V形凹槽對微通道流動沸騰臨界熱流密度的影響

王迎慧, 朱 靜, 盛林弘毅

(江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

臨界熱流密度(critical heat flux,CHF)是微通道沸騰換熱的一個重要參數(shù),對于微通道流動沸騰換熱的冷卻系統(tǒng)設(shè)計、安全運行均有重要的影響.在加熱壁面做特殊加工,如開設(shè)凹槽,可增加汽化核心,提高汽泡脫離頻率,形成液膜蒸發(fā),有效降低壁面過熱度,維持加熱壁面的工作溫度低于其極限溫度,提高工質(zhì)在微通道中發(fā)生流動沸騰時的臨界熱流密度.

有關(guān)流動沸騰臨界熱流密度的研究,國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作.文獻[1]以水為工質(zhì),探究了在低壓條件下,影響微通道流動沸騰臨界熱流密度的因素,結(jié)果表明加熱段長度、工質(zhì)質(zhì)量流速為主要因素.文獻[2]研究了水在不同尺寸的微通道中發(fā)生流動沸騰時的臨界熱流密度,結(jié)果表明臨界熱流密度隨入口工質(zhì)入口過冷度及質(zhì)量流速的增加而增加.文獻[3]以去離子水為工質(zhì),試驗探究矩形微槽道中的臨界熱流密度,發(fā)現(xiàn)臨界熱流密度隨工質(zhì)質(zhì)量流速的增加而增大,而入口過冷度對臨界熱流密度幾乎沒有影響,這與文獻[2]的研究結(jié)果有所不同.文獻[4]針對工質(zhì)FC-87在噴涂金剛石粉末的2 mm×2 mm的正方形通道內(nèi)流動沸騰試驗發(fā)現(xiàn),與未做噴涂處理的微通道相比,其沸騰換熱系數(shù)與臨界熱流密度都有所提高.文獻[5]以去離子水為工質(zhì),研究了Ω形凹槽對硅基矩形微通道流動沸騰的作用,發(fā)現(xiàn)開設(shè)Ω形凹槽的微通道,可增加加熱壁面的汽化核心,且汽泡成核更加均勻,降低沸騰所需的過熱度,提高微通道流動沸騰的臨界熱流密度.文獻[6]采用數(shù)值模擬的方法探究水在帶Ω形凹槽的微通道內(nèi)的流動沸騰特性,得出與文獻[5]相似的結(jié)論,并指出,存在最優(yōu)凹槽尺寸促使微通道內(nèi)汽泡率先成核,且增加凹槽數(shù)量,臨界熱流密度升高.

綜合現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn):有關(guān)微通道流動沸騰臨界熱流密度的研究多以試驗為主,由于試驗條件的差異,測量手段的局限,其結(jié)論不盡相同,甚至相互抵觸.近年來,計算科學(xué)發(fā)展迅速,數(shù)值模擬[6-8]已成為有效的研究方法,與試驗研究相互補充,推動微通道內(nèi)流動沸騰方面的研究不斷深入,幫助人們?nèi)?、系統(tǒng)地認識微通道流動沸騰的物理過程和規(guī)律.因此,筆者基于前期工作[9],運用VOF(volume of fluid)模型和用戶自定義函數(shù)(user defined function,UDF)構(gòu)建流動沸騰換熱模型,數(shù)值模擬水在帶V形凹槽的微通道內(nèi)的流動沸騰過程,考察V形凹槽的槽深與開口寬度之比,凹槽數(shù)量對水在微通道中發(fā)生流動沸騰時的臨界熱流密度的影響.

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 幾何模型和邊界條件

形狀不同的凹槽對流動沸騰的影響并不相同,以V形凹槽為例,研究水在帶V形凹槽的水平矩形微通道內(nèi)發(fā)生流動沸騰時臨界熱流密度的變化.微通道的高度H=0.2 mm,長度L=20.0 mm,壁厚δ=0.15 mm.根據(jù)V形凹槽俘獲氣體的特點,凹槽形狀深且窄時更容易形成穩(wěn)定的汽化核心.設(shè)定V形凹槽的上部寬度R=0.02 mm,研究凹槽槽深與開口寬度之比h/R、凹槽數(shù)量n對流動沸騰臨界熱流密度的影響.

簡化后的二維水平矩形微通道如圖1所示.圖中左側(cè)設(shè)為速度入口,右側(cè)設(shè)為壓力出口,上壁面絕熱,下壁面為加熱面.加熱壁面連續(xù)加熱,熱流密度按一定時間間隔(t=6 ms)依次增加25 kW·m-2,初始熱流密度為50 kW·m-2.入口處,水溫Tin=369.00 K,流速v=0.2 m·s-1,工質(zhì)在加熱壁面處的相對速度采用無滑移邊界條件,加熱壁面上的液固接觸角為40°,出口回流溫度為373.15 K,時間步長為1×10-6s.

圖1 帶V形凹槽的二維水平矩形微通道

鑒于汽泡僅在加熱壁面產(chǎn)生,設(shè)定凹槽及鄰近加熱壁面的網(wǎng)格尺寸均小于汽泡臨界半徑的1/10.圖1中,主流區(qū)(除鄰近加熱壁面之外的區(qū)域)采用矩形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,V形凹槽采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,同時對加熱壁面、凹槽鄰近的區(qū)域做網(wǎng)格加密處理.網(wǎng)格無關(guān)性檢查后,計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為1.0×105～1.5×105個.

1.2 工質(zhì)的物性參數(shù)

水及蒸汽的物性參數(shù)如表1所示.

表1 工質(zhì)的物性參數(shù)

1.3 數(shù)學(xué)模型

水在微通道內(nèi)發(fā)生流動沸騰,其物理過程涉及加熱壁面上汽泡的生成、長大、脫離等一系列行為,沿通道流動方向,汽相體積分數(shù)不斷變化,汽液界面也不斷遷移和變化.基于VOF模型表征微通道內(nèi)的汽液兩相流動.由于發(fā)生流動沸騰時,汽液兩相的體積分數(shù)不斷變化,且該變化與單位時間內(nèi)工質(zhì)的汽化質(zhì)量有關(guān),因此,通過自主編譯用戶自定義函數(shù)UDF,給出工質(zhì)的汽化質(zhì)量和傳熱量.在此基礎(chǔ)上,通過求解汽液兩相的質(zhì)量、動量和能量方程來獲得計算單元內(nèi)汽液兩相的體積分數(shù)與分布,實現(xiàn)汽液兩相界面的追蹤,進而模擬工質(zhì)流動沸騰換熱過程.此處,定義液相為主相,液相、汽相的質(zhì)量方程分別為

(1)

式中:αl為液相的體積分數(shù);v為汽液兩相的平均速度;S為相變過程中從液相轉(zhuǎn)移到汽相的質(zhì)量源相(由UDF賦值,相關(guān)方程參見文獻[9]);ρ1為液相密度.

(2)

式中:αv為汽相的體積分數(shù);ρv為汽相密度.

汽液兩相共用的動量方程為

(3)

式中:p為汽液兩相共享的局部壓力;μ為動力黏度;體積力Fvol與表面張力系數(shù)σ有關(guān),其表達式為

(4)

式中κ1為曲率.

汽液兩相的能量方程為

(5)

式中:E為能量;λ為汽液兩相的導(dǎo)熱系數(shù);T為溫度;Q為通過汽液兩相界面的熱量源相(由UDF賦值).

2 模擬結(jié)果與分析

分析工質(zhì)在通道內(nèi)發(fā)生流動沸騰所對應(yīng)的臨界熱流密度,通道進出口壓降的變化反映汽泡的活躍程度以及汽液兩相流動流型的演變,而壁面過熱度則體現(xiàn)壁面的傳熱是否惡化.因此,可依據(jù)進出口壓降、壁面過熱度的變化來判定是否出現(xiàn)臨界熱流密度點.

一般,通道壁面的凹槽會成為發(fā)生沸騰的汽化核心,凹槽的結(jié)構(gòu)及數(shù)量對汽泡的核化、成長和脫離等影響顯著,汽泡行為與通道內(nèi)汽液兩相流的流型演變密切關(guān)聯(lián),影響臨界熱流密度點的出現(xiàn).以下主要討論V形凹槽槽深與開口寬度之比、凹槽數(shù)量對臨界熱流密度的影響.

2.1 凹槽槽深與開口寬度之比h/R對CHF的影響

Tin=369.00 K,v=0.2 m·s-1工況下,凹槽數(shù)量n=30時,凹槽槽深與開口寬度之比h/R分別為1,2,3,4時,加熱壁面過熱度ΔTw、壓降Δp隨熱流密度qw的變化曲線如圖2所示.

圖2 壁面過熱度、進出口壓降隨熱流密度的變化曲線

Δp為同一qw加熱6 ms時間間隔內(nèi)的平均值,ΔTw為同一qw持續(xù)加熱6 ms時刻的瞬時值.出現(xiàn)CHF點前后的汽相云圖如圖3-6所示,汽相云圖均取距離通道出口5～10 mm處.

圖3 h/R=1時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖4 h/R=2時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖5 h/R=3時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖6 h/R=4時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

從圖2a可以看出:當(dāng)qw<400 kW·m-2(t≤90 ms)時,ΔTw隨qw穩(wěn)定增加,而當(dāng)qw增至400 kW·m-2(t=90 ms)時,ΔTw發(fā)生躍升,增幅約為4 K.結(jié)合其進出口壓降的變化可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)qw<150 kW·m-2(t≤30 ms)時,Δp幾乎沒有變化,流動為穩(wěn)定的單相流動,即尚未發(fā)生核態(tài)沸騰;繼續(xù)增加qw,工質(zhì)發(fā)生沸騰,通道內(nèi)因為汽泡的產(chǎn)生而呈現(xiàn)非穩(wěn)定的汽液兩相流動,不規(guī)律的汽泡行為導(dǎo)致進出口壓降Δp發(fā)生波動.當(dāng)qw=400 kW·m-2(t=90 ms)時,較qw=375 kW·m-2(t=84 ms)時的Δp有急增,如圖2a中Ⅰ，Ⅱ處的Δp增量約為3 kPa.對照其汽相云圖(圖3),當(dāng)t=84 ms時,通過圖3a①處的局部放大圖發(fā)現(xiàn):通道內(nèi)的汽液兩相流為環(huán)狀流,鄰近加熱壁面存在一液膜薄層.當(dāng)t=90 ms時,結(jié)合圖3b②處的局部放大圖可以看出:因液膜薄層蒸發(fā)導(dǎo)致加熱壁面干涸,工質(zhì)與壁面之間傳熱嚴重惡化,據(jù)此可認為臨界狀態(tài)已發(fā)生,對應(yīng)的CHF為400 kW·m-2.相同的方法可得出,當(dāng)h/R分別為2,3,4時,在qw=375 kW·m-2(t=84 ms),qw=500 kW·m-2(t=114 ms),qw=450 kW·m-2(t=102 ms)時,ΔTw分別為3.5,3.6,3.3 K,對應(yīng)的Δp較前一時刻分別陡增3.7,3.0,3.5 kPa.對照圖4-6汽相云圖中的③,④,⑤處局部放大圖可以看出:加熱壁面出現(xiàn)干涸,無法正常傳熱,加熱面熱量不能及時轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致ΔTw急劇升高.綜合判定相應(yīng)的qw分別為375,500,450 kW·m-2.比較發(fā)現(xiàn):同樣條件下,h/R為3時對應(yīng)的CHF最高,為500 kW·m-2,可視為該工況下的最優(yōu)凹槽結(jié)構(gòu).

2.2 凹槽數(shù)量對CHF的影響

在流動沸騰CHF的大量研究中,也會用壁面換熱系數(shù)來判斷CHF是否發(fā)生[10-11].加熱壁面上的平均換熱系數(shù),反映工質(zhì)與壁面之間的換熱效果.流動沸騰發(fā)生初期,壁面過熱度隨加熱熱流密度升高有一定程度的增加,加熱面上生成越來越多的汽泡,平均換熱系數(shù)也隨之增加,工質(zhì)與加熱壁面之間傳熱正常.但是,當(dāng)熱流密度增加至臨界值,平均換熱系數(shù)會突然顯著下降,此時工質(zhì)與加熱壁面的傳熱惡化,壁面過熱度陡升,據(jù)此判定臨界熱流密度的發(fā)生.

Tin=369.00 K,v=0.2 m·s-1,h/R=3條件下,n分別為30,90,150時，所對應(yīng)的加熱壁面的平均換熱系數(shù)α、進出口平均壓降Δp隨熱流密度qw的變化曲線如圖7所示.發(fā)生CHF點前后的汽相云圖如圖8-10所示.

從圖7a可以看出:當(dāng)qw<150 kW·m-2(t≤30 ms),α,Δp變化不明顯,說明尚未發(fā)生沸騰;進一步增加qw,α和Δp增幅明顯,通道內(nèi)發(fā)生流動沸騰;qw增至500 kW·m-2(t=114 ms),α達到最大值,約為26.6 kW·m-2·K-1,繼續(xù)升高qw,α不增反降,且下降趨勢顯著.結(jié)合圖7a中Δp的變化發(fā)現(xiàn):qw>500 kW·m-2時,Δp激增,Δp在Ⅰ，Ⅱ二處的增幅高至3 kPa.從圖8b中⑥處的局部放大圖可以發(fā)現(xiàn):由于汽泡充填通道(汽塞),汽液兩相流動變得不穩(wěn)定,流動阻力增加,同時由于近壁區(qū)無法形成連續(xù)的液膜(圖9,10亦有類似現(xiàn)象),甚至出現(xiàn)干涸現(xiàn)象,表明已處于臨界狀態(tài).綜合認為CHF為500 kW·

m-2.類似地,在圖7b中,qw升至525 kW·m-2(t=120 ms),圖7c中,qw=575 kW·m-2(t=132 ms)時,均出現(xiàn)臨界點,因此,可以判定,凹槽數(shù)量n分別為90,150時,微通道流動沸騰對應(yīng)的qw分別為525,575 kW·m-2,增加凹槽數(shù)量,可以提高微通道流動沸騰的臨界熱流密度.

圖7 壁面平均換熱系數(shù)、進出口平均壓降隨熱流密度的變化曲線

圖8 n=30時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖9 n=90時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖10 n=150時,發(fā)生CHF前后的汽相云圖

3 結(jié) 論

1) V形凹槽的h/R影響微通道流動沸騰對應(yīng)的臨界熱流密度.文中工況下,h/R=3時,對應(yīng)的臨界熱流密度最高,為500 kW·m-2,可視為該工況下的最優(yōu)凹槽結(jié)構(gòu).

2) 微通道中的臨界熱流密度與V形凹槽數(shù)量有關(guān).相同的凹槽結(jié)構(gòu)(h/R=3),增加凹槽數(shù)量n,可提高流動沸騰對應(yīng)的臨界熱流密度.

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