探索初中數(shù)學代數(shù)教學方法

（安徽省合肥市五十中西校 安徽合肥 230000）

代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關系、結構與代數(shù)方程（組）的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學分支，由此可見代數(shù)在數(shù)學學習中的重要性。在初中階段，代數(shù)學習的中心內(nèi)容以解方程為主，同時數(shù)學發(fā)展的歷史中長期以來也有很多數(shù)學家也把主要精力放在方程研究中，因此不難發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學的教學重點應當主要放在解方程上，而解方程的學習要點則主要集中在對于未知數(shù)的理解、等號的含義、等式的各種變式掌握幾個方面。[1]

一、首先理解數(shù)的含義，明白“x”的實際意義

對于進入到初中階段學習的學生來說，所學習的數(shù)的范圍已經(jīng)大大提升，從原本只涉及到有理數(shù)的簡單運算擴展到了涉及到所有實數(shù)的復雜運算，可是以學生的角度來思考這一問題，可以發(fā)現(xiàn)并不是說起來這么簡單。小學階段所有的數(shù)的概念都是學生能夠想象得到的，換句話說就是能夠接觸到的，無論是小數(shù)也要，整數(shù)也罷，學生在日常生活中多多少少都能夠遇到這類數(shù)應用的情況，因此在小學階段的代數(shù)教學很容易讓學生明確數(shù)的概念，同時就算學生無法理解數(shù)的意義他們也很容易想象，對于未知數(shù)也是如此，只要舉一個簡單的例子，學生便可以理解。[2]

可是到了初中階段，計算的數(shù)集從有理數(shù)集擴展到了實數(shù)集，學生對于一些無理數(shù)的運算就很難理解，更不用說用未知數(shù)去代替所有的實數(shù)這樣更加難以想象的操作，因此教師就需要讓學生換一個角度，充分理解數(shù)和未知數(shù)的實際意義。以教學《一元一次方程》一課為例，教師在進行教學時，首先需要讓學生回想一下剛剛學過的有理數(shù)概念，再接著結合學生在小學時期學過的方程，從一個更加深入的角度去理解方程，教師可以利用一個很簡單的數(shù)學實際問題來創(chuàng)設情境幫助學生理解這個問題，假如一個班級期末結算班費，發(fā)現(xiàn)他們班一共35人，每個人分得的班費余額和隔壁班一樣多，而可知隔壁班的學生總共有30人，班費總結余為40元，那么如何能夠求得這個班級每個人分到了多少錢的班費呢？在這個實際情境中，學生經(jīng)過計算可以很顯然地發(fā)現(xiàn)，隔壁班級的學生每個人分到的金額實際上是一個無理數(shù)，因此就無法計算出明確的數(shù)字，這樣學生就可能會無從下手，然而如果用一個未知數(shù)x作為中間轉換量代入得出一元一次方程便可以發(fā)現(xiàn)，這個計算就沒有那么復雜了，因為x÷35=40÷30，那么x=40÷30×35，最后結果是140/3，這樣一道用有理數(shù)計算無法解決的問題就能夠輕易用一元一次方程解決了，同時學生也可以意識到未知數(shù)的實際含義，即具體數(shù)量未知的數(shù)都可以用未知數(shù)x表示。

二、明確等式含義，理解“=”在方程中的作用

對于學生的方程學習來說，另外一個十分重要的符號便是“=”，由于“=”在數(shù)學中是表示兩側數(shù)量值相等的意思，那么這個符號就不只是表示方程的專屬符號，只要有兩個相等的數(shù)量就都可以用這個符號串聯(lián)起來。以教學《一次函數(shù)》為例，教師在進行本節(jié)課的教學時首先需要完成的任務便是讓學生區(qū)分一次函數(shù)與方程之間的異同，首先是函數(shù)和方程的未知數(shù)數(shù)量不同，原本的方程中只包含一個未知數(shù)，那么就可以輕松確定未知數(shù)的數(shù)量，然而一次函數(shù)卻包含了兩個未知數(shù)，但是只用了一個數(shù)量關系來建立兩個未知數(shù)的聯(lián)系，這個數(shù)量關系便是和方程想通的等值關系，這也是一次方程與一次函數(shù)之間的相同之處：二者都含有一個“=”等值符號，因此教師便可以將方程的知識點套用在函數(shù)中，既然一次方程中含有一個未知數(shù)建立的等值關系便可以求出確定的未知數(shù)數(shù)量，那么在一次方程中，任意給定兩個未知量中一個未知量的值，那么就可以求出一個確定另一個未知量的數(shù)量值，即兩個未知數(shù)之間一一對應，以學生之前學習的以此方程和一次函數(shù)的相同點“=”入手，將二者聯(lián)系起來，學生便能夠輕松理解一次函數(shù)的意義，由此對于“=”這個強大而神奇的符號獲得了更加深層次的理解，從而在日后的學習中不會被等值式迷惑。

三、精通各種變式，不再畏懼各種等式變化

其實數(shù)學中的各種代數(shù)知識，都是根據(jù)等式而來的各種變化，都遵循等式兩邊數(shù)量值相等的不變定理，就算兩邊不相等，那也是又不等式連接，其實不等式也是等式的一種，也是等式的變式之一，所有數(shù)量關系的集合中除去等式，那余下的數(shù)量關系便是不等式，所以只要理解精通了等式的各種變換，就不難畏懼之后的代數(shù)學習了。以一次函數(shù)與二次函數(shù)為例，一次函數(shù)是一個未知數(shù)的一次冪和另外一個未知數(shù)的一次冪之間的等值關系，而二次函數(shù)則是一個未知數(shù)的二次冪與另外一個未知數(shù)一次冪之間的等值關系，當然這里的未知數(shù)二次冪特指我們習慣上的x，由等式的定義再聯(lián)系一次函數(shù)中兩個未知數(shù)的等式數(shù)量關系推出的各種未知數(shù)數(shù)量值，那二次函數(shù)利用乘方這個新代入的數(shù)學運算法則與等式的等值數(shù)量關系相結合便不難發(fā)現(xiàn)二者之間的關系，即都是等式的變形而已，既然兩個數(shù)的乘法可以得到一個相同的數(shù)，那么二次函數(shù)中一個未知數(shù)就有可能對應兩個未知數(shù)的數(shù)量，由此也不難發(fā)現(xiàn)，無論是方程也好還是函數(shù)也罷，這些都是以等值式為基礎的變形，無論怎么變都改變不了他們相等的事實，因此從等號出發(fā)，以二者相等為基礎進行數(shù)學的數(shù)量關系驗算，也就不難算出最后未知數(shù)的數(shù)量值了，而這就是一切代數(shù)的核心思想。

結語

在初中代數(shù)數(shù)學中相等的概念是貫徹始終的，而這一概念其實是一種包含等價代換、等效類比在內(nèi)的多種數(shù)學思維的重要數(shù)學概念，可以說一切的代數(shù)學習都離不開未知數(shù)、等式、數(shù)量關系這三個方面，將這三方面研究透徹，學生的代數(shù)學習就算完美完成了。本文以初中數(shù)學代數(shù)教學方法為研究主題，探討了幫助學生學習代數(shù)的教學技巧，希望能夠給與教師一定程度上的幫助，讓廣大初中生能夠?qū)W好代數(shù)，學好數(shù)學。