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    立足“生本”,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
    ——《圓的周長》磨課及思考

    2018-03-11 03:36:36滄縣興濟鎮(zhèn)小學(xué)馬紅梅
    河北教育(教學(xué)版) 2018年12期
    關(guān)鍵詞:直觀圖周長直徑

    ○滄縣興濟鎮(zhèn)小學(xué) 馬紅梅

    教育不是替代、告訴,而是引導(dǎo)、經(jīng)歷、體驗和感悟。因此如何運用新課標,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,成為一線教師關(guān)注的話題。近日有機會參與了《圓的周長》的磨課活動,對比執(zhí)教教師前后不同的教學(xué)設(shè)計,給了我很大的啟發(fā)。它讓我靜心思考,反復(fù)揣摩,不斷反思。

    一、設(shè)計環(huán)節(jié)的改變

    第一次試講:

    1.讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形,追問長方形、正方形的周長公式是什么。

    2.出示課題,讓學(xué)生猜圓的周長和誰有關(guān),有什么關(guān)系。

    3.介紹工具,量直徑和周長,給出表格。

    圓的周長 直徑 周長÷直徑(保留兩位小數(shù))圓1圓2圓3

    4.學(xué)生操作并填表。

    5.學(xué)生匯報得出公式。

    第二次試講:

    1.出示課題,圓的周長,結(jié)合直觀圖,猜想圓的周長與什么有關(guān)?

    2.學(xué)生猜想周長與直徑的關(guān)系。

    3.學(xué)生提出驗證猜想的方法,用手中的學(xué)具測量,想清量什么、量完以后怎么辦,并完成表格的設(shè)計。

    4.操作并填表,學(xué)生用計算器計算周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表中。

    5.學(xué)生匯報,得出公式,C=πd,進一步了解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。

    二、設(shè)計理念的提升

    對比這兩次的教學(xué),教師在理論和操作層面都有了很大的進步和提升。

    首先,第二次教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想和方法,更突出了“以生為本”的學(xué)習(xí)理念,教師放手讓學(xué)生觀察和思考,為學(xué)生提供了更充分的學(xué)習(xí)空間。

    其次,第二次教學(xué)中“猜想”環(huán)節(jié)更透徹,從充分的觀察和猜想過程中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。通過直觀圖的引入,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長和直徑之間的微妙關(guān)系,從而激發(fā)學(xué)生進一步探究的欲望。

    最后,由學(xué)生自己提出驗證的方法,并探索周長和直徑之間的關(guān)系,思考解決問題的途徑,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

    三、磨課過后的反思

    結(jié)合課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn),我反思整個教學(xué)過程,感覺有些環(huán)節(jié)還可以再放開些,留給學(xué)生足夠的時間和空間,讓學(xué)生自主探究,啟迪學(xué)生質(zhì)疑和探索的欲望,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

    (一)開放途徑,為學(xué)生積累多角度解決問題的經(jīng)驗

    求圓的周長就是求曲線的長度,方法很多,如:繞線法、滾動法、公式法等,我們不妨先放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,尋找解決問題的方法。教師根據(jù)學(xué)習(xí)情況適時滲透“化曲為直”的思想,通過全班方法交流,讓學(xué)生體驗解決問題途徑的多樣性。

    反思后設(shè)計如下——

    環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)周長的概念,明確圓的周長。

    設(shè)計意圖:從周長的概念入手,明確求圓的周長,就是求曲線的長度,途徑和方法有很多。

    環(huán)節(jié)二:探討求圓的周長的測量方法。

    師:同學(xué)們,你能自己想方法求出圓的周長嗎?

    教師提供學(xué)具學(xué)生自己研究。

    設(shè)計意圖:學(xué)生根據(jù)周長概念,探討出用“繞線”和“滾動”兩種方法測量周長,為后面的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗和數(shù)據(jù),教師適時滲透“化曲為直”的思想。

    (二)開放空間,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力

    1.猜想——多給學(xué)生機會,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓的周長與誰有關(guān)。

    試講二在猜想周長和誰有關(guān)的環(huán)節(jié)時,出示了直觀圖讓學(xué)生先觀察,再猜想。我反思先出示圖有些不妥,這樣無形中就牽制了學(xué)生思維,剝奪了學(xué)生自己尋找思路、探索方法的權(quán)利。

    在猜想圓的周長和誰有關(guān)的環(huán)節(jié)中,重點是要培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,所以教師先不出示直觀圖,不要做任何提示和暗示。充分放手讓學(xué)生自己大膽地猜想,發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系。學(xué)生在探索圓的周長的測量方法中已經(jīng)有了操作的經(jīng)驗,再根據(jù)圓的特征和要素(圓心、半徑、直徑),會很快發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。讓學(xué)生通過自己的努力找到周長與直徑的聯(lián)系,是學(xué)生開啟自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

    反思后設(shè)計如下——

    師:在日常生活中有很多“圓”不能用測量的方法求周長,所以我們還要一起研究求圓的周長的計算方法。

    環(huán)節(jié)三:猜想圓的周長和誰有關(guān)。

    師:請同學(xué)們先大膽猜想一下,圓的周長與誰的大小有關(guān)?

    2.驗證——多給學(xué)生時間,讓學(xué)生充分思考后再出示直觀圖驗證。

    留出足夠的時間讓學(xué)生思考,在多數(shù)學(xué)生猜想出圓的周長與直徑有關(guān)以后,教師再出示直觀圖演示驗證兩者之間確實有關(guān)。直觀圖的作用是幫助學(xué)生進一步的明確猜想,驗證猜想的正確性,而不是作為引導(dǎo)猜想的輔助圖。

    反思后設(shè)計如下——

    師:同學(xué)們通過觀察、對比,已經(jīng)猜到了圓的周長和直徑的長度有關(guān),下面我們一起看課件,感受一下兩者之間的關(guān)系。

    多媒體演示周長隨著直徑的改變而變化的動畫圖,進一步驗證周長和直徑的關(guān)系。

    (三)開放思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

    圓的周長和直徑之間有怎樣的關(guān)系是本節(jié)課的重點,也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。這里要充分放手為學(xué)生提供充足的時間和空間,讓課堂成為學(xué)生自由探索的場所。因為學(xué)生在前面已經(jīng)有了求圓的周長的經(jīng)驗,也用滾動法和繞線法求出了多個圓的周長,再加上知道了圓的周長和直徑有關(guān),學(xué)生會很快測量出相應(yīng)的直徑,加以對比找出兩者的關(guān)系。教師的作用是在學(xué)生學(xué)習(xí)確實遇到困難、無法進行下去的時候,給予適時、適當?shù)囊龑?dǎo)和點撥。

    反思后設(shè)計如下——

    環(huán)節(jié)四:探索圓的周長的計算方法,推導(dǎo)公式。

    師:我們已經(jīng)知道了圓的周長和直徑有關(guān),那么它們之間有什么關(guān)系呢?下面同學(xué)們自己研究。

    學(xué)生運用表格收集整理數(shù)據(jù)。

    設(shè)計意圖:學(xué)生通過分析、比對、推導(dǎo)、驗證,在整理數(shù)據(jù)的過程中不斷地猜想,不斷地尋找兩者之間的關(guān)系。

    (四)開放學(xué)習(xí)形式,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

    學(xué)會合作,是學(xué)生需要掌握的一種重要的學(xué)習(xí)方式,在探討圓周長的計算公式的時候,以小組合作的方式組織學(xué)習(xí),既能降低個人探究的難度,實現(xiàn)多人數(shù)據(jù)的共享,又能培養(yǎng)學(xué)生傾聽、分析、反駁、交流的能力,提升學(xué)生與團隊合作的意識。

    反思后設(shè)計如下——

    師:我們已經(jīng)知道了圓的周長和直徑的關(guān)系,下面同學(xué)們小組合作,共同推導(dǎo)圓周長的計算公式。

    小組合作,推導(dǎo)公式;小組匯報;整理公式;介紹“祖沖之”。

    設(shè)計意圖:讓學(xué)生探索周長公式,經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

    在平時的教學(xué)過程中,我們要結(jié)合新的課標理念,立足“生本”,為學(xué)生提供充分參與的機會。力求讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和形成的過程,從而喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的意識,積累活動經(jīng)驗,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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