“幾何畫板”在初中數(shù)學教學中的應用研究

摘 要：幾何畫板的廣泛使用時間并不久，可以說它還是新生事物。近幾年來，在數(shù)學課堂上，它被使用的頻率很大?？梢哉f，幾何畫板有效解決了數(shù)形結(jié)合的問題，解決了化靜態(tài)幾何教學為動態(tài)教學的問題，并在公式推導、概念理解、解題思路引導等方面發(fā)揮出極大的優(yōu)勢。本文從教學理念更新、概念理解、公式推導、實際問題解決等幾個方面對幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用進行了探討。

關鍵詞：初中數(shù)學；幾何畫板；應用研究

幾何畫板能夠走進課堂教學，并能夠快速受到教師的青睞和學生的喜歡，有其必然因素。因其新穎、易操作、直觀性強等等。筆者是在三年前的假期培訓中，通過專家的介紹才初步接觸到了幾何畫板。在興趣的促使下，自己在初中數(shù)學課堂上比較廣泛地使用了這種教學手段，覺得效果很好，值得推廣。下面就幾何畫板在初中數(shù)學課堂教學中的應用談談個人看法。

一、 直觀演示，理解概念

數(shù)學概念是抽象化概括性的文字，它本身不具有演繹色彩。初中學生要理解這些概念，往往需要一定的過程。教師一貫的做法是，出示概念，學生朗讀，教師講解，學生再讀，然后記憶檢查。這種方式顯然是學生感到恐懼和乏味的。而利用幾何畫板就可以把抽象的概念具體化，用可視、可變化的圖形，把概念形成的過程、概念的要素以及應該注意的許多細節(jié)都展示出來，用非常直觀形象的方式，把學生望而生畏的概念問題化解成一個又一個幾何圖形的演示，課堂好操作，學生好理解、好掌握。比如，在進行“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學時，通過對教學內(nèi)容的反復思考，通過對幾種方案的再三比照，我決定使用幾何畫板。首先在幾何畫板上繪制了一個圓形，按照慣例，圓心為O，直徑為P，同時讓學生試著對圓的各個要素進行實際測量，學生很快就掌握了圓的相關性質(zhì)、特點，懂得了圓的直徑、半徑、周長、面積等，并通過圖形變化，讓學生清楚了弧的概念，弧與圓的關系等等相關知識。采用幾何畫板進行概念教學直觀、方便，學生喜歡接受，教學效果很好。

二、 追本溯源，推導公式

初中數(shù)學需要給學生進行基本概念、基礎知識的教學?；靖拍詈投x的教學前面已經(jīng)提過，而對于基礎知識，比如一些定理和推論，往往作為學生數(shù)學思維形成的重要環(huán)節(jié)，習慣的做法就是教給學生這些定理推論，教者不厭其煩地利用一支粉筆一面黑板，把定理推論的推導過程講解給學生，然后讓學生去理解記憶公式定理和推論，面對這些枯燥復雜的理論和理論形成的過程，學生第一反應就是頭疼，整整一節(jié)課，教師大部分情況是只能完成一個公式或定理的教學任務，大量的工作要讓學生啃文字、嚼過程，做艱難地記憶，理解的任務或許也無法完成。由于缺少了直觀性和形象性，這樣的課堂教學往往教師愁學生累，效果不理想。如果利用幾何畫板去進行公式定理的推導，許多難題就得到有效解決了。比如，在八年級數(shù)學課堂進行“有理數(shù)和無理數(shù)”的教學時，我就曾經(jīng)利用了幾何畫板軟件進行教學。由于利用了動態(tài)演示形式，幾何畫板很簡單地使用坐標的生動可視特點，學生興趣濃，注意力高度集中，參與意識強，思維非常活躍，在坐標軸上進行快速準確的加減運算，把有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì)、在運算之中的注意事項以及運算規(guī)則許多教學內(nèi)容很集中地展示在幾何畫板的動態(tài)演示過程中，課堂教學進行的非常順利，課堂容量大大增加，教學效果得到很大改觀。由此可見，幾何畫板不但可以增強教學的直觀形象性，而且增加了課堂知識容量，還有利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和形成。

三、 結(jié)合實際，解決問題

初中數(shù)學和小學數(shù)學的一個很關鍵的銜接點就是數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，這是學生小學數(shù)學思維向中學數(shù)學思維過渡的有效途徑。但是，上了初中，由于課程增加，內(nèi)容比較復雜，好多數(shù)學課堂只注重了教材知識的教學，卻漸漸離開了生活與數(shù)學的密切關聯(lián)，好多教學內(nèi)容教師都是利用傳統(tǒng)的方式來處理，就題講題的現(xiàn)象成為普遍，學生開始覺得數(shù)學陌生了、遙遠了，成了很空的一門課程。比如黑板上出現(xiàn)的就是滿滿的定理公式，各種面孔的習題，平面交錯復雜的各種圖像圖形，學生很難建立起生活化的數(shù)學概念。幾何畫板動態(tài)的、立體感的圖形特點，能夠有效解決這種問題。比如，在進行三角形的初步教學中，我發(fā)現(xiàn)學生對于三角形沿直線旋轉(zhuǎn)的特點規(guī)律存在疑惑，無法展開空間想象，教學陷入了僵局。于是我采用實例分析的方法，利用幾何畫板動態(tài)畫圖的特點，舉例做演示說明，學生的思維隨著轉(zhuǎn)動變化的圖形，很快找到了思考的突破口，建立起空間想象的思維，發(fā)現(xiàn)了題目的考查點，也就是弧長計算公式。同時，通過慢動作演示A點的運動軌跡，學生很快很直觀地發(fā)現(xiàn)了教材內(nèi)容的難點所在，復雜的問題迎刃而解了。這里，幾何畫板發(fā)揮了它獨有的化靜為動的作圖技巧，增強教材平面內(nèi)容的立體感，發(fā)揮了很大的演示解決問題的作用，使抽象的數(shù)學問題變成了形象的實際生活問題，學生的思維進一步靠近了教材。

總之，在初中數(shù)學課堂教學中，幾何畫板可以在概念理解、公式定理的推導、數(shù)學問題生活化等方面起到很好的作用。只要教師掌握好使用幾何畫板的“度”，合理使用，靈活使用，幾何畫板的使用就會為學生數(shù)學思維的形成起到輔助作用，為課堂教學注入有機活力。

參考文獻：

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[2]李蘆，張璇.關于幾何畫板在初中數(shù)學教學的探討[J].教育科技，2004（1）232-237.

作者簡介：

滕遠，江蘇省徐州市，江蘇省睢寧縣第二中學。endprint