略論“教程”與“學(xué)程”的科學(xué)規(guī)劃

新課程理念下的教學(xué)是師與生、教與學(xué)的雙邊活動，是教程與學(xué)程交互作用的過程。所謂學(xué)程，是指學(xué)生在一定學(xué)習(xí)情境中，按照一定的教育教學(xué)目的、內(nèi)容進行學(xué)習(xí)探索，并得到預(yù)期的最佳效果，達到身心發(fā)展、素質(zhì)提高的科學(xué)化和規(guī)律化的過程。學(xué)程是一個曲線、動態(tài)、多維的復(fù)合體。可以說，教程與學(xué)程在本質(zhì)上是一致的。教法思路本應(yīng)是學(xué)法思路，而且學(xué)程是教程的出發(fā)點和歸宿。教師研究、引導(dǎo)并參與學(xué)生的學(xué)程，才能使學(xué)生將學(xué)習(xí)資源更好地內(nèi)化和發(fā)展，教師實施教程的真諦，就在于理解并參與學(xué)生的學(xué)程，使學(xué)生將學(xué)習(xí)資源更好地內(nèi)化和發(fā)展，就是要從教的角度研究學(xué)，而這種研究要徹底有效，就必然要做到從學(xué)的角度反思教。其實質(zhì)就是學(xué)法的研究，就是對學(xué)程的剖析和改善。

那么，教師如何合理安排教程，達到優(yōu)化學(xué)程的目的呢？筆者認為教師在教程設(shè)計時，要積極引導(dǎo)、尊重學(xué)生的差異，及時調(diào)控學(xué)程，促進學(xué)程的創(chuàng)造性；同時，讓學(xué)生能主動參與、合作探索、體驗成功。具體來講，應(yīng)著重從以下三個方面進行安排。

一、著眼于“學(xué)力的發(fā)展”規(guī)劃教程與學(xué)程

學(xué)生的學(xué)力是指學(xué)生借助一定的教育環(huán)境和能力、積極的教育實踐活動，所形成的自我獲取、自我構(gòu)建、自我發(fā)展、自我超越的態(tài)度、知識和能力的總和，是人的持續(xù)發(fā)展的原動力，它的核心是學(xué)生積極自主的創(chuàng)造性思維。

教師在設(shè)計教程時，要善于設(shè)計那種能誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用已有的知識、方法，以思考、探索、發(fā)展為特征的學(xué)程，讓學(xué)生進行個性化、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，使不同層次的學(xué)生都能在現(xiàn)有發(fā)展水平的基礎(chǔ)上獲取知識，掌握知識規(guī)律，在學(xué)習(xí)的實踐活動中將知識逐漸轉(zhuǎn)化為學(xué)力，發(fā)展其智能。這樣，對學(xué)生而言，作為知識的數(shù)學(xué)，通常是出校門后不到一兩年很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，那些深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等都會隨時地發(fā)揮作用，使他們受益終身。

二、立足于“暴露思維過程”規(guī)劃教程與學(xué)程

數(shù)學(xué)知識的抽象、形式化特點，決定了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)離不開大量的思想實驗，需要運用思維辨認其形式、結(jié)構(gòu)和數(shù)量的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律和性質(zhì)。如果教程的安排中不注意暴露數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，不注意暴露數(shù)學(xué)思維的過程，學(xué)生的學(xué)程不僅談不上優(yōu)化，而且會變得很困難。但在實際的教學(xué)過程中，啟迪思維并不是一件輕松的事。那種突出記憶、復(fù)現(xiàn)、再認的教程似乎簡單可行，卻往往容易忽略學(xué)程需要思維的事實，自覺不自覺地取消了讓學(xué)生進行思維的環(huán)境、時間和空間，取消了誘發(fā)思維的土壤和條件，從而掉入機械灌輸?shù)哪嗵?，讓學(xué)程變?yōu)樵僬J教材或教師告訴結(jié)論的過程。

例如，題海戰(zhàn)術(shù)就是用增加知識量、記憶量、訓(xùn)練量的方法來取代和補償思維能力的不足，把學(xué)程變?yōu)榱孔兡承┘榷ǖ念}型和解法的過程，必然帶來事倍功半的學(xué)習(xí)效果。無獨有偶，把教學(xué)內(nèi)容分解為若干細小的問題，而其中多數(shù)問題是事實性、回憶性、判斷性的問題，缺少能激起學(xué)生進行深層次思維的富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生被跨度已定的一連串提問約束在教師事先選擇好的教程上，也是不足取的。表面上看，學(xué)生的回答和思維很活躍，但由于注重思維結(jié)果的快速獲得，學(xué)生的思維禁錮于忙碌應(yīng)對教師提出的問題，缺乏必要的思維強度，學(xué)生的深層思維活動并沒有真正地激發(fā)起來，獲得結(jié)果的思維過程和思考方法被無形中忽視。

再如，學(xué)習(xí)“零指數(shù)”內(nèi)容時，教師若只簡單地做出規(guī)定：a0＝1（a≠0）并要求學(xué)生進行演練，學(xué)生并不知曉如此做法的合理性，只是用“強記”方法記住這一規(guī)定，未與認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識建立實質(zhì)性聯(lián)系，這樣機械學(xué)習(xí)就產(chǎn)生了。若教師在學(xué)生已有認知水平的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生了解數(shù)學(xué)家解決此問題的思維過程，則可從中感悟如此規(guī)定的合理性。此時，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中有同底數(shù)冪的除法法則，即m、n為正整數(shù)且 m＞n時，am÷an＝am-n。若 m、n為正整數(shù)且m＝n時， am÷an＝am-n還成立嗎？ 教師通過鋪墊性材料引導(dǎo)學(xué)生觀察 53÷53＝1， 而 53-3＝50及 125÷125＝1， 而125-5＝120。由此歸納出：若m、n為正整數(shù)，m＝n時am÷an＝1， 而 am-n＝a0， 因此要使 am÷an＝am-n在 m＝n 時，也成立，這就需要規(guī)定a0＝1（a≠0），即只有做了如此的規(guī)定，才能保證運算結(jié)果的一致性，使同底數(shù)冪除法法則的使用范圍拓廣到m＝n的情形，從而使學(xué)生體味到數(shù)學(xué)中某些規(guī)定獲得的思維過程的自然性和合理性。同時，也對負指數(shù)冪的規(guī)定產(chǎn)生正遷移效應(yīng)。

因此，一個合理教程的安排，定是指向展示數(shù)學(xué)思考過程和數(shù)學(xué)思維方法，并從中把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)的學(xué)程的。

三、尊重“學(xué)生的認知規(guī)律”規(guī)劃教程與學(xué)程

在實施啟發(fā)學(xué)生思維的教程中，需及時把握學(xué)生真實的思維活動，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的自組織特征，盡量沿著學(xué)生的思維軌跡自然、合乎情理地進行啟發(fā)和誘導(dǎo)，從而適時暴露學(xué)生的思維活動過程。

學(xué)生的思維存在一定程度的模糊性。嚴格而精確的邏輯思維是人的整個思維活動中的一種特殊情況，靈活而能動的模糊思維才代表著人的思維活動的本質(zhì)。人的認識實際上是從模糊到精確再到模糊的否定之否定過程。在一個完整的學(xué)程中，作為主體的學(xué)生并不是對所有信息都能精細地加工和接收，而是接受一些信息、忽略一些信息，加強一些信息、減弱一些信息，以此來彌補人腦在加工信息過程中的缺陷。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生展示自己的思維過程，實質(zhì)上就是將他的模糊思維過程“表述出來”，使其緘默認識顯性化，并向精確化發(fā)展。同時，精確的結(jié)果在教學(xué)啟發(fā)下，讓學(xué)生領(lǐng)悟教師的思維過程，向模糊的方向推進，以達到高層次的精確化認識。因此，教師在實施教程時，應(yīng)盡可能地把學(xué)生的思維調(diào)節(jié)保持在較佳的狀態(tài)，并把握好啟發(fā)思維和掌握知識的關(guān)系，充分尊重學(xué)生的認知規(guī)律，重視在必要的知識發(fā)生發(fā)展過程的基礎(chǔ)上形成啟發(fā)態(tài)勢，提出富有啟發(fā)性的問題，引發(fā)讓學(xué)生思維可視化的學(xué)程的發(fā)展。

四、從“實現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)”的高度規(guī)劃教程與學(xué)程

波利亞指出，教學(xué)的首要和主要的目標(biāo)是必須教會那些年輕人去思考。這是數(shù)學(xué)有意義的根本保證。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于大量的思想實驗和思辨，因而必須掌握和運用一定的思維方法。只有讓學(xué)生掌握了如何思維的方法，教師的啟發(fā)思維才不是一句空話，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)的有意義學(xué)習(xí)。因此，在設(shè)計教程時，教師應(yīng)從觀察與歸納、類比與聯(lián)想、分析與綜合、抽象與概括等思想方法上對學(xué)生多做指導(dǎo)，對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題及創(chuàng)造性地解決問題有著非常重要的作用。也就能有效地改善學(xué)程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的有意義學(xué)習(xí)。

綜上所述，只有改善師生關(guān)系，合理安排教程，關(guān)注學(xué)生的學(xué)程，才能更好地發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。而引導(dǎo)作用的發(fā)揮，應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)程的合理建構(gòu)和不斷優(yōu)化上。教師應(yīng)主動、積極地觀察和了解他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并對其合理的學(xué)習(xí)方式和思維形式表示肯定和贊譽，引導(dǎo)他們找出適合自己的學(xué)習(xí)方式，真正成為學(xué)習(xí)的主人。