分析高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法的應用

聶貞福

【摘要】數(shù)形結合法在高中數(shù)學教學中的實際應用，有利于將一些難懂、復雜的知識點或者習題轉(zhuǎn)化成一種簡單形式，這樣能夠讓學生以一種更加直觀的方式學習.除此之外，數(shù)形結合法的應用，還能夠提高學生對數(shù)學知識的掌握水平以及解題能力，因此，本文針對數(shù)形結合法在高中數(shù)學教學過程中的應用效果進行詳細分析和研究.

【關鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)形結合法；應用

高中數(shù)學教學過程中，很多問題的解答需要學生利用自己的思維，結合所學習到的知識點，學生想要學習好數(shù)學就需要掌握良好的解題思路和技巧.因此，在高中數(shù)學教學過程中，教師可以將數(shù)形結合法作為重點教學方法，根據(jù)學生的差異性，針對不同問題幫助學生理順思路.這樣不僅能夠促使一些復雜難懂的問題以一種簡單化狀態(tài)解決，而且還能夠提高學生在面對數(shù)學問題時的解題效率和質(zhì)量.

一、高中數(shù)學數(shù)形結合的原則分析

（一）直觀性

在高中數(shù)學教學中，傳統(tǒng)單一的敘述性知識很難讓學生對其進行了解和深入分析，特別是數(shù)學知識仍然以文字敘述，很容易給學生造成學習負擔[1].數(shù)學知識本身就存在抽象性和復雜性，因此，將文字敘述逐漸轉(zhuǎn)化成為圖形，能夠?qū)⒅鲝淖兞恐g的關系更加直觀地展示給學生，幫助學生對數(shù)學知識有深入了解和認識.

（二）創(chuàng)新性

數(shù)形結合教學方法的應用在某種程度上需要一定的創(chuàng)新性，創(chuàng)新性是當前高中數(shù)學教學中的重點內(nèi)容.針對同一個問題，創(chuàng)新性圖形解答能夠利用多元化的解題思路為學生開拓思維，這樣不僅能夠吸引學生注意力，而且還能夠有利于學生將全部精力都放在如何針對數(shù)學問題進行解答.

二、數(shù)形結合法在高中數(shù)學教學中的實際應用

（一）數(shù)形結合法在幾何問題解題時的應用

幾何是數(shù)學知識學習過程中，比較復雜和難懂的一部分，對高中生自身的知識掌握情況要求比較高，而利用數(shù)形結合法教學模式對幾何教學內(nèi)容進行分析和研究，有利于學生對幾何問題進行解答.之后可以利用數(shù)來想形或者是化數(shù)為形的方式，與此同時，根據(jù)數(shù)學知識點自身的性質(zhì)以及實際關系，將幾何中存在的一些代數(shù)問題進行分析.這樣不僅能夠為學生提供良好的解題思路，而且還能夠保證解題質(zhì)量和效率[2].

例 設m≥1，求坐標平面上兩點Am+1m，m-1m和B（1，0）之間距離的最小值.

分析 該問題的提出主要是針對兩個問題，在針對這一問題進行解答時，學生可以利用兩點間距離公式對其進行解答.但是通過實際計算可以看出，由于涉及開方，所以計算過程就會比較麻煩，不僅不利于學生解答，而且很容易將學生原有的解題思路打亂.針對這種情況，教師可以引導學生再次對題目進行深入研究，對A點坐標的實際特點進行觀察，教師要引導學生對數(shù)學問題進行深入分析.這樣在觀察之后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)兩個坐標之間的平方差存在一個常數(shù)，也就是說m+1m2-m-1m2=4，與雙曲線方程x2-y2=a2比較相似.緊接著教師可以引導學生進行思維拓展，與雙曲線的整體圖像之間進行有效結合，這樣不僅能夠幫助學生打開思路，而且還能夠?qū)⑦@一復雜問題簡單化處理，提高高中生在面對幾何問題時的解題質(zhì)量和效率.

解題 設x=m+1m，y=m-1m，雙曲線x2-y2=4圖像的右支（x≥2）為A點的軌跡.與此同時，根據(jù)圖中所呈現(xiàn)出的內(nèi)容可以看出，x=2也就是A（2，0），︱AB︱最小并且︱AB︱min=1.因此，在針對這道問題進行解答時，教師可以利用數(shù)形結合法將學生的解題思路逐漸引導為：將A坐標特征作為具體的解題出發(fā)點.與此同時，讓學生在腦海當中能夠有一個大致印象，與相對應的圖形之間進行有效結合.將數(shù)形結合方法應用到高中數(shù)學實際問題解答中，不僅能夠?qū)?shù)形結合法的作用充分發(fā)揮出來，而且還能夠促使題目更加簡單化處理.這樣在保證學生解題思維被充分發(fā)散的同時，能夠提高高中生在數(shù)學幾何習題解答時的質(zhì)量和效率.

（二）結合多媒體技術提高數(shù)形結合教學模式的精度

傳統(tǒng)數(shù)學教學模式應用過程中，教師只是在黑板上進行簡單的圖形繪制，這種方式針對一些比較簡單的習題時能夠取得一定的效果，但是如果習題和知識點本身就比較復雜，那么這種傳統(tǒng)教學模式就起不到任何實時性作用.因此，針對這一現(xiàn)狀，在實際操作中，可以將多媒體技術與其進行有效結合，通過精密的電子圖案制作，幫助學生將一些復雜難懂的知識進行直觀描述.與此同時，可以將交互白板在數(shù)形結合教學中進行應用，其自身的作用和特點比較突出.在高中數(shù)學教學過程中，教師可以根據(jù)學生實際情況，利用交互式白板本身的繪畫功能，制作出本節(jié)課程需要的圖形內(nèi)容.交互式白板的繪畫功能是傳統(tǒng)黑板教學中不具備的，同時也是教師自身繪畫水平所不能夠比擬的[3].因此，利用多媒體技術，在智能黑板上直接繪畫，幫助學生將書本上的知識以一種更加直觀、生動、形象的方式呈現(xiàn)出來，無論是圖形豐富程度或者是顏色飽滿程度，都能夠促使圖形更加生動具體.這樣不僅有利于學生對該知識點有更加深入了解和認識，而且還能夠吸引學生注意力，讓學生能夠積極主動地投入到高中數(shù)學學習中，從而提高高中生數(shù)學學習質(zhì)量和水平.

三、結束語

高中數(shù)學教學過程中，將數(shù)形結合法應用其中，不僅能夠為學生提供良好解題思路，同時還能夠針對當前存在于高中數(shù)學教學中的問題進行處理.因此，在高中數(shù)學教學中應加強對數(shù)形結合法的應用，同時與多媒體技術進行有效結合，這樣在保證學生學習主動性被充分調(diào)動起來的同時，能夠提高高中數(shù)學教學質(zhì)量.

【參考文獻】

[1]盧向敏.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學，2013.

[2]孔令偉.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[D].大連：遼寧師范大學，2012.

[3]屠笑飛.簡析高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法的運用[J].高考（綜合版），2015（11）：11.endprint