基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度

陳若龍，韓永強(qiáng)，李潤釗，張一鳴，安東，孫博

(1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130022； 2.長春一汽四環(huán)發(fā)動機(jī)制造有限公司，吉林 長春 130013)

可燃物在沒有外部火源的作用下，因受熱或自身發(fā)熱所產(chǎn)生的自行燃燒稱為自燃，自燃溫度是在特定試驗(yàn)條件下，可燃混合物在空氣中自燃的最低溫度[1-3]。近些年提出的反應(yīng)控制壓燃(RCCI)雙燃料燃燒策略有提高內(nèi)燃機(jī)燃燒熱效率、降低NOx及顆粒物排放的潛力[4-5]，RCCI的雙燃料燃料特性需具有較大差異，因此本研究選擇正庚烷和乙醇作為燃料。正庚烷具有較高十六烷值，與柴油的自燃特性相似[6-7]；乙醇辛烷值較高，抗爆性較好，因而作為汽油抗爆添加劑被廣泛應(yīng)用。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在智能控制、模式識別、組合優(yōu)化和仿真預(yù)測等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[8]，其最具代表性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適用于處理非線性問題。本研究中正庚烷-乙醇混合燃料的自燃溫度與其影響因素——正庚烷摻混比、當(dāng)量比和進(jìn)氣壓力之間是非線性關(guān)系，因而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測正庚烷-乙醇混合燃料的自燃極限。

1 試驗(yàn)理論及方法

1.1 試驗(yàn)條件

圖1示出定容燃燒彈試驗(yàn)平臺原理。定容燃燒彈試驗(yàn)平臺由進(jìn)氣系統(tǒng)、定容燃燒彈彈體、燃油供給系統(tǒng)、噴油控制系統(tǒng)、溫控系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。燃燒彈彈體材料采用45號鋼，設(shè)計(jì)安全壓力和溫度分別為28 MPa，900 ℃，其主要由上蓋板、燃燒室和下蓋板組成，采用螺栓進(jìn)行連接，燃燒室為圓柱形，高為83 mm，直徑為132 mm，容積為1.014 L。進(jìn)氣系統(tǒng)能夠精準(zhǔn)控制進(jìn)入彈體內(nèi)的空氣壓力，當(dāng)彈體內(nèi)壓力達(dá)到預(yù)定壓力后，燃油供給系統(tǒng)將一定正庚摻混比的正庚烷-乙醇混合燃料注入燃燒室，以獲得具有不同當(dāng)量比的可燃混合物。噴射壓力始終比燃燒彈彈體內(nèi)壓力高出5 MPa，以促進(jìn)均質(zhì)可燃混合氣的形成。噴油脈寬和噴油次數(shù)由噴油控制系統(tǒng)來控制，在對燃燒室進(jìn)行加熱之前要留有一定時(shí)間使燃料和空氣充分混合。電加熱管放置在燃燒彈彈體內(nèi)部徑向106～116 mm處，用來對彈體進(jìn)行加熱，通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器改變加熱管對燃燒彈彈體的加熱功率，彈體外部的加熱圈起到輔助加熱和保溫的作用。通過溫度傳感器和壓力傳感器來檢測溫度和壓力的動態(tài)變化。3個(gè)溫度傳感器分別置于距離彈體底部42 mm，半徑為0，33，44 mm的3個(gè)徑向圓上。根據(jù)溫度標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果分析，彈體內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在徑向半徑為25～44 mm、軸向高度為35～55 mm的區(qū)域內(nèi)，且該區(qū)域內(nèi)溫度極限溫差在50 ℃以內(nèi)，因此將溫度傳感器置于該區(qū)域內(nèi)。排氣系統(tǒng)能夠及時(shí)把燃燒彈彈體內(nèi)部的廢氣排出。高速同步采集系統(tǒng)將溫度和壓力信號傳送給LABVIEW系統(tǒng)。試驗(yàn)設(shè)備見表1。

圖1 定容燃燒彈試驗(yàn)平臺

設(shè)備型號噴油器OEM：03C906036M壓力傳感器6125B溫度傳感器WRNK?191(K)電荷放大器5015A溫度變送器PA?15?4?1(K)調(diào)壓器TDGC2?5KVA電控單元MC9S12XEP100MAL

1.2 自燃判據(jù)

由于燃料在燃燒彈彈體內(nèi)的燃燒是瞬間完成的，所以彈體內(nèi)的溫度和壓力會在短時(shí)間內(nèi)急劇增加。通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器控制加熱管的加熱功率，從而使彈體內(nèi)溫度在燃料起燃前緩慢增加。自開始對燃燒彈彈體加熱起，如果10 min內(nèi)燃燒彈彈體內(nèi)壓力比初始進(jìn)氣壓力升高超過10%，同時(shí)溫度升高50 ℃以上，則判定均質(zhì)可燃混合氣發(fā)生自燃，否則判定為沒有自燃[1-3，9-10]。

1.3 試驗(yàn)步驟

不同正庚烷摻混比的正庚烷-乙醇混合燃料都要在定進(jìn)氣壓力、變當(dāng)量比或定當(dāng)量比、變進(jìn)氣壓力兩種模式下進(jìn)行試驗(yàn)。燃燒彈彈體容積為1.014 L(定容)，當(dāng)空氣的摩爾質(zhì)量和進(jìn)氣溫度保持不變時(shí)，由理想氣體的狀態(tài)方程可知進(jìn)氣壓力保持不變。在試驗(yàn)中進(jìn)氣溫度設(shè)定為200 ℃。當(dāng)進(jìn)氣壓力保持不變時(shí)，可以通過改變?nèi)剂系哪枬舛纫垣@得寬范圍的混合燃料當(dāng)量比值。在化學(xué)計(jì)量條件下，空氣和燃料的摩爾濃度同時(shí)增加或同時(shí)減少，此時(shí)當(dāng)量比保持不變。正庚烷-乙醇混合燃料的自燃溫度極限試驗(yàn)中，正庚烷摻混比分別是1，0.75，0.5，0.25和0，當(dāng)量比分別是0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8和2.0，進(jìn)氣壓力分別為0.773，1.159，1.545，1.931，2.317，2.703，3.089，3.475，3.861 MPa，共405個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。表2列出正庚烷摻混比為1，進(jìn)氣壓力為1.931 MPa，變當(dāng)量比條件下的試驗(yàn)點(diǎn)。

表2 正庚烷在定進(jìn)氣壓力下的試驗(yàn)點(diǎn)

1.4 正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度

不同正庚烷摻混比的正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度隨進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比變化的MAP圖見圖2至圖6。

圖2 正庚烷自燃溫度MAP圖

圖3 75%正庚烷25%乙醇混合燃料自燃溫度MAP圖

圖4 50%正庚烷50%乙醇混合燃料自燃溫度MAP圖

圖5 25%正庚烷75%乙醇混合燃料自燃溫度MAP圖

圖6 乙醇自燃溫度MAP圖

由圖2可知，正庚烷的最高自燃溫度出現(xiàn)在當(dāng)量比為0.4～0.5，進(jìn)氣壓力為0.773～1.159 MPa的較小區(qū)間內(nèi)，隨著進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比的不斷增加，正庚烷的自燃溫度逐漸減小。正庚烷的十六烷值較高，易燃，且在測試范圍內(nèi)自燃溫差較小。

由圖3可知，對于正庚烷摻混比為75%的混合燃料，影響自燃溫度的主要因素是進(jìn)氣壓力，隨著進(jìn)氣壓力不斷增加，燃料自燃溫度減小。乙醇辛烷值較高，抗暴不易燃，因此添加25%乙醇后，混合燃料自燃溫度比正庚烷自燃溫度顯著提高。

由圖4可知，對于正庚烷摻混比為50%的混合燃料，在進(jìn)氣壓力0.773～1.159 MPa區(qū)間的中間區(qū)域自燃溫度較高，最高自燃溫度出現(xiàn)在該壓力區(qū)間當(dāng)量比較小的區(qū)域。隨著當(dāng)量比的增加自燃溫度逐漸減小。定當(dāng)量比時(shí)，隨著進(jìn)氣壓力增加，自燃溫度逐漸減小。進(jìn)氣壓力2.689～3.241 MPa，當(dāng)量比0.8～1.4的區(qū)間內(nèi)，自燃溫度相對較低，隨著當(dāng)量比的增加或減小，自燃溫度都增加。

由圖5可知，對于正庚烷摻混比為25%的混合燃料，在進(jìn)氣壓力較小且當(dāng)量比較小時(shí)自燃溫度較高，進(jìn)氣壓力介于1.159～1.207 MPa時(shí)，為自燃溫度的過渡階段，隨著進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比的增加自燃溫度逐漸減小。隨著混合燃料中乙醇含量的增加，自燃溫度逐漸上升且自燃溫度極限溫差變大。

由圖6可知，影響乙醇自燃溫度的主要因素是當(dāng)量比。乙醇最高自燃溫度出現(xiàn)在進(jìn)氣壓力0.773～0.855 MPa，當(dāng)量比0.4～0.5的較小區(qū)域內(nèi)，自燃溫度隨當(dāng)量比和進(jìn)氣壓力的增加梯級減小且較為平穩(wěn)。

結(jié)合圖2至圖6可知，隨著正庚烷-乙醇混合燃料中正庚烷摻混比的下降，燃料的自燃溫度和極限溫差均逐漸增加；當(dāng)進(jìn)氣壓力位于0.773～1.159 MPa區(qū)間時(shí)，自燃溫度明顯高于其他區(qū)間；當(dāng)進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比較小時(shí)自燃溫度較大，這說明當(dāng)壓力低且均質(zhì)燃料較稀時(shí)不易自燃，因此增加進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比可以降低混合燃料的自燃溫度。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自燃極限模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、隱含層和輸出層，影響正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度的主要因素正庚烷摻混比、當(dāng)量比和進(jìn)氣壓力作為輸入層參數(shù)，輸出層參數(shù)為燃料的自燃溫度。

正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度的405個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)中70%用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以確保模型非線性的準(zhǔn)確度，余下試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別用于對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證和測試，以驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測精度。輸入層3個(gè)參數(shù)的量綱不同，會對隱含層各節(jié)點(diǎn)初始權(quán)值和閾值的選取造成一定的影響，為了消除不利影響和提高訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性，需要對輸入?yún)?shù)進(jìn)行歸一化處理，將輸入?yún)?shù)處理為介于(0，1)之間的數(shù)值。歸一化公式如下：

(1)

由于輸入層參數(shù)歸一化后得到的輸出層數(shù)值也處于(0，1)之間，這與模型所需輸出值不相符，需要對其進(jìn)行反歸一化處理。反歸一化公式為

(2)

2.2 隱含層的選擇與誤差度量

研究表明，單層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)對真實(shí)輸出結(jié)果任意精度的逼近，因此本研究采用單層隱含層。隱含層節(jié)點(diǎn)的確定常采用經(jīng)驗(yàn)公式和試湊法相結(jié)合的方法。經(jīng)驗(yàn)公式為

(3)

式中：n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為常數(shù)。

本研究采用Levenberg-Marquart計(jì)算預(yù)測誤差函數(shù)以訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對算法中的權(quán)值、閾值和節(jié)點(diǎn)等相關(guān)信息進(jìn)行初步設(shè)定。選用280個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)訓(xùn)練模型，根據(jù)圖7迭代過程的均方誤差可知，第52次迭代時(shí)預(yù)測值和實(shí)際值的迭代誤差達(dá)到最小值，且其后的6次迭代的均方誤差均大于第52次迭代，迭代終止；由圖8可知，迭代到第52次時(shí)梯度最小，預(yù)測錯(cuò)誤率最低，因此迭代第52次時(shí)對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即為本條件下的最優(yōu)模型，此時(shí)隱含層層數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)為16。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)見圖9。圖10、圖11分別示出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差直方圖和迭代結(jié)果回歸曲線。

圖7 迭代過程均方誤差

圖8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練狀態(tài)

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差直方圖

由圖10可知，模型誤差基本在7 ℃以內(nèi)，誤差相對較小，最大絕對誤差為12.63 ℃，相對誤差小于4.2%，但是試驗(yàn)點(diǎn)較少，預(yù)測誤差總體上在允許的范圍內(nèi)。由圖11可知，模型的訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試和全局線性系數(shù)R分別為0.997 78，0.997 9，0.994 92和0.997 33，預(yù)測精度較高。

圖11 迭代結(jié)果回歸曲線

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力測試

為了驗(yàn)證本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和預(yù)測精度，對本模型進(jìn)行測試。進(jìn)氣壓力為3.861 MPa時(shí)不同正庚烷摻混比例下燃料的自燃溫度見圖12。10%正庚烷和90%乙醇混合燃料的自燃溫度明顯低于乙醇的自燃溫度，稍高于25%正庚烷和75%乙醇混合燃料的自燃溫度。在乙醇燃料中添加正庚烷能夠明顯降低燃料的自燃溫度，即影響正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度的主要因素是正庚烷。90%正庚烷和10%乙醇混合燃料的自燃溫度與正庚烷自燃溫度較為貼合，因此在正庚烷燃料中添加10%乙醇對燃料的自燃溫度影響不大。綜合看來，隨著正庚烷摻混比的增加，燃料的自燃溫度隨之減小，符合正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度的變化趨勢。

圖12 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對正庚烷摻混比的泛化能力測試

圖13示出進(jìn)氣壓力為1.931 MPa，不同當(dāng)量比下混合燃料的自燃溫度。由圖可見，對于75%正庚烷和25%乙醇混合燃料，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的絕對誤差均小于4.5 ℃，平均誤差為2.2 ℃，相對誤差小于0.79%；對于50%正庚烷和50%乙醇混合燃料，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的絕對誤差小于3.2 ℃，平均誤差為2.4 ℃，相對誤差小于1.02%，均在允許的誤差范圍內(nèi)。

圖13 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對當(dāng)量比的泛化能力測試

圖14示出當(dāng)量比為0.8時(shí)在不同進(jìn)氣壓力下的自燃溫度。由圖可見，對于75%正庚烷和25%乙醇混合燃料，自燃溫度預(yù)測值與試驗(yàn)值絕對誤差均小于5 ℃，平均誤差為2.84 ℃，相對誤差小于1.1%；對于50%正庚烷和50%乙醇混合燃料，自燃溫度的預(yù)測值與試驗(yàn)值絕對誤差均小于3.5 ℃，平均誤差為2.3 ℃，相對誤差小于0.68%。結(jié)果表明本模型的預(yù)測值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的泛化能力。

圖14 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對進(jìn)氣壓力的泛化能力測試

3 結(jié)束語

利用定容燃燒彈試驗(yàn)平臺得到了正庚烷-乙醇混合燃料自燃溫度分布。隨著正庚烷摻混比的下降混合燃料自燃溫度逐漸升高，自燃溫度極限溫差也逐漸增大，增加進(jìn)氣壓力和當(dāng)量比可以降低該混合燃料的自燃溫度，驗(yàn)證了正庚烷易燃、乙醇不易燃的燃料特性。

利用正庚烷-乙醇混合燃料的405個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)搭建了以正庚烷摻混比、當(dāng)量比和進(jìn)氣壓力為輸入，自燃溫度為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；單層隱含層包含16個(gè)神經(jīng)元時(shí)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度最高，訓(xùn)練狀態(tài)最好；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差基本在7 ℃以內(nèi)，誤差相對較小，最大絕對誤差為12.63 ℃，相對誤差小于4.2%，但是數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，總體上在允許的誤差范圍內(nèi)；對模型訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試的線性系數(shù)和全局線性系數(shù)R分別為0.997 78，0.997 9，0.994 92和0.997 33，預(yù)測精度較高。

通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測試，驗(yàn)證了本模型對輸入層參數(shù)的泛化能力。在不同測試條件下，預(yù)測值與試驗(yàn)值的絕對誤差、平均誤差和相對誤差均在允許范圍內(nèi)，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠很好地預(yù)測正庚烷-乙醇混合燃料的自燃溫度。

[1] European Standard EN 14522 Determination of mi-nimum ignition temperature of gases and vapors[S].[S.l.]:[s.n.]，2005.

[2] ASTM Standard D 2883-95 Standard Test Method for ReactionThreshold Temperature of Liquid and Solid- Materials[S].West Conshohocken：ASTM，2009.

[3] Standard E 659-15 Standard Test Method for Auto-ignitionsTemperature of Chemicals[S].West Conshohocken：ASTM，2015.

[4] Reitz R D.Review of high efficiency and cleanreactivity controlled compression ignition (RCCI) combustion ininternal combustion engines[J].Energy Combust. Sci.，2015,46：12-71.

[5] Kokjohn S L，Hanson R M，Splitter D A.Fuelreactivity controlled compression ignition (RCCI):a pathway tocontrolled high-efficiency clean combustion[J].Int. J. Engine Res.，2011,12(3)：209-226.

[6] Westbrook C K,Curran H J.Chemical kinetic modeling study of shock tube ignition ofheptane isomers[J].Int. J. Chem. Kinet.，2001,33(12)：868-877.

[7] Mehl M,Pitz W J,Westbrook C K,et al. Kineticmodeling of gasoline surrogate components and mixtures underengine conditions[J].Proc. Combust. Inst.，2011,33(1)：193-200.

[8] Hagan M T,Demuth H B.Neural network design[M].Boston:PWS Publishing Company,1996.

[9] Frurip D,Britton L,Fenlon W,et al.The role of ASTM E27 methods in hazardassessment: Part I. Thermal stability, compatibility, and energy releaseestimation methods[J].Process Saf. Prog.，2004,23(4)：266-278.

[10] Britton L G,Cashdollar K L,Fenlon W,et al. The role of ASTM E27methods in hazard assessment. Part II:Flammability and ignitability[J].Process Saf. Prog.，2005,24(1)：12-28.