高中數(shù)學(xué)問題講解有效性的探究

摘要：新課程改革背景下的問題教學(xué)，學(xué)生解題效果及能力養(yǎng)成則成為問題講解有效性的評(píng)判度量。本文作者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)問題講解的有效性要生動(dòng)的體現(xiàn)在學(xué)生主體地位的展現(xiàn)，學(xué)習(xí)能力的有效訓(xùn)練以及問題內(nèi)涵要義的深刻拓展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；課堂講解；有效性；探究

數(shù)學(xué)課堂之中，數(shù)學(xué)問題是教師教育教學(xué)的主抓手，是滲透和落實(shí)教學(xué)目標(biāo)要求、貫徹教師教學(xué)理念的重要載體。不同時(shí)期，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特別是問題教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和要求也不盡相同。特別是在新時(shí)期課程改革背景下，問題教學(xué)的目標(biāo)和要求更是發(fā)生了翻天覆地的深刻變革。傳統(tǒng)教學(xué)理念下，問題講解的效果是問題教學(xué)有效性的重要標(biāo)尺。而在新課程改革浪潮下，學(xué)生解題效果及能力養(yǎng)成則成為問題講解有效性的評(píng)判度量。教師作為新課程改革的踐行者，只有按照新要求，改革教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)教相長目標(biāo)。鑒于這樣認(rèn)識(shí)，本人現(xiàn)簡要談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)問題講解有效性的初步認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、 尊重學(xué)生主體地位，提供參與問題解決時(shí)機(jī)

眾所周知，學(xué)生處于整個(gè)課堂教學(xué)的核心地位，是課堂教學(xué)最關(guān)鍵的組成要素。問題講解有效性衡量的重要對(duì)象是學(xué)生。只有將學(xué)生主體的能動(dòng)作用予以充分激發(fā)，才能實(shí)現(xiàn)問題講解有效性的生動(dòng)展現(xiàn)。但筆者發(fā)現(xiàn)，有部分高中數(shù)學(xué)教師，將問題講解當(dāng)做教師自身所應(yīng)盡的義務(wù)，而把學(xué)生拒之于問題教學(xué)之外，致使問題講解成為教師的“個(gè)人表演”，高中生難以獲得問題解析的“真經(jīng)”。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在問題講解中，不能以教師單獨(dú)個(gè)人講的單一形式開展和實(shí)施，而應(yīng)該將高中生融入和滲透其中，通過師生對(duì)話、共同探討、任務(wù)交辦等方式，組織和推動(dòng)高中生參與教師的問題講解活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)師與生在問題講解中的高度融合和有機(jī)統(tǒng)一，最大程度的展示和呈現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和能動(dòng)作用，完成教師問題講解的大部分任務(wù)。

如在“如圖，射線OA繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OB位置，并在此基礎(chǔ)上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到達(dá)OC位置，則∠AOC的度數(shù)是多少？”問題講解過程中，教師針對(duì)該問題解題要求較為簡單的實(shí)情，將解決問題的任務(wù)交給學(xué)生完成，組織他們開展自主探究問題活動(dòng)，高中生在探知題意以及解題要求的過程中，通過聯(lián)系“三角函數(shù)”“角的定義”等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到該問題解決的思路為：“根據(jù)角的定義，只看終邊相對(duì)于始邊的位置，順時(shí)針方向，大小為75°，故∠AOC=-75°”。在此基礎(chǔ)上，教師予以針對(duì)性的指點(diǎn)，明確指出該案例題還可以采用“由角的定義知，∠AOB=45°，∠BOC=-120°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°-120°=-75°”的解法。這樣，高中生在親身探究解決和有效指點(diǎn)的雙重活動(dòng)下，主體地位得到展現(xiàn)，解決問題技能更是得到顯著提升。

二、 強(qiáng)化學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，注重探析案例過程講解

筆者以為，教師在數(shù)學(xué)問題講解進(jìn)程中，不僅僅是講解問題解決的方法和路徑，更重要的是教會(huì)學(xué)生“如何解”“如何探”的技巧和策略，也就是要傳授學(xué)生正確探析案例的方法技能。教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題是學(xué)生實(shí)踐訓(xùn)練的有效載體，是學(xué)生進(jìn)步發(fā)展的重要階梯。學(xué)生主體只有在探究研析的道路上，才能實(shí)現(xiàn)技能素養(yǎng)的提升和進(jìn)步。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題講解過程中，要有意識(shí)地把問題解析的任務(wù)和解題的過程等環(huán)節(jié)，交給學(xué)生予以完成，教師只要實(shí)時(shí)的觀察和指導(dǎo)，對(duì)高中生思維辨析、探究研析等活動(dòng)中出現(xiàn)的問題或困惑，進(jìn)行有效的點(diǎn)撥和講解，從而讓高中生通過自身的問題解答活動(dòng)以及教師的科學(xué)指點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)問題解題有效解答的同時(shí)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)。

問題：已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R）.證明：（1）直線l經(jīng)過定點(diǎn)；（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；（3）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程。

學(xué)生探析，教師予以指點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)指出：正確運(yùn)用直線在坐標(biāo)系中的位置，以及不等式的性質(zhì)。

高中生根據(jù)教師指點(diǎn)，探究其解題思路：（1）將直線l方程化為點(diǎn)斜式得：y-1=k（x+2），可知其恒過定點(diǎn)（-2，1）；（2）畫草圖可知：由于直線l恒過定點(diǎn)（-2，1），所以直線l不經(jīng)過第四象限必須且只需k≥0即可；（3）直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則知k>0，且可用k將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出來，從而就可將△AOB的面積為S表示成為k的函數(shù)，然后求此函數(shù)的最小值即可。

教師予以點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)高中生總結(jié)歸納解題策略：注意解題過程中等號(hào)需要成立的條件。

三、 善于豐富拓展延伸，滲透高考考查政策內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)的最終目標(biāo)，就是希望學(xué)生能夠在高考中取得理想的數(shù)學(xué)成績。數(shù)學(xué)問題講解不能就問題講問題，而應(yīng)該善于融合新知識(shí)、新問題，滲透新要求、新內(nèi)涵。這就需要高中數(shù)學(xué)教師在問題講解的過程中，要達(dá)成有效性的目標(biāo)追求，必須善于對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行豐富創(chuàng)新，對(duì)內(nèi)涵進(jìn)行延伸擴(kuò)展。此時(shí)，教師可以把近年來數(shù)學(xué)高考政策要義滲透和融入其中，有意識(shí)的向高中生講解和展示，讓他們有一個(gè)提前預(yù)習(xí)感知的過程，從而提升高中生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和解題技能。

總之，教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)程中，要將問題教學(xué)作為首要任務(wù)和關(guān)鍵抓手，結(jié)合新課程及新理念，扎實(shí)開展高效、有效講解實(shí)踐活動(dòng)，深入推進(jìn)、高效組織問題講解、探究分析，切實(shí)提高高中生數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

陸海榮，江蘇省啟東市，啟東市第一中學(xué)。endprint