基于消費(fèi)者效用的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈生鮮度激勵(lì)機(jī)制研究

曹 裕，李業(yè)梅，萬(wàn)光羽

(1.中南大學(xué)商學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2.湖南大學(xué)經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083)

1 引言

隨消費(fèi)者生活水平的提高，消費(fèi)者對(duì)食品的要求已從安全需求，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)安全與高質(zhì)的雙重需求，食品生鮮度作為衡量食品質(zhì)量的重要指標(biāo)，正日益引發(fā)消費(fèi)者關(guān)注。隨溯源體系的建立和完善，生鮮品實(shí)時(shí)質(zhì)量識(shí)別使得消費(fèi)者實(shí)時(shí)新鮮度信息獲取成為可能[1]。由于消費(fèi)者對(duì)生鮮食品的需求轉(zhuǎn)變，使得眾多食品供應(yīng)商和零售商對(duì)生鮮易腐品日益關(guān)注，并加強(qiáng)了對(duì)其管理。但由于生鮮易腐品本身具有的易變質(zhì)特性以及國(guó)內(nèi)冷鏈物流及其他保鮮技術(shù)的發(fā)展滯后等原因，其管理結(jié)果遠(yuǎn)未令人滿意。 根據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心的最新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，目前國(guó)內(nèi)果蔬冷鏈流通率僅為10%，果蔬損耗率高達(dá)30%，而發(fā)達(dá)國(guó)家的果蔬損耗率一般可控制在5%左右，美國(guó)部分生鮮電商甚至能將損耗率控制在1%，引致的經(jīng)濟(jì)損失每年超千億元，不利于生鮮農(nóng)產(chǎn)品在流通中的增值,影響了整個(gè)生鮮供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)利潤(rùn)，因此生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的管理改良迫在眉睫。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的重要意義引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理相關(guān)問(wèn)題的關(guān)注，目前有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的研究主要集中于生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨、定價(jià)及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)三個(gè)方面。關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨策略的研究，主要分為考慮缺貨的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[2-3]，考慮庫(kù)存限制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[4]，允許延期付款的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究[5-6]，以及保鮮和損耗控制下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨研究四個(gè)方面。本文研究與第四方面研究問(wèn)題更為相關(guān)，在此做出詳細(xì)闡述。朱長(zhǎng)寧[7]在供應(yīng)商占據(jù)主導(dǎo)地位的二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，將可追溯系統(tǒng)引入供應(yīng)鏈，得出可追溯系統(tǒng)對(duì)降低流通損耗及質(zhì)量提高意義重大。李曄和秦夢(mèng)[8]利用可靠性理論，將生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流耗損與物流系統(tǒng)的不可靠度對(duì)應(yīng)起來(lái)，構(gòu)建生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流耗損測(cè)量模型，定量計(jì)算了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的物流耗損。王婧和陳旭[9]針對(duì)生鮮品在流通中的損耗特性，引入期權(quán)合同研究單周期兩階段的零售商最優(yōu)訂貨策略。Lee和Dye[2]將保鮮技術(shù)成本作為決策變量之一，研究了允許部分缺貨情況下企業(yè)的最優(yōu)訂貨和保鮮投入問(wèn)題。鄧琪[10]把易變質(zhì)品庫(kù)存模型運(yùn)用到生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂貨量的研究中，探究變質(zhì)率、時(shí)間因素共存下的最優(yōu)訂貨策略。

針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的定價(jià)研究，較為常見(jiàn)的問(wèn)題主要分為生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨和定價(jià)的聯(lián)合決策、生鮮農(nóng)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略以及捆綁銷(xiāo)售下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)[11-12]三個(gè)方面。有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨和定價(jià)的聯(lián)合決策研究，Maihami Xiaojun和Karimi Dong[13]考慮到時(shí)間和價(jià)格的依賴(lài)需求函數(shù)，研究了非瞬時(shí)變質(zhì)產(chǎn)品的定價(jià)與補(bǔ)貨策略。Ghoreishi等[14]對(duì)于通貨膨脹和客戶回報(bào)環(huán)境，考慮了易變質(zhì)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)與訂貨策略。在動(dòng)態(tài)定價(jià)策略上，Wang Xiaojun和Li Dong[1]利用RFID、TTI技術(shù)，設(shè)計(jì)了實(shí)時(shí)定價(jià)機(jī)制以控制食品損耗，提高企業(yè)利潤(rùn)。王道平等[15]將兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)引入模型中，通過(guò)引入收益共享和價(jià)格補(bǔ)貼的聯(lián)合契約，對(duì)訂貨量和降價(jià)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有效的決策。李琳和范體軍[16]運(yùn)用RFID技術(shù)監(jiān)控與管理生鮮農(nóng)產(chǎn)品,研究基于農(nóng)產(chǎn)品實(shí)時(shí)價(jià)值損耗信息下零售商的定價(jià)與訂貨策略，構(gòu)建了單周期零售商的決策模型,得到最優(yōu)定價(jià)與訂貨策略。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方面研究，主要集中于考慮保險(xiǎn)和損耗控制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約研究[17-20]，本文研究與此相關(guān)性較小，不再贅述。

在生鮮農(nóng)產(chǎn)品的研究方法上，大部分學(xué)者采用運(yùn)籌優(yōu)化方法[21-23]。Soto-Silva等[24]主要綜述了運(yùn)籌優(yōu)化模型方法在生鮮水果供應(yīng)鏈中的應(yīng)用，結(jié)果顯示目前對(duì)生鮮水果供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)和管理缺乏整體路徑。也有一些學(xué)者采用博弈方法研究生鮮品問(wèn)題。如王沖等[25]針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通過(guò)程的巨大損耗，引入期權(quán)合同工具，基于Stackelberg 博弈，研究單一供應(yīng)商和單一零售商組成的單周期兩階段供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。楊亞等[26]基于Stackelberg博弈，采用單周期報(bào)童模型分別構(gòu)建生產(chǎn)商和零售商利潤(rùn)函數(shù)，分析供應(yīng)鏈性質(zhì)；并提出具體的回購(gòu)契約形式進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

綜上不難發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究主體主要集中于單一供應(yīng)商與單一零售商構(gòu)成的二級(jí)單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈，或線上單一供應(yīng)鏈[27]。本文從零售商可由多供應(yīng)商處進(jìn)貨的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，設(shè)計(jì)雙供應(yīng)商、單一零售商的雙鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈結(jié)構(gòu)，將供應(yīng)商橫向競(jìng)爭(zhēng)與供應(yīng)商、零售商縱向協(xié)調(diào)相結(jié)合。雖然已有學(xué)者通過(guò)消費(fèi)者效用確定消費(fèi)需求[19]，但本文創(chuàng)新性的將兩供應(yīng)商產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)引致的價(jià)格與新鮮度替代率囊括于線性效用函數(shù)中，以效用值大于零的條件確定消費(fèi)者需求。方法上，本文采用供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者的Stakelberg博弈理論，在為三主體設(shè)計(jì)利潤(rùn)最大化納什均衡定價(jià)策略的同時(shí)，試圖為生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度提高提供作用路徑。

2 模型符號(hào)和假設(shè)

2.1 模型符號(hào)

首先對(duì)本文中需要用到的一些符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明，其中i=1,2，分別表示供應(yīng)商1和供應(yīng)商2。

η0：經(jīng)過(guò)固定銷(xiāo)售周期后的生鮮產(chǎn)品新鮮度衰減值；

δ0：未保鮮時(shí)生鮮產(chǎn)品運(yùn)達(dá)零售商賣(mài)場(chǎng)時(shí)的新鮮度；

β：價(jià)格敏感系數(shù)；

θ：新鮮度敏感系數(shù)；

κp：價(jià)格替代率；

κh：新鮮度替代率；

U0：消費(fèi)者初始認(rèn)知價(jià)值；

cs：供應(yīng)商采購(gòu)成本；

δi：供應(yīng)商i單位努力引起生鮮產(chǎn)品新鮮度變化系數(shù)；

γi：保鮮成本系數(shù)；

ξi：產(chǎn)品溢價(jià)系數(shù)；

psi：供應(yīng)商i的批發(fā)價(jià)格；

li：供應(yīng)商i所付出的保鮮努力程度；

pri：零售商針對(duì)供應(yīng)商i所提供生鮮產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格；

cli：供應(yīng)商i的保鮮成本；

Ui：消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)商i所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的效用；

Di：供應(yīng)商i所提供產(chǎn)品需求量；

πsi：供應(yīng)商i的利潤(rùn)；

πr：零售商利潤(rùn)。

2.2 模型假設(shè)

根據(jù)本文需要解決的問(wèn)題，我們作出如下假設(shè)。

(1)假設(shè)零售商的生鮮產(chǎn)品由雙寡頭供應(yīng)商提供，兩供應(yīng)商提供的產(chǎn)品相似，除產(chǎn)品生鮮度、價(jià)格存在差異外，其他特征均一致，并且兩供應(yīng)商從產(chǎn)地采購(gòu)生鮮產(chǎn)品的單位采購(gòu)成本相同，設(shè)為cs，同時(shí)消費(fèi)者是價(jià)格和產(chǎn)品新鮮程度敏感的。

(2)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，橫向鏈條上兩供應(yīng)商處于平等競(jìng)爭(zhēng)地位；垂直鏈條上，供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者。

(4)假設(shè)在銷(xiāo)售周期T內(nèi)，消費(fèi)者在任意時(shí)刻購(gòu)買(mǎi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)潛在需求為λ，由假設(shè)(2)，兩供應(yīng)商處于平等競(jìng)爭(zhēng)地位，不妨假設(shè)兩供應(yīng)商分銷(xiāo)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品潛在市場(chǎng)需求各占一半，即為λ/2.

(5)假設(shè)消費(fèi)者對(duì)不同供應(yīng)商所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)變效用函數(shù)采用加法形式，則在t時(shí)刻消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)商i提供的產(chǎn)品的效用函數(shù)為Ui(t)=U0-βpri+θhi(t)，其中β,θ分別為消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)商i所提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的零售價(jià)格和新鮮程度的敏感系數(shù)，U0為消費(fèi)者對(duì)供應(yīng)商提供生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認(rèn)知價(jià)值，服從[0,1]均勻分布。

本文不考慮供貨商向零散客戶供貨的情況，研究?jī)蓚€(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建一個(gè)損耗控制下的單周期模型，其中兩供應(yīng)商以不同新鮮度與價(jià)格提供同一種生鮮農(nóng)產(chǎn)品，即它們提供的產(chǎn)品存在替代關(guān)系，零售商根據(jù)消費(fèi)者偏好選擇不同新鮮度農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)貨量。

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策模型

3.1 模型建立

由效用理論，效用大于0時(shí)需求才會(huì)實(shí)現(xiàn)。供應(yīng)商i提供不同生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮程度與價(jià)格，消費(fèi)者根據(jù)自身偏好做出選擇。由假設(shè)(5)，假設(shè)兩類(lèi)產(chǎn)品的價(jià)格替代率為κp、新鮮度替代率為κh，則任一時(shí)刻t，消費(fèi)者對(duì)兩供應(yīng)商提供的生鮮農(nóng)產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)效用可分別表示為：

U1(t)=U0-βpr1+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h1-h2)

U2(t)=U0-βpr2+κp(pr1-pr2)+θh1+κh(h2-h1)

則消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)供應(yīng)商i提供生鮮產(chǎn)品概率為P(Ui(t)>0)，則在整個(gè)銷(xiāo)售周期T內(nèi)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)針對(duì)供應(yīng)商1和供應(yīng)商2提供生鮮品的市場(chǎng)潛在需求量分別為：

(1)

(2)

綜上可得，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2利潤(rùn)函數(shù)分別表示為：

πs1(ps1,l1,ps2,l2)=(ps1-cs)D1-cl1

(3)

πs2(ps1,l1,ps2,l2)=(ps2-cs)D2-cl2

(4)

零售商的利潤(rùn)函數(shù)表示為：

πr(ps1,ps2,pr1,pr2)=(pr1-ps1)D1+(pr2-ps2)D2

(5)

3.2 模型分析

本文假設(shè)兩供應(yīng)商信息對(duì)稱(chēng)，且兩個(gè)供應(yīng)商不出現(xiàn)串謀，故兩供應(yīng)商是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，根據(jù)Stackelberg 博弈原理，可獲得零售商系統(tǒng)均衡決策。

即：

證明：

由(1)、(2)式可得：

(6)

(7)

其中

根據(jù)零售商的利潤(rùn)函數(shù)(5)式，對(duì)兩類(lèi)生鮮產(chǎn)品零售價(jià)格求一階條件，有：

(8)

(9)

產(chǎn)品新鮮程度影響產(chǎn)品價(jià)值，零售商和供應(yīng)商將根據(jù)生鮮產(chǎn)品的新鮮程度進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)。本文假設(shè)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格與其保鮮努力程度成線性關(guān)系，即psi=p0+ξili，其中p0表示兩供應(yīng)商未對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行保鮮努力的供貨價(jià)格，則有p0≥cs，且假設(shè)此時(shí)兩供應(yīng)商產(chǎn)品新鮮程度一致，ξi表示供應(yīng)商i溢價(jià)系數(shù)?；诖耍玫饺缦乱?。

引理2

M1=

M2=

那么，兩供應(yīng)商對(duì)產(chǎn)品保鮮努力程度存在均衡解。

證明:首先證明兩供應(yīng)商保鮮努力程度均衡解存在。

其中C2=β(β+2κp)p0+C1。

(10)

(11)

其中

結(jié)合(3)、(4)式和psi=p0+ξili可得：

(12)

(13)

求解方程可得：

(14)

(15)

當(dāng)p0

引理2為模型提供了均衡解存在條件，該條件為充分條件，并非必要條件。一供應(yīng)商保鮮努力程度達(dá)到最優(yōu)并不一定滿足另一個(gè)供應(yīng)商保鮮努力程度達(dá)到最優(yōu)，但是反過(guò)來(lái)兩者同時(shí)達(dá)到最優(yōu)必有各自達(dá)到最優(yōu)。因此，我們不妨設(shè)，當(dāng)產(chǎn)品初始價(jià)格滿足p0≥min{M3,M4}時(shí)，供應(yīng)商i最優(yōu)保鮮努力程度記為0；當(dāng)cs

根據(jù)引理1，定理1容易證明。

4 敏感性分析

本文第3節(jié)建立了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策模型，在一定條件下求解出了兩供應(yīng)商最優(yōu)努力程度、最優(yōu)批發(fā)價(jià)、最優(yōu)利潤(rùn)以及零售商最優(yōu)零售價(jià)和利潤(rùn)。為了說(shuō)明消費(fèi)者偏好以及市場(chǎng)如何影響供應(yīng)商和零售商決策，本部分將對(duì)消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)、生鮮度敏感系數(shù)、產(chǎn)品價(jià)格替代率、產(chǎn)品新鮮度替代率進(jìn)行數(shù)值分析。根據(jù)文獻(xiàn)[16]數(shù)值算例，結(jié)合實(shí)際情況，選取基本參數(shù)λ=500,T=20,t=5,η0=0.5,δ0=0.3,δ1=0.5,δ2=0.6,γ1=200,γ2=300,ξ1=1.2,ξ2=2.0,cs=2.2。

4.1 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策影響

本小節(jié)主要分析消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)變化對(duì)供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)和利潤(rùn)、零售商最優(yōu)零售價(jià)和利潤(rùn)產(chǎn)生的影響，為了便于說(shuō)明問(wèn)題，先固定新鮮度敏感系數(shù)θ=0.3、產(chǎn)品新鮮度替代率κh=0.5、產(chǎn)品價(jià)格替代率κp=0.5。

圖1 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)影響

如圖1所示，隨消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)增大，兩供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)呈下降趨勢(shì)，其中虛線表示供應(yīng)商1所提供產(chǎn)品，實(shí)線表示供應(yīng)商2所提供產(chǎn)品(若不作特殊說(shuō)明，下圖中線型表示與本圖相同)。由圖可得，隨價(jià)格敏感系數(shù)β變化，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)呈階梯狀變化，但整體遞減趨勢(shì)明顯。根據(jù)引理2，兩供應(yīng)商保鮮努力程度均衡解的存在受產(chǎn)品初始價(jià)格p0的約束，而隨β的不同，p0的取值范圍呈現(xiàn)差異，從而圖中出現(xiàn)分段變化情況。如果固定價(jià)格敏感系數(shù)β值，也就固定了p0變化范圍，由圖看出兩供應(yīng)商批發(fā)價(jià)隨p0增大而遞減。且由圖看出，這種遞減變化趨勢(shì)隨價(jià)格敏感系數(shù)β的增大逐漸變得平緩。由此可得，如果固定價(jià)格敏感系數(shù)β，即可確定產(chǎn)品初始價(jià)格p0范圍，如果兩供應(yīng)商選擇該階段最低產(chǎn)品初始價(jià)格，則可獲得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，而隨價(jià)格敏感系數(shù)β增大，兩供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)逐漸減小。

圖2 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)影響

如圖2所示，隨價(jià)格敏感系數(shù)遞增，兩供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的零售價(jià)呈遞減變化趨勢(shì)。如果固定價(jià)格敏感系數(shù)β值，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的零售價(jià)隨產(chǎn)品初始價(jià)格p0的增大而減小，變化趨勢(shì)同圖1，且兩產(chǎn)品零售價(jià)逐漸接近。這是由于隨消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感度越來(lái)越高，受產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格影響，其中保鮮努力程度較高的供應(yīng)商將降低對(duì)產(chǎn)品的保鮮努力程度，逐漸靠近努力程度較低的供應(yīng)商，即表現(xiàn)為兩供應(yīng)商現(xiàn)階段努力程度趨同。從生鮮品屬性分析，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性逐漸減小，即使存在新鮮度差異，但是價(jià)格差異減小。因此圖中變化符合市場(chǎng)變化情況，這一原因分析同樣適用于兩供應(yīng)商批發(fā)價(jià)降低的情形。

圖3 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響

圖4 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)影響

圖4顯示出隨價(jià)格敏感系數(shù)的遞增，零售商利潤(rùn)呈遞減變化趨勢(shì)。如果固定價(jià)格敏感系數(shù)，零售商利潤(rùn)隨著產(chǎn)品初始價(jià)格遞增而減小，并隨價(jià)格敏感系數(shù)的變大，遞減變化趨勢(shì)變得平緩。由于零售商利潤(rùn)受產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)及產(chǎn)品市場(chǎng)需求影響，而這些變量均受供應(yīng)商保鮮努力程度影響，在不同的產(chǎn)品初始價(jià)格范圍內(nèi)，保鮮努力程度隨初始價(jià)格增加而減小，而不同價(jià)格敏感系數(shù)又引起不同產(chǎn)品初始價(jià)格范圍的變化，因此出現(xiàn)如上圖中零售商利潤(rùn)變化情況。

綜上可得，隨價(jià)格敏感系數(shù)不斷增大，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、供應(yīng)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)均呈遞減變化趨勢(shì)。確定價(jià)格敏感系數(shù)，隨產(chǎn)品初始價(jià)格增大，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、供應(yīng)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)不斷減小，價(jià)格敏感系數(shù)越小，變化越明顯。因此，消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感程度確定是供應(yīng)商、零售商決策的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

4.2 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策影響

本小節(jié)主要分析消費(fèi)者新鮮度敏感系數(shù)變化對(duì)供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響。除基本數(shù)據(jù)外，本小節(jié)選取消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感系數(shù)β=0.15，市場(chǎng)替代關(guān)系數(shù)據(jù)同4.1節(jié)。

圖5 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)影響

圖6 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)影響

由圖6，隨消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度的敏感程度遞增，產(chǎn)品零售價(jià)總體呈上升變化趨勢(shì)。如圖所示，若給定產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)θ，則可確定產(chǎn)品初始價(jià)格p0區(qū)間，那么在p0變化區(qū)間內(nèi)，產(chǎn)品零售價(jià)隨p0的增大而減小，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度較為敏感時(shí)，變化較為明顯。因此，當(dāng)新鮮度敏感系數(shù)確定時(shí)，在初始價(jià)格區(qū)間內(nèi)選取較小初始價(jià)格，產(chǎn)品零售價(jià)較高。

圖7為消費(fèi)者新鮮度敏感程度對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響圖，由圖可知，隨新鮮度敏感系數(shù)逐漸增大，供應(yīng)商利潤(rùn)整體呈現(xiàn)遞增變化趨勢(shì)。如果固定新鮮度敏感系數(shù)θ，則在確定的產(chǎn)品初始價(jià)格p0區(qū)間內(nèi)，θ越大，兩供應(yīng)商利潤(rùn)隨初始價(jià)格增大而減小的幅度越大，且供應(yīng)商1利潤(rùn)和供應(yīng)商2利潤(rùn)會(huì)根據(jù)不同的初始價(jià)格呈現(xiàn)不同的差異。由此說(shuō)明，兩供應(yīng)商利潤(rùn)均受消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度敏感程度影響，且影響變化趨勢(shì)相似，新鮮度敏感程度越高增加越顯著，而且此時(shí)兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品差異性較小。兩供應(yīng)商都將付出較多努力來(lái)改善產(chǎn)品新鮮度，以獲得更高利潤(rùn)。

圖7 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響

圖8 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)影響

圖8顯示，隨消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度敏感程度的提高，零售商利潤(rùn)整體呈遞增變化趨勢(shì)。若給定消費(fèi)者新鮮度敏感程度，那么零售商利潤(rùn)隨產(chǎn)品初始價(jià)格p0的增大而減小，且當(dāng)新鮮度敏感系數(shù)θ較大時(shí)，零售商利潤(rùn)隨p0增大而減小速度較快。如果我們?cè)诓煌认逻x取不同p0值，可得零售商利潤(rùn)隨θ增大而增大， 且在新鮮度敏感系數(shù)θ確定時(shí)，在p0值較小時(shí)零售商可獲得較大利潤(rùn)。

綜上分析可得，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度越敏感，兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)以及供應(yīng)商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)均不斷增大。如果確定消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)較大，那么兩供應(yīng)商在初始價(jià)格區(qū)間中選取較小的初始價(jià)格，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、供應(yīng)商利潤(rùn)以及零售商利潤(rùn)均會(huì)獲得該區(qū)間的最大值。

4.3 價(jià)格替代率對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策影響

不同的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境對(duì)消費(fèi)者效用產(chǎn)生不同的影響，而市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境可由價(jià)格替代率κp和產(chǎn)品新鮮度替代率κh來(lái)反映，分別表現(xiàn)為價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。本節(jié)與下一節(jié)將分別從價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)來(lái)分析價(jià)格替代率和新鮮度替代率對(duì)供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策影響。除基本參數(shù)數(shù)值外，選取消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)β=0.15，產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)θ=0.3相應(yīng)初始價(jià)格區(qū)間選取p0=3，同時(shí)選取產(chǎn)品新鮮度替代率κh=0.5。

圖9 價(jià)格替代率對(duì)保鮮努力程度影響

圖10 價(jià)格替代率對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響

圖10顯示隨價(jià)格替代率的不斷增加，兩供應(yīng)商利潤(rùn)整體呈不斷減小變化趨勢(shì)。在價(jià)格替代率κp不斷增大的變化過(guò)程中，兩供應(yīng)商的保鮮努力程度和產(chǎn)品批發(fā)價(jià)逐漸減小，從而兩供應(yīng)商利潤(rùn)均不斷減小，另外在κp逐漸增大的變化過(guò)程中，存在一個(gè)臨界值，記為κps，使得兩供應(yīng)商利潤(rùn)大小相同。也就是說(shuō)，如果市場(chǎng)價(jià)格替代率較小，那么保鮮努力程度較高的供應(yīng)商1獲得較高利潤(rùn)，但隨市場(chǎng)價(jià)格替代率的增大，消費(fèi)者將對(duì)產(chǎn)品價(jià)格關(guān)注度上升，市場(chǎng)變?yōu)閮r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，此時(shí)保鮮努力程度較低的供應(yīng)商2更易從市場(chǎng)中獲利。

圖11 價(jià)格替代率對(duì)零售商利潤(rùn)影響

綜上分析可得，隨市場(chǎng)價(jià)格替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤(rùn)呈下降變化趨勢(shì)，而零售商利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)。在價(jià)格替代率增加過(guò)程中，消費(fèi)者將更加關(guān)注不同零售商所提供產(chǎn)品的價(jià)格，并對(duì)不同價(jià)格進(jìn)行對(duì)比分析，從而迫使零售商降低產(chǎn)品零售價(jià)，增加產(chǎn)品銷(xiāo)量，以此增加利潤(rùn)。但是作為供應(yīng)商，產(chǎn)品保鮮程度上升意味著成本上升，產(chǎn)品零售價(jià)的降低迫使其降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，從而兩供應(yīng)商不得不減少產(chǎn)品保鮮成本，從而兩供應(yīng)商降低產(chǎn)品保鮮努力程度。

4.4 新鮮度替代率對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策影響

4.3小節(jié)分析了市場(chǎng)價(jià)格替代率變化對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)最優(yōu)決策的影響，本小節(jié)主要考慮另一種市場(chǎng)情況，即產(chǎn)品新鮮度替代率對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策影響，本小節(jié)數(shù)據(jù)選取同4.3小節(jié)，取價(jià)格替代率κp=0.5。

圖12 新鮮度替代率對(duì)保鮮努力程度影響

圖12顯示了市場(chǎng)新鮮度替代率對(duì)供應(yīng)商保鮮努力程度的影響。由圖可知，隨產(chǎn)品新鮮度替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度呈上升增長(zhǎng)趨勢(shì)，且供應(yīng)商1提供產(chǎn)品的保鮮努力程度高于供應(yīng)商2。這是由于隨新鮮度替代率的增大，市場(chǎng)逐漸表現(xiàn)為新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，消費(fèi)者更加關(guān)注產(chǎn)品新鮮度，從而激勵(lì)了供應(yīng)商提供生鮮程度更高的產(chǎn)品。

圖13 新鮮度替代率對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)影響

圖13顯示了新鮮度替代率對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)的影響。由圖知，隨產(chǎn)品新鮮度替代率增大，兩供應(yīng)商利潤(rùn)呈上升發(fā)展趨勢(shì)，且供應(yīng)商1利潤(rùn)高于供應(yīng)商2，隨新鮮度替代率增大，供應(yīng)商1與供應(yīng)商2之間利潤(rùn)差越來(lái)越大。供應(yīng)商1保鮮努力程度高于供應(yīng)商2保鮮努力程度，若市場(chǎng)為新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，則供應(yīng)商1提供的產(chǎn)品有較好的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，盡管需求量較少，但是產(chǎn)品新鮮度較高，銷(xiāo)售價(jià)格高，從而能夠獲取更多利潤(rùn)，由于價(jià)格上升所帶來(lái)的需求量下降引致的利潤(rùn)減小量小于其所帶來(lái)的單位收益上升引起的利潤(rùn)增加量，即此時(shí)生鮮產(chǎn)品表現(xiàn)為需求價(jià)格彈性大于1，因此在較為完善的新鮮度市場(chǎng)，有利于激勵(lì)供應(yīng)商保鮮努力程度。

圖14 新鮮度替代率對(duì)零售商利潤(rùn)影響

綜上可得，隨產(chǎn)品新鮮度替代率的增大，供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤(rùn)呈上升變化，零售商利潤(rùn)呈下降變化。由此看出在新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，更有利于激勵(lì)供應(yīng)商付出努力提升產(chǎn)品新鮮度，從而提供新鮮優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品。供應(yīng)商在提升產(chǎn)品新鮮度過(guò)程中必然會(huì)增加保鮮成本，從而提升產(chǎn)品批發(fā)價(jià)，零售價(jià)進(jìn)而上升。但對(duì)于消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，即使在新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品新鮮度的意愿支付價(jià)格也相當(dāng)重要。消費(fèi)者希望在價(jià)格可接受范圍內(nèi)買(mǎi)得新鮮優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，因此對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)設(shè)置恰到好處產(chǎn)品價(jià)格相當(dāng)重要，既能保證產(chǎn)品質(zhì)量，又能達(dá)到保鮮成本較低，同時(shí)能夠?qū)a(chǎn)品銷(xiāo)售出去，確保零售商獲得一定利潤(rùn)。

5 對(duì)比分析

本部分主要對(duì)比分析零售商從單一供應(yīng)商處購(gòu)貨與從兩個(gè)供應(yīng)商處購(gòu)貨時(shí)的決策。

5.1 最優(yōu)決策比較分析

供應(yīng)商根據(jù)零售商反應(yīng)函數(shù)做出決策，零售商后做決策，此過(guò)程滿足Stackelberg博弈模型，供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)Stackelberg博弈模型求解過(guò)程，我們可得到單鏈情形時(shí)最優(yōu)供應(yīng)商努力水平、批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格，與雙鏈情形下供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策比較如表1所示。

表1展示出了本文提出的雙鏈系統(tǒng)供應(yīng)商和零售商最優(yōu)決策與單鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策之間的比較關(guān)系。為了更好地比較兩種系統(tǒng)決策，單鏈情形我們只分析了分散式供應(yīng)鏈決策情形，此情形下供應(yīng)商與零售商最優(yōu)決策順序與我們考慮的雙鏈形式一致，均滿足Stackelberg博弈模型，但是在模型分析過(guò)程中，雙鏈情形考慮的環(huán)境因素更為復(fù)雜，假設(shè)雙寡頭市場(chǎng)下，一個(gè)零售商對(duì)應(yīng)兩個(gè)供應(yīng)商，零售商不僅面臨著消費(fèi)者的需求，還面臨著對(duì)供應(yīng)商的選擇，面臨著對(duì)有差異性產(chǎn)品的選擇。而供應(yīng)商為了將生鮮產(chǎn)品銷(xiāo)售給零售商，需要考慮是否提升自己的保鮮努力，以及保鮮努力程度對(duì)批發(fā)價(jià)的決策影響。因此雙鏈系統(tǒng)需要決策兩供應(yīng)商保鮮努力程度、兩供應(yīng)商批發(fā)價(jià)以及兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的零售價(jià)，而單鏈系統(tǒng)僅需要決策單個(gè)供應(yīng)商的保鮮努力程度以及單個(gè)供應(yīng)商和零售商的銷(xiāo)售價(jià)格。另一方面，考慮雙鏈系統(tǒng)中兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性，模型中考慮了兩供應(yīng)商提供產(chǎn)品的價(jià)格替代因子、生鮮程度替代因子以及兩供應(yīng)商的溢價(jià)能力。綜合雙鏈與單鏈特征特點(diǎn)，得到了各自情形下的供應(yīng)商與零售商最優(yōu)決策。

表1 單鏈雙鏈最優(yōu)策略比較

5.2 敏感性對(duì)決策影響比較分析

由于單鏈情形下不存在不同供應(yīng)商提供產(chǎn)品的差異性，因此無(wú)需考慮產(chǎn)品的替代性，也無(wú)需考慮產(chǎn)品之間的新鮮程度差異，消費(fèi)者效用僅受到價(jià)格敏感系數(shù)和新鮮度敏感系數(shù)的影響，因此本小節(jié)主要比較單鏈情形與雙鏈情形下的消費(fèi)者效用敏感系數(shù)對(duì)零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)決策影響，根據(jù)5.1小節(jié)知道單鏈情形下供應(yīng)商和零售商最優(yōu)決策存在條件，為了與雙鏈情形進(jìn)行比較，仍然選取第4 節(jié)中的基本參數(shù)取值。

單鏈系統(tǒng)下，供應(yīng)商、零售商利潤(rùn)會(huì)受到消費(fèi)者效用影響，消費(fèi)者效用影響因素主要受到消費(fèi)者對(duì)價(jià)格偏好和對(duì)產(chǎn)品新鮮度的偏好的影響。本小節(jié)分析單鏈情形下消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)和生鮮度敏感系數(shù)的變化對(duì)供應(yīng)商、零售商利潤(rùn)的變化，并且與本文雙鏈模型進(jìn)行比較分析。本文依次比較價(jià)格敏感系數(shù)、新鮮度敏感系數(shù)對(duì)兩種系統(tǒng)利潤(rùn)的影響，

圖15 價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)利潤(rùn)影響

圖16 新鮮度敏感系數(shù)對(duì)利潤(rùn)影響

從圖16可以看出，消費(fèi)者對(duì)新鮮度的敏感程度對(duì)供應(yīng)商及零售商利潤(rùn)有重要影響，隨著新鮮度敏感系數(shù)的增加，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)均增大，此變化趨勢(shì)同圖8和圖9。從圖中看出，隨著新鮮度敏感系數(shù)的增大，零售商利潤(rùn)增長(zhǎng)速度高于供應(yīng)商利潤(rùn)增長(zhǎng)率。這是由于產(chǎn)品新鮮程度的不斷提升，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品越來(lái)越滿意，愿意支付較高的價(jià)錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)生鮮度較高的產(chǎn)品，因此零售商提價(jià)空間上升，而供應(yīng)商之前由于自身對(duì)產(chǎn)品保鮮付出努力，增加成本，因此批發(fā)價(jià)提升，利潤(rùn)增加，零售商期初銷(xiāo)售量較少，因此利潤(rùn)沒(méi)有供應(yīng)商高，但是隨著需求量的提升，零售價(jià)的提升，使得零售商利潤(rùn)快速增長(zhǎng)。

通過(guò)上述分析我們可以得出，雙鏈系統(tǒng)是單鏈系統(tǒng)的延伸，單鏈系統(tǒng)更多的考慮單個(gè)供應(yīng)商與零售商之間的決策，而雙鏈系統(tǒng)中零售商需要根據(jù)消費(fèi)者效用考慮不同供應(yīng)商提供的產(chǎn)品，因此需要考慮產(chǎn)品價(jià)格替代和生鮮度替代等更多的影響因素，看似如同單鏈系統(tǒng)的簡(jiǎn)單擴(kuò)張，實(shí)際之中影響因素盤(pán)根錯(cuò)節(jié)，較為復(fù)雜。從表1可以看出兩系統(tǒng)最優(yōu)決策存在較大差異性，盡管決策方法都相同，但是考慮了相關(guān)重要影響因素，結(jié)果相差較大。與此同時(shí)比較分析了單鏈情形與雙鏈情形下價(jià)格敏感系數(shù)與生鮮程度敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響，分析表明，單鏈系統(tǒng)價(jià)格敏感系數(shù)與生鮮程度敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)商、零售商最優(yōu)決策的影響變化趨勢(shì)同雙鏈情形整體保持一致，這說(shuō)明雙鏈系統(tǒng)增加了考慮因素，但是基本變化情形未發(fā)生變化，更加驗(yàn)證了雙鏈系統(tǒng)是單鏈系統(tǒng)的延伸和擴(kuò)展。

6 結(jié)語(yǔ)

本文在雙供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)下,基于消費(fèi)者效用理論構(gòu)建了單周期生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗模型，采用Stackelberg博弈法求解出了模型納什均衡解，且在均衡狀態(tài)下對(duì)模型進(jìn)行了敏感性分析。

消費(fèi)者偏好的不確定性對(duì)供應(yīng)商和零售商均衡策略產(chǎn)生重要影響。均衡狀態(tài)下，隨消費(fèi)者價(jià)格敏感系數(shù)增大，供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)和利潤(rùn)，零售商最優(yōu)零售價(jià)和利潤(rùn)總體呈下降趨勢(shì)；隨產(chǎn)品新鮮度敏感系數(shù)增大，供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)和利潤(rùn)，零售商最優(yōu)零售價(jià)和利潤(rùn)總體呈上升趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體生鮮度水平的提高，與消費(fèi)者對(duì)價(jià)格及生鮮度的偏好密切相關(guān)。在供應(yīng)商保鮮技術(shù)水平相當(dāng)?shù)那闆r下，消費(fèi)者較高的價(jià)格敏感度在一定程度上抑制了供應(yīng)商及零售商的生鮮努力及技術(shù)改良, 而消費(fèi)者較高的生鮮敏感度在一定程度上可激勵(lì)供應(yīng)商的生鮮努力及技術(shù)改良?，F(xiàn)階段消費(fèi)者基本屬于價(jià)格敏感型消費(fèi)者，這也是當(dāng)今生鮮供應(yīng)商持續(xù)大規(guī)模虧損的主要原因?，F(xiàn)階段，政府應(yīng)當(dāng)通過(guò)對(duì)生鮮及損耗控制企業(yè)進(jìn)行減稅或補(bǔ)貼等方式，一定程度上降低生鮮廠商成本，以推動(dòng)生鮮產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)升級(jí)，提高社會(huì)生鮮供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)水平，以減少生鮮品浪費(fèi)，提高社會(huì)福利水平。相關(guān)廠商應(yīng)當(dāng)積極發(fā)揮消費(fèi)引導(dǎo)作用，引導(dǎo)消費(fèi)者觀念轉(zhuǎn)變，繼而在棘輪效應(yīng)的影響下，只要供應(yīng)商持續(xù)生產(chǎn)貨真價(jià)實(shí)的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，生鮮行業(yè)發(fā)展即進(jìn)入良性循環(huán)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的不確定性偏好對(duì)供應(yīng)商和零售商均衡策略產(chǎn)生重要影響。隨市場(chǎng)價(jià)格替代率的增大，消費(fèi)者對(duì)不同商品的價(jià)格差敏感度愈益顯著，此時(shí)供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤(rùn)均呈下降變化趨勢(shì)，零售商利潤(rùn)上升，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下，供應(yīng)商趨向于提供新鮮度較低的產(chǎn)品; 隨新鮮度替代率的增大，消費(fèi)者對(duì)不同商品新鮮度差異愈益敏感，此時(shí)供應(yīng)商保鮮努力程度和利潤(rùn)不斷增大，零售商利潤(rùn)下降, 新鮮度競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)利于保鮮努力程度較高的供應(yīng)商發(fā)展。我國(guó)當(dāng)前生鮮行業(yè)出現(xiàn)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，大規(guī)模生鮮廠商虧損局面，類(lèi)似于文中所提到的消費(fèi)者生鮮度敏感系數(shù)增長(zhǎng)緩慢，而生鮮品替代系數(shù)急劇變化的情形。由此可見(jiàn)，短期內(nèi)，生鮮行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)加劇有利于生鮮行業(yè)的發(fā)展。但長(zhǎng)期來(lái)看，并不利于生鮮行業(yè)發(fā)展。政府層面，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)生鮮廠商良性發(fā)展，做好資格審查，避免出現(xiàn)大規(guī)模的廠商退出市場(chǎng)現(xiàn)象，適當(dāng)引入競(jìng)爭(zhēng)，利用好生鮮度替代因子的積極作用。從廠商層面，廠商應(yīng)積極引導(dǎo)消費(fèi)觀念，突出自身產(chǎn)品的差異性、優(yōu)質(zhì)性，減少由于信息不對(duì)稱(chēng)引致的道德風(fēng)險(xiǎn)，避免格雷欣現(xiàn)象的出現(xiàn)。使得市場(chǎng)在價(jià)格替代因子不變甚至降低的情形下，提高生鮮度替代因子的作用，以使得消費(fèi)者的消費(fèi)的意愿支付價(jià)格上升，提高自身討價(jià)還價(jià)能力，獲取更多利潤(rùn)。本文中，假設(shè)生鮮成本全部由供應(yīng)商承擔(dān)，出現(xiàn)了供應(yīng)商零售商利潤(rùn)反向變化的情形，供應(yīng)鏈不同節(jié)點(diǎn)的非均衡發(fā)展，甚至逆向發(fā)展不利于生鮮行業(yè)的發(fā)展，因此，供應(yīng)鏈的生鮮成本分擔(dān)對(duì)行業(yè)發(fā)展有利。

生鮮供應(yīng)鏈系統(tǒng)生鮮度的提高，對(duì)社會(huì)的生鮮度水平提高，損耗降低，鏈條整體收益上升有積極作用，引導(dǎo)消費(fèi)者消費(fèi)觀念是促進(jìn)生鮮行業(yè)發(fā)展的最有利手段。另外，本文模型的建立基于良好溯源系統(tǒng)的建立，高水平的溯源體系創(chuàng)建，有利于生鮮產(chǎn)品的追蹤溯源。由于本文的消費(fèi)者時(shí)變效用模型假設(shè)在任意時(shí)刻均有消費(fèi)者前來(lái)超市購(gòu)買(mǎi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品, 因此模型適用于消費(fèi)者流量較大且購(gòu)買(mǎi)較為連續(xù)的情形, 而更為普遍的情形是消費(fèi)者的達(dá)到是隨機(jī)的, 顧客的購(gòu)買(mǎi)行為也是離散的, 因此下一步可考慮離散的消費(fèi)者時(shí)變效用模型。

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