在“一題多解”中培養(yǎng)學生的立體思維

摘 要：小學數(shù)學教學的應用題部分是極為重要的內(nèi)容，尤其是“一題多解”的小學數(shù)學教學，可以較好地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，通過“一題多解”的巧妙變化，可以誘發(fā)學生的解題欲望，訓練學生的數(shù)學發(fā)散性思維，全面提升小學數(shù)學的教學質(zhì)量和效果。

關鍵詞：一題多解；小學數(shù)學；立體思維

小學數(shù)學學科相對抽象，在對學生進行學科知識教學的過程中，教師可以采用靈活多變的“一題多解”方法和策略，充分激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情和興趣，開發(fā)學生的數(shù)學發(fā)散思維，將教學重點放在學生的數(shù)學思維發(fā)散和創(chuàng)新方面，啟發(fā)和引領學生從不同的角度、思路和方法進行數(shù)學題目的探索和學習，從而較好地掌握問題解決的方法，奠定良好的小學數(shù)學知識基礎。

一、 “一題多解”在小學數(shù)學教學中的意義

在小學數(shù)學教學過程中，“一題多解”是在不改變數(shù)學已知條件的前提下，引領學生進行多角度、多層面的分析和思考，對數(shù)學條件和問題進行不同思路的探尋，從而較好地培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散性思維，在思維發(fā)散的條件下，找尋不同的解題途徑，從而達到數(shù)學學習的求異思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)效果。

為此，教師要重視“一題多解”在小學數(shù)學中的地位和意義，要對數(shù)學例題、習題進行認真而細致的篩選，使之具有一定的探索性和示范性，能夠使學生在“一題多解”的不同思路探索過程中，獲得思維的啟迪和發(fā)散，較好地實現(xiàn)對數(shù)學問題的拓展性思考和探究，從而幫助學生活化小學數(shù)學知識，開闊學生的思路，增強學生的數(shù)學解題能力。

二、 小學數(shù)學“一題多解”中培養(yǎng)學生發(fā)散思維的路徑探索

1. 通過“一題多解”，培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維和創(chuàng)新思維

在小學數(shù)學課堂教學之中，為了使學生感受和領略到數(shù)學的樂趣和內(nèi)在奧妙，教師可以引入“一題多解”的教學模式和方法，使學生的數(shù)學解題思路得到開放和延伸，尋找新的解題思路，深入到對數(shù)學知識的探索之中。在學習了數(shù)學百分數(shù)的知識之后，教師可以設計“一題多解”的問題，例如六年級解決問題的策略中的例題：某校六年級女生有120人，已知男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35，六年級男生有多少人？要求學生嘗試用不同的思路進行問題的解答，學生經(jīng)過積極主動的討論和交流之后，迅速從不同的方向和思路入手，找尋到如下解題思路和方法：

（1） 假設學生總?cè)藬?shù)為“1”，則女生的數(shù)量為1-35=25，則總?cè)藬?shù)為120÷25=300（人），男生人數(shù)為300×35=180（人）。

（2） 假設男生人數(shù)為x人，那么x÷35=x+120，通過分步計算，x=35（x+120），x=35x+72，x-35x=72，25x=72，男生人數(shù)為72÷25=180（人）

通過多種不同思路的轉(zhuǎn)化，打開學生的思維空間，建立起全方位，立體型的思維模式，從而在多種解題思路中尋找到最適合自我發(fā)展的方法，真正在解決問題中提升學生的思維能力。

2. 培養(yǎng)學生歸納性數(shù)學思維

在小學數(shù)學課堂教學之中，教師要讓學生自己歸納和總結(jié)數(shù)學知識，較好地培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，引導學生善于發(fā)現(xiàn)和歸納，從而更好地增強學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力。

例如：將兩個完全相同的長方體拼為一個正方體，正方體的表面積為30平方厘米。假若將這兩個長方體改拼為一個大長方體，試問，該大長方體的表面積為多少？

解法1：教師可以引領學生進行歸納和分析：由于正方體有六個相等的面，也即每個面的面積為30÷6=5（平方厘米），拼成一個大長方體要減少一個面的面積，同時增加兩個面的面積，由此可以采用不同的解法，得悉大長方體的表面積。

30-30÷6+30÷6×2=35（平方厘米）

解法2：讓學生進行歸納和思考，由于拼成大長方體之后，表面積先減少一個面的面積，同時又增加兩個面的面積，也即實質(zhì)上是增加了一個面的面積，可得如下計算方法：30+30÷6=35（平方厘米）。

3. 分析應用題的解題特點，培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維

在小學數(shù)學的“一題多解”教學中，教師可以讓學生學會分析應用題的類型及特點，可以全角度、多層面地探索各個知識點之間的內(nèi)在關聯(lián)性，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散性思維，提升學生的數(shù)學學習實效性。

例如：某施工工程單位計劃修筑一條長為180米的水渠，前6天修了水渠的30%，在這種施工進度的條件之下，施工單位還需要多少天才能夠完工？

解法1：可以啟發(fā)學生從求工作效率的角度進行思考，用工作量÷工作時間，可以用總長度÷工作效率=工作時間，還可以用總時間減去用掉的時間，由此得出工程剩下的時間為：180÷（180×30%÷6）-6=14（天）。

解法2：先計算剩下的工程長度，再計算工程效率，由此計算出工程剩余所需的工程時間，為：（180-180×30%）÷（180×30%÷6）=14（天）。

綜上所述，在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以引導學生進行多角度、多方位的思考和分析，可以將“一題多解”引入到小學數(shù)學課堂教學內(nèi)容之中，幫助學生轉(zhuǎn)換思路和角度，對數(shù)學問題進行不同角度的思考和探索，培養(yǎng)和鍛煉學生的數(shù)學發(fā)散思維和拓展創(chuàng)新思維，使學生的解題思路更為清晰、邏輯思維能力更為靈活，從而全面促進學生的數(shù)學智力的提升，使學生掌握更多的數(shù)學解題技巧和方法，從而全面領會小學數(shù)學知識的內(nèi)在奧妙，從中體味到小學數(shù)學學習的樂趣。

參考文獻：

[1]王煜乾.淺談數(shù)學課堂教學中的一題多解[J].學周刊，2014（29）.

[2]陳光美.巧用“一題多解”，為小學數(shù)學教學“指點迷津”[J].考試周刊，2013（99）.

作者簡介：

嵇香，江蘇省常州市，溧陽市溧城鎮(zhèn)昆侖小學。endprint