數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

李洪濤

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于人類認(rèn)知社會(huì)與探索世界的能力有著極其重要的作用，因此，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教學(xué)者們一直以來不懈探索的重要課題。在眾多教學(xué)方法之中，數(shù)形結(jié)合是教學(xué)者最常使用也是學(xué)生們最為熟悉的方法之一，針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與分析進(jìn)行簡(jiǎn)單的論述，希望能為教育事業(yè)貢獻(xiàn)一份綿薄之力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；思維培養(yǎng)；高效課堂

一、數(shù)形結(jié)合的地位

數(shù)形結(jié)合的原理即“以數(shù)助形，以形助數(shù)”，二者相互聯(lián)系、相互作用，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)化復(fù)雜性問題、具體抽象化問題。這種方法作為數(shù)學(xué)四大方法之一，在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中利用率極高，特別在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)期，學(xué)生在此時(shí)可以接觸到不同于小學(xué)時(shí)期的邏輯性思維教學(xué)，數(shù)形結(jié)合的方式極大程度上豐富了初中數(shù)學(xué)內(nèi)涵理論，更加生動(dòng)清晰地刻畫了知識(shí)體系框架，從而大力提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力以及學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使得學(xué)生積累下較為夯實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也為此后更高階段的學(xué)習(xí)與工作設(shè)下鋪墊。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不能僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的理論知識(shí)傳播，教育水平要想真正做到進(jìn)步，就應(yīng)該將教學(xué)提升到心理建設(shè)以及哲學(xué)發(fā)展層面。數(shù)形結(jié)合在成功運(yùn)用到一定程度時(shí)，學(xué)生將會(huì)培養(yǎng)出一種數(shù)學(xué)理性思維模式并自主將其運(yùn)用，不僅僅在課內(nèi)學(xué)習(xí)中，在日常生活乃至社會(huì)交際中，這種思維模式能夠?yàn)閷W(xué)生提供極高的邏輯性思考能力，這對(duì)個(gè)人發(fā)展乃至人類社會(huì)的推動(dòng)性作用是毋庸置疑的。

二、數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用

1.“數(shù)形結(jié)合”背后的數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合的原則可大致分為三點(diǎn)：等價(jià)性原則、雙向性原則、簡(jiǎn)單性原則，與數(shù)學(xué)結(jié)合相呼應(yīng)的教學(xué)，必須以這三大原則為出發(fā)點(diǎn)。以方程與不等式的問題為例，其中轉(zhuǎn)化技巧復(fù)雜、知識(shí)概念形式固定，這就使得題目較為抽象、理解較為困難。而通過分析題目中的幾何意義，將方程與不等式所包含的抽象信息關(guān)系以圖形數(shù)量的形式展現(xiàn)出來，更能使問題簡(jiǎn)單明朗、條理清晰，從而使得問題得以解決。在利用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題的過程中，抽象概念與具體形式的轉(zhuǎn)化也使得學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)直覺以及發(fā)散思維能力，以這種方式分析題目，對(duì)于啟發(fā)思路、理解題意都有極大的幫助。幾何圖形擁有直觀性的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)量的優(yōu)勢(shì)則擁有精準(zhǔn)性，兩者緊密相連，缺一不可，若拋開一者單獨(dú)研究另一者，則會(huì)帶來不良效果。因此，必須將數(shù)量與圖像緊密結(jié)合，靈活運(yùn)用，從而充分發(fā)揮其作用。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)今國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)方面上仍存在著部分短板，大多數(shù)教育者雖自身對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的原理內(nèi)涵理解全面，但在實(shí)際教學(xué)上，僅將其作為一種死板的解題技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單的演示，導(dǎo)致學(xué)生僅僅片面了解這個(gè)概念，可見大多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)較為輕視。另一方面，從學(xué)生的視角出發(fā)，大多數(shù)學(xué)生雖有運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)，但這種意識(shí)仍處于初級(jí)階段，且運(yùn)用能力較弱，特別體現(xiàn)在“以數(shù)助形”能力較強(qiáng)于“以形助數(shù)”能力上，即從圖形中找到數(shù)量的能力較強(qiáng)于從圖形中構(gòu)造數(shù)字的能力，實(shí)際解題時(shí)，總存在一些誤區(qū)，如互化過程中思維混亂、構(gòu)圖能力較差、數(shù)形互換不等價(jià)等。

三、高效課堂的建立

近年來，向素質(zhì)教育全面前進(jìn)是教育改革的大趨勢(shì)，如上所述，大部分學(xué)生尚未建立起完善的自我學(xué)習(xí)認(rèn)知，這就要求教育者要增強(qiáng)導(dǎo)學(xué)作用，提高課堂效率。在有限的課堂時(shí)間里，教師應(yīng)充分利用多媒體教學(xué)，設(shè)計(jì)精美的PPT代替?zhèn)鹘y(tǒng)板書、利用3D動(dòng)態(tài)技術(shù)展示多個(gè)維度的圖形教學(xué)，從形式上創(chuàng)新、吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂上，學(xué)生永遠(yuǎn)處于主體地位，教師要加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生交流發(fā)言，課下對(duì)課堂現(xiàn)象進(jìn)行整理歸納，進(jìn)行分析并調(diào)整教學(xué)手段，如組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽與實(shí)驗(yàn)探究等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生自主思考、獨(dú)立動(dòng)手的能力。以“引導(dǎo)”替代單一的傳統(tǒng)教授，讓學(xué)生真正融入學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)探究精神，挖掘?qū)W習(xí)潛力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣。只有教學(xué)者樹立創(chuàng)新的教學(xué)理念、學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方式，高效課堂才能在真正意義上建立起來。作為最為重要的一種人際關(guān)系——師生關(guān)系，在教育的心理建設(shè)方面發(fā)揮著不可否認(rèn)的作用，良好的師生關(guān)系是教學(xué)效率強(qiáng)有力的保證，只有雙方熱情融洽、真誠(chéng)和諧，才能做到真正的互利共贏。這就要求新時(shí)代的教育者打破傳統(tǒng)固有的刻板形象，走近學(xué)生、了解學(xué)生，不斷提高自我教學(xué)能力，不僅在專業(yè)知識(shí)領(lǐng)域，在心理素質(zhì)、精神修養(yǎng)上也要追求進(jìn)步，以服務(wù)學(xué)生為教學(xué)宗旨。

總之，孩子是祖國(guó)的花朵、是未來的希望，教育者應(yīng)時(shí)刻銘記教育使命，從培養(yǎng)學(xué)生最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)到引導(dǎo)建設(shè)更高層次的思維邏輯，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要做到嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)、靈活創(chuàng)新。將數(shù)學(xué)教育提升到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的理論高度，“數(shù)形結(jié)合”是不可或缺的方式，要秉承它原有的優(yōu)勢(shì)，并與發(fā)展著的實(shí)際相結(jié)合，不斷創(chuàng)新，方能推動(dòng)教育改革新歷程。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 溫雪蓮