基于一元線性回歸模型的電商商品支付轉(zhuǎn)化率預(yù)測(cè)的研究

郭偉展

摘 要：電商行業(yè)中，有一類(lèi)爆款電商的企業(yè)，其商品在銷(xiāo)售中，供不應(yīng)求，銷(xiāo)售量很高。這類(lèi)電商的企業(yè)經(jīng)常采用限時(shí)搶購(gòu)的銷(xiāo)售模式。這樣的前提下，一個(gè)商品在固定時(shí)間內(nèi)下單后的支付率在很大程度上影響著產(chǎn)品銷(xiāo)量，本文采用一元線性回歸模型，通過(guò)區(qū)分不同商品的銷(xiāo)售單價(jià)，依據(jù)商品上市時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)最終用戶(hù)下單后的支付率，用來(lái)指導(dǎo)商品在銷(xiāo)售時(shí)間內(nèi)應(yīng)該放多少量才能完成銷(xiāo)售指標(biāo)，并保證不會(huì)超售。

關(guān)鍵詞：一元線性回歸；統(tǒng)計(jì)分析；電商產(chǎn)品；支付率；R語(yǔ)言

2016年，我國(guó)電子商務(wù)繼續(xù)保持平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢(shì)。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局調(diào)查顯示，2016年全國(guó)電子商務(wù)交易額達(dá)26.1萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)19.8%；網(wǎng)上零售交易總額達(dá)5.16萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)26.2%，我國(guó)世界第一大網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)地位進(jìn)一步穩(wěn)固；農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售交易額8945.4億元，已占全國(guó)網(wǎng)絡(luò)零售額的17.4%；移動(dòng)購(gòu)物在網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物交易規(guī)模中占比達(dá)到70.7%；電子商務(wù)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)直接和間接帶動(dòng)就業(yè)人數(shù)已達(dá)3700萬(wàn)。經(jīng)過(guò)20年的發(fā)展，我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶(hù)規(guī)模、電子商務(wù)交易額、電子商務(wù)從業(yè)人員數(shù)量穩(wěn)步增長(zhǎng)，網(wǎng)上零售交易額、農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售交易額、電子商務(wù)服務(wù)業(yè)營(yíng)收規(guī)模等快速增長(zhǎng)。一方面，我國(guó)電子商務(wù)交易規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，新模式、新業(yè)態(tài)發(fā)展迅猛，社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響不斷深入；另一方面，伴隨網(wǎng)民數(shù)量增長(zhǎng)的趨緩，電子商務(wù)也面臨著總體增速趨緩、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇、線上成本攀升的發(fā)展環(huán)境。電商企業(yè)紛紛布局農(nóng)村市場(chǎng)、大力發(fā)展跨境電商、加快走出去步伐，在積極拓展新市場(chǎng)、新空間的同時(shí)加大對(duì)線下實(shí)體資源的整合力度，但在融合發(fā)展過(guò)程中，我國(guó)電子商務(wù)也出現(xiàn)了線上與線下、城市與農(nóng)村、國(guó)內(nèi)與跨境發(fā)展不平衡，政策挑戰(zhàn)日趨明顯等問(wèn)題。[1]

隨著電商的發(fā)展，爆款的商品也越來(lái)越多，大多爆款的商品會(huì)采取限時(shí)搶購(gòu)的銷(xiāo)售模式。即某個(gè)熱銷(xiāo)的商品，供不應(yīng)求，在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上采取先到先得的銷(xiāo)售模式。比較典型的案例如小米手機(jī)，每周二早上10點(diǎn)準(zhǔn)點(diǎn)開(kāi)啟搶購(gòu)，銷(xiāo)售完了之后會(huì)把銷(xiāo)售接口關(guān)閉，避免出現(xiàn)超售的情況，即銷(xiāo)售出去的商品大于庫(kù)存，導(dǎo)致沒(méi)法準(zhǔn)時(shí)發(fā)貨，會(huì)導(dǎo)致用戶(hù)投訴，最終影響口碑；也有可能接口關(guān)閉之后出現(xiàn)支付率過(guò)低，導(dǎo)致商品少賣(mài)了。

在搶購(gòu)過(guò)程中，用戶(hù)搶到了某個(gè)商品，會(huì)要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)支付，各個(gè)平臺(tái)要求不一樣，有些平臺(tái)可能要求在2小時(shí)內(nèi)必須支付，但是下單的時(shí)候會(huì)占用庫(kù)存，從下單到支付有一定的流失，這樣究竟要讓用戶(hù)下多少量才能完成銷(xiāo)售目標(biāo)就成為電商運(yùn)營(yíng)銷(xiāo)售人員的一個(gè)挑戰(zhàn)。本文要解決就是預(yù)測(cè)商品在下單之后，會(huì)有多少最終付款。名詞解釋?zhuān)合聠螖?shù)量：用戶(hù)在電子商務(wù)網(wǎng)站選擇完商品，生成了訂單的數(shù)量；支付數(shù)量：用戶(hù)通過(guò)支付寶網(wǎng)銀等接口對(duì)訂單完成支付，支付完成后的訂單的數(shù)量；支付轉(zhuǎn)化率：支付率=支付數(shù)量/下單數(shù)量，用來(lái)考察商品從下單到支付轉(zhuǎn)化率，下文簡(jiǎn)稱(chēng)支付率。

1 數(shù)據(jù)分析—以某電商商品A為例

某電商是國(guó)內(nèi)知名的手機(jī)廠商的主要銷(xiāo)售渠道之一，其銷(xiāo)售特點(diǎn)是以限時(shí)搶購(gòu)為主，在分析的過(guò)程中，按商品售價(jià)不同來(lái)建立模型，此列選擇商品A，其單價(jià)在2000以上，其每個(gè)月的支付率如下表，從表中可以看出，支付率隨著銷(xiāo)售時(shí)間增長(zhǎng)而呈下降的趨勢(shì)，為了能夠讓數(shù)據(jù)更好的用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，需把月份進(jìn)行歸一化，本文把月份轉(zhuǎn)成一個(gè)序數(shù)，讓商品的支付率跟具體的月份沒(méi)有關(guān)系，采用規(guī)則：第一個(gè)月的序數(shù)為1，第二個(gè)月的序數(shù)為2。

2 基于數(shù)據(jù)建立線性回歸預(yù)測(cè)模型

回歸分析（Regression Analysis）是用來(lái)確定2個(gè)或2個(gè)以上變量間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。如果回歸分析中，只包括一個(gè)自變量X和一個(gè)因變量Y時(shí)，且它們的關(guān)系是線性的，那么這種回歸分析稱(chēng)為一元線性回歸分析。[2]

在回歸分析中，變量有2類(lèi)：因變量和自變量。因變量通常是指實(shí)際問(wèn)題中所關(guān)心的指標(biāo)，用Y表示。而自變量是影響因變量取值的一個(gè)變量，用X表示，如果有多個(gè)自變量則表示為X1， X2， …， Xn。

分析主要步驟：

1.確定因變量Y 與自變量X1， X2， …， Xn 之間的定量關(guān)系表達(dá)式，即回歸方程。

從表二的數(shù)據(jù)可以看出，銷(xiāo)售的月份跟支付率有一定的線性關(guān)系，所以應(yīng)用一元回歸作為模型進(jìn)行分析。其中Y為支付率，X為月份，模型可表達(dá)為：Y = aX + b + c。其中Y，為因變量；X，為自變量；b，為截距；a，為自變量系數(shù)；a*X+b， 表示Y隨X的變化而線性變化的部分；c， 為殘差或隨機(jī)誤差，是其他一切不確定因素影響的總和，其值不可觀測(cè)。假定c是符合均值為0方差為σ^2的正態(tài)分布，記作c～N（0，σ^2）。

在R語(yǔ)言中可表達(dá)為：

lm.r<-lm（y～x+1）

2.回歸參數(shù)估計(jì)[3]

對(duì)于上面的公式，回歸參數(shù)a，b是不知道的，需要用參數(shù)估計(jì)的方法來(lái)計(jì)算出a，b的值，而從得到數(shù)據(jù)集的X和Y的定量關(guān)系。目標(biāo)是要計(jì)算出一條直線，使直接線上每個(gè)點(diǎn)的Y值和實(shí)際數(shù)據(jù)的Y值之差的平方和最小，即（Y1實(shí)際-Y1預(yù)測(cè)）^2+（Y2實(shí)際-Y2預(yù)測(cè)）^2+ …… +（Yn實(shí)際-Yn預(yù)測(cè)）^2 的值最小。一般通過(guò)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，只考慮Y隨X的線性變化的部分，而殘差c是不可觀測(cè)的，參數(shù)估計(jì)法并不需要考慮殘差。

在R語(yǔ)言中打印出估計(jì)的參數(shù)：

lm.ab<-lm（y ～x+1）

lm.ab

可得截距為：0.95857，自變量系數(shù)：-0.05571

3.回歸方程顯著性檢驗(yàn)

從回歸參數(shù)的公式二可知，在計(jì)算過(guò)程中并不一定要知道Y和X是否有線性相關(guān)的關(guān)系。如果不存相關(guān)關(guān)系，那么回歸方程就沒(méi)有任何意義了，如果Y和X是有相關(guān)關(guān)系的，即Y會(huì)隨著X的變化而線性變化，這個(gè)時(shí)候一元線性回歸方程才有意義。所以，需要用假設(shè)檢驗(yàn)的方法，來(lái)驗(yàn)證相關(guān)性的有效性。endprint

通常會(huì)采用三種顯著性檢驗(yàn)的方法。

T檢驗(yàn)法：T檢驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍硞€(gè)自變量Xi對(duì)于Y的顯著性，通常用P-value判斷顯著性，小于0.01更小時(shí)說(shuō)明這個(gè)自變量Xi與Y相關(guān)關(guān)系顯著。

F檢驗(yàn)法：F檢驗(yàn)用于對(duì)所有的自變量X在整體上看對(duì)于Y的線性顯著性，也是用P-value判斷顯著性，小于0.01更小時(shí)說(shuō)明整體上自變量與Y相關(guān)關(guān)系顯著。

R2相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法：用來(lái)判斷回歸方程的擬合程度，R2的取值在0，1之間，越接近1說(shuō)明擬合程度越好。

在R語(yǔ)言中參數(shù)估計(jì)：

summary（lm.ab）

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） 0.958571 0.041157 23.291 2.72e-06 ***

x2 -0.055714 0.009203 -6.054 0.00177 **

---

Sig.codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 0.0487 on 5 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.88， Adjusted R-squared： 0.8559

F-statistic： 36.65 on 1 and 5 DF， p-value： 0.001774

通過(guò)查看模型的結(jié)果數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)T檢驗(yàn)的截距和自變量x都是非常顯著，通過(guò)F檢驗(yàn)判斷出整個(gè)模型的自變量是非常顯著，同時(shí)R2的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)可以判斷自變量和因變量是高度相關(guān)的。

最后，我們通過(guò)的回歸參數(shù)的檢驗(yàn)與回歸方程的檢驗(yàn)，得到最后一元線性回歸方程為：

Y=-0.05571×X + 0.95857

模型預(yù)測(cè)

獲得了一元線性回歸方程的公式，就可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)了。比如，對(duì)給定X=x0時(shí)，計(jì)算出y0=b+a*x0的值，并計(jì)算出置信度為1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間。當(dāng)X=x0，Y=y0時(shí)，置信度為1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間為

可得，該商品銷(xiāo)售的第二個(gè)月，在預(yù)測(cè)區(qū)間為0.95的概率時(shí)，支付率為84.7%，區(qū)間范圍在[0.795，0.99]之間。

3 模型應(yīng)用及討論

本研究利用同價(jià)位的商品歷史數(shù)據(jù)，采用了科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析，避免運(yùn)營(yíng)人員在新品限時(shí)搶購(gòu)中盲目的放量，指導(dǎo)每次搶購(gòu)時(shí)允許下單的最大量，很大程度上減少超售的情況，讓購(gòu)買(mǎi)的用戶(hù)能夠及時(shí)收到貨，提升了企業(yè)的口碑，同時(shí)也保證商品的庫(kù)存量與銷(xiāo)量匹配，完成銷(xiāo)售目標(biāo)。使企業(yè)能夠?qū)γ看螕屬?gòu)的運(yùn)營(yíng)工作予以更加科學(xué)、合理地安排，幫助企業(yè)在銷(xiāo)售的過(guò)程中，對(duì)自身的形勢(shì)進(jìn)行有效把握，使企業(yè)得到更好地成長(zhǎng)和進(jìn)步。

此模型在正常銷(xiāo)售情況下波動(dòng)較小，但是要非常準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)支付率是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)椴粌H僅商品的價(jià)格與銷(xiāo)售時(shí)間會(huì)影響支付率，還有其他方面會(huì)影響用戶(hù)最終支付，這些方面有：1.消費(fèi)者因?yàn)樽陨碓蚺R時(shí)不便做出購(gòu)買(mǎi)決定；2.信息填錯(cuò)，如收貨地址，收貨人，收貨人電話，產(chǎn)品型號(hào)等信息填錯(cuò)了，將會(huì)取消支付；3. 消費(fèi)者在支付頁(yè)面時(shí)，心存顧慮，如果這種顧慮超出其購(gòu)物欲望，就不會(huì)進(jìn)行支付；4. 消費(fèi)者只是瀏覽商品并體驗(yàn)網(wǎng)站，并沒(méi)有立即的購(gòu)買(mǎi)需求。他們只是想體驗(yàn)一下購(gòu)買(mǎi)的流程；5. 網(wǎng)站支付防欺詐系統(tǒng)主動(dòng)拒絕用戶(hù)的支付等[4]。

本研究基于一元線性回歸預(yù)測(cè)支付率的模型，也存在著一定的局限性，主要有如下因素，1.針對(duì)支付率線性回歸的預(yù)測(cè)模型，本研究嘗試對(duì)月份數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并忽略天或周的短周期的影響；2.本研究按照單價(jià)把商品區(qū)分成不同的類(lèi)別，并未考慮不同單價(jià)商品在同一個(gè)訂單的情況，這種情況下不同的單價(jià)會(huì)相互影響；3.本研究也未考慮促銷(xiāo)等對(duì)支付率的影響。希望以后在支付率的預(yù)測(cè)模型能夠進(jìn)一步深入研究。

參考文獻(xiàn)

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