課堂教學(xué)改革中初中數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的探索

雷建金

（山西省忻州市第六中學(xué)，山西 忻州）

隨著課堂教學(xué)改革的深入、實(shí)踐、探索，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)也在踐行。2013年8月我參加了學(xué)校申報(bào)的山西省“十二五”科研規(guī)劃課題《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)改革實(shí)踐與研究》，2017年6月結(jié)題。下面就結(jié)合我校和本地區(qū)的教育教學(xué)實(shí)際談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的探討。

一、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特點(diǎn)

（1）以教師為中心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上考慮教師的行為多，在課堂上重“教”輕“學(xué)”，重“灌”輕“思”，先教后學(xué)。學(xué)圍繞著教轉(zhuǎn)，其結(jié)果呢？是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)，而不是讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性、創(chuàng)造性都被抹殺了。（2）以“雙基”為重點(diǎn)，注重雙基即注重書本知識(shí)，一般指課文中的定義、公理、定理、公式及法則等所組成的知識(shí)系統(tǒng)，是一種抽象的不易理解的理論知識(shí)。在教學(xué)中，重視知識(shí)，重視習(xí)題訓(xùn)練，注重教法，注重成績(jī)。其結(jié)果是重理論、輕實(shí)踐，重理性、輕感性，重結(jié)論、輕過程。這種教學(xué)讓學(xué)生失去了經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，也就失去了領(lǐng)悟、創(chuàng)新，失去了數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等，弊端較多。

（二）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)

由于傳統(tǒng)課的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)的對(duì)象主要是教師，看教學(xué)目的是否明確，重點(diǎn)是否突出，難點(diǎn)能否突破，教學(xué)方法是否科學(xué)，語言是否準(zhǔn)確，板書是否合理，看學(xué)生對(duì)知識(shí)了解掌握的程度等。況且評(píng)價(jià)只注重甄別與選拔，沒有真正樹立評(píng)價(jià)促發(fā)展的發(fā)展觀。

新課程改革把課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的重心轉(zhuǎn)移到了學(xué)生身上。通過對(duì)學(xué)生所掌握的知識(shí)與技能、思想與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、能力、參與課堂學(xué)習(xí)的程度、合作交流的意識(shí)等方面的評(píng)價(jià)，獲取信息達(dá)到優(yōu)化教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展這一目的。

二、新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的含義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)等相關(guān)因素的觀察、傾聽、測(cè)定，對(duì)照課堂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用科學(xué)合理的方法作出價(jià)值評(píng)判，從而提供教學(xué)決策，優(yōu)化課堂教學(xué)，促使學(xué)生發(fā)展達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、對(duì)學(xué)生朝著期望的目標(biāo)前進(jìn)具有激勵(lì)和促進(jìn)的功能，但它也是制約數(shù)學(xué)教學(xué)改革能否實(shí)施的瓶頸。因此正確理解其內(nèi)涵，正確認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于推動(dòng)課堂教學(xué)改革及師生的發(fā)展具有十分重要的意義和作用。

（二）評(píng)價(jià)原則

評(píng)價(jià)原則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中人們必須遵循的準(zhǔn)則，是評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)語言、評(píng)價(jià)活動(dòng)和評(píng)價(jià)行為必須遵守的規(guī)則。根據(jù)評(píng)價(jià)的目的、功能及學(xué)科的特點(diǎn)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)遵循如下原則。

1.導(dǎo)向性原則

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有明確的導(dǎo)向性。通過評(píng)價(jià)使評(píng)價(jià)對(duì)象的思想行為不斷地符合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）應(yīng)體現(xiàn)全面發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)，即培養(yǎng)具有良好的品格、認(rèn)知能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，具有較強(qiáng)的適應(yīng)社會(huì)能力的人。特別是強(qiáng)調(diào)促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。（2）體現(xiàn)現(xiàn)代的教育觀。（3）體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的發(fā)展觀。

2.目的性原則

評(píng)價(jià)的目的性是指在教學(xué)評(píng)價(jià)之前設(shè)想或規(guī)定的教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)所想達(dá)到的效果。評(píng)價(jià)指導(dǎo)支配著整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，評(píng)價(jià)的目的決定著評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)的具體方法、數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展方向，通過評(píng)價(jià)最終目的是改進(jìn)教師的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)要與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，服從于數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)，服務(wù)于學(xué)生的成長與發(fā)展，符合新課程改革的要求、方向、目的。

3.有效性原則

有效性指能體現(xiàn)現(xiàn)代課堂教學(xué)的內(nèi)在要求。主要取決于教師的專業(yè)素質(zhì)和安全課堂兩個(gè)要素。因此課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的有效性應(yīng)做到：一是教師應(yīng)具有現(xiàn)代的專業(yè)技術(shù)水平和能力，具有現(xiàn)代的教育觀。二是要達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。三是課堂上具有和諧、融洽、民主的師生關(guān)系，即安全的課堂。四是教與學(xué)的統(tǒng)一。

學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量和認(rèn)知速度與他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感交流、情緒狀態(tài)有著密切的關(guān)系，自覺主動(dòng)積極樂觀的學(xué)習(xí)態(tài)度、愉快的心情、高度的注意力是課堂教學(xué)取得良好效果的重要因素。美國的心理學(xué)家羅杰斯提出，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力就必須形成和發(fā)展學(xué)生的心理安全、心理自由。課堂上有了心理安全、心理自由，就能提高課堂的有效性。

4.科學(xué)的全面性原則

所謂科學(xué)指的是從實(shí)際出發(fā)，實(shí)事求是，正確的合理的方法。所謂全面指的是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)所涉及的要素要全面。因此數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)要從客觀實(shí)際出發(fā)，用定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合，得出符合實(shí)際的評(píng)價(jià)結(jié)論。

數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以學(xué)段的具體目標(biāo)和內(nèi)容要求為標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。在知識(shí)技能上，要把握了解、理解、掌握、運(yùn)用這四個(gè)層次的要求。在問題解決上，能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法去解決這些問題。在數(shù)學(xué)思考上，發(fā)展思維的深刻性、靈活性、全面性、批判性及邏輯推理。在能力上要培養(yǎng)認(rèn)知、創(chuàng)新、實(shí)踐這三大能力。在態(tài)度情感上看學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的程度，看他們合作交流意識(shí)的能力等。

5.過程性原則

新課程改革，要求要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展變化。因此評(píng)價(jià)要注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性評(píng)價(jià)。

過程性評(píng)價(jià)要關(guān)注課堂，通過對(duì)學(xué)生的聽課、錄筆記、做習(xí)題、提問等方式觀察了解來評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)，通過了解學(xué)生小組合作的意識(shí)、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的態(tài)度、獨(dú)立思維的品質(zhì)、提出問題和分析解決問題的能力等方面來評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的過程。

（三）評(píng)價(jià)內(nèi)容

評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括評(píng)價(jià)的主要對(duì)象及圍繞其所展開的一系列與教育教學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象、過程和結(jié)果。主要包括：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教師行為、學(xué)生行為、教學(xué)效果、教師素養(yǎng)等。

（四）評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）目標(biāo)的確定要準(zhǔn)確。要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，符合新教材的內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、身心發(fā)展及年齡特征。目標(biāo)的確定要全面，從總目標(biāo)的四個(gè)方面來陳述。（2）目標(biāo)的描述要明確、具體、完整、清晰。

2.教學(xué)內(nèi)容

（1）用好教材資源，準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容，能抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵。（2）注重教材的開發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)知識(shí)的順序性、整體性、拓展性。內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，應(yīng)具有基礎(chǔ)性和發(fā)展性。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)有層次性和多樣性，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生不斷地創(chuàng)新。（3）有效利用課堂的生成資源、文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源等。

3.教師行為

（1）課堂上要體現(xiàn)自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐等學(xué)習(xí)方式，能給學(xué)生提供參與活動(dòng)和思考的時(shí)間和空間，提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使他們成為課堂的主人。（2）課堂結(jié)構(gòu)科學(xué)合理，教學(xué)思路條理，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。（3）組織好活動(dòng)，發(fā)揮好評(píng)價(jià)的作用，實(shí)現(xiàn)課堂的開放和知識(shí)適當(dāng)?shù)难由?。?）面向全體學(xué)生，滿足不同層次的學(xué)生需求，注重學(xué)生有效參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣，營造寬松、民主、平等、和諧的課堂氛圍。

4.學(xué)生行為

（1）積極參與自主、合作、探究、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)交流，大膽展示。（2）認(rèn)真傾聽，獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于歸納。體會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方式，提升自身的認(rèn)知能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力。（3）有好奇心，有求知欲，有自信心，有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

5.教學(xué)效果

（1）三維目標(biāo)達(dá)成度高，能獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象得到培養(yǎng)。（3）體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，掌握基本數(shù)學(xué)方法，總結(jié)一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。（4）學(xué)生表現(xiàn)為好學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)，有積極的情感體驗(yàn)。不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)生整體發(fā)展與差異發(fā)展情況良好，都能體驗(yàn)到成功的愉悅。

6.教師素養(yǎng)

（1）準(zhǔn)確地把握教材知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法，具有開發(fā)與整合教學(xué)資源的水平和能力。（2）有組織能力、協(xié)調(diào)能力和駕馭課堂的能力，創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)，有新理念、新理論、新思想。（3）教學(xué)語言準(zhǔn)確、精練、有感染力，教學(xué)思路條理、清晰，板書工整、規(guī)范合理。（4）問題解決思路開闊，方法多樣，能力較強(qiáng)。具備現(xiàn)代化教學(xué)水平，教學(xué)手段適時(shí)適度，操作規(guī)范熟練。

三、課例點(diǎn)評(píng)

在一次校本教研中，教科研主任安排了就《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2016年第5期課例點(diǎn)評(píng)欄目中《正比例函數(shù)圖像》一文進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，下面是我的點(diǎn)評(píng)成果，僅供參考。

1.這是首次學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的一節(jié)課，是章前課，具有基礎(chǔ)性和方向性

通過學(xué)習(xí)不僅要理解掌握正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還要提供其他函數(shù)學(xué)習(xí)的基本思想和方法：第一，畫函數(shù)圖像的一般思路和方法，第二，研究函數(shù)的基本思想和方法：（1）探索函數(shù)圖像的特征，（2）圖像特征與解析式中常數(shù)的關(guān)系，（3）根據(jù)圖像特征分析變量之間的規(guī)律，（4）用常數(shù)來描述函數(shù)的性質(zhì)。案例中在探索描點(diǎn)法作圖時(shí)設(shè)計(jì)得新穎獨(dú)特，執(zhí)教者用氣溫隨時(shí)間變化曲線通過執(zhí)果索引經(jīng)歷生成圖像的過程，學(xué)生頓悟到圖像原來是由一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)排列而成，聯(lián)想到“點(diǎn)動(dòng)成線”這原有的認(rèn)知，學(xué)生自然會(huì)得出畫圖要描點(diǎn)，進(jìn)而得出列表—描點(diǎn)—連線的作圖方法。這種設(shè)計(jì)知識(shí)的生成是水到渠成，學(xué)生感到直觀、形象、容易接受，不會(huì)感到茫然，這要比我們通常所做的給出一個(gè)函數(shù)就列表—描點(diǎn)—連線畫出圖像效果要好得多。關(guān)于研究函數(shù)的基本思想和方法案例中已經(jīng)滲透在其中了。但在文稿中不明確。

2.重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生能獲得所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備“四基”也就具備了核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)分析觀念，這些大部分在案例中已包含。

（1）學(xué)生的認(rèn)知過程經(jīng)歷了一個(gè)特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程

例如：由函數(shù) y=2x，k=2＞0，直線經(jīng)過 1，3 象限，得出函數(shù)y=kx，k＞0直線經(jīng)過1，3象限。由函數(shù)y=-3x，k=-3＜0，直線經(jīng)過 2，4 象限，得出函數(shù) y=kx，k＜0直線經(jīng)過 2，4 象限. 由函數(shù) y=x，y=2x，y=3x，y隨 x的增大而增大，得出函數(shù)y=kx，k＞0 y隨x的增大而增大。由函數(shù)y=-，y=-3x，y=-4x，y隨 x增大而減小，得出函數(shù)y=kx，k＜0 y隨 x的增大而減小。

上述這些過程都是從特殊到一般，從具體到抽象的過程，因此就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象。

（2）推理貫穿于課堂教學(xué)的始終

學(xué)生在獲取函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像及性質(zhì)的過程中，要經(jīng)歷作圖、觀察、比較、分析、歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等活動(dòng)過程，這些過程較好地培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。由函數(shù)y=2x，y=-3x，等圖像及性質(zhì)歸納出函數(shù)y=kx的圖像和性質(zhì)，這就培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理能力。

（3）利用圖形描述和分析問題

幾何直觀是學(xué)生必備的幾何素養(yǎng)，是誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力的潛在因素。在案例中利用氣溫隨時(shí)間變化的曲線研究了溫度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。在探索正比例函數(shù)的圖像特征時(shí)就借助了圖形的直觀性。在研究函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)時(shí)通過對(duì)k＞0，k＜0這兩類函數(shù)圖像進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)其規(guī)律結(jié)合圖形描述出函數(shù)的性質(zhì)，這些都較好地培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀。

另外，通過對(duì)常數(shù)k的分析得出了k與圖像特征的關(guān)系，得出了k與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。作圖、驗(yàn)證的過程就是運(yùn)算的過程等。因此本課較好地培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在教學(xué)過程中應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想方法。函數(shù)圖像的概念、溫度隨時(shí)間變化的曲線生成、正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)研究都采用了數(shù)形結(jié)合的思想，通過研究圖像的生成類比地畫出了正比例函數(shù)的圖像，圖像及性質(zhì)的學(xué)習(xí)都經(jīng)歷了從特殊到一般的過程，這是歸納推理的思想。

3.一個(gè)好的例子就是一個(gè)好的知識(shí)生長點(diǎn)

函數(shù)圖像這一概念，教材是通過作圖直接給出了概念，老師通常也都這樣做，但這不利于概念的認(rèn)識(shí)與理解。而執(zhí)教者恰不同，他是通過創(chuàng)設(shè)溫度隨時(shí)間變化這一問題情境得出了曲線也能描述兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得出圖像法、函數(shù)圖像的概念，這樣用數(shù)形結(jié)合的思想建立了函數(shù)圖像這一概念的意識(shí)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)理解是較深刻的。關(guān)于正比例函數(shù)的圖像是直線這一概念，執(zhí)教者在完成了函數(shù)y=2x，y=-3x的作圖后，得出了圖像為直線，又通過研究圖像與解析式的關(guān)系，進(jìn)一步完善了圖像的特征，但后者學(xué)生不易理解。

4.幾點(diǎn)思考

（1）加強(qiáng)正比例函數(shù)特征的認(rèn)識(shí)。在作出函數(shù)y=2x的圖像后要多描幾個(gè)點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)越多圖像的特征就越清晰，作出的圖像就越精確。為了加深對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)，可以在自變量的一個(gè)區(qū)間比如［1，2］內(nèi)在作出若干個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察這些點(diǎn)也在直線上，從而可猜想到在別的區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)也在直線上，因此函數(shù)圖像就是一條直線。

（2）學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圖像特征后，在此作正比例函數(shù)的圖像是否可以用兩點(diǎn)法作圖。

（3）本節(jié)課函數(shù)的性質(zhì)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，除了從圖象上直觀地描述出它的性質(zhì)外，還應(yīng)采取別的方法加深對(duì)性質(zhì)的理解。如：比較圖像上兩個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小，或證明命題：如果 x1＜x2，那么 y1＜y2或 y1＞y2等。