放大錯誤，濃縮知識
——芻議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用

趙曉霞

（甘肅省白銀市平川區(qū)靖煤小學(xué)）

歌德說：“錯誤同真理的關(guān)系，就像睡夢同清醒的關(guān)系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！卞e誤是走向真理的必由之路。人非圣賢孰能無過。對于小學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)過程中犯各種各樣的錯誤更是在所難免的。

然而，面對學(xué)生“稀奇古怪”的錯誤，一些教師只是一味地抱怨?！斑@些知識我都不知道講過多少遍了，他們怎么還是出錯呢？”事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生犯各種錯誤的時候，教師的抱怨是于事無補(bǔ)、沒有任何意義的。相反，面對學(xué)生“稀奇古怪”的錯誤，教師應(yīng)該平心靜氣，利用錯誤資源進(jìn)行再教學(xué)，讓學(xué)生以錯誤為臺階，走向真知世界。換言之，教師要放大學(xué)生的錯誤資源，讓學(xué)生從錯誤資源之中濃縮出知識精華。下面筆者將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，淺顯論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯誤資源的有效利用。

一、認(rèn)清錯誤，聚焦錯誤類型——利用錯誤資源的先決條件

讓學(xué)生利用錯誤資源學(xué)習(xí)的先決條件是讓學(xué)生認(rèn)清錯誤。唯有讓學(xué)生認(rèn)清了錯誤，他們才能夠以錯誤為切入點(diǎn)對相關(guān)知識進(jìn)行再認(rèn)識、再學(xué)習(xí)。小學(xué)生因?yàn)槭艿阶陨碚J(rèn)知水平的限制，所以對自己在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤往往認(rèn)識不清。因此，教師的指引就顯得尤為重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要時刻關(guān)注學(xué)生的各種動態(tài)生成，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在生成中出現(xiàn)的各種錯誤，并引領(lǐng)學(xué)生清晰地認(rèn)識到自己的錯誤，為錯誤資源的有效利用奠定基礎(chǔ)。

《過河》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊中的一部分內(nèi)容，這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是：“引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式”。然而，在實(shí)際計算過程中，部分學(xué)生經(jīng)常出錯，對于小括號的用法一知半解?；趯W(xué)生的這些錯誤，筆者讓學(xué)生認(rèn)識到他們出錯的原因是計算順序不對。

在教師的指引下，學(xué)生清晰地認(rèn)識到了自己的錯誤。學(xué)生認(rèn)清錯誤，就可以聚焦錯誤類型，恰如其分地利用錯誤資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)了。

二、分析錯誤，找準(zhǔn)出錯原因——利用錯誤資源的必經(jīng)之路

西塞羅說：“每個人都有錯，但只有愚者才會執(zhí)迷不悟。”犯錯誤在所難免，所以錯誤本身并不可怕?？膳碌氖菆?zhí)迷不悟，即不能夠找準(zhǔn)錯誤的原因，一錯再錯。對錯誤進(jìn)行深刻分析，是改正錯誤，杜絕再犯類似錯誤的必由之路。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過各種有效的途徑引領(lǐng)學(xué)生抽絲剝繭、層層深入分析自己犯錯的原因。唯有找準(zhǔn)了學(xué)生犯錯的原因，才能對癥下藥，避免學(xué)生在今后再犯類似的錯誤。

還以學(xué)生在計算“帶有小括號的算式”時所犯的錯誤為例，筆者引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)分析查找了他們出錯的原因。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們之所以出現(xiàn)錯誤，是因?yàn)樗麄儗τ嬎沩樞虿幻鞔_。有的學(xué)生雖然先算了小括號中的內(nèi)容，但是，接下來，他們卻不先去算乘除法，而是按照從左向右的順序依次計算。有的學(xué)生甚至在一開始就是按照從左向右的順序依次計算。

在教師的層層點(diǎn)撥下，學(xué)生錯誤的原因脈絡(luò)清晰地顯現(xiàn)了出來。當(dāng)學(xué)生找準(zhǔn)了錯誤的原因之后，他們在以后的學(xué)習(xí)過程中就會引以為戒，避免類似的錯誤再次出現(xiàn)。

三、糾正錯誤，依托錯誤提升——利用錯誤資源的最終歸宿

有效利用錯誤資源的最終歸宿是要讓學(xué)生及時糾正錯誤，并從錯誤中富有成效地學(xué)習(xí)，依托錯誤資源在已有知識水平之上再提升。作為課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，教師一定要緊緊圍繞學(xué)生的錯誤，牢牢抓住學(xué)生的錯誤“不放”，以糾正學(xué)生的錯誤為契機(jī)，讓學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行再次學(xué)習(xí)。教師及時糾正學(xué)生的錯誤，學(xué)生依托這些錯誤也可以進(jìn)一步提升自己的認(rèn)知，學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的理解也會變得更加透徹。

仍然以學(xué)生在計算“帶有小括號的算式”時所犯的錯誤為例，在學(xué)生認(rèn)清錯誤類型、找準(zhǔn)錯誤根源之后，筆者讓學(xué)生自主糾正了自己的錯誤，并讓學(xué)生再次學(xué)習(xí)了“帶有小括號的算式”的計算法則。

在教師不厭其煩、耐心細(xì)致地講解中，學(xué)生的錯誤得到了及時的糾正。同時，學(xué)生依托這些錯誤也更加透徹地理解了相關(guān)知識。

綜上所述，在學(xué)習(xí)之路上犯錯是不可避免的。犯錯是一種必然，不犯錯只是一種偶然。學(xué)生犯形形色色、五花八門、稀奇古怪的錯誤都是不足為奇的。形形色色的錯誤堪比學(xué)生獲取知識的插曲；五花八門的錯誤好似學(xué)生不斷進(jìn)步的推手；稀奇古怪的錯誤如學(xué)生走向真知的臺階。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要放大錯誤，即引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)清錯誤、分析錯誤、糾正錯誤。唯有如此，學(xué)生才能從錯誤中濃縮知識之精華，進(jìn)而提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］路玉琴.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的利用［J］.甘肅教育，2017（5）：111.

［2］徐曉麗，喬友雪.有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源［J］.教學(xué)管理與教育研究，2017（8）：91-92.