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    基于改進(jìn)的細(xì)菌覓食FCM聚類算法

    2018-02-26 12:23:22滕建樂紅兵
    電子技術(shù)與軟件工程 2018年17期
    關(guān)鍵詞:趨向全局均值

    滕建 樂紅兵

    摘要

    傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法對(duì)初值敏感,容易陷入局部最優(yōu)的問題,本文結(jié)合細(xì)菌覓食算法和粒子群算法的優(yōu)點(diǎn),將兩種算法結(jié)合,將其應(yīng)用與改進(jìn)傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法的改進(jìn),該改進(jìn)方式既保留了粒子群算法的全局搜索能力也保留了細(xì)菌覓食算法的局部搜索能力,將細(xì)菌的趨化過程轉(zhuǎn)換為粒子群算法中尋找最優(yōu)解的過程,并保留了細(xì)菌覓食算法中的復(fù)制、遷徒,最后將算法的最后剩余的點(diǎn)作為模糊C均值聚類算法的起始點(diǎn)。在UCI數(shù)據(jù)集的測(cè)試結(jié)果表明,該算法有效解決了初始值的敏感和局部最優(yōu)的問題。

    【關(guān)鍵詞】細(xì)菌覓食 FCM粒子群

    隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引用的不斷深入,聚類作為數(shù)據(jù)挖掘的重要分支其亦成為研究的重點(diǎn)。1974年Dunn通過把模糊數(shù)學(xué)和傳統(tǒng)的K-means聚類算法相結(jié)合,提出了模糊C均值聚類算法。隨后模糊C均值聚類得到了廣泛的應(yīng)用,但同時(shí)存在多個(gè)問題如聚類數(shù)目不能自動(dòng)確定;對(duì)初始值敏感,容易陷入局部最優(yōu)等問題等。粒子群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart提出,通過模擬鳥群捕食行為來求問題的最優(yōu)解的一種智能優(yōu)化算法。細(xì)菌覓食算法(BFO)由Passino模擬大腸桿菌在人體腸道中的覓食行文提出的一種智能優(yōu)化算法。但兩種算法都有自己的優(yōu)缺點(diǎn),PSO算法在后期缺乏限制機(jī)制,容易陷入局部最優(yōu);BFO算法在趨化運(yùn)動(dòng)中具有隨機(jī)性,收斂速度比較慢,沒有考慮其他細(xì)菌的信息。本文將兩種算法結(jié)合解決了兩個(gè)智能優(yōu)化算法的缺陷,來改進(jìn)模糊C均值算法的初始點(diǎn)。

    1 算法概述

    1.1 模糊C均值算法

    模糊C均值算法,使用隸屬度來改進(jìn)C均值聚類算法。設(shè)有集合x=(X1,X2,X3,X4...Xn)分為C={c1,c2,c3,c4…,ck)聚類,每個(gè)樣本點(diǎn)以一定的隸屬度屬于某一聚類,隸屬度為uij(i=1,2,…"n;j=1,2,…k)模糊C均值算法通過不斷的迭代,直達(dá)目標(biāo)函數(shù)J(1)到預(yù)定的最小值。

    其中m為模糊度,典型取值為2;‖xi-cj2為樣本到假定聚類中心的距離;隸屬度矩陣U中的數(shù)據(jù)需滿足以下三個(gè)條件:

    至少有一個(gè)數(shù)據(jù)屬于一個(gè)聚類,每個(gè)樣本對(duì)聚類的隸屬度之和為1。

    公式(1)通過拉格朗日公式,要使J達(dá)到最小值可得以下兩個(gè)解(3)(4):

    2 粒子群優(yōu)化細(xì)菌覓食算法

    BFO-PSO算法是在細(xì)菌覓食的基礎(chǔ)上集合粒子群的特點(diǎn)改進(jìn)產(chǎn)生的一種優(yōu)化算法。細(xì)菌覓食算法主要分為三個(gè)過程趨向、復(fù)制、遷徙。

    趨向是細(xì)菌覓食算法的核心過程。其更新公式為(5):

    qn(j+1,k,l)=qn(j,k,l)+c(n)*f(n)(5)

    其中表示細(xì)菌k在經(jīng)過j次趨向,n次復(fù)制,1次遷徙時(shí)的位置。c(n)表示步長(zhǎng),f(n)表示旋轉(zhuǎn)方向。其趨化分為兩種情況。其一為翻轉(zhuǎn)算子,是指細(xì)菌向隨機(jī)方向前進(jìn)一個(gè)步長(zhǎng)。其二為前進(jìn)算子指細(xì)菌在上一個(gè)方向適應(yīng)度得到改善,沿原方向繼續(xù)前進(jìn)至適應(yīng)度不在改善或達(dá)到最大移動(dòng)步數(shù)。當(dāng)細(xì)菌達(dá)到最大趨化算子數(shù)上限時(shí),將執(zhí)行繁殖步驟,首先根據(jù)健康度保留前一半而后復(fù)制。為避免陷入局部最小值得情況,當(dāng)完成復(fù)制操作進(jìn)行遷移操作細(xì)菌以一定的概率遷徙到別處。

    粒子群優(yōu)化算法模擬自然界中的鳥群和魚群提出的一種群智能算法。理論假設(shè)每個(gè)粒子有兩個(gè)屬性位置和速度。首相隨機(jī)初始化一群粒子作為初始解。其次通過不斷迭代找到最優(yōu)解,在每次迭代中,通過局部最優(yōu)和全局最優(yōu)兩個(gè)值來更新位置和速度。

    其中Vi(t)表示第t次迭代時(shí)粒子i的速度,xi(t)表示t次迭代時(shí)的速度,w為慣性權(quán)值,和全局搜索能力相關(guān),c1和c2為正常數(shù)r1和r2為隨機(jī)數(shù)pi為局部最優(yōu),pg為全局最優(yōu)·粒子通過不斷的向全局最優(yōu)和局部最優(yōu)位置加速運(yùn)動(dòng),最終趨向于全局最優(yōu)解。

    細(xì)菌覓食算法有較強(qiáng)的局部搜索能力,但趨向性的隨機(jī)容易使得收斂速度不夠理想,粒子群算法有較強(qiáng)的全局搜索能力。綜上本文通過引入粒子群算法的全局搜索能力來改進(jìn)細(xì)菌覓食算法,可改善收斂速度,改善細(xì)菌覓食算法的全局搜索能力,在趨向操作中引入全局和局部最優(yōu)值。

    改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法

    細(xì)菌覓食算法有較強(qiáng)的局部搜索能力,但趨向性的隨機(jī)容易使得收斂速度不夠理想,粒子群算法有較強(qiáng)的全局搜索能力。綜上借用粒子群算法的全局搜索能力來改進(jìn)細(xì)菌覓食算法,可改善收斂速度。將趨向操作引入粒子群算法的全局和局部最優(yōu)值。改進(jìn)后細(xì)菌的趨向公式為(8)(9):

    基于本算法的具體情況采用聚類算法的距離作為健康值的具體計(jì)算公式:

    其中d(xi-cj)為每一個(gè)聚類中的點(diǎn)到其聚類中心的距離。

    算法步驟:

    結(jié)合以上算法新的算法過程如下:

    首先初始化參數(shù)S,Nc,Ns,Nre,Ned,Ped,C1,c2,R1,R2其中S為細(xì)菌數(shù),Nc為趨向步數(shù),Ns為游動(dòng)的最大的步長(zhǎng),Nre為復(fù)制操作數(shù),Ned為遷徙數(shù),Ped為遷徙的概率,C1和C2、R1、R2為隨機(jī)參數(shù)。

    開始循環(huán):

    遷徙的循環(huán)forl=1 to Ned

    復(fù)制的循環(huán)fork=1 tore

    趨向的循環(huán)forj=1 to Nc

    遍歷細(xì)菌fori=1 to S

    (初次時(shí)初始化每個(gè)每個(gè)細(xì)菌的健康值Jhealth(i,j,k,l))

    更新細(xì)菌的位置直達(dá)新的位置如果健康值大于現(xiàn)在的健康值或者游動(dòng)的到達(dá)步長(zhǎng)設(shè)定數(shù)N},記錄下最優(yōu)健康值得位置和最優(yōu)健康值。

    計(jì)算下一個(gè)細(xì)菌直至遍歷S個(gè)細(xì)菌。

    找出每個(gè)細(xì)菌的最優(yōu)健康值的位置和全部細(xì)菌健康值的位置使用公式使用公式(9)和公式(10)進(jìn)行一次趨向操作。

    趨向的循環(huán)直至j=Nc。

    進(jìn)入復(fù)制循環(huán),按健康值的大小進(jìn)行排序,健康值低的一半細(xì)菌消除,剩余的一半細(xì)菌進(jìn)行復(fù)制直至k=Nre

    進(jìn)入遷徙的循環(huán),細(xì)菌以一定的概率Ped直至1=Ned。

    將細(xì)菌算法的結(jié)果作為FCM算法的初始聚類中心進(jìn)行FCM聚類。

    3 實(shí)驗(yàn)和分析

    為驗(yàn)證算法的可行性本文使用較廣泛的公用數(shù)據(jù)集UCI數(shù)據(jù)集Iris、Wine。Iris數(shù)據(jù)集包含3個(gè)類其中每個(gè)類中有50個(gè)對(duì)象,每一個(gè)數(shù)據(jù)有包含花的4個(gè)屬性分別為花瓣的長(zhǎng)度、花瓣寬度、花萼的長(zhǎng)度、花萼的寬度。Wine是葡萄酒數(shù)據(jù),包含178個(gè)數(shù)據(jù)樣本,包括13種葡萄酒的屬性。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為windows?平臺(tái)matlab2014硬件環(huán)境為i7-4710內(nèi)存8G。

    分別用FCM算法和本文算法對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    由實(shí)驗(yàn)可以看出,本文算法可以有效改進(jìn)FCM算法對(duì)初始聚類中心選擇對(duì)聚類準(zhǔn)確的的影響能夠提高算法的準(zhǔn)確率,但同時(shí)也增加了算法的復(fù)雜度。

    4 結(jié)論

    通過引入粒子群算法中全局和局部最優(yōu)變量可以有效改善細(xì)菌覓食算法陷入局部最優(yōu),并用此改進(jìn)算法所得結(jié)果來改進(jìn)FCM算法初始值的選擇,可以有效的改善聚類的精度,優(yōu)化聚類結(jié)果。

    參考文獻(xiàn)

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