序算法固定,不能夠處理內(nèi)置機(jī)構(gòu)以外的類型。

    (2) 以桿組理論為核心的通用平面機(jī)構(gòu)仿真程序,用戶必須以桿組為基本單元進(jìn)行輸入[1-5]。

    (3) 不依賴桿組,以單個(gè)桿件為基本元素的通用平面機(jī)構(gòu)仿真程序。用戶需輸入桿件及其約束信息[6-7]。

    基于桿組理論的機(jī)構(gòu)仿真程序要求用戶熟悉桿組分解,并且不能夠求解程序中沒有的桿組,具有先天缺陷。筆者在上述第3類程序的基礎(chǔ)上,引入符號(hào)計(jì)算思想所進(jìn)行的研究。

    1 基于約束的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

    1.1 機(jī)構(gòu)的約束方程組的一般形式

    設(shè)機(jī)構(gòu)由一個(gè)約束方程組描述[8]為:

    (1)

    由式(1)可以解出機(jī)構(gòu)在任意時(shí)間下的q,從而得出機(jī)構(gòu)的位置。由于式(1)通常為高度非線性,所以大多使用數(shù)值方法求解。

    由于解出的q非解析解,所以不能直接對(duì)q微分得到機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的速度及加速度。

    (2)

    (3)

    考慮由轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副構(gòu)成的平面連桿機(jī)構(gòu),其基本約束形式為重合約束和共線約束。重合約束的方程形式為:

    (4)

    式中:xi,yi,φi為構(gòu)件i的笛卡爾廣義坐標(biāo);xj,yj,φj為構(gòu)件j的笛卡爾廣義坐標(biāo);xi′P,yi′P,xj′P,yj′P為兩構(gòu)件重合點(diǎn)P分別在構(gòu)件i,j的固定坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。若取其中一個(gè)構(gòu)件的廣義坐標(biāo)為常數(shù),則可得到機(jī)架點(diǎn)鉸接活動(dòng)構(gòu)件的約束方程。

    共線約束的方程形式為:

    xi′Q)]×(xi-xj+xi′Pcosφi-xj′Pcosφj-

    yi′Psinφi+yj′Psinφj)-[cosφi(xi′P-

    xi′Q)-sinφi(yi′P-yi′Q)]×(yi-yj+

    yi′Pcosφi-yj′Pcosφj+xi′Psinφi-

    xj′Psinφj)≡0

    Φ2t(i,j)=[cos(φi-φj)(yi′P-yi′Q)+

    sin(φi-φj)(xi′P-xi′Q)](xj′P-xj′Q)-

    [cos(φi-φj)(xi′P-xi′Q)-sin(φi-

    (5)

    式中:xi,yi,φi,xj,yj,φj含義同式(4);兩構(gòu)件間存在一條公共的線段PQ,點(diǎn)P和點(diǎn)Q在構(gòu)件i,j的固定坐標(biāo)系上的坐標(biāo)分別為xi′P,yi′P,xj′P,yj′P和xi′Q,yi′Q,xj′Q,yj′Q。若取其中一個(gè)構(gòu)件的廣義坐標(biāo)為常數(shù),則可得到機(jī)架與活動(dòng)構(gòu)件共線的方程。

    1.2 拖動(dòng)約束方程

    很多CAD軟件都具有鼠標(biāo)拖動(dòng)零件查看機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的功能,拖動(dòng)功能能夠非常直觀地反映機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況,允許用戶拖動(dòng)任一構(gòu)件查看仿真效果。下面推導(dǎo)拖動(dòng)約束方程。如圖1所示,構(gòu)件i在點(diǎn)MStart處被鼠標(biāo)點(diǎn)擊拖動(dòng)至MDrag,構(gòu)件受到其余約束方程的限制進(jìn)行運(yùn)動(dòng),廣義坐標(biāo)發(fā)生變化,但運(yùn)動(dòng)規(guī)律未知。

    圖1 構(gòu)件i拖動(dòng)前后示意

    發(fā)生拖動(dòng)前后,點(diǎn)M與構(gòu)件的相對(duì)位置不發(fā)生變化,點(diǎn)M在坐標(biāo)系xi′-yi′上的坐標(biāo)為:

    SM′=[xm′ym′]T

    (6)

    矢量SM與坐標(biāo)軸xi′的夾角為:

    (7)

    點(diǎn)MDrag存在關(guān)系:

    l=(xm-xi)sin(φi+α)

    =(ym-yi)cos(φi+α)

    (8)

    式中:l為點(diǎn)M至坐標(biāo)系xi′-yi′距離。

    整理,得到拖動(dòng)約束方程為:

    (9)

    已知一個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的所有尺寸及其初始狀態(tài),列出所有轉(zhuǎn)動(dòng)副與移動(dòng)副的約束方程,與驅(qū)動(dòng)約束方程聯(lián)立可得式(1),依次求解式(1)~(3)則可得到機(jī)構(gòu)系統(tǒng)任意時(shí)刻的位移、速度及加速度。若與拖動(dòng)約束方程聯(lián)立求解,則可得到機(jī)構(gòu)系統(tǒng)在受約束限制時(shí)拖動(dòng)某一構(gòu)件后的位置。

    2 利用表達(dá)式樹構(gòu)建非線性約束方程組求解器

    由于運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是高度非線性的,其求解方式至關(guān)重要。基于牛頓—拉夫森迭代法的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程求解在程序編制上通常使用固定矩陣法,其步驟如下:

    (1) 事先展開所有運(yùn)動(dòng)副及驅(qū)動(dòng)約束的位移、速度、加速度方程,推導(dǎo)特定約束對(duì)于兩個(gè)構(gòu)件的位移、速度、加速度方程右項(xiàng)。

    (2) 在計(jì)算時(shí)代入構(gòu)件的廣義坐標(biāo),組合成位移、速度、加速度整體的數(shù)值矩陣,求解線性方程組后再根據(jù)迭代終止條件回代到位移、速度、加速度右項(xiàng)中繼續(xù)迭代。

    固定矩陣法整個(gè)求解過程不涉及符號(hào)推導(dǎo),運(yùn)算速度快,但是因?yàn)槊糠N方程的計(jì)算表達(dá)式已經(jīng)推導(dǎo)并且固化在程序中,所以無法為原動(dòng)件設(shè)置自定義函數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,也無法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以外的方程。文獻(xiàn)[8]討論的即是此類求解器。

    鑒于固定矩陣法的缺陷,引入符號(hào)計(jì)算思想及編譯原理編制了通用非線性方程組求解器核心,在求解器核心的基礎(chǔ)上添加自動(dòng)列式功能及接口構(gòu)成非線性約束方程組求解器。求解器可識(shí)別中序遍歷表達(dá)式的非線性方程組字符串,并求出結(jié)果。文中的方法與固定矩陣法的求解流程圖對(duì)比如圖2所示。

    圖2 固定矩陣法與文中方法求解流程對(duì)比

    求解器功能由四個(gè)類實(shí)現(xiàn):求解器類(TSolver)、方程組類(TEquations)、表達(dá)式樹類(TExpressionTree)、變量表類(TVariableTable)。

    變量表類用于保存變量名及其初始值;表達(dá)式樹類用于將方程字符串解析為表達(dá)式樹;方程組類用于存儲(chǔ)各個(gè)方程的表達(dá)式樹并對(duì)其求解,可獨(dú)立求解非線性方程組;求解器類用于讀取程序構(gòu)件數(shù)據(jù)建立約束方程,對(duì)外提供方程組類中的求解結(jié)果的接口。

    在方程組類內(nèi)部,方程字符串由詞法分析器解析為表達(dá)式樹,表達(dá)式樹進(jìn)行符號(hào)求導(dǎo)得到由表達(dá)式樹組成的雅可比(Jacobian)符號(hào)矩陣。雅可比符號(hào)矩陣及方程組均代入初值得到線性方程組,利用高斯消元中的列主元消元法得到Δq,同時(shí)判斷出雅可比矩陣的奇異性。圖3為基于表達(dá)式樹的非線性方程組求解過程圖。

    圖3 基于表達(dá)式樹的非線性方程組求解過程

    根據(jù)Δq進(jìn)行收斂判斷,若Δq大于設(shè)定值則繼續(xù)迭代。若Δq小于設(shè)定精度則終止迭代并輸出求解結(jié)果。

    3 程序結(jié)構(gòu)組成及設(shè)計(jì)

    3.1 程序結(jié)構(gòu)

    程序以面向?qū)ο竽J介_發(fā),其結(jié)構(gòu)分為界面層、工具層、構(gòu)件層和公共層,如圖4所示。

    圖4 程序結(jié)構(gòu)組成

    界面層負(fù)責(zé)程序的界面顯示,各個(gè)控件的業(yè)務(wù)邏輯,彈出對(duì)話框。工具層包含工具庫,繪制類,吸附類和求解器:工具庫包含實(shí)現(xiàn)各類構(gòu)件繪制的工具類;繪制類提供各類構(gòu)件及矢量圖形的繪制函數(shù);吸附類用于在構(gòu)件繪制時(shí)提供吸附功能;求解器如前文所述,用于求解運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程。構(gòu)件層將各類構(gòu)件、約束及驅(qū)動(dòng)封裝為類,構(gòu)件管理器用于管理構(gòu)件信息,輸入輸出構(gòu)件數(shù)據(jù)文件。公共層包含配置類、公共函數(shù)庫及資源,配置類存儲(chǔ)程序當(dāng)前的單位、比例、坐標(biāo)原點(diǎn)、線型、顏色等信息,供其他層調(diào)用。

    界面層與工具層在實(shí)現(xiàn)邏輯上通過直接調(diào)用Windows API實(shí)現(xiàn),不依賴JRE、.net Framework等框架及MFC、Qt等類庫。

    3.2 求解算法及動(dòng)畫邏輯

    構(gòu)建完成機(jī)構(gòu)系統(tǒng)后,拖動(dòng)構(gòu)件、點(diǎn)擊刷新、運(yùn)行仿真都將激活求解器。求解時(shí),程序?qū)?gòu)件、約束及驅(qū)動(dòng)進(jìn)行遍歷,生成約束方程及驅(qū)動(dòng)方程。此時(shí)得到整個(gè)機(jī)構(gòu)的方程組,之后將機(jī)構(gòu)的當(dāng)前位置作為求解器中各未知量的初值,代入求解器進(jìn)行求解。若求解成功,則將求解器中各未知量數(shù)據(jù)傳回桿件,刷新畫布顯示結(jié)果。程序支持動(dòng)畫功能。將時(shí)間參數(shù)連續(xù)傳入求解器并存儲(chǔ)求解結(jié)果,將求解結(jié)果連續(xù)送入畫布繪制機(jī)構(gòu),即可實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫效果。

    4 應(yīng)用實(shí)例

    牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)如圖5所示。

    圖5 牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖

    各構(gòu)件尺寸為l1=125 mm,l3=600 mm,l4=150 mm,主動(dòng)件為構(gòu)件1,以ω1=360 (°)/s等速轉(zhuǎn)動(dòng),初始位置為φ1=0 (°),l5為從動(dòng)件,求E點(diǎn)處x方向的位移、速度及加速度。

    建模及分析過程如下。首先在圖6所示程序主界面上點(diǎn)選工具,在操作區(qū)繪制各構(gòu)件,繪制過程中將自動(dòng)產(chǎn)生捕捉,并建立起約束關(guān)系,操作方式類似于AutoCAD。

    圖6 程序界面

    之后使用選擇工具選中連桿1,點(diǎn)擊工具欄上“設(shè)為原動(dòng)件”按鈕,彈出如圖7所示窗口,設(shè)置原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律。此時(shí)機(jī)構(gòu)建立完畢。

    圖7 設(shè)置原動(dòng)件界面

    點(diǎn)擊主界面工具欄上“動(dòng)畫與測量”按鈕,彈出窗口如圖8所示。設(shè)置好各測量項(xiàng)目,點(diǎn)擊“開始分析”按鈕,程序?qū)?duì)機(jī)構(gòu)在指定時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。分析完成后,將彈出測量結(jié)果線圖,即E點(diǎn)在x方向的位移、速度及加速度,如圖9所示。點(diǎn)擊線圖窗口菜單項(xiàng)可將線圖保存為圖片及csv數(shù)據(jù)文件。在“動(dòng)畫與測量”界面上拖動(dòng)時(shí)間軸或者點(diǎn)擊播放等按鈕可以查看機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真動(dòng)畫,如圖10。

    圖8 動(dòng)畫與測量界面

    圖9 LML輸出位移、速度、加速度線圖

    圖10 ADAMS輸出位移、速度、加速度線圖

    表1為本文程序LML進(jìn)行位移、速度、加速度分析的數(shù)據(jù)與ADMAS的對(duì)比。從線圖及輸出數(shù)據(jù)來看,牛頭刨床推程運(yùn)動(dòng)速度平穩(wěn),加速度小;回程速度變化大,加速度大,符合急回運(yùn)動(dòng)特性,驗(yàn)證了程序求解的正確性。

    表1 位移、速度、加速度分析數(shù)據(jù)與ADAMS對(duì)比

    5 結(jié) 論

    建立了基于約束的平面連桿機(jī)構(gòu)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,通過表達(dá)式樹實(shí)現(xiàn)基于牛頓—拉夫森迭代法的通用非線性方程組求解器,開發(fā)了平面連桿機(jī)構(gòu)仿真程序。

    (1) 封裝了Windows基本窗口及原生控件,內(nèi)部功能完全通過Windows API實(shí)現(xiàn),程序平臺(tái)依賴性低,體積小,可在沒有安裝任何運(yùn)行庫的Windows XP以上系統(tǒng)運(yùn)行。封裝的窗口類及控件類可作為獨(dú)立類庫用于開發(fā)Win32界面程序。

    (2) 求解器核心基于C++面向?qū)ο缶幊谭椒ㄔO(shè)計(jì),可作為通用的線性、非線性及不定方程組解算工具。求解器不依賴桿組理論,可求解任意桿組級(jí)別、多自由度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程。

    (3) 圍繞平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、編輯、分析、動(dòng)畫功能設(shè)計(jì)了簡明的用戶操作界面及人機(jī)交互方式,實(shí)現(xiàn)真正的“拖拽式編輯”,程序自動(dòng)吸附節(jié)點(diǎn)、添加約束,用戶不需要介入節(jié)點(diǎn)編號(hào)等繁瑣細(xì)節(jié),所有操作所見即所得,并可拖動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)件查看任意運(yùn)行位置,原動(dòng)件可設(shè)置任意表達(dá)式的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,輸出位移、速度、加速度圖像及數(shù)據(jù)。與ADAMS的仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了求解的正確性。

    [1] 李永旭,劉 釗,李小江.平面連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)建模與通用分析軟件的開發(fā)[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2006,23(5): 58-60.

    [2] 田 松.基于桿組理論的III級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析與仿真[D].武漢:武漢科技大學(xué),2007.

    [3] 李小江.MAD中的RRR桿組原理及應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2008(3):66-68.

    [4] 黃 河.平面連桿機(jī)構(gòu)通用分析程序的研究與開發(fā)[D].西安: 長安大學(xué),2008.

    [5] 岳一領(lǐng),陸鳳儀,張志鴻.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)在機(jī)械原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2009,27(1):74-76, 88.

    [6] 王炎歡.機(jī)構(gòu)仿真軟件的研究與開發(fā)[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2006.

    [7] 徐春雷,潘宏俠,李 冉,等.基于Matlab的平面連桿機(jī)構(gòu)仿真軟件的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012,12(12):94-96.

    [8] Haug Edward J. Computer aided kinematics and dynamics of mechanical systems:Basic methods Vol.1[M].Boston:Allyn and Bacon, 1989.

    [9] Charles Petzold. Programming Windows: 5thed.[M]. Redmond: Microsoft Press,1998.

    [10] Stanley B. Lippman, Josée Lajoie, Barbara E. Moo. C++ Primer: 5thed[M].Boston: Addison-Wesley Professional, 2012.

    [11] Weifeng Huang. Automated synthesis of planar mechanisms with revolute, prismatic and pin-in-slot joints[D]. United States: Oregon State University, 2015.

    [12] Feng Yuan. Windows graphics programming: Win32 GDI and DirectDraw[M].New Jersey: Prentice Hall, 2000.

    [13] 李正彪,余 波.用矩陣的初等列變換求解多元線性不定方程[J].云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,15(2):102-104.

    [14] 李 超,阮 威,張 龍,等.計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)原理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.

    [15] 金一慶, 陳 越, 王冬梅.數(shù)值方法[M].第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2015.

    猜你喜歡
    約束方程線性方程組表達(dá)式
    移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的約束違約穩(wěn)定方法
    含剛性斜桿的平面有側(cè)移剛架內(nèi)力計(jì)算1)
    求解非線性方程組的Newton迭代與Newton-Kazcmarz迭代的吸引域
    一個(gè)混合核Hilbert型積分不等式及其算子范數(shù)表達(dá)式
    表達(dá)式轉(zhuǎn)換及求值探析
    礦井巷道三維建模方法探討
    淺析C語言運(yùn)算符及表達(dá)式的教學(xué)誤區(qū)
    多體系統(tǒng)指標(biāo)2運(yùn)動(dòng)方程HHT方法違約校正1)
    線性方程組解的判別
    保護(hù)私有信息的一般線性方程組計(jì)算協(xié)議
    成人国产一区最新在线观看| 操出白浆在线播放| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 日本黄色日本黄色录像| 久久精品成人免费网站| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 欧美日韩av久久| 99国产极品粉嫩在线观看| 99re6热这里在线精品视频| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 99国产精品99久久久久| 欧美 日韩 精品 国产| 久久中文看片网| 电影成人av| av又黄又爽大尺度在线免费看| 丝袜美足系列| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 一二三四社区在线视频社区8| 美女大奶头黄色视频| 狂野欧美激情性xxxx| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产一级毛片在线| 国产欧美亚洲国产| 在线观看免费午夜福利视频| 色视频在线一区二区三区| 久久国产精品影院| 久久亚洲国产成人精品v| 日韩人妻精品一区2区三区| 美女扒开内裤让男人捅视频| 日韩一区二区三区影片| 1024香蕉在线观看| 日本av免费视频播放| e午夜精品久久久久久久| 免费高清在线观看日韩| 国产日韩欧美亚洲二区| 欧美一级毛片孕妇| 欧美xxⅹ黑人| 电影成人av| 一区在线观看完整版| 国产高清国产精品国产三级| 激情视频va一区二区三区| 国产精品国产av在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 丝袜在线中文字幕| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 制服诱惑二区| 久久国产亚洲av麻豆专区| 免费在线观看影片大全网站| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 亚洲中文av在线| tube8黄色片| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 2018国产大陆天天弄谢| 首页视频小说图片口味搜索| 久久99一区二区三区| 国产三级黄色录像| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 欧美久久黑人一区二区| 午夜福利乱码中文字幕| 国产成人精品久久二区二区91| 日韩大片免费观看网站| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 亚洲国产精品999| 亚洲人成电影观看| 两个人看的免费小视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 日本黄色日本黄色录像| 极品人妻少妇av视频| 中文字幕高清在线视频| 免费黄频网站在线观看国产| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 18禁黄网站禁片午夜丰满| av在线播放精品| 免费在线观看影片大全网站| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 免费在线观看黄色视频的| av国产精品久久久久影院| 国产一级毛片在线| 叶爱在线成人免费视频播放| 欧美另类一区| 久久久久久人人人人人| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 日韩中文字幕视频在线看片| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产欧美日韩精品亚洲av| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 人人澡人人妻人| 另类精品久久| 黑丝袜美女国产一区| 精品久久久久久电影网| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 高潮久久久久久久久久久不卡| 亚洲精品国产区一区二| 岛国毛片在线播放| 首页视频小说图片口味搜索| 欧美激情久久久久久爽电影 | 美女大奶头黄色视频| 男女国产视频网站| 国产精品一二三区在线看| 亚洲,欧美精品.| 香蕉国产在线看| 午夜福利在线免费观看网站| 性高湖久久久久久久久免费观看| 国产成人免费观看mmmm| 手机成人av网站| 久久久精品免费免费高清| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 欧美精品av麻豆av| 18禁观看日本| 高清黄色对白视频在线免费看| 日韩中文字幕视频在线看片| 超碰97精品在线观看| 日韩三级视频一区二区三区| 日本vs欧美在线观看视频| 无限看片的www在线观看| 国产在线观看jvid| 十八禁人妻一区二区| 天堂8中文在线网| 亚洲国产成人一精品久久久| 女人久久www免费人成看片| 日本wwww免费看| av电影中文网址| 成年动漫av网址| 丝袜人妻中文字幕| 丝袜美足系列| 欧美午夜高清在线| 国产一区二区在线观看av| 一本综合久久免费| 一区二区日韩欧美中文字幕| 99香蕉大伊视频| 9191精品国产免费久久| 日韩视频在线欧美| 后天国语完整版免费观看| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲伊人色综图| 男女之事视频高清在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 国产一区有黄有色的免费视频| 一级,二级,三级黄色视频| 两个人看的免费小视频| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产精品 国内视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 嫩草影视91久久| 亚洲欧美一区二区三区黑人| av一本久久久久| 国产一级毛片在线| 欧美精品一区二区大全| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 一个人免费在线观看的高清视频 | 午夜免费成人在线视频| 桃红色精品国产亚洲av| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产三级黄色录像| 美女大奶头黄色视频| 亚洲精品乱久久久久久| 日韩中文字幕欧美一区二区| 免费观看av网站的网址| 国产高清国产精品国产三级| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲激情五月婷婷啪啪| netflix在线观看网站| 国产真人三级小视频在线观看| 国产成人影院久久av| 中文字幕av电影在线播放| 新久久久久国产一级毛片| av超薄肉色丝袜交足视频| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产精品成人在线| 一本大道久久a久久精品| 日韩欧美一区视频在线观看| 99久久国产精品久久久| 国产精品国产三级国产专区5o| 亚洲国产日韩一区二区| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲精品第二区| 亚洲男人天堂网一区| 日韩有码中文字幕| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 十分钟在线观看高清视频www| 9热在线视频观看99| 国产精品二区激情视频| 高清av免费在线| 妹子高潮喷水视频| 欧美xxⅹ黑人| 99国产精品99久久久久| 午夜免费观看性视频| 国产精品偷伦视频观看了| 99久久综合免费| 国产日韩欧美在线精品| 久久香蕉激情| 九色亚洲精品在线播放| www.av在线官网国产| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 亚洲精品成人av观看孕妇| 五月开心婷婷网| 色综合欧美亚洲国产小说| 美女视频免费永久观看网站| 视频在线观看一区二区三区| 午夜91福利影院| 欧美变态另类bdsm刘玥| 一进一出抽搐动态| 秋霞在线观看毛片| 国产伦人伦偷精品视频| 一级毛片精品| 欧美黑人精品巨大| 亚洲av男天堂| 丝袜在线中文字幕| 日韩大码丰满熟妇| 久久久久久久久免费视频了| 成人影院久久| 男女边摸边吃奶| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 在线观看舔阴道视频| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 欧美黑人欧美精品刺激| 午夜福利在线观看吧| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 午夜影院在线不卡| 最黄视频免费看| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 岛国毛片在线播放| 久久综合国产亚洲精品| av视频免费观看在线观看| 精品久久久久久电影网| 久久久久久久大尺度免费视频| 男女之事视频高清在线观看| 精品高清国产在线一区| 国产精品二区激情视频| 国产人伦9x9x在线观看| 亚洲第一av免费看| 精品久久久久久电影网| 久久久久久人人人人人| 国产精品成人在线| 亚洲精品第二区| 欧美激情高清一区二区三区| 丁香六月欧美| 免费在线观看完整版高清| 十分钟在线观看高清视频www| 超碰97精品在线观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| netflix在线观看网站| 免费在线观看完整版高清| 老司机午夜福利在线观看视频 | 久久久精品区二区三区| 国产精品亚洲av一区麻豆| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 免费在线观看日本一区| 国产91精品成人一区二区三区 | 热99国产精品久久久久久7| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 亚洲五月婷婷丁香| 欧美激情久久久久久爽电影 | 久久精品亚洲av国产电影网| 精品卡一卡二卡四卡免费| 国产一卡二卡三卡精品| 高清av免费在线| 国产在线一区二区三区精| 午夜福利在线观看吧| av电影中文网址| 精品少妇黑人巨大在线播放| 男女国产视频网站| 久久亚洲精品不卡| 亚洲成国产人片在线观看| 国产一级毛片在线| 91国产中文字幕| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲精品美女久久av网站| 国产男女内射视频| 波多野结衣av一区二区av| 最黄视频免费看| 日韩一区二区三区影片| 一级片免费观看大全| 9191精品国产免费久久| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 国产一区有黄有色的免费视频| 操出白浆在线播放| 亚洲中文字幕日韩| 狠狠狠狠99中文字幕| 真人做人爱边吃奶动态| www.999成人在线观看| 国产激情久久老熟女| 国产精品影院久久| 热99re8久久精品国产| 亚洲成人免费电影在线观看| 亚洲国产欧美一区二区综合| 在线 av 中文字幕| 亚洲性夜色夜夜综合| 人人澡人人妻人| 久久久精品免费免费高清| 国产97色在线日韩免费| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 脱女人内裤的视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 精品人妻在线不人妻| 色精品久久人妻99蜜桃| 黑人猛操日本美女一级片| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 黄色视频,在线免费观看| 国产男人的电影天堂91| 午夜日韩欧美国产| 午夜精品国产一区二区电影| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 九色亚洲精品在线播放| 色精品久久人妻99蜜桃| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲一码二码三码区别大吗| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久国产精品大桥未久av| 亚洲精品久久午夜乱码| 十八禁网站网址无遮挡| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 久久中文看片网| 黑人猛操日本美女一级片| 精品国产一区二区三区四区第35| 各种免费的搞黄视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲熟女毛片儿| a级毛片在线看网站| 在线 av 中文字幕| 久久99一区二区三区| 高清欧美精品videossex| 女性生殖器流出的白浆| 男男h啪啪无遮挡| 十八禁网站网址无遮挡| 亚洲精品av麻豆狂野| 在线精品无人区一区二区三| 午夜免费鲁丝| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 精品第一国产精品| 亚洲,欧美精品.| av天堂久久9| 午夜福利乱码中文字幕| 午夜成年电影在线免费观看| 久热这里只有精品99| 国产精品免费大片| 男女无遮挡免费网站观看| 一本色道久久久久久精品综合| 999久久久国产精品视频| 国产一区二区三区av在线| 亚洲三区欧美一区| 亚洲熟女精品中文字幕| 老汉色∧v一级毛片| 久久九九热精品免费| 丰满饥渴人妻一区二区三| 中国美女看黄片| 成年人午夜在线观看视频| 成年美女黄网站色视频大全免费| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 午夜免费鲁丝| 啦啦啦 在线观看视频| 久久99热这里只频精品6学生| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 黑人欧美特级aaaaaa片| 在线精品无人区一区二区三| av国产精品久久久久影院| 国产精品二区激情视频| 一区二区三区四区激情视频| 国产在线免费精品| 国产成人免费无遮挡视频| 捣出白浆h1v1| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 捣出白浆h1v1| 中文字幕av电影在线播放| 国产一区二区激情短视频 | 最近最新中文字幕大全免费视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 精品久久久精品久久久| 黄频高清免费视频| 精品福利观看| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 午夜两性在线视频| 香蕉国产在线看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 人人妻人人澡人人看| 久久久久久人人人人人| 极品人妻少妇av视频| 日本五十路高清| av片东京热男人的天堂| 国产真人三级小视频在线观看| 婷婷丁香在线五月| 午夜福利乱码中文字幕| 久久午夜综合久久蜜桃| 欧美日本中文国产一区发布| 国产成人免费无遮挡视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 午夜激情久久久久久久| 日韩电影二区| www.熟女人妻精品国产| 十八禁网站免费在线| 亚洲精品久久午夜乱码| 90打野战视频偷拍视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 色播在线永久视频| 国产亚洲精品久久久久5区| 中文字幕精品免费在线观看视频| 大型av网站在线播放| 午夜激情av网站| 又大又爽又粗| 妹子高潮喷水视频| 麻豆国产av国片精品| 亚洲国产成人一精品久久久| 99热网站在线观看| 亚洲欧美色中文字幕在线| 国产男人的电影天堂91| 国产欧美日韩一区二区三 | 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美精品av麻豆av| 一二三四社区在线视频社区8| 99国产精品一区二区蜜桃av | 我的亚洲天堂| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产成人免费无遮挡视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 中文字幕精品免费在线观看视频| 中亚洲国语对白在线视频| 国产精品1区2区在线观看. | 欧美黄色片欧美黄色片| 日本av手机在线免费观看| 国产一区二区三区综合在线观看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 黑丝袜美女国产一区| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 老汉色∧v一级毛片| 精品国产一区二区久久| 午夜影院在线不卡| 国产人伦9x9x在线观看| 大香蕉久久网| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 黑丝袜美女国产一区| 女性被躁到高潮视频| 最近最新免费中文字幕在线| 不卡一级毛片| 国产成人免费观看mmmm| 在线观看免费视频网站a站| 免费av中文字幕在线| 久久av网站| 脱女人内裤的视频| 叶爱在线成人免费视频播放| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 成人黄色视频免费在线看| 老熟女久久久| 亚洲国产中文字幕在线视频| 男女床上黄色一级片免费看| 在线观看舔阴道视频| 99国产精品一区二区蜜桃av | 狂野欧美激情性bbbbbb| 久9热在线精品视频| 亚洲精品一区蜜桃| 国产精品欧美亚洲77777| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 黑人操中国人逼视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 久久久久久免费高清国产稀缺| 日本一区二区免费在线视频| 国产真人三级小视频在线观看| 男女高潮啪啪啪动态图| 五月开心婷婷网| 一本久久精品| 久久精品成人免费网站| 自线自在国产av| 大码成人一级视频| 免费在线观看完整版高清| 丝袜美足系列| 啪啪无遮挡十八禁网站| 老汉色∧v一级毛片| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| h视频一区二区三区| 我的亚洲天堂| 日韩欧美免费精品| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 亚洲熟女精品中文字幕| 一个人免费看片子| 国产一区二区 视频在线| 久久天堂一区二区三区四区| √禁漫天堂资源中文www| 悠悠久久av| 日本五十路高清| 99香蕉大伊视频| 婷婷成人精品国产| 丝袜人妻中文字幕| a级毛片黄视频| 天堂中文最新版在线下载| 精品高清国产在线一区| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产精品一区二区在线不卡| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 两人在一起打扑克的视频| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 亚洲人成电影免费在线| 老司机靠b影院| 中文欧美无线码| 99热全是精品| 亚洲一区二区三区欧美精品| 老司机影院成人| 天堂中文最新版在线下载| 丰满少妇做爰视频| 女人久久www免费人成看片| 窝窝影院91人妻| 老汉色av国产亚洲站长工具| 淫妇啪啪啪对白视频 | 十分钟在线观看高清视频www| 两个人免费观看高清视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 男女之事视频高清在线观看| 欧美成人午夜精品| 老司机午夜十八禁免费视频| 久久久精品免费免费高清| 日日夜夜操网爽| 在线看a的网站| 999精品在线视频| 狂野欧美激情性xxxx| 免费在线观看完整版高清| 咕卡用的链子| 1024视频免费在线观看| 精品人妻1区二区| 男女高潮啪啪啪动态图| 国产三级黄色录像| 一级a爱视频在线免费观看| 午夜精品久久久久久毛片777| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 午夜免费鲁丝| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品久久久久久精品古装| 首页视频小说图片口味搜索| 日本精品一区二区三区蜜桃| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 亚洲中文字幕日韩| 各种免费的搞黄视频| 精品少妇黑人巨大在线播放| 欧美激情久久久久久爽电影 | 黄色毛片三级朝国网站| 国产成人精品久久二区二区91| 国产一级毛片在线| 2018国产大陆天天弄谢| videosex国产| 久热爱精品视频在线9| 精品一区二区三区四区五区乱码| 18禁国产床啪视频网站| 人妻人人澡人人爽人人| 日本av免费视频播放| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 久久热在线av| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 欧美中文综合在线视频| 国产免费现黄频在线看| 国产视频一区二区在线看| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 亚洲国产精品999| 我要看黄色一级片免费的| 国产av又大| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 久久99一区二区三区| 老熟妇仑乱视频hdxx| 高清在线国产一区| 国产av精品麻豆| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产男人的电影天堂91| www.av在线官网国产| 久久国产精品影院| 亚洲av男天堂| 十八禁网站免费在线| 曰老女人黄片| 热99re8久久精品国产| 久久av网站| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 日日爽夜夜爽网站| 最近最新免费中文字幕在线| 新久久久久国产一级毛片| 日本av手机在线免费观看| av网站免费在线观看视频| 国产深夜福利视频在线观看| 亚洲情色 制服丝袜| cao死你这个sao货| 十八禁高潮呻吟视频| 91大片在线观看| 国产福利在线免费观看视频| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 日本a在线网址| 午夜视频精品福利| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲av电影在线进入| 亚洲精品国产区一区二| 国产激情久久老熟女| 国产精品av久久久久免费| 成人av一区二区三区在线看 | videosex国产| 国产亚洲一区二区精品| 国产精品免费大片| 国产有黄有色有爽视频| 午夜视频精品福利| 中国国产av一级| 黄频高清免费视频| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产精品一区二区免费欧美 |