高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)的研究

宋林莉

摘要：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，常出現(xiàn)想學(xué)學(xué)不懂、想教教不會(huì)的現(xiàn)象，這樣會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，主要原因就在于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性以及教學(xué)模式的不合理。因此，為了完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)體系，培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維模式，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷完善教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；教學(xué)融入

目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展面臨著一種尷尬的局面：學(xué)生想學(xué)，但是學(xué)不會(huì)；教師想教，但是教不好。造成這一尷尬局面存在的主要原因在于教師害怕在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中忽視數(shù)學(xué)這一學(xué)科的特征，采取不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū)。數(shù)學(xué)盡管是一門以工具性為主的學(xué)科，但是其中也蘊(yùn)含著大量的人文內(nèi)容，此時(shí)教師可以在尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科特征的基礎(chǔ)上，采取多樣化的手段將數(shù)學(xué)史引入其中，以此使學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)史中自主感知數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

一、將數(shù)學(xué)史自然地融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，提高課堂趣味性

高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)，其理論知識(shí)多且復(fù)雜，教學(xué)重、難點(diǎn)和抽象知識(shí)較多，對(duì)學(xué)生的理解能力提出了更高的要求。高中數(shù)學(xué)教學(xué)分為必修和選修兩種課程形式，教師要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)有些困難，需要合理安排教學(xué)時(shí)間。為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，教師在介紹數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，需要把數(shù)學(xué)知識(shí)不斷簡(jiǎn)單化。因此，教師在課堂教學(xué)中，要在結(jié)合數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上自然地融入數(shù)學(xué)史教育。例如，在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》時(shí)，教師可以這樣安排教學(xué)實(shí)踐：讓學(xué)生首先預(yù)習(xí)相關(guān)板書內(nèi)容，然后以小組的形式進(jìn)行討論，在小組得到問(wèn)題答案時(shí)，教師可以自然地融入數(shù)學(xué)史的知識(shí)。教師可以引入著名數(shù)學(xué)家阿基米德的故事：一次，阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)勵(lì)，阿基米德說(shuō)：“我只要在棋盤第一個(gè)格子放1粒米、第2個(gè)格子放2粒米、第三個(gè)格子放4粒米……按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行?！眹?guó)王以為要不了多少糧食，可最終發(fā)現(xiàn)完全給不了這么多糧食，于是認(rèn)輸了。教師通過(guò)介紹阿基米德的例子可以讓學(xué)生充分了解等比數(shù)列求和的相關(guān)知識(shí)，了解等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

二、融入古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

一般情況下，人們只有了解到了事物的本質(zhì)，才會(huì)有更大的興趣進(jìn)行深入探究某項(xiàng)事物。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景，才能增加知識(shí)探究的興趣，從而有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升。為此，數(shù)學(xué)教師有必要在教學(xué)時(shí)，展示一些古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自主練習(xí)，學(xué)生通過(guò)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，不僅僅能夠有效了解到問(wèn)題產(chǎn)生的實(shí)際背景，還有利于學(xué)生對(duì)自身實(shí)際生活中隱藏的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入觀察。諸如數(shù)學(xué)教師在教學(xué)高中必修四中的三角函數(shù)時(shí)，教師有必要引入西漢時(shí)期的天文學(xué)家趙君卿在《周髀算經(jīng)》中明確的勾股定理的公式（以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日）并且在后續(xù)古人也提出了相關(guān)概念解釋。通過(guò)此類講解，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究興趣將得到有效的培養(yǎng)，有利于深入學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

從新課改的要求來(lái)看，教師不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的傳授者，更應(yīng)該是引領(lǐng)學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法的引路人。“授人以魚，不如授人以漁”。在數(shù)學(xué)史上，有不少富于真知灼見(jiàn)，善于思考的數(shù)學(xué)家，他們?cè)谘芯繂?wèn)題時(shí)，都采取了獨(dú)到、奇妙而又具有廣泛意義的方法。在講授有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，聯(lián)系教材適當(dāng)?shù)匕堰@些思想方法展示給學(xué)生，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性思維過(guò)程，有助于學(xué)生深刻地理解教材，領(lǐng)會(huì)教材的實(shí)質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的歷程，不失時(shí)機(jī)地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而可以增強(qiáng)學(xué)生駕馭教材的能力。這一點(diǎn)也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在的學(xué)生只知道做題，而對(duì)題的深層結(jié)構(gòu)和思想實(shí)質(zhì)不做思考，當(dāng)他們面對(duì)一個(gè)全新的問(wèn)題時(shí)便往往束手無(wú)策，而學(xué)習(xí)前人在面對(duì)未知領(lǐng)域所用的思想方法，對(duì)我們解決問(wèn)題很有裨益。

比如，解析幾何巧妙地將幾何與代數(shù)結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合很好的一個(gè)范例。我在教學(xué)中向?qū)W生介紹了1637年解析幾何的奠基人笛卡兒在《幾何學(xué)》中引入了坐標(biāo)，并用代數(shù)方法、坐標(biāo)方法更換了古代方法，解決幾何作圖問(wèn)題。從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解析幾何的精髓是：引進(jìn)坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，然后通過(guò)對(duì)方程的討論給出曲線的性質(zhì)。它用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)把曲線看成為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把“形”（包括點(diǎn)、線、面）和“數(shù)”（包括數(shù)、式、方程及函數(shù)）兩個(gè)對(duì)立的對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)，建立了曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。它以坐標(biāo)的研究為基礎(chǔ)、以代數(shù)方程研究為前提、以圓錐曲線的定性研究為依據(jù)，揭示各知識(shí)內(nèi)在的辯證關(guān)系。在圓錐曲線的后續(xù)教學(xué)中，我始終抓住這條主線，反復(fù)強(qiáng)化“用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題”的思想，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)教材的同時(shí)，用聯(lián)系、變化、發(fā)展的觀念思考問(wèn)題的習(xí)慣也得到了培養(yǎng)。

四、榜樣的激勵(lì)作用

古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學(xué)觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問(wèn)題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒(méi)有文字，只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理。17世紀(jì)初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率π的值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后35位，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，但他仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力。由于他的論文多而且長(zhǎng)，科學(xué)院不得不對(duì)論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家在成長(zhǎng)過(guò)程中遭遇挫折的實(shí)例，對(duì)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難、樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生重要激勵(lì)的作用。

綜上所述，隨著新課程的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了一定的變化，教師需要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值以及人文價(jià)值的提升，并且重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及解決問(wèn)題能力的提升。為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史顯得尤為重要。

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（作者單位：湖北省荊門市東寶中學(xué) 448000）