“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”教學(xué)設(shè)計(jì)

孫峰

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”單元。

教材簡(jiǎn)析：教材創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在解決問(wèn)題中讓學(xué)生經(jīng)歷了不重復(fù)、不遺漏的數(shù)圖形的過(guò)程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。如何養(yǎng)成有序思考的良好習(xí)慣，感受問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律是本節(jié)課的重難點(diǎn)。教材著重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，利用多樣化的畫圖策略是小學(xué)生學(xué)習(xí)階段解決問(wèn)題最直接有效的方法。借助幾何直觀圖幫助學(xué)生解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方向和策略，這就為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)指明了方向并奠定了學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單排列組合的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：學(xué)生接觸并會(huì)畫簡(jiǎn)單線段圖，有學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)。學(xué)生進(jìn)行有序思考是個(gè)難題。教學(xué)中可在學(xué)生充分的獨(dú)立思考后，采取小組交流合作的方式打開思維，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。

2.在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，做到不重、不漏。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律，掌握數(shù)圖形的方法。

教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生經(jīng)歷把生活情境轉(zhuǎn)化成數(shù)形結(jié)合圖來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程，在小組交流中逐步培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣，和從實(shí)際問(wèn)題中找尋規(guī)律，再運(yùn)用得到的規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

（播放動(dòng)畫片《鼴鼠的故事》片段。）

師：認(rèn)識(shí)它嗎？它最擅長(zhǎng)的是什么？

生：鼴鼠，它最擅長(zhǎng)的是挖土、鉆洞。

師：看，它現(xiàn)在又要活動(dòng)了，它會(huì)怎樣鉆？

（生說(shuō)，課件演示：任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)。）

師：鼴鼠真淘氣！你能根據(jù)剛才的情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：鼴鼠鉆了多少條不同的路線？

（以學(xué)生喜歡的動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于后面新知的探究。）

二、自主探究、解決問(wèn)題

1.想一想，說(shuō)一說(shuō)。

師：用什么表示路線？用什么表示洞口？（同桌交流。）

生：用字母A、B、C、D表示洞口。

師：你能畫出小鼴鼠的行走路線圖嗎？

2.畫一畫，議一議。

獨(dú)立嘗試后，小組探究最佳方案。

匯報(bào)交流，數(shù)線段。

方法①：無(wú)序地?cái)?shù)，不全面。

方法②：按線段的長(zhǎng)短來(lái)數(shù)，從短到長(zhǎng)。AB、BC、CD， AC、BD，AD，3+2+1=6（條）。

方法③：按點(diǎn)的位置來(lái)數(shù)。A點(diǎn)：AB、AC、AD，B點(diǎn)：BC、BD，C點(diǎn)： CD，共3+2+1=6（條）。

方法④：每個(gè)點(diǎn)和其他的3個(gè)點(diǎn)能組成3條線段，4個(gè)點(diǎn)就有4×3=12（條）。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

生：不同意方法①和方法④。方法①數(shù)得不全，方法④數(shù)重復(fù)了。

師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)方法①少了什么，指指看方法④哪重復(fù)了？重復(fù)了怎么辦？（學(xué)生板演。）

3.小結(jié)。

師：怎樣才能準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)？

生：有序，不重復(fù)，不遺漏。（課件演示有序數(shù)的兩種方法并板書課題。）

（通過(guò)學(xué)生畫圖策略的探究，體驗(yàn)解題方法的多樣性與合理性。針對(duì)不同的方法產(chǎn)生質(zhì)疑，展開討論，從數(shù)形結(jié)合中明白了怎樣有序，如何做到不重復(fù)、不遺漏。）

三、新知鞏固，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.淘氣的小鼴鼠又打了一個(gè)洞口，現(xiàn)在一共有多少條路線呢？

①畫示意圖求解；②直接列式計(jì)算；③在上一問(wèn)的基礎(chǔ)上加4，追問(wèn)：為什么加4？

2.如果再增加一個(gè)洞口呢？你還能快速地算出嗎？

3.你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組內(nèi)交流。）

A.每增加一個(gè)洞口，這個(gè)洞口就會(huì)和之前的洞口分別形成一條路線，所以增加的條數(shù)就是之前的洞口數(shù)。

B.根據(jù)算式找尋規(guī)律。 4個(gè)洞口是： 3+2+1=6，5個(gè)洞口是：4+3+2+1=10，6個(gè)洞口是：5+4+3+2+1=15。

（從不同角度，用不同的知識(shí)找到不同的解題思路，進(jìn)而尋求規(guī)律找到“巧解”。）

四、拓展延伸，運(yùn)用規(guī)律

（出示菜地旅行圖。）

師：如果你是售票員，單程須要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

問(wèn)題一：5個(gè)汽車站，單程須要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？（理解：?jiǎn)纬淌鞘裁匆馑迹浚?/p>

問(wèn)題二：如果有6個(gè)汽車站，單程須要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？7個(gè)呢？8個(gè)呢？

五、回顧總結(jié)，體驗(yàn)成功。

師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲。

（作者單位：大慶市蘭德學(xué)校）

編輯/趙卓然endprint