多腹板箱梁不均勻受力特性分析

林志滔

(福州市規(guī)劃設(shè)計研究院 福建福州 350108)

圖1 箱梁斷面圖

2 建立模型

為驗證結(jié)構(gòu)安全性及可靠性，本文采用有限元程序MIDAS FEA建立全橋空間有限元計算模型，對結(jié)構(gòu)進行驗算，分析大挑臂箱梁多腹板之間不均勻受力特性。在該模型中，箱梁的頂板、底板、腹板、橫梁、齒塊及橫肋均采用六面體實體單元，其8個節(jié)點各有6個自由度，即3個線位移和3個角位移，預(yù)應(yīng)力鋼束采用鋼筋單元模擬。

在以往的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)分析中，預(yù)應(yīng)力鋼束多以等效荷載方式進行模擬，其概念清晰但并不適用于較復(fù)雜的配索形式。而在MIDAS FEA中，可采用鋼筋模塊來模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，利用鋼筋單元+母單元(嵌入式鋼筋)這種組合考慮摩擦損失、鋼筋回縮損失、彈性變形損失、收縮和徐變損失等預(yù)應(yīng)力損失，耦合相對位移，提高計算精度。

全橋3m×37m計算模型如圖2所示，共43 786個節(jié)點，混凝土單元共140 868個，鋼筋單元1133個。

2.1 荷載工況

多腹板不均勻受力問題，主要是由橫向剛度分配、支座間距以及偏心活載布置引起，因此，采用實體模型單元分析自重、二恒、汽車偏心荷載。一期荷載結(jié)構(gòu)自重程序自動考慮，二期恒載(包含防撞護欄、鋪裝等)按實際位置加載，汽車荷載(偏心)按車道面布置施加于頂板上，由程序自動按最不利影響線進行縱向加載。同時，計算工況分別按照汽車偏載(中腹板)工況以及汽車偏載(邊腹板)工況考慮。具體荷載布置如圖3所示(一期恒載容重：r=26.5kN/m3，二期恒載重，二期恒載合計119.8kN/m)。

圖2 有限元模型示意圖

汽車偏載(中腹板)工況按三車道汽車軸重布置于接近中腹板位置，汽車偏載(邊腹板)工況按三車道汽車軸重布置于外懸臂位置。

3 計算結(jié)果

3.1 縱向結(jié)果比較

單梁模型采用midas civil建立空間有限元模型進行縱向計算，并與實體空間有限元模型計算結(jié)果進行比較，驗證計算模型精確度。

單梁模型共51個空間梁單元，52個節(jié)點，如圖4～圖8所示。

圖3 加載工況圖

圖4 單梁模型

圖5 單梁模型——頂板正應(yīng)力(MPa)

圖6 實體有限元模型——頂板正應(yīng)力(MPa)

圖7 單梁模型——底板正應(yīng)力(MPa)

圖8 實體模型——底板正應(yīng)力(MPa)

針對單梁模型與實體模型，進行標準組合作用(自重+二期+預(yù)應(yīng)力+活載+溫度+沉降)下頂?shù)装鍛?yīng)力比較。由上述計算結(jié)果可知，單梁模型與實體有限元模型，在縱向整體計算時得到平均意義上頂?shù)装鍛?yīng)力較為吻合，如表1所示。但大懸臂小間距箱梁橋不同腹板位置頂?shù)装鍛?yīng)力以及腹板受力有一定差異。由于單梁模型的局限性，計算時不能精確模擬橫向剛度，無法提取大懸臂下腹板內(nèi)力不均勻分布數(shù)據(jù)，因此，現(xiàn)階段大挑臂多箱室箱梁單梁模型均以偏載系數(shù)的經(jīng)驗值來判斷各個腹板受力不均勻性，存在一定的局限性。

表1 單梁模型與實體模型(恒+活)標準組合下頂?shù)装迤骄鶓?yīng)力比較 MPa

3.2 腹板剪力計算

實體模型中，中邊腹板內(nèi)力均按有限元分析結(jié)果得出各個有限元單元的正應(yīng)力與剪應(yīng)力，為方便進行中邊腹板的剪力值比較，將實體模型中各單元腹板剪應(yīng)力換算成腹板剪力[1]。由于截面全部剪應(yīng)力的總合力等于豎向剪力，因此可根據(jù)每條腹板的剪應(yīng)力分布數(shù)值進行直接積分，精確計算每條腹板的豎向剪力。對于一般截面的剪力流可對每個有限元單元的剪應(yīng)力進行積分累加得到總的剪力Vy為

根據(jù)式(1)計算各個工況如自重、二期、汽車偏載(邊腹板)和汽車偏載(中腹板)下各條腹板的剪力以及總剪力。

3.3 不同加載工況下腹板剪力分配(支座間距6m)

支座間距為6m工況下，選取3個有代表性的截面位置進行腹板剪力計算比較，分別為中支點(邊跨側(cè))，中支點(中跨側(cè))和邊支點截面處，剪力值如表2～表4所示。

橋面寬度為25. 5m、支座間距為6m 時，兩側(cè)邊腹板恒載剪力值較小，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板。不論是汽車荷載軸重作用于邊腹板還是中腹板，中腹板剪力均大于邊腹板。當加載于邊腹板時，腹板受力不均勻性更為明顯，且中支點位置的剪力不均勻性較邊支點明顯。

3.4 不同加載工況下腹板剪力分配( 支座間距9m)

為比較不同支座間距下腹板剪力分配的變化規(guī)律，將支座間距拉大到9m，并同樣選取與上工況相同的截面位置進行腹板剪力計算比較，剪力值如表5 ～表7 所示。

在該工況中將箱梁支座間距拉開到9m,3 個截面的剪力分布均呈現(xiàn)相同的變化趨勢。在恒載作用下，邊腹板的剪力值較上一工況增大明顯，中腹板剪力值減小，恒載的剪力分布趨于平均。在活載偏載作用下，邊腹板與中腹板的剪力增長幅度均小于上一個工況。

表8中支點位置(中跨側(cè))截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

表9 中支點位置(邊跨側(cè))截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

表10 邊支點位置截面腹板剪力在不同支座間距下最大偏載系數(shù)

3.5 結(jié)果分析

如表8～表10所示，在橋面寬度為25.5m，支座間距為6m時，恒載剪力偏載系數(shù)為1.16～1.34，在恒載作用下中腹板受力明顯大于邊腹板；汽車荷載中腹板剪力偏載系數(shù)為1.23～1.36，邊腹板剪力偏載系數(shù)為1.05～1.11，中腹板腹板分布的不均勻性較邊腹板明顯。

在橋面寬度為25.5m，支座間距為9m時，恒載剪力偏載系數(shù)為1.02～1.16，在恒載作用下中腹板受力大于邊腹板。汽車荷載中腹板剪力偏載系數(shù)為1.11～1.22，邊腹板剪力偏載系數(shù)為1.15～1.23，中腹板與邊腹板受力不均勻性較為接近。

通過上述比較可知，在支座間距小時，恒載、活載作用下中腹板受力不均勻性較為明顯。在支座間距大時，恒載、活載作用下中腹板、邊腹板受力趨于均衡。

4 結(jié)語

大挑臂箱梁具有橋下空間利用率高，滿足橋下城市道路或輔道布置、節(jié)約用地等優(yōu)點[3]，因此，在城市中廣泛應(yīng)用。本文以福州市南臺大道南段道路工程中大挑臂多腹板連續(xù)箱梁橋為例，利用MIDAS FEA建立全橋空間有限元計算模型，分析不同支座間距下腹板不均勻受力特性，從文中分析可得出以下結(jié)論：

(1)在支撐比大于4的連續(xù)箱梁橫向分析中，以恒載(扣除橫梁自重)及附加力支反力以集中力形式施加于腹板中心線計算，邊腹板應(yīng)考慮1.35恒載偏載系數(shù)?；钶d支反力以集中力形式施加于腹板中心線，邊腹板可考慮1.1偏載系數(shù)，中腹板考慮1.35偏載系數(shù)，再進行包絡(luò)驗算。

(2)支座間距對恒載及活載的剪力分配影響較大，支座間距越小，大挑臂多腹板箱梁在恒載、活載作用下受力呈現(xiàn)越明顯的不均勻性，且中腹板的受力越大，邊腹板受力越小。

[1] 鄭振，谷音.大懸臂變截面箱梁剪力滯效應(yīng)分析[J].福州大學(xué)學(xué)報,2001,29(2):62-65.

[2] 華波，朱朝陽，朱安靜.大懸臂多腹板寬箱梁受力特性研究[J].交通科技，2012(2)：1-3.

[3] 王偉臣.展翅梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計簡介[J].公路，1999(10)：12-15.