淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的運用

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(吉林省公主嶺市黑林子中學(xué))

初中的數(shù)學(xué)知識與小學(xué)相比，更加抽象復(fù)雜了。因此，運用一定的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。會收到事半功倍的教學(xué)效果。那么，在初中課堂教學(xué)中，應(yīng)加強哪些數(shù)學(xué)思想的滲透呢？

1.轉(zhuǎn)化思想方法。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常用的思想方法，運用轉(zhuǎn)化思想可以將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知。例如，在講二元一次方程組時，可以通過消元將二元轉(zhuǎn)化為一元，從而使復(fù)雜問題簡單化。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，也應(yīng)加強這種思想的滲透。使他們能夠認識到，在遇到復(fù)雜問題時，可以試著運用轉(zhuǎn)化的方法將問題變得簡單化，逐步找到解決問題的方法。

2.類比思想方法的運用。在課堂教學(xué)中，能夠恰當?shù)剡\用類比思想，可以使知識更加系統(tǒng)，便于理解掌握，融會貫通，能夠達到舉一反三的教學(xué)效果。比如。在講分式的基本性質(zhì)時，可以類比小學(xué)時學(xué)過的分數(shù)的基本性質(zhì)，用分數(shù)的約分，通分類比分式的約分，通分。這樣學(xué)生對新知識有一種親切感，不會感到陌生，也很容易接受。再如，講一元一次不等式解法時，可以用一元一次方程的解法進行類比。講清它們的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生很容易接受。又如，講合并同類項的方法進行類比，一目了然，學(xué)生很容易接受。

3.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)與形是數(shù)學(xué)所研究的對象。在數(shù)學(xué)解題過程中，往往由數(shù)可以聯(lián)想到形，由形也可以付之以數(shù)，數(shù)和形是對應(yīng)的。在課堂教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想可以使問題變得直觀明了，便于運用。例如，在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，往往要聯(lián)系到形，用形表示數(shù)，這樣分析學(xué)生會很容易理解題意，然后用數(shù)去解決問題。這樣數(shù)形結(jié)合在一起，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題，解決問題，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.分類討論思想。我們在解決數(shù)學(xué)問題時，有時把問題看成一個整體，無從下手。找不到解決問題的辦法，如果把問題分成幾種不同情況，分類討論，便可以迎刃而解了。這便運用了分類討論思想。在引導(dǎo)學(xué)生運用這種思想時，要注意不要遺漏任何一種情況，要把問題的若干情況分得不重疊、不遺漏，然后針對每一種情況逐一分析，各個擊破，從而全面系統(tǒng)地解決這一問題。

5.函數(shù)與方程思想。這是一種貫穿整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要的數(shù)學(xué)思想。方程是構(gòu)建已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。從簡單的一元一次方程到二元一次方程組，一元二次方程及其應(yīng)用等都要用到方程思想。這也是高中學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)。函數(shù)思想是運用運動的、變化的觀點，分析研究問題，建立兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系的思想。利用函數(shù)思想可以解決很多實際問題，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

以上是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的幾種主要的數(shù)學(xué)思想方法，隨著新課程改革的逐步推行，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)成為課堂教學(xué)的一項基本要求，無論是基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)還是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際，數(shù)學(xué)思想方法都是重要的指導(dǎo)思想。那么，如何在課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？教師要采取有效的方法和途徑，以學(xué)生的興趣為主要出發(fā)點，通過滲透數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)習(xí)效率。主要應(yīng)從以下幾個方面進行。

1.以學(xué)生探究為基礎(chǔ)，滲透數(shù)學(xué)思想。新課標要求課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重知識的生成過程。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重一些定義、性質(zhì)、定理的推導(dǎo)過程，在這一過程中，逐步滲透數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生主動參與到探究活動中來，明確知識的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生厘清知識之間的因果關(guān)系，有了親身體驗，學(xué)生的思維得到鍛煉和發(fā)展，逐步實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

2.在解題過程中綜合運用數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)例題和習(xí)題的講解是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的有效方式和途徑。在講解過程中，教師要與學(xué)生一起歸納和總結(jié)解題方法，以及運用的數(shù)學(xué)思想。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。有時一道題運用的數(shù)學(xué)思想不只一種，教師要鼓勵學(xué)生大膽實踐探索，提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力。

3.及時對所學(xué)知識進行總結(jié)，促進對數(shù)學(xué)思想方法的理解和運用。在課堂教學(xué)過程中，要及時對所學(xué)知識進行小結(jié)與復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)知識點時滲透數(shù)學(xué)思想，很多不同基礎(chǔ)知識都能運用相同的數(shù)學(xué)思想來解決，為此，教師可以設(shè)計典型的例題和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中解題方法，歸納總結(jié)運用的數(shù)學(xué)思想，加深數(shù)學(xué)思想的認識。

總之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，是學(xué)生解決實際問題的手段。所以，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)逐步滲透多種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生真正從數(shù)學(xué)思想方法的高度去理解所學(xué)知識，掌握所學(xué)內(nèi)容，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題、解決實際問題的能力，為整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。