淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略與關(guān)鍵因素

◆許世鳳

(鐵嶺市第一中學(xué))

數(shù)學(xué)概念是解決數(shù)學(xué)問題的根基，如果連最基本的數(shù)學(xué)概念都沒有掌握好，就別想著能把數(shù)學(xué)問題解決好了。學(xué)生只有很好地掌握數(shù)學(xué)的公式、定理、法則這些基礎(chǔ)的知識，才能運用好所學(xué)的知識去解決實際的問題。而在初中教學(xué)中，由于學(xué)生年齡、智力、社會經(jīng)驗的局限性，要把課本中的數(shù)學(xué)概念都全都吃透，那是有些困難的。下面的幾點教學(xué)策略都是筆者在實際教學(xué)中總結(jié)出來的，希望對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念知識能有所幫助。

一、概念教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的生活實際，多讓學(xué)生動手

不是老說要從實際中來，到實際中去嗎？在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中也亦如此。生活是學(xué)生最好的老師，教師在教學(xué)過程中要靈活創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的積極思考，引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實生活中遇到過的實際事物結(jié)合起來，這樣能更有利于學(xué)生的理解與對問題的解決。例如，在講解梯形的概念時，老師可以結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入梯形的典型實例，如梯子、堤壩的橫截面等，都可以是很好的實際案例，然后再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲取對梯形的直觀與感性認(rèn)識。這樣會使概念教學(xué)生動有趣許多，而且也更有利于學(xué)生對概念的深刻理解。

二、讓學(xué)生感受特征，建立概念

學(xué)生們掌握概念，就是為了解決實際的數(shù)學(xué)問題，倘若沒有掌握好概念的知識，在數(shù)學(xué)問題的解決中就會出現(xiàn)這樣那樣的問題。要讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，很明顯，死記硬背不是一個好方法，要從實際案例出發(fā)，讓學(xué)生明白概念的推理與驗證的過程，這樣更有利于學(xué)生對概念的掌握。例如，三角形的內(nèi)角和為(3-2)*180°。四邊形內(nèi)角和為(4-2)*180°，五邊形內(nèi)角和為(5-2)*180°，六邊形的內(nèi)角和為(6-2)*180°，最后歸納出n邊形的內(nèi)角和為(n-2)*180°。在此問題的教學(xué)過程中，教師就可以讓學(xué)生找?guī)讉€不同的幾邊形來試一試，驗證一下是否此概念確實如此。在驗證、探討的過程中，此概念便會在學(xué)生的腦海中形成堅固的印象。

三、要對概念深入剖析，理解概念的本質(zhì)

有些教師不重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，對概念的講解往往是一帶而過、蜻蜓點水，使學(xué)生還沒有對概念掌握得透徹就直接進(jìn)入問題案例的解決，殊不知這樣做往往會使教學(xué)事倍功半，達(dá)不到一個很好的效果。為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念，必須對本質(zhì)的特征進(jìn)行深刻地揭示與逐層地剖析，這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。要讓學(xué)生理解概念中，每一個詞、每一個句子的真實含義。有的概念雖然敘述簡練，但實則寓意深刻。例如，在因式分解的概念中“把一個多項式化為幾個整式的積的形式”，要使學(xué)生切實理解到因式分解的概念，就必須指出定義中每一詞、每一句的真實意義，在此基礎(chǔ)上，講清楚“多項式”“整式”“積”這三個關(guān)鍵詞的含義。還有，例如，在函數(shù)概念的講授時，就要對其本質(zhì)特征進(jìn)行剖析：(1)“存在某個變化過程”——說明變量的存在性；(2)“在某個變化過程中有兩個變量x和y”——說明函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關(guān)系；(3)“對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值的范圍；(4)“y有唯一確定的值和它對應(yīng)的x”——說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律。由此剖析可得，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。如果學(xué)生能夠理解此段的剖析，那么他們對函數(shù)概念的理解也就更深入了。除此之外，教師們還要抓住概念的本質(zhì)特征，闡明概念間的內(nèi)在聯(lián)系，還要注意概念的比較，歸納與區(qū)分概念間的異同。只有如此，學(xué)生才能對概念與概念間的關(guān)系明了，才是對概念知識的真正掌握。

四、多練習(xí)，鞏固概念

練習(xí)與鞏固是學(xué)習(xí)的過程中一個重要的環(huán)節(jié)，不然概念知識也容易遺忘，只有多加練習(xí)，才能將知識深刻地刻在腦海中，在解決問題時將其運用起來。并且，我們要更加注意一些容易弄錯的、難以分辨的數(shù)學(xué)概念，要將它們弄清楚并牢牢記住，然后在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生運用概念分析問題與解決問題的能力。教師在讓學(xué)生對概念形成后，還要讓他們對概念進(jìn)行復(fù)述，讓外在的概念成為自己內(nèi)在的知識。之后，教師就可以組織學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，變式練習(xí)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)概念的一個很好的方法。除此之外，還可以讓學(xué)生進(jìn)行課堂的生成練習(xí)，課堂的生成練習(xí)不僅是學(xué)生概念鞏固的必要過程，而且是教師檢驗學(xué)生對知識內(nèi)容掌握的程度的一個重要手段，是收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行教學(xué)反饋的一個重要途徑。由此可得，教師應(yīng)對教學(xué)練習(xí)重視起來。

五、創(chuàng)設(shè)問題情境，制造懸念，引起學(xué)生的興趣

教師在教學(xué)過程中要善于向?qū)W生提問題，讓學(xué)生思考，學(xué)生只有有了疑問，才會引發(fā)進(jìn)一步的思考，才能從問題中有所發(fā)現(xiàn)，才能獲得解決問題的能力。教師在教學(xué)時可以創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，增加數(shù)學(xué)的神秘感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生自主、積極主動地完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如在教學(xué)“完全平方公式”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容時，可以采用師生一同進(jìn)行運算。45*45=( )；77*77=( )；98*98=( )；65*65=( )。還沒有學(xué)習(xí)概念公式的學(xué)生肯定不能立馬把答案答得出來，知道方法的教師便可以對答如流，讓學(xué)生對老師的答題速度與答題方法產(chǎn)生一種強烈的好奇，自己也想擁有像老師一樣厲害的技能，于是便對知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。概念教學(xué)如果也能用上此種方法，相信讓學(xué)生熟練地掌握概念知識應(yīng)該不成問題。

六、自主探究，積極討論

知識如果不是讓學(xué)生被動地掌握，而是讓他們通過自己的驗證與思考，自主發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，相信如果這樣，知識會在學(xué)生的腦海中形成更加深刻的印象。教師要讓學(xué)生了解概念的形成過程，讓學(xué)生運用已有的知識與經(jīng)驗，去理解新的概念知識。這樣做不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還可以幫助學(xué)生理解概念，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師不能只會教教材，而應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教師提問題要一環(huán)接一環(huán)，層層遞進(jìn)，要有思考性、可行性，之后便可以讓學(xué)生自行討論，主動發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)相交線這一節(jié)的知識時，可以提出“兩相交線兩兩交能形成幾對角？各對角又存在怎樣的位置關(guān)系？”來讓學(xué)生思考。學(xué)生在自己思考過后，再與同學(xué)進(jìn)行討論，然后在老師的指導(dǎo)下，兩線四角的關(guān)系和與之相對應(yīng)的概念便能搞清楚了。

七、總結(jié)

以上所敘述的均是關(guān)于初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的一般策略與關(guān)鍵因素，希望能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的效果。

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