高中數(shù)學教學中應用意識素養(yǎng)培養(yǎng)的方法探究

摘 要：在高中數(shù)學教學中啟發(fā)學生的應用意識，可以通過挖掘知識的現(xiàn)實意義、用實際問題尋找新規(guī)律、數(shù)學建模的方式等方法，這些方法都可以有效地引起學生的應用意識和想到數(shù)學知識的應用價值，并激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；應用意識；教學實踐

數(shù)學應用能力是一項綜合能力，主要表現(xiàn)為從現(xiàn)實問題中提煉并轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，使用及建構(gòu)數(shù)學模型的能力，將數(shù)學問題及數(shù)學模型進行變換化歸的能力，以及檢驗、評價、闡述數(shù)學結(jié)果的能力。具備數(shù)學應用能力的人才能有力地承擔起建設(shè)美好社會的重要責任。最近頒布的數(shù)學課程標準也明確指出，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識可以為學生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，可以使學生體會到數(shù)學的價值，讓學生能用數(shù)學思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題。所以，在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)高中生的數(shù)學應用意識和能力顯得尤其重要。以下是高中數(shù)學老師在課堂教學中培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的策略。

一、 挖掘知識的現(xiàn)實意義，引導學生體驗數(shù)學應用價值

數(shù)學知識的產(chǎn)生途徑有兩種：一種是實際需要，比如為了丈量土地，人們發(fā)明了“米”等長度計量單位；另一種是數(shù)學內(nèi)部需要，比如為在更好地區(qū)分未知數(shù)與常數(shù)量，人們習慣上用x、y、z等表示未知數(shù)，用a、b、c等表示常數(shù)量。這些數(shù)學知識都約定俗成的，沒有對錯只是數(shù)學的一種“行話”，高中生在學習解數(shù)學題的過程中，學習這些“行話”代表的意義既能合理運用這些“專業(yè)術(shù)語”，也是數(shù)學應用能力的一部分。

高中階段的數(shù)學知識是為很多的應用數(shù)學學科打基礎(chǔ)的，這些應用數(shù)學學科的知識大多來源于實際生活和生產(chǎn)，它們都有具體的直接應用。教師應該讓學生在學習的過程中充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，讓學生感受和體驗到數(shù)學的應用價值。例如代數(shù)不等式知識可以直接解決最優(yōu)化問題，而這些最優(yōu)化問題是財會、工程、物理領(lǐng)域中經(jīng)常會用到的，如一個人造外星探測飛行器在外星表面軟著陸，為了保證飛行器返回時有足夠的燃料，要求著陸過程中飛行器消耗的燃料最少。根據(jù)題目中給出物理基本量的數(shù)學關(guān)系，學生需要將這些物理知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學函數(shù)問題，最終轉(zhuǎn)化為不等式問題，得到最優(yōu)解。

二、 通過實際問題尋找新的規(guī)律

在高中數(shù)學課堂上要重視創(chuàng)設(shè)情境，通過實際問題情境帶入到新的數(shù)學知識的學習，然后用新學到的數(shù)學方法解決實際問題。創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境不僅能引發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，而且可以幫助學生建構(gòu)合理的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和數(shù)學知識體系，這些都是培養(yǎng)學生應用意識的前提條件。教師創(chuàng)設(shè)的實際問題情境與學生的日常生活越接近，與應用情境越相似，學生接受新知識的情緒就越高，學生在學習之后越能靈活地進行知識遷移與應用。

例如，在直線與平面所成的角與二面角的教學中，教師可以設(shè)計如下的實際問題情境：在發(fā)射炮彈時炮筒與地面所成的角是多少度時，它的射程最遠？在投鉛球時，鉛球拋出去的角度是多大時，投出的距離最遠？投球運動員為了提高投擲成績應該加強哪些肌肉的力量？這些問題都是學生日常比較熟悉的問題，很多學生會說“我有高高的個子，而且力量也大，但就是投不遠，原來還有投擲角度的問題呀”“沒有數(shù)學文化真可怕，連俗稱的頭腦簡單四肢發(fā)達的運動員都需要用到數(shù)學知識提高成績”。這時再引入新的教學內(nèi)容，可以有效激發(fā)學生的學習動機和求知欲。

三、 通過數(shù)學建模培養(yǎng)學生的應用意識

數(shù)學建模教學看似有點高大上，其實數(shù)學建模就是將生活化的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，從數(shù)學角度對客觀事物和現(xiàn)象進行描述，尋找其中與數(shù)學有關(guān)的因素，這是學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，可以讓學生形成主動運用數(shù)學知識和方法解決現(xiàn)實問題的習慣。

例如，有一道題目是這樣的，“某企業(yè)為了實現(xiàn)2000萬元利潤的目標，制定了一項獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，獎金y（萬元）隨銷售利潤x（萬元）的增加而增加”這句話轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型就是10≤x≤2000，“但獎金總數(shù)不超過5萬元”這句話轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型就是y≤5，“獎金不超過利潤的25%”這句話轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型就是y≤25%x。然后，給出企業(yè)制定的第一種獎勵措施是“y=0.25x”，當看到這個獎勵措施時，學生應該立即通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法在頭腦當中出現(xiàn)一個過原點的斜線，而且根據(jù)前面的條件“10≤x≤2000，y≤5，y≤25%x”得知這個措施應該有個最大值，而這個措施顯然是一條一直向上延伸的直線，是沒有最大值的，當x無限大，y也無限大，所以這個獎勵措施是不符合要求的。第二種獎勵措施是“y=1.002x”，當看到這個獎勵措施時，應該引導學生想象這個指數(shù)函數(shù)的圖象，它是一條U形曲線的右半段，y隨著x的增大而不斷增大，所以這個措施也不滿足獎金最大值不超過y≤5這個條件。第三種獎勵措施是“y=log7x+1”，可以想象它的圖像是有一個無限趨近的極限的，所以這個措施比較符合要求。

這三種方法只是培養(yǎng)學生應用意識的一部分，還有很多其他方法可以啟發(fā)學生將數(shù)學知識與生活實際產(chǎn)生有效聯(lián)系。

參考文獻：

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[2]王迪.高中數(shù)學學習中應用意識與思維能力的養(yǎng)成[J].農(nóng)家參謀，2017（14）：84.

作者簡介：范賢有，福建省建甌市，福建省建甌第二中學。