基于學生思維力生長的課本習題拓展與思考

夏乾冬

摘?要：中考題中有許多源于課本習題、例題的變式。教師在教學中要重視教材，以課本習題為生長點。對課本習題進行變式探究與拓展，找出其中蘊含的思想方法和重要結論，培養(yǎng)學生的數學學習能力，實現學生思維能力的生長。

關鍵詞：思維力;課本習題;拓展;思考

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）24-013-2

數學家波利亞曾經說過：“拿一個有意義又不復雜的題目去幫助學生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題就好像通過一道窗戶，把學生引入一個完整的領域”?？v觀近幾年來的中考試題，很多題目都源于課本中的習題，由命題者變換視角、精心演變拓展而成，但本質還是考查學生的基本方法和基本技能。

課本中的習題是數學課堂教學的重要組成部分，它具有典型性和代表性，在解題過程中，發(fā)展學生思維，開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。課本習題的結論具有廣闊的探究、拓展的空間。就要求數學教學應走出題海，以課本習題為生長點，通過變式、拓展等方式，提高數學學習能力。因此重視課本習題的拓展、探究及應用是具有重要意義的。

本文以蘇科版教材八下《反比例函數》一章中的一道課本習題為例，變式拓展、類比延伸，引導學生進行深度學習，發(fā)展學生思維能力。

四、教學反思

1.重視課本習題的內涵。

課本上的習題在解題思路和方法上通常都具有一定的典型性、代表性。對強化學生的“四基”激發(fā)學生的求知欲、提高學生探究能力、發(fā)展思維、培養(yǎng)學生學習興趣有積極作用。同時，課本習題具有較強的拓展探究空間，其中許多例題、習題蘊含著思想方法與重要結論。這就要求教師去挖掘，設計與之匹配的拓展問題，從而達到舉一反三的目的，其中的探究的思想方法對后期的數學學習產生深遠的影響，比如，在此問題探究后，還可引導學生探究一次函數、二次函數的平移規(guī)律，到了高中以后，對數函數、指數函數、三角函數的平移規(guī)律等等。

2.領悟問題解決的本質。

《數學課程標準》中提出“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

在解題過程中，要求學生不能只滿足于問題的解決，而是要通過變式、類比習題進行研究，尋求問題的生長點，從而達到做一題會一類、甚至會一片的目的，最終讓學生在解題思路上發(fā)生質的變化，使思維得到發(fā)展?？傊n本習題的拓展、延伸、變式探究是一名數學教師必備的專業(yè)素養(yǎng)，對題目的拓展研究，既明確了拓展方向、感悟了拓展方法、有體驗了拓展過程，提升了拓展能力。特別是在拓展延伸環(huán)節(jié)，學生發(fā)現，雖然問題的形式不同，解決問題的思路與方法卻是一致的，從而在比較與聯系中，領悟了問題解決的本質。

3.認識習題與試題的關系。

由于不少試題在難度上高于課本習題，所以不少教師、學生不重視對習題的講解與研究，第一種就是棄之不用，做大量的參考書，認為效果更好，第二種是只是選擇性的做一做，沒有進行變式與拓展，學生進入大量的題海之中，無所適從，大大加深了學生的課業(yè)負擔，效果可想而知。然而，在信息化的時代中，為了增加考題的效度和信度，命題者的著眼點都“生長”在課本里，許多考題都是課本習題或例題進行的拓展與改編。然而，我們對課本習題的研究不是一味的去“押題”，這是不可能也不現實的，關鍵是在習題的拓展與研究中引導學生對問題多角度思考、總結、歸納，關注學生的參與度滿足課堂教學對象中各層次的現實需要;從特殊到一般，滲透數學思想方法，啟迪學生思維，開拓解題思路，讓學生能夠對數學問題有更深層次的理解，從而實現不同層次學生“四能”的提升。

總之，在平時、期中、期末的復習中，教師不要用“狂做”，“刷題”之術，這不僅吞噬學生的時間和精力，還阻礙學生思維力的生長。我們可以圍繞一個點，將問題進行有效設計，進行深度研究，進行變式拓展，將習題課上成新授課的味道，學生通過問題引領，積累數學活動經驗，實現思維的生長。

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