借助畫圖策略，深度理解數(shù)學

江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學（215028）

在小學數(shù)學學習階段，畫圖是學生解決數(shù)學問題的常見策略之一，它有助于學生直觀地觸摸到數(shù)學本質，幫助學生找到解決問題的思路，并讓學生感受到數(shù)學的溫度，從而喜歡上數(shù)學。以下我針對小學數(shù)學蘇教版教材中“數(shù)”的相關教學，引導學生進行了畫圖策略的研究和實踐，取得了良好的教學效果。

一、借助畫圖策略，理解數(shù)的意義

數(shù)感是數(shù)學核心素養(yǎng)的十大核心詞之一，它包括數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果等。學生建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義，能理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。對此，教師借助畫圖策略培養(yǎng)學生的數(shù)感，是數(shù)學教學的首要任務。

例如，在教學“小數(shù)的意義和性質”一課時，我引導學生用自己理解的方法來畫一畫小數(shù)5.62的具體意義。有的學生畫人民幣模型來表示：5張1元表示個位上的“5”，6張1角表示十分位上的“6”，2張1分表示百分位上的“2”。有的學生畫標有刻度的線段來表示：5條1米長的線段表示個位上的“5”，再把1米長的線段平均分成10份，每份表示1分米，6份1分米長的線段表示十分位上的“6”，最后把1分米長的線段平均分成10份，每份表示1厘米，2份1厘米長的線段表示百分位上的“2”。還有的學生借助“數(shù)位順序表”來表示，在對應的數(shù)位標上數(shù)字，這樣就從數(shù)的組成角度理解了數(shù)的意義。

在學生創(chuàng)作的圖畫中，雖然有不同的數(shù)學思考，但都從不同角度用不同方法正確直觀地解釋了小數(shù)5.62的意義，這為后續(xù)進一步學習小數(shù)加減法和小數(shù)乘除法提供了知識基礎。

二、借助畫圖策略，理解數(shù)的運算

數(shù)的運算順序是一種規(guī)定，借助畫圖策略不僅能解釋運算順序，還能直觀形象地表達運算過程，讓學生死記硬背知識變成靈活理解知識。

例如，在教學“混合運算”一課時，我先出示題目“每本筆記本5元，每個書包20元，小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？”再引導學生用○表示筆記本，用△表示書包，通過圖文轉化畫出這道題目的示意圖；然后列出分步算式3×5=15（元），15+20=35（元）；最后把兩個分步算式合并成一個綜合算式3×5+20=35（元）。我引導學生關注綜合算式并思考：為什么要先計算3×5=15，再算15+20？此時學生結合題目和圖示解釋：“3×5表示3本筆記本的價錢，20元是1個書包的價錢，15+20表示3本筆記本和1個書包的價錢。”我再逆向引導學生思考：“先算5+20=25，再算3×25可以嗎？”此時學生也能結合圖示解釋：“5+20表示的是1本筆記本和1個書包的價錢，3×25就表示3本筆記本和3個書包的價錢，這與題目要求計算的‘3本筆記本和1個書包一共要多少錢’相互矛盾了。”

在這個教學過程中，學生通過圖文以及正反辯證思考，很自然地解釋了“算式中有乘法和加、減法，應先算乘法，再算加、減法”的運算規(guī)律。具象的圖示幫助學生梳理了知識，并促進學生用簡潔的語言解釋運算順序的理論依據(jù)和合理性，使學生深刻地理解運算順序。

三、借助畫圖策略，尋找數(shù)的解題思路

學生在解決復雜的數(shù)的應用問題時，如果運用畫圖策略將抽象的文字轉變成具體直觀的圖畫，就能根據(jù)圖文結合題意抽象出數(shù)量關系和解決策略。

例如，在教學“分數(shù)的初步認識（一）”一課時，在學生已經(jīng)理解分數(shù)的意義的情況下，我出示一道與分數(shù)相關的應用題：“一本書有45頁，小明看了這本書的，小明看了多少頁？”有的學生馬上聯(lián)想到分數(shù)的意義，并根據(jù)已有的數(shù)學學習經(jīng)驗畫線段圖來理解題意：整條線段表示45頁，把線段平均分成5份，先計算出1份是45÷5=9（頁），這樣3份就是9×3=27（頁）。有的學生用一個長方形來表示這本書，把這個長方形平均分成5份，算出1份表示9頁，3份就是9×3=27（頁）。還有的學生畫了45個小圓圈表示這本書的45頁，然后把45個小圓圈平均分成5份，每份是9個，再把3份圈起來，這樣的3份就是27頁。

在這個教學過程中，學生能從分數(shù)的意義這一數(shù)學本質出發(fā)，自發(fā)地聯(lián)想到畫長度單位模型、面積單位模型和多個物體圖形的模型等策略來解決分數(shù)問題，探究多種解題思路，豐富了數(shù)學思維。

總之，學生合理地運用畫圖策略，不僅可以理解數(shù)的意義和運算順序，還能借助圖形將抽象的知識具體化、可視化。這樣的學習過程有助于學生積累解決問題的策略和豐富解決問題的經(jīng)驗，最終積累數(shù)學活動經(jīng)驗，深化對數(shù)學知識的理解和掌握。