論反思在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

宋永霞

摘要：荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?！狈此疾粌H能幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還可以幫助其找出自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，從而提高學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，并幫助其形成經(jīng)常反思的習(xí)慣，顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思；作用

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）11-0063

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步形成反思意識，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)高度關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生形成反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，促進學(xué)生的發(fā)展。

一、反思的意義

古代思想家荀況在《勸學(xué)》中說：“君子博學(xué)而日參省乎己，則明而行無過矣?！背踔袛?shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中學(xué)生常常不能一次性掌握所學(xué)的新知識，這時就需要反思，并重新回顧所學(xué)習(xí)的知識。在這個重新審查的過程中，知識得到鞏固、解題能力得到提高，學(xué)習(xí)效率也會大大提高。因此，反思是中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可缺少的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是對知識的再次理解。在教學(xué)過程中，幫助學(xué)生認識到反思的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，具有重要的現(xiàn)實意義。

二、認識反思的重要性

很多學(xué)生反映，上課聽得很“明白”，但一到自己解題時，總是感到困難重重，無從入手。在每次考試后，都會有學(xué)生會說：“唉，原來是這樣??！我當(dāng)時怎么就想不到呢？”究其原因，是學(xué)生做完習(xí)題后很少去想一想、反思一下，做錯時也是就題改題，不對錯誤原因和數(shù)學(xué)方法進行歸納總結(jié)。所以，讓學(xué)生學(xué)會反思就很有必要。如何才能學(xué)會反思呢？首先，要更新學(xué)生的思想觀念，讓他們對反思有一個正確的認識。在教學(xué)中要讓學(xué)生認識到：反思應(yīng)該成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種習(xí)慣，凡是值得去反思的地方，隨時隨地都應(yīng)該進行反思，最好是把反思的感受記下來。其次，還要認識到反思不僅是一種方法，更是一門學(xué)問。凡是與學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容、方法、知識都可以成為反思的對象。

三、反思在數(shù)學(xué)中的作用

1. 反思能幫助學(xué)生糾正錯誤

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不知道自己解題錯誤的原因。所以教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生嘗試錯誤，并引導(dǎo)其進行反思，發(fā)現(xiàn)自己思維中存在的問題，從而自我糾錯，使學(xué)生真正體會到反思能幫助其改正錯誤，進一步達到強化反思意識的目的。比如：在學(xué)習(xí)《一元二次方程》知識的課后作業(yè)中，有這樣一道題，利用房屋的墻壁，做籬笆圍成了一個矩形雞場，已知籬笆全長35米，求養(yǎng)雞場的面積。

有個學(xué)生在黑板上寫答案：設(shè)一邊長為x米，則另一邊為（35-x）米，則s=x（35-x），還有的同學(xué)設(shè)一邊長為x米，則另一邊為（35-x）/2米，錯誤都是沒有結(jié)合圖形具體分析設(shè)未知數(shù)，本來是一道簡單的一元二次方程題，卻成了易錯題。我讓全班學(xué)生找出解題中存在的問題，大家議論紛紛，有的說他把墻也算成了籬笆；有的又說，沒有結(jié)合圖形上下左右邊設(shè)未知數(shù)……最后我們把矩形的各個部分標(biāo)出來以后，學(xué)生就明白了。在教學(xué)中把學(xué)生引入矛盾之中，讓他們對自己的理解產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因，從而讓學(xué)生在糾正錯誤中逐步成長。

2. 反思能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生不斷進行自我評價；對自己的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)意志進行反思；對自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗、長處、弱點等進行反思，讓學(xué)生認識自身的長處與不足，進而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

3. 反思能使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識更加牢固

教材中概念、公式、定理等是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識點，也是數(shù)學(xué)思維的細胞。在教學(xué)中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生了解概念、公式、定理的基礎(chǔ)知識外，還要引導(dǎo)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗、知識、方法對所學(xué)的內(nèi)容進行反思，多問幾個為什么，才能做到深刻理解基礎(chǔ)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，揭示其本質(zhì)。如學(xué)習(xí)《一元一次方程》后出示練習(xí)：下列哪些是一元一次方程？請把序號寫在后面的橫線上

在學(xué)生一番爭執(zhí)后，還有不少學(xué)生認為⑦是一元一次方程，追問為什么？筆者再次和學(xué)生梳理滿足一元一次方程的所有的條件并解釋意義，引導(dǎo)他們逐個反思為什么是，為什么不是，學(xué)生終究明白了一個關(guān)鍵的條件“整式方程”。

引導(dǎo)學(xué)生憑借自己已掌握的知識找錯、知錯和改錯，不斷的比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議，慢慢的模糊的知識更清晰了，粗淺的理解也深化了，進一步鞏固了基礎(chǔ)知識。

4. 反思能有效提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生得出題目答案后并不是說思維活動就結(jié)束了，而確是進行深入認識的開始。這時教師要引導(dǎo)學(xué)生從解題方法、規(guī)律、思維策略等方面進行反思，反思結(jié)果的正確性、反思題目的條件、反思答案是否全面、反思解題方法的多樣化，還要反思題目的變式、題目的引申、知識的遷移與能力提升，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，提高解題能力。

如“已知一個等腰三角形周長為18，它的一條邊長為4，求另兩邊長?！焙芏鄬W(xué)生都能分兩種情況討論，即當(dāng)4為底邊長時，求得腰長為7，當(dāng)4為腰長時，求得底邊長為10，不少學(xué)生認為題目已經(jīng)解完。 “兩種情況是否都能構(gòu)成三角形？”部分學(xué)生才恍然大悟，讓學(xué)生在反思中汲取教訓(xùn)，吃一塹長一智。

對學(xué)生而言，只有通過不斷反思，把學(xué)習(xí)實踐提升為經(jīng)驗，學(xué)習(xí)才具備了真正的價值和意義。培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思的習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力發(fā)展的有不可估量的作用。因此，我們每位教師都應(yīng)積極嘗試，致力于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

（作者單位：寧夏銀川市第二十中學(xué) 750000）endprint