基于頻譜包絡(luò)曲線的稀疏自編碼算法及在齒輪箱故障診斷的應(yīng)用

張紹輝， 羅潔思

(廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 廈門 361024)

齒輪箱作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中必不可少的連接和傳遞動力的重要零部件，在機(jī)床、航空、農(nóng)業(yè)機(jī)械、運(yùn)輸機(jī)械等現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，非常容易出現(xiàn)故障，其運(yùn)行狀態(tài)將直接影響到整個設(shè)備傳動組的工作性能、加工精度和生產(chǎn)效率。因此，齒輪箱故障識別及分類是理論界和工業(yè)界共同關(guān)注的熱門課題[1]。

機(jī)械設(shè)備故障識別及分類方法可以分為：基于解析模型、基于信號處理和基于知識處理等三大類方法。其中前兩種方法在很大程度上依賴于專家經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，而基于知識處理的方法屬于智能診斷技術(shù)，從故障信息的檢測到特征提取、從狀態(tài)識別到故障分析和干預(yù)決策等都實(shí)現(xiàn)知識的引導(dǎo)，使診斷技術(shù)不僅為少數(shù)專業(yè)人員所掌握，而且也成為一般人員也能使用的工具。傳統(tǒng)的智能診斷方式如，主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)、局部保持投影映射(Locality Preserving Projections，LPP)等已應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)識別并取得了一定的成果[2-3]。然而，從算法的結(jié)構(gòu)分析，這些智能處理技術(shù)的結(jié)構(gòu)均被認(rèn)為是屬于“淺層模式”，該模式的主要缺點(diǎn)在于：①不能完整的描述輸入信息的真實(shí)情況，揭示復(fù)雜輸入的內(nèi)在規(guī)律；②這些算法針對的是經(jīng)過特征計(jì)算之后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，需要通過專家經(jīng)驗(yàn)對時域信號預(yù)先進(jìn)行時域、頻域及時頻域特征計(jì)算，才能較好的區(qū)分不同狀態(tài)類型。

由于傳統(tǒng)智能診斷技術(shù)的以上局限性，限制了算法的推廣，泛化性能差。針對該問題，Hinton提出的深度學(xué)習(xí)算法(Deep Learning, DL)等[4-5]能夠有效的揭示復(fù)雜輸入的內(nèi)在規(guī)律，具備提取樣本數(shù)據(jù)集本質(zhì)特征的強(qiáng)大能力，引起了理論界與商業(yè)界關(guān)于深度學(xué)習(xí)算法研究的熱潮。Bengio等[6-7]提出了受限玻爾茲曼機(jī)，貪婪逐層深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等用于機(jī)器視覺，圖像處理；百度在2013年成立了深度學(xué)習(xí)研究院[8]，致力于研究深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像語音處理方面的應(yīng)用；微軟發(fā)起的Adam項(xiàng)目[9]證明大規(guī)模商用分布式系統(tǒng)能有效訓(xùn)練巨型深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

從現(xiàn)有的檢索資料顯示，已經(jīng)有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中。如Tamilselvan等[10]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)融合多傳感器信息，用于航空發(fā)動機(jī)及電力變壓器的故障分類；Tran等[11]則利用深度置信網(wǎng)絡(luò)融合振動、壓力與電流等三種信號對往復(fù)式壓縮機(jī)閥門的故障進(jìn)行分類識別；Fu等[12]將深度置信網(wǎng)絡(luò)用于切削設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測；Hu等[13]將降噪稀疏自編碼用于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測；Gan等[14]構(gòu)建基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的分層故障診斷模型用于軸承狀態(tài)識別；王憲保等[15]將深度置信網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于太陽能電池片表面缺陷檢測；黃海波等[16]將深度置信網(wǎng)絡(luò)用于車輛懸架減震器異響的分類；趙旻昊[17]將深度置信網(wǎng)絡(luò)用于浮式儲油卸油裝置的狀態(tài)監(jiān)測；雷亞國等[18]將深度學(xué)習(xí)算法用于行星齒輪箱健康監(jiān)測；謝吉朋[19]將深度置信網(wǎng)絡(luò)用于列車走行部件的故障診斷。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，大部分的方法直接將時域信號或者頻域信號作為低層數(shù)據(jù)集輸入到深度學(xué)習(xí)模型當(dāng)中以減弱專家的經(jīng)驗(yàn)影響，提高算法的泛化能力。

然而，對于時域信號的截取需要考慮不同樣本之間信號的一致性，即同類樣本的時域信號需要具有一定的相似度，否則，將導(dǎo)致異類樣本之間的混疊，而頻域信號可以描述樣本的頻域特征，不同樣本的頻域特性存在差異，因此，采用頻域輸入能夠有效保證同類樣本之間的相似度。但是，為了獲得較好的頻域分辨率以取得良好的識別效果，頻域信號的樣本長度較大，導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)模型輸入層的計(jì)算量較大，影響學(xué)習(xí)算法在設(shè)備狀態(tài)診斷的效率。針對該問題，對采集到的時域信號進(jìn)行頻譜轉(zhuǎn)化，使得同類樣本之間具有一定的相似度，同時為了提高計(jì)算效率，對頻譜成分提取包絡(luò)線信息，獲得頻域信號的主要變化形態(tài)，得到的包絡(luò)線成分的數(shù)據(jù)長度遠(yuǎn)小于頻域信號的長度，由此實(shí)現(xiàn)提高深度學(xué)習(xí)計(jì)算效率的同時，保證識別效果。將該方法與稀疏自編碼結(jié)合用于齒輪箱狀態(tài)診斷，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠有效的提高深度學(xué)習(xí)算法的計(jì)算效率及識別效果。

1 稀疏自編碼算法原理

稀疏自編碼是一種無監(jiān)督算法，通過對輸入數(shù)據(jù)的編碼(encode)和解碼(decode)過程，使得輸出與輸入最大程度的相似，即得到表征輸入數(shù)據(jù)的隱含層特征，從而達(dá)到降維及提升數(shù)據(jù)分類效果的目的，模型示例如圖1所示。

假設(shè)第i層的輸入為Bi，相應(yīng)的輸出為Bi+1(即為第i+1層的輸入)，則有如下公式：

(1)

(2)

式中第一項(xiàng)和第二項(xiàng)為編碼過程，第三項(xiàng)為解碼過程，當(dāng)i=0時，B0=A，λ用于控制稀疏懲罰項(xiàng)的相對重要性，|Bi+1|1為L1范數(shù)，用于控制輸出的稀疏程度，防止對輸入數(shù)據(jù)的過度擬合，σ為Sigmoid函數(shù)，公式如下：

(4)

稀疏自動編碼通過迫使隱含層節(jié)點(diǎn)的稀疏化，使得隱含層中只有少量的點(diǎn)處于激活狀態(tài)，減弱了隱層節(jié)點(diǎn)特征同質(zhì)化問題，具有較好的魯棒性。

稀疏編碼的無監(jiān)督過程只能保證高層輸出與低層輸入盡可能的一致，高層輸出還不具備相應(yīng)的識別分類能力，因此，為了引導(dǎo)稀疏算法實(shí)現(xiàn)自動的分類過程，在高層輸出與樣本的標(biāo)簽之間構(gòu)建映射轉(zhuǎn)換關(guān)系，并根據(jù)標(biāo)簽轉(zhuǎn)換誤差實(shí)現(xiàn)整個流程的微調(diào)，即為后向微調(diào)過程。

圖1 稀疏自動編碼器算法原理流程Fig.1 The flow chart of sparse autoencoder

2 所提方法的實(shí)現(xiàn)原理

對頻域做包絡(luò)線的實(shí)質(zhì)就是將頻域信號分為若干子模塊，將每個子模塊的峰值點(diǎn)相連，獲得該頻域信號的變化態(tài)勢，此時，包絡(luò)線的數(shù)據(jù)長度為子模塊的個數(shù)，遠(yuǎn)小于頻域點(diǎn)數(shù)。對于同類樣本，其故障主要頻率成分相同，頻域的包絡(luò)線應(yīng)有良好的一致性，而異類樣本的包絡(luò)線存在一定的差別。因此，對頻域信號取包絡(luò)線可以從一定程度上提高后續(xù)診斷模型的識別及聚類效果。

假設(shè)采集到的原始數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}為n×m的矩陣，其中n為樣本數(shù)，m為原始數(shù)據(jù)頻域長度，稀疏自編碼第一隱含層的特征數(shù)為d，循環(huán)次數(shù)為k，為了提高計(jì)算效率且保證樣本類別信息的一致性，對每個樣本的頻域數(shù)據(jù)取包絡(luò)線，具體做法如下，

(1)將原始數(shù)據(jù)集的每個樣本xi(i=1,2,…,n)長度m均分為h個子模塊，即xi={xi1,xi2,…,xih}；

對于原始數(shù)據(jù)集X在第一隱含層需要構(gòu)建的編碼權(quán)重和解碼權(quán)重矩陣分別為：m×d和d×m，因此，原始數(shù)據(jù)集在第一隱含層的計(jì)算復(fù)雜度為：2×n×k×m×d，而對于所提包絡(luò)特征預(yù)處理方法所需要的計(jì)算復(fù)雜度為：2×n×k×m×h，遠(yuǎn)小于原始數(shù)據(jù)處理方法，第一隱含層特征數(shù)越大，這種區(qū)別越明顯(第一隱含層之后兩者的計(jì)算復(fù)雜度相同，與隱含層的特征數(shù)相關(guān))。具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 基于包絡(luò)特征的稀疏自編碼診斷流程Fig.2 The process of sparse autoencoder diagnosis based on envelope characteristic

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

實(shí)際機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)信號受到各種噪聲的干擾，增加故障診斷的難度，為了研究所提方法在噪聲干擾下的識別效果，設(shè)置軸承仿真信號如公式(5)所示[20]，在仿真信號中添加0 db的高斯白噪聲(圖3為時域信號，圖4為相應(yīng)的頻譜)，對比所提方法在噪聲干擾下的識別效果。從時域及頻域圖可以看出，在噪聲的干擾下，沖擊幅值0.5與正常狀態(tài)信號及其相似，沖擊幅值為1時的頻譜亦被噪聲所干擾，頻率特征不明顯，很難從時域或者頻域中區(qū)分。

y(t)=yd(t)yq(t)yr(t)ye(t)+yn(t)

(5)

式中：yd為故障的沖擊信號；yq為載荷分布信號；yr為軸承共振處的頻率信號；ye阻尼衰減信號；yn為噪聲。設(shè)定軸承的轉(zhuǎn)速為1 100 r/min，采樣頻率為8 kHz。每類軸承狀態(tài)的樣本數(shù)為120，數(shù)據(jù)長度為8 192。對該數(shù)據(jù)集按照以下兩種方式輸入稀疏自編碼模型，方式 1：對每個頻譜信號分為256個子模塊，連接每個子模塊的峰值點(diǎn)，獲得包絡(luò)線，以該包絡(luò)線為新的數(shù)據(jù)集：480×256，將其輸入診斷模型；方式 2：頻域數(shù)據(jù)直接輸入模型：480×8192。選取12.5%、25%、37.5%、50%、62.5%的樣本用于訓(xùn)練SAE模型，全體數(shù)據(jù)集作為測試樣本。對比方式1和方式2構(gòu)建的診斷模型對測試樣本的識別正確率、聚類效果Jb[21]及F系數(shù)(識別正確率和聚類效果Jb的平均，是對系統(tǒng)整體性能的評價)，驗(yàn)證所提方法的有效性。設(shè)置4種深度層數(shù)及相應(yīng)的隱含層特征數(shù)分別為：空隱含層、單隱含層：80、雙隱含層：80-50、三隱含層：80-50-20。為了實(shí)現(xiàn)低維聚類的可視化，設(shè)定高層輸出維數(shù)為3。

圖3 添加0 db高斯白噪聲的時域波形Fig.3 The time signal wave by add 0 db white gaussian noise

圖4 添加0 db高斯白噪聲的頻域波形Fig.4 The demodulation spectrum by add 0 db white gaussian noise

對比圖5、圖6、圖7的識別正確率、聚類指標(biāo)Jb及綜合指標(biāo)F可見，在強(qiáng)噪聲的干擾下，所提包絡(luò)線方法在0隱含層、1隱含層、2隱含層和3隱含層下的識別正確率可以達(dá)到0.8以上(隱含層數(shù)為1，訓(xùn)練樣本數(shù)為25%時為0.81；隱含層數(shù)為2，訓(xùn)練樣本數(shù)為62.5%時為0.85；隱含層數(shù)為3，訓(xùn)練樣本數(shù)為25%時為0.83)，優(yōu)于原始無包絡(luò)線方法。聚類指標(biāo)Jb值采用原始方式能取得較優(yōu)結(jié)果。

圖5 兩種方式在不同深度層數(shù)的識別正確率Fig.5 The recognition accuracy of two algorithms under different deep levels

圖6 兩種方式在不同深度層數(shù)的聚類評價指標(biāo)Jb值Fig.6 The Jb value of two algorithms under different deep levels

圖7 兩種方式在不同深度層數(shù)的指標(biāo)F值Fig.7 The F value of two case under different deep levels

由圖7的綜合評價指標(biāo)F值可見，所提包絡(luò)線方式在4種隱含層模式及5種測試樣本數(shù)下均明顯大于原始方式，取得較好識別效果，而且此時所提方法的維數(shù)僅為原始方式的1/32，具有較好的計(jì)算效率。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

齒輪箱故障診斷傳動試驗(yàn)臺、傳感器布置及齒輪箱傳遞路線如圖8所示，二擋傳遞路線為：輸入軸-齒輪26—齒輪38—齒輪20—齒輪41—輸出軸；五擋傳遞路線為：輸入軸-齒輪26—齒輪38—齒輪42—齒輪22—輸出軸，故障軸承均放在輸出軸位置。圖9為具體故障軸承和齒輪，分別為：軸承內(nèi)圈線切割故障、齒輪斷齒，其中內(nèi)圈故障程度為線切割寬度為0.2 mm，深度為0.5 mm。實(shí)驗(yàn)齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)設(shè)置分為：①正常狀態(tài)；②單一故障狀態(tài)：內(nèi)圈故障、二擋剝落、五檔斷齒；③復(fù)合故障狀態(tài)：內(nèi)圈故障+二擋剝落、內(nèi)圈故障+五檔斷齒，共6種齒輪箱狀態(tài)，即數(shù)據(jù)樣本的類別數(shù)為6。通過振動加速度傳感器采集這些狀態(tài)在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min和1 250 r/min，載荷為0 Nm和50 Nm四個工況下的時域信號，采樣頻率為24 kHz，采樣時間為0.5 s，采集每種工況120次，并做快速傅里葉變換，則每類齒輪箱狀態(tài)的樣本數(shù)為480。因此，共得到齒輪箱狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)矩陣為2 880×6 140，其中2 880為樣本數(shù)，6 140為樣本維數(shù)。

對該數(shù)據(jù)集按照以下兩種方式輸入稀疏自編碼模型，方式 1：對每個頻譜信號分為307個子模塊，連接每個子模塊的峰值點(diǎn)，獲得包絡(luò)線，以該包絡(luò)線為新的數(shù)據(jù)集：2 880×307，將其輸入診斷模型；方式 2：頻域數(shù)據(jù)直接輸入模型。圖10為6種樣本的頻域曲線及相應(yīng)的包絡(luò)線，由圖10可見，包絡(luò)線可以很好的描述頻域曲線的變化態(tài)勢，不同類別樣本之間的包絡(luò)線區(qū)分明顯。選取12.5%、25%、37.5%、50%、62.5%的樣本用于訓(xùn)練SAE模型，全體數(shù)據(jù)集作為測試樣本，對比方式1和方式2構(gòu)建的診斷模型對測試樣本的識別正確率、聚類效果Jb及F系數(shù)，驗(yàn)證所提方法的有效性。設(shè)置4種深度層數(shù)及相應(yīng)的隱含層特征數(shù)分別為：空隱含層、單隱含層：80、雙隱含層：80-50、三隱含層：80-50-20。為了實(shí)現(xiàn)低維聚類的可視化，設(shè)定高層輸出維數(shù)為3。

圖8 齒輪箱傳動試驗(yàn)臺、傳感器布置及傳遞路線結(jié)構(gòu)Fig.8 Transmission test-bed of gearbox, sensors arrangement and the structure of gearbox

圖9 齒輪箱故障軸承及齒輪實(shí)物Fig.9 The fault bearing and gear

圖10 6種類別樣本的頻域曲線及相應(yīng)包絡(luò)線Fig.10 The frequency domain curves and corresponding envelope of 6 classes

3.3 計(jì)算效率分析

表1為兩種方式構(gòu)建第一隱含層所需要的計(jì)算時間，由于方式1在第一隱含層所需要構(gòu)建的權(quán)重矩陣為2×6 140×80，而方式2所需要構(gòu)建的權(quán)重矩陣僅為2×307×80，兩者相差20倍，因此計(jì)算效率也相差在12倍～20倍之間，而且由表可見，這種效果隨著測試樣本數(shù)的增加而區(qū)分越明顯。

表1 兩種數(shù)據(jù)處理方式所需計(jì)算時間

3.4 識別效果分析

對比圖11的識別正確率曲線可見，包絡(luò)特征的SAE診斷模型在5種訓(xùn)練樣本數(shù)下得到的測試識別正確率均在94%以上，且在隱含層數(shù)大于0時，得到的測試識別正確率在99%以上(隱含層數(shù)為1和3，訓(xùn)練樣本占比37.5%和50%，此時的識別正確率分別為：97.2%和98.2%)，取得較好的識別效果。而原始頻域作為輸入構(gòu)建的SAE診斷模型在深度層數(shù)為0時，得到的識別正確率僅為16.7%，這是由于此時構(gòu)建的是淺層SAE模型，無法很好的描述復(fù)雜頻域成分。在深度層數(shù)大于0的情況下，原始頻域構(gòu)建的SAE診斷模型取得較好的識別正確率，但與方式1相差不大，表明方式1能夠得到足夠好的識別正確率。

圖11 兩種方式的識別正確率及聚類效果Fig.11 Performance comparisons of two algorithms:case 1 and case 2

對比圖11的聚類評價指標(biāo)Jb值可見，方式1的聚類Jb值隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加而增大，且隨著深度層數(shù)的增加而增大，在隱含層數(shù)為0時，其Jb值在0.84～0.90之間，而在隱含層數(shù)大于0時，Jb值均在0.9以上，最優(yōu)值為0.988 2，此時深度層數(shù)為3，訓(xùn)練樣本數(shù)占比62.5%。方式2在隱含層數(shù)為0時，由于此時淺層結(jié)構(gòu)的局限性，其Jb值在0.48以下，表明聚類效果較差，隨深度層數(shù)增加，其聚類值亦增大，最優(yōu)值為0.986 9，此時的深度層數(shù)為3，訓(xùn)練樣本數(shù)占比50%。

對比圖12的F系數(shù)指標(biāo)可見，方式1在3種深度層數(shù)下的F系數(shù)值區(qū)間分別為：[0.905 7 0.95]、[0.940 2 0.976 4]、[0.938 6 0.986 4]和[0.947 8 0.994 1]，而方式2在3種深度層數(shù)下的F系數(shù)值區(qū)間分別為：[0.230 5 0.323 8]、[0.911 5 0.981 5]、[0.947 9 0.988 7]和[0.943 4 0.993 1]。在深度層數(shù)為0時的淺層結(jié)構(gòu)下，方式1得到的F系數(shù)值遠(yuǎn)大于方式2，而當(dāng)深度層數(shù)大于0時，方式1和方式2的F系數(shù)值相差不大，兩者最大差值為2.87%和-1.65%(負(fù)號表示方式1小于方式2)。由此表明方式1構(gòu)建的SAE診斷模型在淺層結(jié)構(gòu)模型下能夠獲得比方式2更好的識別及聚類效果，而當(dāng)構(gòu)建的模型為深度結(jié)構(gòu)時，得到的識別及聚類效果與方式2相當(dāng)，在部分條件下優(yōu)于方式2，而且此時方式1所需要的計(jì)算時間明顯小于方式2，體現(xiàn)出頻譜包絡(luò)線處理降低計(jì)算復(fù)雜度的優(yōu)點(diǎn)。

圖12 不同深度層數(shù)下方式1和方式2的F系數(shù)Fig.12 Performance comparisons of two case under different deep levels

從上面的分析可見，隨著隱含層數(shù)的增加，SAE診斷模型的聚類評價指標(biāo)Jb和F系數(shù)增大。為了對比SAE診斷模型與淺層結(jié)構(gòu)算法的識別及聚類效果，將包絡(luò)處理后的數(shù)據(jù)集輸入LPP及PCA算法中，此時SAE模型的隱含層數(shù)設(shè)置為0，即為SAE淺層結(jié)構(gòu)模式，如果淺層SAE模型的識別及聚類效果優(yōu)于PCA和LPP方法，則由上面的分析可知，深層SAE模型的識別及聚類效果亦優(yōu)于淺層模式。識別正確率、聚類指標(biāo)Jb及F系數(shù)指標(biāo)分別如表2，表3及表4所示。

對比表2，表3，表4可見，由于原始數(shù)據(jù)包含的信息量較大，即輸入數(shù)據(jù)的模式較為復(fù)雜，淺層SAE結(jié)構(gòu)無法提取完整描述樣本的狀態(tài)信息，因此，此時算法的識別正確率、聚類效果及F系數(shù)均較差。經(jīng)過包絡(luò)處理后得到的數(shù)據(jù)集從一定程度上衰減干擾信息，強(qiáng)化樣本的類別信息，因此，經(jīng)過包絡(luò)處理后的數(shù)據(jù)輸入淺層SAE、PCA及LPP算法中能得到更好的效果。由于淺層SAE的權(quán)重參數(shù)經(jīng)過后向微調(diào)過程的優(yōu)化，因此，包絡(luò)處理SAE方法得到的識別正確率(0.97以上)、聚類效果(0.84以上)及F系數(shù)(0.90以上)均明顯大于其它算法，取得更好的識別及聚類效果。

表2 淺層診斷模型的識別正確率

表3 淺層診斷模型的可分性指標(biāo)jb

表4 淺層診斷模型的F系數(shù)

3.5 聚類效果分析

圖13 4種方法的聚類效果三維圖Fig.13 Clustering effect comparisons of different algorithms

圖13 為在訓(xùn)練樣本數(shù)占比為12.5%，所有樣本作為測試樣本下，4種方法的聚類效果三維圖，其中SAE模型的深度層數(shù)為3，對比4個圖可以看出，由于PCA、LPP均為淺層結(jié)構(gòu)模型，所以聚類效果較差，同類樣本分離明顯，而異類樣本之間存在嚴(yán)重混疊，除此之外，這兩種算法依據(jù)工況的不同，出現(xiàn)同類樣本的明顯分離，無法消除工況信息，融合同類故障類型樣本。由于原始SAE和包絡(luò)SAE為深層結(jié)構(gòu)模型，取得較好的聚類效果，可以消除工況信息的干擾，使得同類樣本聚集，異類樣本明顯分離。對比原始SAE和包絡(luò)SAE可見，原始SAE存在類別2、類別5和類別6的混疊，而包絡(luò)SAE僅在類別2和類別6存在輕微混疊，且同類樣本的聚集程度及異類樣本的分離程度均明顯優(yōu)于原始SAE，取得更好的聚類效果。

3.6 包絡(luò)塊數(shù)分析

為了對比不同包絡(luò)塊數(shù)對識別效果的影響，對實(shí)驗(yàn)信號的頻譜進(jìn)行不同模塊數(shù)的劃分，對比在每個劃分下的識別正確率，聚類指標(biāo)Jb以及評價系數(shù)F值，具體效果如下圖所示。

圖14 不同包絡(luò)塊數(shù)的識別正確率Fig.14 The recognition accuracy of different envelope blocks

圖15 不同包絡(luò)塊數(shù)的聚類指標(biāo)Jb值Fig.15 The Jb value of different envelope blocks

圖16 不同包絡(luò)塊數(shù)的綜合評價指標(biāo)F系數(shù)Fig.16 The F value of different envelope blocks

圖14～16為實(shí)際測試信號在不同包絡(luò)塊數(shù)下的識別正確率、聚類指標(biāo)Jb值及綜合評價系數(shù)F值。從識別正確率曲線可見(圖14)，包絡(luò)塊數(shù)為307時，得到的識別正確率較為穩(wěn)定，其值在4種隱含層數(shù)及5種訓(xùn)練樣本方式下均大于0.94，且此時的計(jì)算效率相比于原始6 140，第一隱含層的計(jì)算效率將提高20倍，從識別正確率及計(jì)算效率方面分析，該包絡(luò)塊數(shù)能取得更優(yōu)的效果。

對比聚類評價指標(biāo)Jb值可見(圖15)，除隱含層數(shù)為0外，其余情況下不同包絡(luò)塊數(shù)得到的Jb值均在0.9以上，包絡(luò)塊數(shù)為614和1 228時，得到的識別正確率較為穩(wěn)定，包絡(luò)塊數(shù)為307時得到的Jb值次之。由圖16的綜合評價指標(biāo)F值可見，相比于其它包絡(luò)塊數(shù)，包絡(luò)塊數(shù)為307和1 228得到的F值在不同隱含層數(shù)及訓(xùn)練樣本數(shù)下總體較好，兩者的F值根據(jù)不同訓(xùn)練樣本數(shù)及隱含層數(shù)各有優(yōu)勢，但選擇包絡(luò)塊數(shù)為307得到的計(jì)算效率在第一隱含層處將提高20倍，而包絡(luò)塊數(shù)為1 228僅提高5倍。

4 結(jié) 論

(1)分析提高深度學(xué)習(xí)診斷模型識別效果的前期數(shù)據(jù)預(yù)處理方式，提出一種對采集到的時域信號經(jīng)頻域處理之后，再提取頻域的包絡(luò)線數(shù)據(jù)，在保證診斷模型識別效果的同時，降低算法的計(jì)算復(fù)雜度，提高診斷模型的適用性。

(2)通過仿真及6類齒輪箱狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)，對比方式1(對頻域數(shù)據(jù)提取包絡(luò)線)和方式2(原始頻域數(shù)據(jù))的識別正確率、聚類效果、F系數(shù)及3維聚類效果，結(jié)果表明，深層結(jié)構(gòu)能夠取得較淺層結(jié)構(gòu)更好的識別效果和聚類效果，在不同深度層數(shù)下，方式1能夠在保證識別效果的同時，提高計(jì)算效率。

[ 1 ] 林近山, 陳前. 基于非平穩(wěn)時間序列雙標(biāo)度指數(shù)特征的齒輪箱故障診斷[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48(13): 108-114.

LIN Jinshan, CHEN Qian. Fault diagnosis of gearboxes based on the double-scaling-exponent characteristic of nonstationary time series[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(13): 108-114.

[ 2 ] 王健, 馮健, 韓志艷. 基于流形學(xué)習(xí)的局部保持PCA算法在故障檢測中的應(yīng)用[J]. 控制與決策,2013,28(5):683-687.

WANG Jian, FENG Jian, HAN Zhiyan. Locally preserving PCA method based on manifold learning and its application in fault detection[J].Control and Decision,2013,28(5):683-687.

[ 3 ] YU Jianbo. A nonlinear probabilistic method and contribution analysis for machine condition monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013(37): 293-314.

[ 4 ] HINTON G E, SALAKHUTDINOV R. Reducing the dimensionality of data with neural networks [J]. Science, 2006, 313: 504-507.

[ 5 ] HINTON G E, OSINDERO S,TEH Y W. A fast learning algorithm for deep belief nets[J]. Neural Computation, 2006, 18(7): 1527-1554.

[ 6 ] BENGIO Y. Learning deep architectures for AI[J]. Foundations and Trends in Machine Learning, 2009, 2(1):1-127.

[ 7 ] BENGIO Y, LAMBLIN P, POPOVICI D, et al. Greedy layer-wise training of deep networks[C]∥ Advances in Neural Information Processing Systems 19(NIPS’06), 2007, pages 153-160.

[ 8 ] 深度學(xué)習(xí)：推進(jìn)人工智能的夢想[EB/OL].http://www.csdn.net/article/2013-05-29/2815479, 2013.

[ 9 ] Adam項(xiàng)目展示微軟研究院人工智能領(lǐng)域新突破[EB/OL].http://blog.sina.com.cn/s/blog_4caedc7a0102uxma.html, 2014.

[10] TAMILSELVAN P, WANG P. Failure diagnosis using deep belief learning based health state classification[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2013, 115: 124-135.

[11] TRAN V T, THOBIANI F A, BALL A. An approach to fault diagnosis of reciprocating compressor valves using Teager-Kaiser energy operator and deep belief networks[J]. Expert Systems with Applications, 2014, 41: 4113-4122.

[12] FU Yang, ZHANG Yun, QIAO Haiyu, et al. Analysis of feature extracting ability for cutting state monitoring using deep belief networks[J]. 15th CIRP Conference on Modelling of Machining Operations, 2015, 31: 29-34.

[13] HU Qinghua, ZHANG Rujia, ZHOU Yucan. Transfer learning for short-term wind speed prediction with deep neural networks[J]. Renewable Energy, 2016, 85: 83-95.

[14] GAN Meng, WANG Cong, ZHU Changan. Construction of hierarchical diagnosis network based on deep learning and its application in the fault pattern recognition of rolling element bearings[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016 (72/73): 92-104.

[15] 王憲保, 李潔, 姚明海, 等. 基于深度學(xué)習(xí)的太陽能電池片表面缺陷檢測方法[J]. 模式識別與人工智能, 2014, 27(6): 517-523.

WANG Xianbao, LI Jie, YAO Minghai, et al. Solar cells surface defects detection based on deep learning[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2014, 27(6): 517-523.

[16] 黃海波, 李人憲, 楊琪, 等. 基于DBNs的車輛懸架減振器異響鑒別方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 50(5): 776-782.

HUANG Haibo, LI Renxian, YANG Qi, et al. Identifying abnormal noise of vehicle suspension shock absorber based on deep belief networks[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(5): 776-782.

[17] 趙旻昊. 基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)融合在FPSO監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)上的應(yīng)用[D]. 天津：天津大學(xué), 2013.

[18] 雷亞國, 賈峰, 周昕, 等. 基于深度學(xué)習(xí)理論的機(jī)械裝備大數(shù)據(jù)健康監(jiān)測方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2015, 51(21): 49-56.

LEI Yaguo, JIA Feng, ZHOU Xin, et al. A Deep learning-based method for machinery health monitoring with big data[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(21): 49-56.

[19] 謝吉朋. 云平臺下基于深度學(xué)習(xí)的高速列車走行部故障診斷技術(shù)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué), 2015.

[20] WANG Y F. KOOTSOOKOS P J. Modeling of low shaft speed bearing faults for condition monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 1998, 12(3): 415-426.

[21] 張紹輝, 李巍華. 可變近鄰參數(shù)的局部線性嵌入算法及其在軸承狀態(tài)識別中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49(1): 81-87.

ZHANG Shaohui, LI Weihua. Variable nearest neighbor locally linear embedding and applications in bearing condition recognition [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(1): 81-87.