橫風作用下鋼桁梁橋上列車氣動導納的風洞試驗研究

馬存明， 段青松， 廖海黎

(1. 西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031； 2. 西南交通大學 風工程試驗研究中心，成都 610031)

近年來隨著高速鐵路的發(fā)展，橫風作用下列車運行的安全性和舒適性越來越受到關(guān)注，列車氣動力特性的研究至關(guān)重要。列車受到的氣動力分為定常和非定常兩部分，在大氣紊流風作用下列車受到的抖振力屬于非定常部分，而氣動導納是表示抖振力的一個重要參數(shù)。目前，國內(nèi)外部分學者對列車的氣動導納進行了研究。Baker[1-3]通過實地測量得到了基于準定常假定且考慮二階修正的列車氣動導納，同時考慮了風偏角的影響。Sterling[4]對不同類型列車的氣動導納函數(shù)進行的總結(jié)，擬合了列車氣動導納函數(shù)的相關(guān)參數(shù)。Cheli等[5]基于風洞試驗的測壓法得到不同積分尺度和不同風偏角條件下列車的氣動導納函數(shù)。Tomasini等[6]推導了列車氣動導納的數(shù)學模型并通過風洞試驗得到驗證。在國內(nèi)，張?zhí)锏萚7]也通過引入列車的氣動導納函數(shù)研究了列車受到的抖振力。

列車的氣動導納不僅與其自身的氣動外形有關(guān)而且與基礎設施(如：橋梁，路堤)的影響有關(guān)。對位于橋梁上的列車而言，橋梁的風環(huán)境決定了高速列車的真實氣動特性。橫風作用下，緊貼橋面運行的高速列車改變了橋梁的氣動繞流，同時，橋梁的幾何外形會對橋上高速列車的氣動荷載產(chǎn)生影響[8]。李永樂等[9]認為，車輛與橋梁間存在著明顯的相互氣動作用，單獨進行車輛風荷載測試或單獨進行橋梁氣動參數(shù)的測試都將導致較大的誤差。近年來高速鐵路橋梁逐漸更長、更柔，大跨度鋼桁梁懸索橋由于跨度大、抗扭剛度大具有一定的優(yōu)勢，但其鋼桁截面較鈍，透風率高，對風作用敏感，列車氣動力特性很容易受桁架梁流場的影響而發(fā)生改變，甚至會對列車運行的安全性和舒適性產(chǎn)生一定影響。因此，通過風洞試驗研究鋼桁架梁橋上列車的氣動導納具有十分重要的意義。

以某山區(qū)大跨度鐵路鋼桁梁懸索橋為例，在西南交通大學XNJD-3風洞試驗室模擬了兩種大氣紊流場，基于測壓法研究鋼桁架梁橋上靜止列車的氣動導納以及其氣動力的跨向相關(guān)性，對大跨鋼桁架梁橋上列車運行的安全性和舒適性研究具有一定指導和借鑒意義。

1 試驗概況

試驗在世界上最大的風洞試驗室——西南交通大學XNJD-3工業(yè)風洞中進行，該風洞為大型低速回流式，風洞試驗段長36 m，寬22.5 m，高4.5 m，風洞空置時的風速范圍為0～16.5 m/s，紊流度1.0%以下，可以模擬《公路橋梁抗風設計規(guī)范》[10]要求的風速剖面、湍流度、風速譜。

1.1 車橋模型

一組高速列車通常由很多節(jié)車廂組成，中部車廂形狀不變，故一般按頭車、中車和尾車分類，本文主要針對列車的中車(圖1(a))進行研究。列車模型的縮尺比為1∶29.7，模型尺寸為2.095 m × 0.114 m × 0.118 m(長×寬×高)。列車的外形采用高級塑料板模擬，內(nèi)部設置加勁肋以保證模型滿足試驗要求。同時，模型忽略了列車底部的轉(zhuǎn)向架等的影響并簡化為平面，且未計入受電弓等。在列車模型中部布置了11列橫向等間距分布的測壓斷面(如圖2)，間距為50 mm，對列車拐角處進行加密布置測壓孔。試驗時控制導管管長不超過30 cm，同時在導管中加入壓扁的銅管，以改善塑料管對壓力波的濾波作用。

橋梁斷面為鋼桁架(圖1(b))，采用的縮尺比與列車模型相同，橋梁模型尺寸為2.095 m × 0.741 m × 0.404 m(長×寬×高)。模型主梁用木頭制作而其他桁架桿件采用高級塑料板制作，同時橋面的軌道、欄桿也采用高級塑料進行了細致的模擬，且均滿足試驗強度和剛度的要求。試驗中為了準確分析列車受到的氣動力，列車與橋梁之間不允許有任何接觸。

1.2 大氣紊流場的建立

為了評價紊流風對列車的作用，試驗建立了兩種不同的紊流場(圖3)，表1給出了風場具體的數(shù)據(jù)。經(jīng)測試表明，紊流場基本滿足各向同性假設，與Von Kármán譜有很好的吻合。以低紊流場為例，可以看出紊流場可以用Von Kármán譜有很好的擬合(圖4)。

為了檢驗XNJD-3風場風特性的穩(wěn)定性，沿模型測點橫向空間位置對各測點的紊流風特性進行了多次測量，試驗發(fā)現(xiàn)兩種紊流場的紊流風特性在空間位置變化很小，可以認為紊流場是均勻的，滿足測壓試驗的要求。

圖1 試驗模型Fig.1 Test model

圖2 測壓截面Fig.2 Cross sections of pressure measurement

表1 大氣紊流場特性

(a) 低紊流場

(b) 高紊流場圖3 紊流場布置Fig.3 Arrangement of turbulent flow fields

(a) 低紊流，U方向

(b) 低紊流，w方向圖4 風速譜密度Fig.4 Wind speed spectral density

1.3 數(shù)據(jù)處理

Scanlan建議的基于準定常理論的單位長度的抖振力表達式為：

(1)

對式(1)進行FFT，同時忽略風速互譜影響，基于等效氣動導納方法[11-12]，得到氣動導納為：

(2)

實際應用中，氣動力跨向相關(guān)性是另一重要的參數(shù)，其可以對比不同間距斷面氣動力的相關(guān)性。在頻域中，一般以相干函數(shù)表示，具體為：

(3)

式中：SR1,R2(f,Δx)為一定間距兩點間的互譜密度，SR1(f)、SR2(f)為各自的自譜密度。

2 試驗結(jié)果

試驗在低風速下進行，且由于模型的尺寸較小，故下文中所列結(jié)果僅適用于低雷諾數(shù)的情況。

2.1 考慮鋼桁梁影響的列車抖振力跨向相關(guān)性

2.1.1 不同紊流場下的對比

為了分析不同的紊流場對列車抖振力跨向相關(guān)性的影響，選取1.2節(jié)中低紊流場和高紊流場進行對比試驗，兩種紊流場中試驗結(jié)果基本一致。

2.1.2 不同風攻角下的對比

為分析攻角對列車抖振力跨向相關(guān)性的影響，選取風攻角為0°、+3°和-3°進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖5。

從圖5中可以看出，風攻角對列車抖振力的跨向相關(guān)性有一定的影響。隨無量綱折減頻率的增大，側(cè)向力的相關(guān)性逐漸減弱，升力的跨向相關(guān)性則基本保持不變；力矩的跨向相關(guān)性起初隨折減頻率逐漸減小，當折減頻率為0.1左右時其基本保持不變。在一定的折減頻率范圍內(nèi)，+3°風攻角下側(cè)向力跨向相關(guān)性相對較低，但差距基本不大；不同風攻角下升力和力矩跨向相關(guān)性隨風攻角的變化未發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，這可能是因為車輛模型底部簡化了轉(zhuǎn)向架等，同時列車與橋梁模型之間的間隙會明顯影響列車底部的流場，對測得的升力和力矩結(jié)果有一定的影響。

2.1.3 不同間距下的對比

為分析不同間距對列車抖振力跨向相關(guān)性的影響，選取了斷面間距為0.05 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m和0.25 m進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖6。

從試驗結(jié)果可以看出，隨著斷面間距的不斷增大，抖振力的跨向相關(guān)性逐漸減??；隨著折減頻率的逐漸增大，側(cè)向力的跨向相關(guān)性逐漸減小，力矩跨向相關(guān)性變化相對較小，升力跨向相關(guān)性則基本保持不變。

圖6 不同間距時列車抖振力跨向相關(guān)性 (0°風攻角，風速9 m/s，低紊流場，迎風側(cè))Fig.6 The cross correlation of buffeting forces of the train in different spacing of two sections in frequency domain (0° wind attack angle, 9 m/s wind speed, low turbulence, windward)

2.2 考慮鋼桁梁影響的列車氣動導納

2.2.1 不同風攻角下的結(jié)果

為分析風攻角對列車氣動導納的影響，選取風攻角為0°、+3°和-3°三種工況進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出，折減頻率較小時，側(cè)向力導納和升力導納在+3°風攻角時較大，0°時較??；升力導納隨折減頻率逐漸增大，但側(cè)向力導納基本在1左右。隨折減頻率逐漸增大，風攻角的影響逐漸減弱，氣動導納逐漸減小由此可以認為，折減頻率較小時風攻角對氣動導納影響較大。同時，試驗發(fā)現(xiàn)升力氣動導納值相對較大，這可能是由于漩渦脫落，造成列車周圍的流場與來流流場不同，從而使計算得到的升力氣動導納值較大。

2.2.2 不同位置時的結(jié)果

為分析列車位置對其氣動導納的影響，選取了列車處于迎風側(cè)、背風側(cè)和兩車交匯時的迎風側(cè)三種工況進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖8所示。

從試驗結(jié)果可以看出，列車位置對其氣動導納的影響較大。對于側(cè)向力氣動導納，列車處于迎風側(cè)時為最??；隨著折減頻率的增大，列車位于背風側(cè)時的氣動導納最大。與側(cè)向力導納不同，在一定的無量綱頻率范圍內(nèi)，列車處于背風側(cè)時的升力氣動導納最小，但隨著頻率的增大，兩車交匯時迎風側(cè)列車氣動導納有一定的變化，列車處于背風側(cè)時的氣動導納變化不大且數(shù)值較小。

2.2.3 不同風速下的結(jié)果

為了分析風速對列車氣動導納的影響，選取風速為4 m/s，6 m/s，8.5 m/s三種工況進行對比試驗，試驗結(jié)果如圖9所示。

從圖中可以看出，不同風速下列車側(cè)向力氣動導納基本保持不變，由此可以認為雷諾數(shù)對列車側(cè)向力氣動導納的影響較小。折減頻率較小時，側(cè)向力氣動導納基本保持在1左右；當折減頻率增大到0.1后，側(cè)向力氣動導納隨折減頻率增大而下降。對升力氣動導納而言，折減頻率較小時，風速越大其值相對越大；隨折減頻率增大，其基本不隨風速而變化。同時，折減頻率較小時，升力氣動導納隨折減頻率增大而增大，隨后其值隨折減頻率增大而逐漸減小?？傊?，風速對列車氣動導納影響較小，一般可以忽略。

(a) 側(cè)向力

(b) 升力圖7 不同風攻角下列車的氣動導納(迎風側(cè)，高紊流場，9 m/s)Fig.7 The aerodynamic admittance of vehicle in different wind attack angles (windward side, high turbulence field, 9 m/s wind speed)

(a) 側(cè)向力

(b) 升力圖8 列車處于不同位置時的氣動導納(0°風攻角，9 m/s，高紊流場)Fig.8 The aerodynamic admittance of vehicle in different positions (0° wind attack angle, 9 m/s wind speed, high turbulence field)

(a) 側(cè)向力

(b) 升力圖9 列車在不同風速時的氣動導納(0°風攻角，迎風側(cè)，高紊流場)Fig.9 The aerodynamic admittance of vehicle in different wind speeds (0° wind attack angle, windward side, high turbulence field)

2.3 試驗結(jié)果分析

在高頻率區(qū)，紊流相關(guān)性變差而引起氣動導納和抖振力的相關(guān)性逐漸降低到0；低頻區(qū)，氣動導納與抖振力的跨向相關(guān)性均趨向于一致，試驗中很多因素會影響試驗的結(jié)果，分析總結(jié)如下：①風速譜的影響。鋼桁架梁對列車周圍的流場產(chǎn)生影響，同時由于列車外形的鈍體性質(zhì)，其周圍的流場也會發(fā)生擾亂，因此，來流風速譜與列車周圍實際風速譜可能會有所不同。但是，目前的研究主要按來流風速譜計算，關(guān)于這一因素的影響程度有待進一步深入研究。②特征紊流的影響。試驗主要考慮來流紊流，但考慮鋼桁架主梁后特征紊流影響可能會變大，這可能是因為特征紊流會產(chǎn)生額外的脈動力，在一定的頻率范圍內(nèi)使氣動導納增大。一般的，特征紊流無法預先采取措施避免，只能通過對一定頻率范圍內(nèi)的風速譜進行過濾，從而剔除特征紊流的影響，但是由于列車與來流紊流之間、列車與橋梁之間存在一定程度的相互作用，這可能導致在很大的頻率范圍內(nèi)都存在特征紊流的影響，其識別也會變得更加困難。③紊流積分尺度的影響。紊流積分尺度對氣動力的跨向相關(guān)性影響較大，紊流積分尺度越大，得到的抖振力跨向相關(guān)性相對越好，試驗需要探索大積分尺度的紊流場對結(jié)果的影響，這可以通過主動控制裝置進行研究。④列車模型本身的影響。列車模型底部進行未考慮轉(zhuǎn)向架、車輪等的簡化，且車體模型與橋梁模型保持一定間隙，但間隙的大小會對列車底部的流場產(chǎn)生一定的影響，從而影響其升力和力矩，因此需要進一步通過更精細化的模型進行風洞試驗研究。⑤列車運行的影響。試驗過程主要考慮列車靜止工況，但是實際情況中列車處于運行狀態(tài)且速度較大，因此可以根據(jù)已有研究和風洞試驗分析列車運行對試驗結(jié)果的影響。

3 結(jié) 論

通過風洞試驗建立兩種不同紊流場，基于測壓法研究考慮鋼桁梁影響的列車氣動力跨向相關(guān)性和氣動導納，在低雷諾數(shù)情況下，得到結(jié)論如下：

(1) 風攻角對列車氣動力相關(guān)性有一定的影響；列車處于背風側(cè)時，其側(cè)向力跨向相關(guān)性最差且變化較小，但是升力和力矩跨向相關(guān)性與之相反，未發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律；隨著斷面間距逐漸增大，列車氣動力的跨向相關(guān)性逐漸減弱。

(2) 列車位置對列車氣動導納影響較大，列車位于背風側(cè)時，列車氣動導納相對更大；升力氣動導納相對較小，列車位于迎風側(cè)(單車和雙車兩種工況)時，列車氣動導納相差不大。在低頻范圍內(nèi)，風攻角對側(cè)向力和升力氣動導納有一定影響，但影響不大；在高頻范圍內(nèi)，基本無影響。

(3) 其他相關(guān)因素對列車氣動導納的影響有待進一步深入研究，同時，列車氣動導納以及抖振力跨向相關(guān)性進行公式擬合，以進行下一步研究。

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