小課題研究在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

馬恒鑫

摘 要：什么是小課題研究呢，“小課題研究”就是讓學(xué)生通過自己親自探索，主動思考，去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，做學(xué)習(xí)生活中的發(fā)現(xiàn)探索者，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，這樣才能真正地實施素質(zhì)教育。

關(guān)鍵詞：小課題；數(shù)學(xué)；課堂；素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于日常的生活，日常生活中我們也離不開數(shù)學(xué)，對于學(xué)生來說無論是小學(xué)、初中、高中，還是大學(xué)，數(shù)學(xué)都是很重要的學(xué)科之一，那么要如何在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)好數(shù)學(xué)呢，本文以“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”小學(xué)六年級下冊第三單元“比例”中的內(nèi)容作為例題，采用小課題教學(xué)的形式，讓學(xué)生通過課前研究和課上匯報真正掌握自行車前進(jìn)過程中前后輪之間的比例關(guān)系，讓學(xué)生通過日常的生活來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，并且加深對所學(xué)知識的理解。

一、布置相應(yīng)的研究任務(wù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

首先我向同學(xué)們布置了研究的任務(wù)：任務(wù)一：觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和原理，以及不同品牌、型號的普通自行車前齒輪和后齒輪各有多少個齒？車輪直徑多少？任務(wù)二：普通自行車前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪會轉(zhuǎn)幾圈？任務(wù)三：同學(xué)們親自蹬一圈，測測自行車能夠走多遠(yuǎn)？任務(wù)四：能不能計算出蹬一圈車輪走多遠(yuǎn)？任務(wù)五：變速自行車的構(gòu)造；變速自行車哪一種組合速度最快，哪一種組合速度最慢呢？任務(wù)六：變速自行車有何用？第二天，收集學(xué)生的研究成果，根據(jù)學(xué)生的研究成果將學(xué)生進(jìn)行分組，繼續(xù)深入研究。第三天，和研究小組的同學(xué)一起整理探索結(jié)果，組織好語言，準(zhǔn)備好匯報材料。這樣有趣的調(diào)查研究很容易把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性一下子調(diào)動起來，而且學(xué)生也很樂意參與其中。

二、創(chuàng)建研究性課堂，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

首先我在課堂上給同學(xué)們出示自行車，問：“哪些同學(xué)會自己騎自行車請舉手，你們會騎自行車，那你們了解自行車嗎？自行車中存在哪些值得我們研究的數(shù)學(xué)問題呢？今天我們就以自行車為例，看看自行車?yán)镉心男┲档梦覀冄芯康臄?shù)學(xué)問題?！痹谡n下，同學(xué)們已經(jīng)對自行車進(jìn)行了大量的研究，本節(jié)課勇于發(fā)言的積極性一定熱情高漲。

接下來匯報展示，在認(rèn)識自行車這一環(huán)節(jié)中，生1：研究的是自行車的種類、結(jié)構(gòu)以及自行車的行進(jìn)原理。通過我們查到的資料和調(diào)查的結(jié)果研究得出自行車有很多種：有普通的自行車、變速的自行車、電動的自行車。生2：還有山地自行車、賽車、雜技表演的獨輪車等。生3：我知道可按車輪大小分20的、22的、24的、26的、28的等自行車。生4：這些自行車都有前輪、后輪、前齒輪、后齒輪。生5：我還知道鏈條帶動前后齒輪同時轉(zhuǎn)動。生6：我們組了解到變速自行車前后輪都有許多齒輪。生7：我發(fā)現(xiàn)前齒輪轉(zhuǎn)一個齒，后齒輪在鏈條的帶動下也轉(zhuǎn)一個齒。接下來我接著提問：“同學(xué)們你們聽明白了嗎？人們?yōu)槭裁匆x擇騎自行車呢？”接著許多學(xué)生就說：“因為騎車人用力蹬腳踏一圈，自行車會走較遠(yuǎn)的路，比步行要快?！崩蠋熣f：“這節(jié)課我們就重點來研究‘蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)?！?/p>

在探討自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)這一環(huán)節(jié)中，用實際測量得出結(jié)果的小組是這樣展示的，生1：要知道蹬一圈車能走多遠(yuǎn)，我們的方法是測量路上距離。生2：我們組測得28的自行車蹬一圈可以前進(jìn)5.89米，測得26的自行車蹬一圈可以前進(jìn)3.76米。生3：我們組測得28自行車蹬一圈走了4.35米，而26自行車蹬一圈走了2.98米。生4：為什么各組測得的數(shù)據(jù)不相同呢？生5：我認(rèn)為各組操作時會出現(xiàn)不同的誤差。老師總結(jié)：既然用測量的方法得不到蹬一圈自行車走多遠(yuǎn)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，那能不能找到一種方法準(zhǔn)確得出這個數(shù)據(jù)呢？能具體說說是怎樣嗎？哪個小組研究的是用公式計算的方法算出蹬一圈自行車走多遠(yuǎn)的？請你們上臺給同學(xué)們展示匯報一下。

生1：計算蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)的計算公式是，車輪周長×（前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）。利用公式我們組計算出了26、28這兩種自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)。生2：我們數(shù)得28自行車前齒輪齒數(shù)48個，后齒輪齒數(shù)19個，量得車輪直徑71cm，計算蹬一圈的距離是3.14×71×48/19≈563cm。生3：我們組計算的是26自行車，數(shù)得前齒輪齒數(shù)26個，后齒輪齒數(shù)16個，量得車輪直徑66cm，計算蹬一圈自行車走的距離是3.14×66×26/16≈337cm。生4：我們組也是計算28自行車，計算結(jié)果也是563cm。生5：我們也是計算26自行車蹬一圈走的距離，計算結(jié)果和生3講得相同。接著老師提問：對比剛才這三個組的匯報，蹬一圈自行車走多遠(yuǎn)有實地測量的方法，也有計算的方法，你有什么想說的嗎？生1：我覺得采用計算的方法比實地測量既準(zhǔn)確又方便。生2：同樣蹬一圈，26自行車比28自行車少走好多呢，那么這是什么原因呢？生3：我覺得應(yīng)該是26自行車車輪比28自行車車輪小很多的原因，另外一個原因是26自行車的前、后齒輪齒數(shù)比值比28的小，因為自行車蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)），周長大，比值也大，周長小，比值也就小，因此26自行車要比28自行車走的距離短。生4：不管騎什么樣的自行車，都應(yīng)該慢一點，安全第一。最后老師小結(jié)：也就是前、后齒輪齒數(shù)比值大的自行車速度就快。車輪直徑大的自行車速度也快。最后這兩位同學(xué)說得也很好，說出了28自行車的優(yōu)勢，主要告誡同學(xué)們，不管在什么樣的情況下騎車，一定要注意安全，安全第一！

隨著新一輪課改的持續(xù)推進(jìn)，“整合”已經(jīng)成為課改中的一種新的思路。它強(qiáng)調(diào)各學(xué)科的相互融合，使課程內(nèi)容跨越學(xué)科界限，最大限度地體現(xiàn)知識的整體性。在本節(jié)課當(dāng)中，通過研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)，不僅讓學(xué)生了解到了自行車?yán)镉惺裁礃拥臄?shù)學(xué)知識，更重要的是向?qū)W生傳遞一定要注意安全的道理。數(shù)學(xué)中的科學(xué)思想對學(xué)生形成正確的世界觀有很大的作用，我們可以在課堂上結(jié)合所講內(nèi)容滲透德育、安全教育，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。

編輯 高 瓊