多點(diǎn)同步內(nèi)爆炸下典型艙室的毀傷特性

翟紅波， 李芝絨， 蘇健軍， 張玉磊， 姬建榮

(西安近代化學(xué)研究所，西安 710065)

多點(diǎn)起爆、多個(gè)彈藥同時(shí)爆炸是作戰(zhàn)使用中的一種常見(jiàn)現(xiàn)象[1]。炸藥點(diǎn)起爆后，產(chǎn)生的沖擊波將以起爆點(diǎn)為中心以球面波形式傳播，同時(shí)起爆兩個(gè)不同位置處的裝藥，形成的兩個(gè)球面波在一定時(shí)間后將相遇并相互疊加[2-3]。一定情況下的沖擊波相互疊加可使作用區(qū)域內(nèi)的壓力顯著增強(qiáng)，有助于提高彈藥的爆炸威力，增強(qiáng)對(duì)目標(biāo)的破壞能力[4]。因此，研究多點(diǎn)爆炸下的沖擊波性能對(duì)于彈藥設(shè)計(jì)和毀傷評(píng)估具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái)，眾多學(xué)者圍繞彈藥多點(diǎn)聚集爆炸效應(yīng)開(kāi)展了廣泛深入的研究。陳志林[5]研究了空氣中的兩點(diǎn)聚集爆炸，發(fā)現(xiàn)在裝藥當(dāng)量相同時(shí)，多點(diǎn)聚集爆炸沖擊波的地面破壞殺傷范圍大于單點(diǎn)爆炸。林大超等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了地面附近爆炸時(shí)地面豎向振動(dòng)幅值特性并得到了地面豎向振動(dòng)速度，國(guó)勝兵等[7]基于爆炸地震波的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程模型，建立了兩點(diǎn)和多點(diǎn)(微差)爆炸地震波實(shí)用模擬方法，模擬多點(diǎn)爆炸后形成的復(fù)合地震效應(yīng)。顧文彬等[8]對(duì)淺層水中沉底爆炸沖擊波相互作用數(shù)值模擬進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)沖擊波相互作用的疊加或多次沖擊作用大大提高了爆炸威力。李旭東等[9]研究了三點(diǎn)同時(shí)爆炸時(shí)沖擊波在水泥砂漿板中聚集效應(yīng)的特點(diǎn)和規(guī)律，結(jié)果表明，由于聚集效應(yīng)的影響，正應(yīng)變?cè)诰奂瘏^(qū)域內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈的非線性激增，并且在距離爆炸點(diǎn)更長(zhǎng)的距離內(nèi)維持高應(yīng)力狀態(tài)。張世豪等[10]分別從爆炸應(yīng)力波和爆炸能量角度研究了多點(diǎn)爆炸能量聚集效應(yīng)，結(jié)果表明，多點(diǎn)爆炸應(yīng)力波在裝藥對(duì)稱(chēng)位置發(fā)生相互作用壓力疊加，造成混凝土變性能密度及內(nèi)能密度較單點(diǎn)爆炸時(shí)顯著下降，從而導(dǎo)致多點(diǎn)起爆毀傷區(qū)域較單點(diǎn)爆炸時(shí)增大。胡宏偉等[11]研究了多點(diǎn)同步地面爆炸沖擊波的相互作用，計(jì)算了沖擊波相互疊加區(qū)域的壓力和沖量，研究發(fā)現(xiàn)多個(gè)裝藥同步爆炸時(shí)，沖擊波超壓和沖量都顯著增加，大大提高了裝藥爆炸威力。王龍侃等[12]研究了水下爆炸作用對(duì)加筋板架結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)，分析了加筋板架結(jié)構(gòu)的破壞模式。

盡管多點(diǎn)聚集爆炸領(lǐng)域取得了很多研究成果，但多是針對(duì)爆炸效應(yīng)的研究，較少涉及內(nèi)爆炸環(huán)境下多點(diǎn)爆炸的耦合效應(yīng)，關(guān)注船艙毀傷效果的研究更少。因此，研究?jī)?nèi)爆炸環(huán)境多點(diǎn)同步內(nèi)爆炸的爆炸效應(yīng)特征，為多點(diǎn)同步內(nèi)爆炸的深入研究提供基礎(chǔ)，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。本文基于某艦船艙室的1∶8等效縮比模型，通過(guò)雙點(diǎn)裝藥同步內(nèi)爆炸試驗(yàn)，對(duì)比分析雙點(diǎn)裝藥同步內(nèi)爆炸和單點(diǎn)裝藥內(nèi)爆炸的爆炸效應(yīng)特征，研究?jī)煞N條件對(duì)艙室的毀傷效果。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于實(shí)裝目標(biāo)爆炸試驗(yàn)存在成本高、周期長(zhǎng)等不足，縮比模型試驗(yàn)是一個(gè)較為常用的替代方案?？s比模型設(shè)計(jì)，采用幾何統(tǒng)一縮比的方法，即艙室的幾何尺寸(長(zhǎng)、寬、高、壁厚)采用相同的比例進(jìn)行縮比，這帶來(lái)兩個(gè)問(wèn)題：①原型艙室結(jié)構(gòu)材料較難獲取；②艙壁厚度縮比后，厚度很小，既降低艙壁剛度，又增大了加工難度。因此，引入強(qiáng)度等效原則，在模型艙室中采用較厚的低強(qiáng)度鋼代替原型艙室的高強(qiáng)度鋼，使其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度一致，同時(shí)可增強(qiáng)艙壁整體剛度，提高其與原型艙室毀傷效應(yīng)的一致性。對(duì)某艦典型艙室進(jìn)行縮比，設(shè)計(jì)了縮比比例為1∶8的縮比艙室，如圖1所示。模型幾何尺寸如表1所示。

圖1 艙室結(jié)構(gòu)模型Fig.1 The model of some ship cabin

表1 模型的幾何尺寸

為了分析多裝藥在艙室內(nèi)爆炸的作用特點(diǎn)和對(duì)艙室的毀傷效果，設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)條件，一是在艙室?guī)缀沃行奶帒覓?0 g藥柱，二是在幾何中心兩側(cè)0.22 m分別懸掛兩個(gè)15 g藥柱并同時(shí)起爆，如表2所示。

表2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)炸藥為T(mén)NT藥柱，密度1.58 g/cm3，如圖2所示。傳爆藥柱為JH-14炸藥，藥量為5 g，尺寸為φ15×17，用于起爆TNT裝藥，起爆雷管選用8號(hào)電雷管。

圖2 試驗(yàn)用炸藥和傳爆藥柱Fig.2 The charge and the booster charge of the test

試驗(yàn)包含兩種條件：A，縮比艙室單點(diǎn)內(nèi)爆炸；B，縮比艙室雙點(diǎn)內(nèi)爆炸。其試驗(yàn)方案如下所述：

條件A：將典型艙室模型放置在平坦地面上，試驗(yàn)藥柱垂直懸掛于爆炸艙室內(nèi)部的幾何中心，在模型壁面上安裝壓力傳感器測(cè)量?jī)?nèi)爆炸沖擊波波形(見(jiàn)圖3)。在距離爆心安全距離100 m外正交2個(gè)方向上布置高速動(dòng)態(tài)分析儀(見(jiàn)圖4)，觀察內(nèi)爆炸作用下模型的實(shí)時(shí)變化狀態(tài)。爆炸結(jié)束后觀察模型變化情況并記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)裝置布局示意圖如圖5所示。

條件B：試驗(yàn)布置同條件A，將單點(diǎn)爆炸藥量的1/2(15 g)作為多點(diǎn)內(nèi)爆炸藥量，將兩藥柱分別懸掛于距離單點(diǎn)爆心0.22 m處，二點(diǎn)連線為艙室中線，艙室模型試驗(yàn)藥量依次為2×15 g，爆炸結(jié)束后觀察并記錄艙壁破壞情況，與單點(diǎn)內(nèi)爆炸破壞情況對(duì)比分析。

圖3 艙室Fig.3 The cabin

圖4 高速動(dòng)態(tài)分析儀Fig.4 High speed dynamic analyzer

圖5 試驗(yàn)裝置現(xiàn)場(chǎng)布局Fig.5 Field layout of the test

2 雙點(diǎn)同步內(nèi)爆炸載荷特征簡(jiǎn)要分析

炸藥在空氣中爆炸時(shí)，沖擊波以球?qū)ΨQ(chēng)狀向外傳播。當(dāng)沖擊波與壁面相碰時(shí)，產(chǎn)生了沖擊波的壁面反射。通常，沖擊波壁面反射可以分為規(guī)則反射、過(guò)渡反射、非規(guī)則反射和半球反射四種[13]。

當(dāng)入射沖擊波的入射角超過(guò)一個(gè)臨界角(取決于沖擊波強(qiáng)度)后，反射波陣面和反射波陣面的交點(diǎn)會(huì)離開(kāi)地面，二者合成第三個(gè)沖擊波，即馬赫波。這個(gè)交點(diǎn)也被稱(chēng)作“三波點(diǎn)”，交點(diǎn)的下面為馬赫桿波陣面，它的底部垂直于壁面。三波點(diǎn)的位置和馬赫桿的高度隨時(shí)間和距離而變，相應(yīng)的三波點(diǎn)軌跡是一條上凹的曲線，如圖6所示。實(shí)際上，馬赫桿并不是均勻的平面沖擊波，而是帶有某種輕微彎曲的波[14]。

圖6 馬赫波示意圖Fig.6 The sketch map of Mach wave

在該艙室模型中，爆心高度H=0.175 m。

對(duì)于條件A，等效TNT裝藥ω=0.03 kg，有

由此，可根據(jù)計(jì)算公式得到馬赫反射臨界角φ0c=40°。以B2點(diǎn)為例，φ0=arctan(0.55/0.175)=72.4°，顯然φ0>φ0c，因此B2點(diǎn)處的沖擊波超壓屬于馬赫反射。

對(duì)于條件B，等效TNT裝藥ω=0.015kg，有

由此，可根據(jù)計(jì)算公式得到馬赫反射臨界角φ0c=39.2°。B2點(diǎn)，φ0=arctan(0.59/0.175)=73.5°，顯然φ0>φ0c，因此B2點(diǎn)處的沖擊波超壓屬于馬赫反射。

在船艙模型中，需要關(guān)注的是側(cè)艙壁(代表實(shí)船的橫隔壁與側(cè)舷)的毀傷，B2點(diǎn)即處于側(cè)艙壁的中心區(qū)域。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在A、B兩種條件下，B2點(diǎn)均處于馬赫反射區(qū)內(nèi)。在B條件下，雙點(diǎn)裝藥的同步爆炸會(huì)在B2點(diǎn)附近形成疊加沖擊波，加入雙點(diǎn)起爆的同步性很好，相位差小于沖擊波正壓作用時(shí)間，那么B2點(diǎn)處沖擊波峰值和沖量都會(huì)出現(xiàn)疊加增大；否則，B2處的超壓峰值變化不大，但沖擊波沖量會(huì)有疊加增大。

爆炸沖擊波毀傷船艙目標(biāo)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)有三種毀傷準(zhǔn)則：①當(dāng)t2T時(shí)，適用峰值準(zhǔn)則；③在上述二者之間時(shí)，適用峰值-沖量準(zhǔn)則。其中，T為艙室結(jié)構(gòu)的自振周期，t為沖擊波作用的脈寬。艙壁結(jié)構(gòu)的一階自振頻率一般均小于50 Hz，即自振周期一般大于20 ms，而艙室內(nèi)爆炸屬于中近場(chǎng)作用，沖擊波的作用脈寬在1 ms左右，遠(yuǎn)小于自振周期的1/5，因此艙壁的沖擊波毀傷一般符合沖量準(zhǔn)則。雙點(diǎn)裝藥同步爆炸可增大中心面處的沖量，有效提高對(duì)艙室的毀傷效果。

3 艙室變形

以起爆時(shí)刻為0時(shí)刻，通過(guò)高速錄像獲得艙室不同時(shí)刻的形態(tài)演變，圖7給出了條件B的爆炸實(shí)時(shí)分幅照片。從高速攝影觀察，2個(gè)條件艙室變形過(guò)程基本相同：t=0 ms時(shí)，炸藥起爆；t=3 ms時(shí)，艙室上表面中部開(kāi)始出現(xiàn)鼓包，如(b)所示；此后，鼓包從上表面中部向邊緣擴(kuò)散，高度逐漸降低，形成一個(gè)斜坡，整個(gè)上表面向外膨脹變形，到t=8 ms時(shí)，艙室上表面變形達(dá)到最大，如(c)所示；隨后，艙室上表面中部鼓突部分開(kāi)始向里運(yùn)動(dòng)，大約經(jīng)過(guò)4～5 ms時(shí)間，上表面又開(kāi)始向外運(yùn)動(dòng)，在4～5 ms時(shí)間后，上表面再次向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在此后的較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，上表面呈現(xiàn)周期性振蕩，周期約為8～10 ms；在t=50 ms時(shí)，振蕩幅度開(kāi)始減緩，最后上表面呈現(xiàn)中間鼓突的“四斜坡形”變形。

圖7 艙室變形過(guò)程(條件B雙點(diǎn)內(nèi)爆試驗(yàn))Fig.7 The cabin deformation process (the double-point charge explosion test of working condition B)

內(nèi)爆炸作用后，艙室四周壁面無(wú)明顯變形，上下壁面中間均出現(xiàn)了不同程度的鼓突，呈“四斜坡形”變形，如圖8所示。將起爆口所在側(cè)記為“前側(cè)”，對(duì)艙室上壁面各側(cè)變形進(jìn)行測(cè)量，各側(cè)變形量如表3所示。

圖8 艙室變形Fig.8 The cabin deformation

進(jìn)行的2種條件的艙室內(nèi)爆試驗(yàn)中，艙室均未破裂，四周壁面也沒(méi)出現(xiàn)明顯的變形，但是艙室上壁面出現(xiàn)了明顯的塑性變形，這主要原因可能是因?yàn)榕撌腋叨缺容^低，爆轟產(chǎn)物和沖擊首先到達(dá)上下壁面，其中壁面中部是塑性變形最大的區(qū)域，從高速錄像可以看出，中部也是最開(kāi)始出現(xiàn)變形的區(qū)域，到最后上壁面中部鼓突，呈現(xiàn)“四坡頂形”變形；從試驗(yàn)結(jié)果可知，30 g藥量的艙室單點(diǎn)內(nèi)爆試驗(yàn)艙室上壁面平均變形量為22.5 mm，2×15 g藥量的艙室雙點(diǎn)內(nèi)爆炸試驗(yàn)艙室上壁面平均變形量為35.25 mm。由此可知，艙室內(nèi)爆試驗(yàn)中，裝藥量相同時(shí)，雙點(diǎn)爆炸艙室的變形量更大。從毀傷的角度出發(fā)，合適位置處的雙點(diǎn)爆炸更利于毀傷。

表3 艙室變形量

4 內(nèi)爆炸壓力

壓力傳感器位于模型A、B、C面(圖8)，經(jīng)過(guò)信號(hào)線連接至信號(hào)調(diào)理器與數(shù)據(jù)采集器，具體測(cè)點(diǎn)布局，如圖9所示。

圖9 艙室各面測(cè)點(diǎn)布局Fig.9 Layout of measurement points

由于密閉艙室內(nèi)存在固壁反射，且各反射波會(huì)相互作用，因此實(shí)際的波形非常復(fù)雜。典型的壁面壓力曲線如圖10所示，讀取壓力曲線，獲得不同測(cè)點(diǎn)的超壓、沖量，如表4所示。圖10(a)的B2點(diǎn)在橫艙壁的中心處，超壓曲線存在兩個(gè)較高峰值，第一峰值為馬赫波的反射，第二峰值為其它壁面反射波和稀疏波的合成波；圖10(b)的C11點(diǎn)在艙內(nèi)上甲板的角隅處，第一峰為馬赫波，第二峰值超過(guò)第一峰值，為合成馬赫反射波。

圖11是測(cè)點(diǎn)C21-C25(與雙點(diǎn)裝藥的軸線平行)在兩種條件下的沖擊波壓力峰值和沖量的對(duì)比圖。從圖中可以看出，條件A沖擊波峰值衰減很快，在艙室中心C24點(diǎn)峰值超壓約等于條件B的1.4倍，在C22點(diǎn)峰值小于條件B。對(duì)于沖量載荷，3 ms時(shí)間內(nèi)，艙室?guī)缀沃行奈恢锰幍臎_量條件A大于條件B。條件B的沖量呈現(xiàn)馬鞍形，雙點(diǎn)裝藥中心面上(C24點(diǎn))的沖量最大，趨于角隅位置(C21點(diǎn))沖量次之，中間位置沖量最小，沖量趨于勻化速度比較快。

圖10 壓力曲線Fig.10 Pressure curve

圖11 兩種條件下沖擊波壓力峰值和沖量對(duì)比Fig.11 Pressure peak and impulse with two working condition

表4 艙室壓力測(cè)試數(shù)據(jù)

圖12給出了雙點(diǎn)中心面上B2和C34點(diǎn)(即雙點(diǎn)爆炸加強(qiáng)區(qū))的沖量對(duì)比圖，表5給出了測(cè)點(diǎn)B2在兩種條件下的沖量對(duì)比。從中可以發(fā)現(xiàn)，橫隔壁和上下甲板的中心面上，同等藥量雙點(diǎn)爆炸比單點(diǎn)爆炸產(chǎn)生的沖量效應(yīng)大，即在此部位產(chǎn)生爆炸沖量加強(qiáng)區(qū)。在3 ms時(shí)刻(該模型符合沖量準(zhǔn)則的五分之一周期，此時(shí)的沖量對(duì)艙室毀傷有效)，條件B的沖量比單點(diǎn)爆炸大35.8%。說(shuō)明對(duì)該種縮比艙室，雙點(diǎn)裝藥爆炸的毀傷效果比同等藥量單點(diǎn)爆炸要好。

圖12 同等藥量?jī)煞N條件下沖量圖Fig.12 The impulse with two working condition

之所以造成這種狀況，是由于雙點(diǎn)裝藥同時(shí)起爆時(shí)，沖擊波同時(shí)到達(dá)雙點(diǎn)的中心面(B2和C34點(diǎn))，并在其上形成疊加，疊加后的沖擊波正壓作用時(shí)間較單點(diǎn)爆炸時(shí)大，峰值較單點(diǎn)爆炸時(shí)稍低，綜合作用的沖量(3 ms時(shí)刻)比單點(diǎn)爆炸時(shí)大35.8%。此后，沖擊波在艙室內(nèi)開(kāi)始趨于勻化，逐步形成準(zhǔn)靜壓，兩種條件下的B2點(diǎn)沖擊波沖量的差距隨時(shí)間增加而逐步減小(如表5)。

該船艙艙壁結(jié)構(gòu)的自振周期T為14.9 ms，T/5=3.0 ms，大于該條件下的沖擊波作用脈寬，適用沖量準(zhǔn)則。T/5(3.0 ms)內(nèi)的沖擊波沖量對(duì)艙室的毀傷有效，所以選取3.0 ms時(shí)刻的沖量進(jìn)行對(duì)比。與之相對(duì)應(yīng)的是，條件B的艙室變形量比條件A大57%。

表5 同等藥量不同條件下中心面B2沖量表

5 結(jié) 論

通過(guò)等效縮比艙室模型的內(nèi)爆炸試驗(yàn)，研究了雙點(diǎn)裝藥同步內(nèi)爆炸的爆炸效應(yīng)特征，對(duì)比分析了雙裝藥同步爆炸和同質(zhì)量單裝藥爆炸對(duì)艙室毀傷效果的差異。研究發(fā)現(xiàn)，在總裝藥質(zhì)量相同時(shí)，雙點(diǎn)爆炸下橫隔壁處的沖量比單點(diǎn)爆炸時(shí)大35.8%，上板變形量比單點(diǎn)爆炸時(shí)大57%。相比同等裝藥質(zhì)量單點(diǎn)爆炸，雙點(diǎn)裝藥爆炸時(shí)沖擊波在裝藥中心區(qū)域上相互疊加，可增大該處的沖擊波沖量，有效提高對(duì)該類(lèi)縮比艙室的毀傷能力。

[ 1 ] 鄧國(guó)強(qiáng), 龍汗, 周早生, 等. 鉆地彈砂土中聚集爆炸地沖擊試驗(yàn)與預(yù)測(cè)[J]. 防護(hù)工程, 2001(3): 24-28.

DENG Guoqiang, LONG Han, ZHOU Zaosheng, et al. Shock test and firecast of the gathering explosion for the earth penetrator in sandy soil [J]. Protection Engineering, 2001(3): 24-28.

[ 2 ] 陳朗, 魯建英, 馮長(zhǎng)根. 多點(diǎn)起爆炸藥形成平面波數(shù)值模擬分析[J]. 含能材料, 2004, 12: 493-496.

CHEN Lang, LU Jianying, FENG Changgen. Numerical simulation of multi-point initiation of explosives to form planar shock waves[J]. Energetic Materials, 2004, 12: 493-496.

[ 3 ] 張洋溢, 龍?jiān)? 紀(jì)沖, 等. 沖擊波疊加效應(yīng)對(duì)組合式多爆炸成型彈丸成形的影響研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(1): 56-60.

ZHANG Yangyi, LONG Yuan, JI Chong, et al. Superposition effect of shock waves on formation of a grouped multiple explosive formed projectile [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(1): 56-60.

[ 4 ] 孫百連, 顧文彬, 蔣建平, 陽(yáng)天海. 淺層水中沉底的兩個(gè)裝藥爆炸的數(shù)值模擬研究[J]. 爆炸與沖擊, 2003, 23(5): 460-465.

SUN Bailian, GU Wenbin, JIANG Jianping, et al. Numerical simulation of explosion shock wave interaction in shallow-layer water[J]. Explosion and Shock Waves, 2003, 23(5): 460-465.

[ 5 ] 陳志林. 關(guān)于多點(diǎn)爆炸效應(yīng)的初步探討[C]. 爆炸作用及其防護(hù)學(xué)術(shù)交流會(huì)和學(xué)組會(huì)成立會(huì). 洛陽(yáng): 總參工程兵科研三所, 1988.

[ 6 ] 林大超, 白春華, 張奇. 爆炸地震地面豎向振動(dòng)的幅值特性[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 21(2): 173-176.

LIN Dachao, BAI Chunhua, ZHANG Qi. Amplitude characteristics of vertical ground surface vibration caused by explosion seism[J].Journal of Beijing Institute of Technology, 2001, 21(2): 173-176.

[ 7 ] 國(guó)勝兵, 潘越峰, 高培正, 等.爆炸地震波模擬研究[J]. 爆炸與沖擊, 2005, 25(4): 335-340.

GUO Shengbing, PAN Yuefeng, GAO Peizheng, et al. Numerical simulation of explosion seismic waves[J]. Explosion and Shock Waves, 2005, 25(4): 335-340.

[ 8 ] 顧文彬, 孫百連, 陽(yáng)天海, 等. 淺層水中沉底爆炸沖擊波相互作用數(shù)值模擬[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2003, 4(6): 64-68.

GU Wenbin, SUN Bailian, YANG Tianhai, et al. Numerical simulation of explosive shockwave interaction in shallow-layer water[J]. Journal of PLA University of Science and Technology, 2003, 4(6): 64-68.

[ 9 ] 李旭東, 劉凱欣, 張光升, 文尚剛, 譚福利, 葉琳. 沖擊波在水泥砂漿板中的聚集效應(yīng)[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 48(8): 1272-1275.

LI Xudong, LIU Kaixin, ZHANG Guangsheng, et al. Focusing of shock waves in cement mortar plates[J]. Journal of Tsinghua University of Science and Technology, 2008, 48(8): 1272-1275.

[10] 張世豪,韓晶,王華,等.混凝土中多點(diǎn)同步爆炸能量聚集效應(yīng)分析[J]. 爆破, 2014, 31(1): 19-24.

ZHANG Shihao, HAN Jing, WANG Hua, et al. Energy gathering effect of muti-point simultaneous explosion in concrete[J]. Blasting, 2014, 31(1): 19-24.

[11] 胡宏偉, 宋浦, 郭煒, 等. 地面爆炸沖擊波的相互作用[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2014, 28(3): 353-357.

HU hongwei, SONG Pu, GUO Wei, et al. Interaction of shock waves in ground burst[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2014, 28(3): 353-357.

[12] 王龍侃, 張之凡, 郎濟(jì)才, 等. 基于LS-DGF-DG方法的船體板架結(jié)構(gòu)近場(chǎng)水下爆炸毀傷特性研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(16): 64-71.

WANG Longkan, ZHANG Zhifan, LANG Jicai, et al. Damage characteristics of hull grillage subjected to near-field underwater explosion based on an LS-DGF-DG method [J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(16): 64-71.

[13] 顧平安, 衛(wèi)海鷹, 肖昌炎. FAE云霧爆轟沖擊波壓力測(cè)試技術(shù)研究[J]. 爆炸與沖擊, 2001, 21(4): 311-314.

GU Pingan, WEI Haiying, XIAO Changyan. Studies of the shock-wave measuring technology in the FAE test[J]. Explosion and Shock Waves, 2001, 21(4): 311-314.

[14] 張寶坪, 張慶明, 黃鳳雷. 爆轟物理學(xué)[M]. 北京: 兵器工業(yè)出版社, 2001： 85-87.