考慮空氣卷入效應(yīng)的甲板上浪數(shù)值模擬

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(上海交通大學(xué) a.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

甲板上浪屬于強(qiáng)非線性問題，早期試驗(yàn)觀察了上浪的整個(gè)過程，并且記錄了上浪過程中甲板上水體的高度和上浪對(duì)上部結(jié)構(gòu)的沖擊載荷[1- 2]。近年有學(xué)者通過在Fluent軟件平臺(tái)上建立起具有造波和消波功能的二維數(shù)值波浪水槽，實(shí)現(xiàn)了對(duì)Greco試驗(yàn)的數(shù)值模擬，最終獲得上浪過程的波高、壓力的模擬結(jié)果，但第一次上浪的水體高度時(shí)歷和壓力時(shí)歷結(jié)果偏差較大[3]。同時(shí)，有學(xué)者通過自主開發(fā)的naoe- FOAM- SJTU求解器進(jìn)行二維甲板上浪的數(shù)值模擬，最終結(jié)果和文獻(xiàn)[3]中結(jié)果相似[4]?？梢姸S模擬不能完全反映Greco的試驗(yàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差，模擬方法存在一定的局限性。

在入水砰擊的相關(guān)研究中，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)由于物體快速進(jìn)入水中，導(dǎo)致一部分空氣未來得及逃逸形成空氣泡，可壓縮空氣泡對(duì)沖擊載荷的緩沖作用稱為空氣墊效應(yīng)[5]。通過數(shù)值方法研究空氣墊對(duì)砰擊壓力的影響，可以發(fā)現(xiàn)砰擊壓力的一些特點(diǎn)，但相關(guān)研究中并未與不可壓縮空氣比較[6]。在三體船入水砰擊壓力的研究中發(fā)現(xiàn)，空氣墊能夠降低相應(yīng)區(qū)域的壓力峰值[7]，但入水砰擊與甲板上浪的特點(diǎn)是不一樣的，空氣墊的影響也不同，故而需要探索新的方法研究上浪空氣墊的影響。為此利用商業(yè)CFD軟件StarCCM+來進(jìn)行三維尺度下的數(shù)值模擬。

1 甲板上浪數(shù)值模擬

由于試驗(yàn)水槽較長，獲得穩(wěn)定的波浪的時(shí)間也比較久，如果數(shù)值模擬采用相同的方式會(huì)導(dǎo)致數(shù)值模型太大，數(shù)值計(jì)算需要模擬的時(shí)間也較長。所以，為了提高數(shù)值模擬的效率，通過縮短計(jì)算區(qū)域，設(shè)置合適的參數(shù)減少穩(wěn)定波浪生成的時(shí)間來降低數(shù)值模擬計(jì)算耗時(shí)。同時(shí)通過設(shè)置空氣的屬性，利用真實(shí)氣體模型來模擬可壓縮空氣，探索可壓縮空氣泡對(duì)砰擊載荷的影響。

1.1 試驗(yàn)描述

針對(duì)Greco的FPSO甲板上浪試驗(yàn)進(jìn)行模擬計(jì)算，試驗(yàn)用水槽分為造波區(qū)、消波區(qū)、工作區(qū)和后端消波區(qū)，整個(gè)計(jì)算區(qū)域長達(dá)13.5 m。在水槽距造波板0.8 m和5.436 m的位置還布置了測(cè)量波高的傳感器WP1和WP2，用來監(jiān)測(cè)造波情況和沖擊甲板的波浪情況。試驗(yàn)用模型甲板上布置有WL1、WL2、WL3三個(gè)用來測(cè)量波高的傳感器，當(dāng)應(yīng)用上部擋板進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在上部擋板距離水面62 mm的位置水平布置pr1、pr3兩個(gè)壓力傳感器。當(dāng)沒有上部擋板時(shí)，主要觀察WL1、WL2、WL3三個(gè)測(cè)點(diǎn)上浪時(shí)的波高時(shí)歷以及上浪的水體流動(dòng)過程。當(dāng)有上部擋板時(shí)，主要觀察pr1與pr3的壓力時(shí)歷。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法與模型

Greco的試驗(yàn)為了得到比較好的造波、消波效果，將試驗(yàn)船模布置在距離造波板5.54 m的位置，同時(shí)還設(shè)置了2 m的消波區(qū)域，這使得整個(gè)試驗(yàn)水槽長達(dá)13.5 m。二維數(shù)值模擬采用和試驗(yàn)相同的尺度，但二維數(shù)值模擬網(wǎng)格較少，對(duì)計(jì)算效率影響不大。

二維數(shù)值模擬和試驗(yàn)在WL1處水體高度時(shí)歷對(duì)比見圖1，整個(gè)試驗(yàn)過程歷時(shí)約9.0 s，其中，前7.0 s的時(shí)間都是在等待穩(wěn)定的波生成并傳播到試驗(yàn)船模附近，在兩個(gè)上浪之間也有約0.8 s左右的時(shí)間沒有任何響應(yīng)。這些時(shí)間的數(shù)值模擬結(jié)果都是不重要的，對(duì)這些時(shí)間的計(jì)算模擬會(huì)造成計(jì)算資源的浪費(fèi)和計(jì)算效率的降低。

圖1 二維數(shù)值模擬和試驗(yàn)的WL1處水體高度

進(jìn)行三維尺度模擬網(wǎng)格比二維模擬增加很多，如果采用相同尺度進(jìn)行建模，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間成倍增加。同時(shí)，在9.0 s的試驗(yàn)中，重點(diǎn)是上浪前后約1 s時(shí)間內(nèi)的響應(yīng)。所以為了減少波浪生成的時(shí)間，縮短模擬計(jì)算的范圍，根據(jù)StarCCM+軟件的功能特性，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡化。

StarCCM+軟件自帶造波和消波功能模塊，不再需要單獨(dú)劃分造波區(qū)和消波區(qū)，計(jì)算時(shí)將造波區(qū)、前端消波區(qū)和后端消波區(qū)取消，只保留工作區(qū)。為了有較好的消波效果，工作區(qū)后端增加0.5 m，使整個(gè)建模區(qū)域縮短到8 m，約減小40%。

由于計(jì)算區(qū)域不一致，如果用和試驗(yàn)值一樣的波高參數(shù)進(jìn)行初始化，會(huì)導(dǎo)致船艏的波浪時(shí)歷和試驗(yàn)值有較大偏差。所以，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)相應(yīng)調(diào)整了初始時(shí)刻的波浪參數(shù)，保證船首波浪的大小與試驗(yàn)值一致。通過這些調(diào)整，整個(gè)過程只需要模擬1.5～2.0 s便可得到需要的結(jié)果。

模型造波端設(shè)置為inlet邊界條件，消波端設(shè)置為outlet邊界條件，其他邊界設(shè)置成inlet邊界條件，主要用于模擬無限寬水面，消除壁面的影響[8]。在邊界部分應(yīng)用邊界層網(wǎng)格，在自由表面附近采用了較細(xì)的網(wǎng)格，同時(shí)對(duì)船體表面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化。

1.3 上浪的水體高度和壓力

在模擬上浪水體高度時(shí)，需要應(yīng)用不含上部擋板的模型進(jìn)行計(jì)算。由于第一次上浪時(shí)甲板上都是干的，因此可以保證數(shù)值模擬和試驗(yàn)時(shí)甲板上的流動(dòng)狀態(tài)是一致的，所以此時(shí)只需要控制波浪的大小與試驗(yàn)值一致，即控制wp2處的水體高度時(shí)歷與試驗(yàn)值一致。圖2即為數(shù)值模擬和試驗(yàn)時(shí)無上部擋板wp2處水體高度時(shí)歷對(duì)比圖，可以看出數(shù)值模擬時(shí)上浪的大小和試驗(yàn)是一致的。

圖2 無上部擋板wp2測(cè)點(diǎn)位置水體高度

根據(jù)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，繪制如圖3所示的WL1、WL2、WL3三個(gè)測(cè)點(diǎn)上的水體高度時(shí)歷曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)的結(jié)果符合較好，而且，相比于文獻(xiàn)[4]二維模型的數(shù)值模擬，三維尺度下的模擬更加精確。

圖3 WL1、WL2、WL3處上浪水體高度

在模擬研究上浪時(shí)上部擋板pr1、pr3測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)，需應(yīng)用含上部擋板的模型進(jìn)行模擬計(jì)算。甲板流動(dòng)狀態(tài)在第一次上浪時(shí)是一致的，只需控制wp2處的水體高度時(shí)歷與試驗(yàn)值一致。圖4為數(shù)值模擬和試驗(yàn)時(shí)有上部擋板wp2處水體高度時(shí)歷對(duì)比圖，可以看出，上浪大小也是一致的。

圖4 有上部擋板wp2測(cè)點(diǎn)位置水體高度

根據(jù)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，繪制壓力時(shí)歷曲線見圖5。從圖5可以看出，三維尺度下數(shù)值模擬的結(jié)果和試驗(yàn)值吻合得較好。文獻(xiàn)[3]二維數(shù)值模擬的結(jié)果偏大，但也能反映出大概的趨勢(shì)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在上浪的時(shí)候存在兩個(gè)峰值，第一個(gè)峰值是波浪第一次沖擊到上部擋板時(shí)候的響應(yīng)值，第二個(gè)峰值是水流到達(dá)頂端開始從上部擋板回落時(shí)候的響應(yīng)值，而且，由于三維尺度的影響，第二個(gè)峰值的響應(yīng)會(huì)較低。同時(shí)，如圖6，在利用真實(shí)可壓縮氣體模型計(jì)算時(shí)，得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加符合，這也說明了考慮可壓縮性的數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

圖6 pr1、pr3空氣可壓縮性對(duì)砰擊壓力的影響

2 卷入空氣泡對(duì)甲板上砰擊壓力的影響與空氣可壓縮性效應(yīng)

為了研究空氣可壓縮性對(duì)上浪砰擊壓力的影響，在甲板上布置了若干個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)FR6、FR5、FR4按20 mm距離布置，其中FR6距船艏20 mm，測(cè)點(diǎn)FR3、FR2、FR1按40 mm距離布置，其中FR3距船艏100 mm。為了保證空氣不會(huì)逃逸，計(jì)算時(shí)將水槽的兩側(cè)邊界設(shè)置成Wall。由于試驗(yàn)中的空氣泡很小，很難研究卷入空氣泡對(duì)甲板上砰擊壓力的影響以及可壓縮和不可壓縮空氣對(duì)砰擊載荷的影響，故而在計(jì)算時(shí)將初始的波高調(diào)整為0.2 m，將干舷減少0.005 m，這樣能夠觀察到更加明顯的空氣泡。圖7即為甲板前端WP2測(cè)點(diǎn)水體高度時(shí)歷曲線。由圖7可見，甲板的上浪大小在考慮和不考慮空氣可壓縮性時(shí)是一致的。上浪水體卷入的空氣泡如圖8所示，可以看到，在空氣泡最初形成的時(shí)候，F(xiàn)R2-6測(cè)點(diǎn)均在空氣泡中，而FR1測(cè)點(diǎn)在其外。

圖7 甲板前端WP2測(cè)點(diǎn)水體高度變化

圖8 上浪水體卷入的空氣泡

圖9繪制出了不同測(cè)點(diǎn)考慮空氣可壓縮性時(shí)的壓力時(shí)歷，并與不考慮可壓縮性時(shí)的結(jié)果繪制在一起進(jìn)行比較。

圖9 可壓縮與不可壓縮空氣砰擊壓力變化

在本次數(shù)值模擬中，上浪過程主要經(jīng)歷如下階段：第一階段水體上涌，在上端開始彎曲翻卷，并開始往甲板運(yùn)動(dòng)；第二階段水體接觸到甲板，形成最初始的空氣泡；第三階段，接觸到甲板之后，水體往前流動(dòng)，并將空氣泡壓縮；第四階段的流動(dòng)為水體的前移和氣泡的運(yùn)動(dòng)，氣泡運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為前移、破碎和逃逸。

前兩階段為卷波型甲板上浪模式的水體運(yùn)動(dòng)方式，這兩階段的特點(diǎn)主要取決于上浪模式，不同上浪模式的特點(diǎn)在文獻(xiàn)[2]中有詳細(xì)說明。第三階段時(shí)，會(huì)形成第一個(gè)壓力峰值，水體的壓力和砰擊力是造成這個(gè)壓力峰值主要原因。第四階段時(shí)，由于水體前移，甲板上的水體高度會(huì)降低，壓力值的總趨勢(shì)是降低的。但是由于此階段空氣泡會(huì)出現(xiàn)破碎和逃逸，這對(duì)空氣泡附近的區(qū)域壓力值會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的影響。

觀察第三階段的第一個(gè)壓力峰的情況可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)R2～FR6測(cè)點(diǎn)的壓力峰值幾乎是一致的，這是因?yàn)檫@5個(gè)測(cè)點(diǎn)在初始階段都在被上浪水體包圍的空氣泡中，空氣泡中的壓力是一致的。不考慮空氣可壓縮性時(shí)，壓力峰值約為920 Pa，而考慮了可壓縮性之后，壓力峰值增加到1 040 Pa。這是由于在上浪水體給空氣的壓力達(dá)到不可壓縮壓力峰值時(shí)，可壓縮空氣還能被壓縮，從而氣體內(nèi)的壓力進(jìn)一步增大。而且，在不考慮空氣可壓縮性時(shí)，整個(gè)壓力峰維持了約0.013 s；當(dāng)考慮了可壓縮性之后，壓力峰的時(shí)間增加到了0.019 s。

第一個(gè)壓力峰過后，由于水體前移，甲板上水體高度減少，壓力值逐漸降低。過后，水體繼續(xù)壓縮空氣泡，出現(xiàn)第二個(gè)壓力峰。此時(shí)，空氣泡并未發(fā)生破碎和逃逸，壓力峰的值和第一次的壓力峰值是相當(dāng)?shù)?。第二個(gè)峰過后，就會(huì)發(fā)生空氣泡的破碎和逃逸，在這個(gè)階段里，空氣泡內(nèi)、前和后的位置壓力值會(huì)出現(xiàn)不同的表現(xiàn)。

在0.66～0.68 s之間空氣泡發(fā)生破碎，分成一大一小兩個(gè)空氣泡，前面的空氣泡較小。此時(shí)，小空氣泡和大空氣泡都要往前移動(dòng)，這就會(huì)在空氣泡后端形成一個(gè)高壓區(qū)，可以發(fā)現(xiàn)，小空氣泡后的FR1和FR2測(cè)點(diǎn)的壓力值會(huì)變大出現(xiàn)新的峰值，大空氣泡后的FR6測(cè)點(diǎn)也出現(xiàn)了壓力峰值。同樣的特性在0.73 s時(shí)的FR5測(cè)點(diǎn)、0.75 s時(shí)的FR4測(cè)點(diǎn)、0.78 s時(shí)的FR3測(cè)點(diǎn)和0.8 s時(shí)的FR2測(cè)點(diǎn)都有出現(xiàn)，這些時(shí)刻都是氣泡逐漸前移，在空氣泡后方形成高壓區(qū)。如圖10，大空氣泡內(nèi)的壓力逐漸降低，這主要是由于甲板上方的水體高度逐漸降低。同時(shí)，在氣泡移動(dòng)過程中，后方推動(dòng)空氣泡移動(dòng)的高壓區(qū)的壓力值也在逐漸減小。而空氣泡前的點(diǎn)的壓力主要與水體有關(guān)，且較空氣泡內(nèi)的壓力小，這樣空氣泡前后的壓力差就會(huì)推動(dòng)空氣泡移動(dòng)。

圖10 大空氣泡內(nèi)的壓力變化

由圖9可見，與不可壓縮空氣計(jì)算的結(jié)果對(duì)比，可壓縮空氣模型在第四階段的壓力峰值要小于不可壓縮情況，且處于空氣泡中部的FR3、FR4、FR5三個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力值均下降10%左右。同時(shí)由圖10可見，考慮可壓縮空氣時(shí)大氣泡內(nèi)的壓力時(shí)歷變化平緩，而不可壓時(shí)候空氣泡內(nèi)的壓力呈現(xiàn)較大的波動(dòng)。這些是可壓縮空氣泡的緩沖效應(yīng)導(dǎo)致的。

3 結(jié)論

1)通過數(shù)值模擬研究空氣泡對(duì)甲板載荷的影響，發(fā)現(xiàn)在甲板上浪時(shí)會(huì)有空氣被卷入無法逃逸形成空氣泡，在這些空氣泡的前進(jìn)方向前端出現(xiàn)一個(gè)低壓區(qū)，后端出現(xiàn)一個(gè)高壓區(qū)，空氣泡也因此被推動(dòng)前進(jìn)。并且隨著上浪時(shí)空氣泡的移動(dòng)，當(dāng)空氣泡經(jīng)過甲板某一區(qū)域后，空氣泡后端的高壓區(qū)會(huì)導(dǎo)致此區(qū)域的壓力達(dá)到峰值。

2)通過引入真實(shí)氣體模型研究可壓縮空氣和不可壓縮空氣在上浪載荷上的差異，最終發(fā)現(xiàn)，考慮空氣可壓縮性在不同時(shí)期會(huì)產(chǎn)生不同的影響，在上浪最初不可壓縮空氣相對(duì)于可壓縮空氣作用時(shí)間短，峰值壓力較小，在后續(xù)水體和空氣泡繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，可壓縮空氣的峰值壓力較小，并且峰值相對(duì)平緩，這充分體現(xiàn)了可壓縮空氣泡的緩沖作用。

3)在三維尺度下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值吻合得較好，能夠較好地模擬出甲板上浪現(xiàn)象，而且相對(duì)于二維尺度下的模擬更加精確。

4)上浪過程中卷入的空氣泡會(huì)形成高壓區(qū)，導(dǎo)致甲板結(jié)構(gòu)所受壓力出現(xiàn)一系列壓力峰值，這樣的壓力峰值對(duì)甲板結(jié)構(gòu)具有一定的破壞性。通過引入真實(shí)氣體模型，可以快速預(yù)報(bào)此峰值載荷，對(duì)工程上船舶設(shè)計(jì)進(jìn)行載荷計(jì)算具有一定的實(shí)用價(jià)值。

5)不同的來波條件會(huì)出現(xiàn)不同的上浪特性和上浪響應(yīng)，因此還應(yīng)該進(jìn)一步研究各種來波條件下上浪時(shí)卷入空氣的效應(yīng)。

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