數(shù)學(xué)情感

邊 蓉

(首都師范大學(xué) 北京 100048)

作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系的學(xué)生,每天帶著數(shù)學(xué)書,一根筆還有一個(gè)草稿本,這便是我與數(shù)學(xué)的日常了,說起與數(shù)學(xué)情感,還得從我上學(xué)時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴說起。

我自小對(duì)理科有著濃厚的興趣,尤其是數(shù)學(xué),小學(xué)時(shí)參加全校舉辦的數(shù)學(xué)口算獲得了第一名,上高中以后,我的興趣愛好得到了全面發(fā)展。我開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,尤其在高二下半學(xué)期,經(jīng)常外出聽名師講課,以至于高二下半學(xué)期的模擬考試都沒趕得上參加。數(shù)學(xué),通常是女孩子中學(xué)生涯的頭號(hào)“天敵”,但是對(duì)我來說,數(shù)學(xué)是一項(xiàng)美麗的思維藝術(shù),學(xué)習(xí)它是個(gè)享受樂趣的過程。學(xué)數(shù)學(xué)是個(gè)比較獨(dú)立的過程,最有效的學(xué)習(xí)方法就是自學(xué)。坐下來,有時(shí)一算就是一天,一道題苦思冥想了半天,忽然腦海里靈光一現(xiàn)想出來了,這時(shí)候渾身緊繃的肌肉一下子就全部放松下來了,筋脈舒暢,心曠神怡,這種美好的感覺只有數(shù)學(xué)愛好者才會(huì)享受到。通過學(xué)奧賽,我得出了多練習(xí)是鍛煉數(shù)學(xué)思維最好的方法。要想學(xué)好數(shù)學(xué)那就得多做題,數(shù)學(xué)題分經(jīng)驗(yàn)型和技巧型,多練習(xí),達(dá)到舉一反三,就會(huì)提高解題能力。付出就有收獲,我在2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)合竟賽中榮獲貳等獎(jiǎng);在2016年陳省身杯全國(guó)高中數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)中榮獲叁等獎(jiǎng);在2015年河北省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中榮獲壹等獎(jiǎng);獨(dú)撰的論文“淺析高中數(shù)學(xué)不等式的易錯(cuò)題型和解題技巧”發(fā)表于《中學(xué)生數(shù)理化》(高中版)2017年1月。

記得剛上大學(xué)時(shí),聽到最多的話就是:“你學(xué)的是什么專業(yè)啊”“你怎么報(bào)了數(shù)學(xué),不累嗎”“為什么想選數(shù)學(xué)呢”。那時(shí)的我也不知道該怎么回答。我也說不清楚我為什么要報(bào)數(shù)學(xué),或許我應(yīng)該早早地樹立人生的目標(biāo),確定人生的方向,但是做起來真的不容易,直到現(xiàn)在我也不能十分清楚地確定我將來的方向究竟是什么。而對(duì)于數(shù)學(xué)的思考,并非是臨到報(bào)志愿的時(shí)候才開始,早在高中的時(shí)候,就有了一次艱難的抉擇,那是關(guān)于是否要學(xué)奧數(shù)。

回想在高一下學(xué)期,有五大學(xué)科競(jìng)賽的報(bào)名,分別是生物、化學(xué)、數(shù)學(xué)、物理和計(jì)算機(jī)。雖然我們都是理科生,但是我們的數(shù)理化學(xué)起來并不輕松。當(dāng)時(shí)大部分的女生報(bào)的是生物和化學(xué),和數(shù)學(xué)物理比起來,那兩科可能會(huì)更輕松一些。但是我卻選擇了數(shù)學(xué)。那時(shí)是我第一次鄭重地選擇了數(shù)學(xué)。為什么?雖不像是數(shù)學(xué)學(xué)霸對(duì)數(shù)學(xué)的癡狂,但當(dāng)時(shí)我毫不遲疑地選擇了數(shù)學(xué),那是因?yàn)槲覍?duì)數(shù)學(xué)的愛好,已不知不覺地潛入到心里。如果讓我做一天數(shù)學(xué)題,我不會(huì)抱怨,但要是讓我做一天的生物題,那我可要叫苦連天了。而接下來發(fā)生的事情連我都覺得不可思議,我奧數(shù)一學(xué)便學(xué)到了高三,面對(duì)過程中的挫折與懊惱,我選擇了堅(jiān)持?，F(xiàn)在回想起高中的三年生活,其中的競(jìng)賽生活是最讓我難以忘懷的。那便是我與數(shù)學(xué)第一次真正的邂逅,讓它成為我當(dāng)時(shí)生活中的一部分。

所以大學(xué)選擇數(shù)學(xué)對(duì)我來說一點(diǎn)也不意外,但是如果非要問我為什么,連我自己也不知道對(duì)數(shù)學(xué)的愛好已根深蒂固。然而我對(duì)數(shù)學(xué)的情感卻是一點(diǎn)一點(diǎn)地在發(fā)生變化。在我以前的觀念里,數(shù)學(xué)就是算題,就是通過不斷的練習(xí)去解決一些常人難以解出的奇怪題目。數(shù)學(xué)是沒有情感的,我對(duì)它也是沒有情感的,那些癡迷,狂熱也只有那些遙不可及的偉大的數(shù)學(xué)家才會(huì)擁有。但是,上學(xué)期的一次新生討論課第一次動(dòng)搖了我的這些觀念。那節(jié)課大概講的是非歐幾何的建立過程,非歐幾何的建立從數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的引發(fā)、提出反問題、演繹出一個(gè)“不合常理”的體系、證明這個(gè)體系和建立非歐幾何。但是卻讓我體會(huì)到了數(shù)學(xué)的奇妙,竟然有不同于平時(shí)常見的歐式幾何的另外一套完美的幾何體系存在,而且這套體系的發(fā)現(xiàn),剛好為相對(duì)論的產(chǎn)生奠定了無法替代的基礎(chǔ),非歐幾何在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有重要的地位,它打破了歐式幾何的權(quán)威,使得幾何學(xué)等到極大擴(kuò)展,尤其是將公理化方法表現(xiàn)得淋漓盡致。這一切,簡(jiǎn)直讓人難以相信只是科學(xué)發(fā)展的一個(gè)巧合,那時(shí)的我突然對(duì)數(shù)學(xué)有了一種不一樣的感覺。

經(jīng)過這個(gè)寒假,我對(duì)數(shù)學(xué)的思考不同了。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力在一點(diǎn)一點(diǎn)地散發(fā)出來。不僅是有現(xiàn)代數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方法輻射到統(tǒng)計(jì)、稅收、股票、金融、保險(xiǎn)、貿(mào)易和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域,甚至是人們認(rèn)為最為抽象的數(shù)學(xué)理論也能成為科學(xué)進(jìn)步的一大利器。二進(jìn)制算法在計(jì)算機(jī)程序上起到了關(guān)鍵性作用;非歐幾何的出現(xiàn)不僅有力地推進(jìn)了數(shù)學(xué)全面公理化的歷史進(jìn)程,而且極大地促成了現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展,出現(xiàn)了深?yuàn)W無比的相對(duì)論與量子力學(xué),并為此做出了極大貢獻(xiàn)。同時(shí)更讓我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并非是抽象和呆板的教條,也不是空洞的解題訓(xùn)練,而是實(shí)際和鮮活的科學(xué),是獨(dú)特而唯一的。數(shù)學(xué),就像一座高峰,直插云霄,剛剛開始攀登時(shí),感覺很輕松,但我們爬得越髙,山峰就變得越陡,讓人感到恐懼,這時(shí)候,只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會(huì)有勇氣繼續(xù)攀登下去,所以,站在數(shù)學(xué)的高峰上的人,都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的。記住,站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹?/p>

另外我們的日常生活也離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的系統(tǒng),有人說,它是我們的全部知識(shí)中,能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)只限于說明自然現(xiàn)象,解決實(shí)際問題,是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會(huì),專門研究信息的“信息論”,就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的學(xué)科,數(shù)學(xué)有3個(gè)最顯著的特征:高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用,數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的,其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。比如說,上街買東西自然要用加減法;修筑房屋總要畫圖紙;三角形很穩(wěn)定,許多支架都是三角形的,這就運(yùn)用了“三點(diǎn)確定一個(gè)平面數(shù)學(xué)”公理;我們玩射擊時(shí),總是用眼睛瞄準(zhǔn)準(zhǔn)星和靶心,使之成為一條直線,這樣命中率才高,這就證明了“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)公理;輪胎之所以設(shè)計(jì)為圓的,是因?yàn)樗菀邹D(zhuǎn)動(dòng),類似這樣的例子數(shù)不勝數(shù),這些知識(shí)從生活中產(chǎn)生,最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí),解決了很多實(shí)際問題,這就是數(shù)學(xué)的魅力所在。

我喜歡數(shù)學(xué)是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一個(gè)很有趣的東西,它把我們生活中的很多東西數(shù)字化,通過計(jì)算,通過邏輯推理,用數(shù)據(jù)來說話,給出一系列答案,讓我們的生活變得簡(jiǎn)單。現(xiàn)在的我每天依舊抱著高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析在圖書館學(xué)習(xí),但是我的情感已經(jīng)發(fā)生了微妙的變化,雖然沒有數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)的那種狂熱,但是我承認(rèn)我已經(jīng)更加喜歡上了數(shù)學(xué)。或許我更該感謝高中時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的那份莫名的堅(jiān)守與執(zhí)著,它不僅讓我的思維得到了訓(xùn)練,讓我耐得住寂寞,沉得下心氣,更促成了我與數(shù)學(xué)的一段緣分?，F(xiàn)在,翻開書,拿起筆,開始走進(jìn)黎曼積分的世界……