初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

肖華

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的一種思想，對于解題是十分有幫助的。近年來，隨著新課程教學(xué)改革的推動，我國對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度在進一步的提高，特別是將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)中，起到了不錯的效果。筆者根據(jù)自己的工作經(jīng)驗，以數(shù)形結(jié)合思想為切入點，分析了其在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并給出了一定的建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用

引言：數(shù)學(xué)是由數(shù)字和圖形等組成的，所以說，二者之間不是割裂的，而二者的重要結(jié)合點就是數(shù)形結(jié)合的思想，其在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占據(jù)了非常重要的地位。通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，使學(xué)生的邏輯思維能力有了極大的提升，對后續(xù)的學(xué)習(xí)是非常有幫助的。本文探討了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，希望能夠拋磚引玉，有所幫助。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，幫助解答問題

數(shù)形結(jié)合的思想是目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的一種思想，能夠通過數(shù)字和圖形的變化，將抽象的內(nèi)容變得具象化，有助于學(xué)生的解題。到了初中階段，教師的教學(xué)已經(jīng)不僅僅是傳統(tǒng)的理論教學(xué)，像小學(xué)一樣讓學(xué)生練習(xí)四則運算，背一下概念，而更多的是要讓學(xué)生知道什么是數(shù)學(xué)、怎樣更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才能使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進一步的提升。而數(shù)形結(jié)合思想恰恰就是對學(xué)生邏輯思維能力提升的好辦法，例如，一個非常簡單的題目，平行四邊形的長邊長為3，短邊長為1.5，那么，平行四邊形的銳角角度是多少？這個問題看似比較困難，如果我們僅僅從數(shù)字上著手解題，是很難的，只有在圖紙上畫出圖形來，然后通過邊長的對比，再進行三角函數(shù)的運算，就能夠輕松的解答出問題了。所以說，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常用的一種思想，特別是在幾何課程中，很多出題人都是在題目中提到相應(yīng)的數(shù)字，需要學(xué)生自己作圖來解答出答案。經(jīng)過數(shù)形結(jié)合思想的進一步應(yīng)用，學(xué)生慢慢找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅，進而產(chǎn)生了很強的自信心，從而為今后的學(xué)習(xí)打下了非常好的基礎(chǔ)。近年來，隨著新課程改革的不斷推進，越來越多的教師意識到了使用數(shù)形結(jié)合思想的重要性，對學(xué)生這方面的教學(xué)也有所傾向，是一個非常好的現(xiàn)象。

二、數(shù)形結(jié)合思想不僅是以數(shù)化形，同時也是以形化數(shù)

數(shù)形結(jié)合的思想看似更多的用在以數(shù)化形，但在以形化數(shù)方面也是非常有效的。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)萬變不離其宗，數(shù)字和圖形是兩個最為基本的單位，學(xué)習(xí)起來需要相互結(jié)合，只有這樣才能取得最佳的功效。例如，在講解對角平分線的性質(zhì)這一部分的時候，教師可以首先利用平分角儀器來向?qū)W生展示，并且引導(dǎo)學(xué)生在紙上做出角平分線的圖形，然后在圖形上對相關(guān)的內(nèi)容進行講解，并轉(zhuǎn)化成帶有數(shù)字的問題，這樣就使得圖形變成了數(shù)字。同時，在很多的幾何問題上，不管是長度還是角度，都是從圖形逐漸演變成為數(shù)字的，這種以形化數(shù)的形式在數(shù)形結(jié)合思想的運用當(dāng)中也是相當(dāng)?shù)闹匾ｋS著數(shù)形結(jié)合思想運用的越來越廣泛，對于初中教師也提出了很高的要求，老師不能再墨守成規(guī)，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而應(yīng)逐步的在課堂中積極的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生提高自己的數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的運用是非常常見的

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們普遍反映函數(shù)是一個相對較難學(xué)習(xí)的知識點，而教師如果在函數(shù)的課程講解中，巧妙地運用數(shù)形結(jié)合的思想，將會使數(shù)學(xué)教學(xué)達到事半功倍和立竿見影的效果。我們知道，函數(shù)與函數(shù)的圖像是密不可分、相輔相成的。所有教師在講授與函數(shù)相關(guān)的知識點和題型時，可以讓學(xué)生們將數(shù)與形相分離，通過直觀地觀察函數(shù)的圖像，來掌握函數(shù)的特點，主要參數(shù)等等。例如，在講授三角函數(shù)這一課程時，教師就可以引申到解析三角形的應(yīng)用上面來，這樣可以體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的理念。在解直角三角形的時候，教師可以在黑板上或者借助多媒體設(shè)備運用三角函數(shù)和有關(guān)的圖形，來向?qū)W生解讀三角函數(shù)的求解方法，通過這樣的方式，就可以引導(dǎo)學(xué)生很容易地將直角三角形的問題解決。

四、數(shù)形結(jié)合思想可以與其他思想結(jié)合使用

在初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)中，不止數(shù)形結(jié)合思想一種，而數(shù)學(xué)科目作為一個整體，可以將多種數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來使用，往往能夠起到非常好的效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，最為常見的兩種數(shù)學(xué)思想就是數(shù)形結(jié)合的思想，以及等價轉(zhuǎn)化的思想，二者的結(jié)合也非常緊密。例如我們可以問一個開放性的問題：在不用圓形周長公式求得圓形模具周長的情況下，還可以采用何種方法？這個時候，很多學(xué)生經(jīng)過自己的思考，找到了方法，可以先把這個難以理解的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解答的方法，也就是利用工具，可以用繩子在圓環(huán)上繞一周，然后記下交叉點的位置，做好標(biāo)記。這樣，就利用了等價轉(zhuǎn)化的思想將我們無法解答的問題換成了可以解答的問題。之后，我們將繩子標(biāo)記之間的長度用直尺量出來，也就求出圓形的周長了，這就是圖形化成了數(shù)字，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想。所以說，數(shù)形結(jié)合思想可以與其他數(shù)學(xué)思想共同使用。

結(jié)語：

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常有效的一種解題方式，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力起到了重要的作用，在接下來的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)繼續(xù)深入貫徹使用。

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（作者單位：云南省麗江市寧蒗縣翠玉中學(xué) 674308）