巧用錯誤，激活數(shù)學(xué)課堂

郭少歡

摘 要 學(xué)生不但在作業(yè)上出錯，也會在我們的課堂上出錯。富蘭克林有句名言：“寶貝放錯了地方便成了廢物?！狈粗皬U物放對了地方就會變成寶貝 ”。只要我們善于利用學(xué)生在課堂上的有效錯誤，就會變廢為寶，從而提高課堂效率。

關(guān)鍵詞 變廢為寶 源泉 因錯而亮 成功體驗(yàn)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

教育專家早就指出：“課堂上的錯誤是教學(xué)中的巨大財(cái)富?！睂W(xué)生在課堂上“不小心”說錯的話，或者是“不小心”做錯的題，只要我們能引導(dǎo)學(xué)生挖掘錯誤的原因，再加以剖析，或許能成為解決問題的關(guān)鍵，同時(shí)，也會讓學(xué)生在認(rèn)識錯誤的過程中掌握知識。

1錯誤能成為課堂教學(xué)的源泉

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成資源?！鄙拼龑W(xué)生的錯誤，給學(xué)生一個(gè)思考的空間，那么，我們的課堂將成為快樂學(xué)習(xí)的大本營。

學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試的過程，有成功的喜悅，也有錯誤的迷茫，學(xué)生正是在不斷的糾正錯誤的過程中獲得知識，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。如在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“能被2、5整除的數(shù)的特征”的基礎(chǔ)上，有一部分學(xué)生認(rèn)為“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除?！?但有一小部分的同學(xué)馬上會說：“不是，13就不是3的倍數(shù)?！?“33、66、99就是3的倍數(shù)?！蓖瑢W(xué)們各執(zhí)一詞。這時(shí)，我把贊成和反對的同學(xué)分為兩組，讓他們驗(yàn)證自己的想法。學(xué)生從大量的例子中驗(yàn)證：如果個(gè)位上是“3、6、9”的數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)結(jié)論是不完全正確的，從而說明這一結(jié)論不是普遍存在的。但從小量的例子，如“33、36、39、66……”等數(shù)中，他們又發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位、十位都是3的倍數(shù)。此時(shí)，教師再提出“21、18”是3的倍數(shù)嗎？這些數(shù)又有什么特征呢？課堂討論更加熱烈了。學(xué)生就是在這種“錯誤”下開始了新知識的探討，我們的課堂也“活”起來了。

2錯誤能成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)

2.1巧用錯誤資源，營造探究氛圍

教學(xué)的藝術(shù)不只是簡單的傳授知識，更著重于激勵、喚醒和鼓舞。例如，在教學(xué)北師大版四年級上冊《參觀苗圃》這一課時(shí)，根據(jù)除法算式600€？9，我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：園藝師要用600盆花布置廣場，每個(gè)圖案用29盆花，可以組成幾個(gè)圖案？還剩下多少盆花？我先讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題題意列出算式。學(xué)生基本都能列出算式：600€？9= ，并說出其中的理由，然后要求學(xué)生算出結(jié)果，教師巡視觀察、指導(dǎo)?！罢l來說一說你是怎樣做的？結(jié)果是多少？”學(xué)生甲：“我算出20個(gè)圖案，余下2盆。”學(xué)生乙：“我是直接用豎式進(jìn)行計(jì)算的，結(jié)果是20個(gè)圖案，余下20盆。”到底哪個(gè)答案是正確的呢？ 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子就被調(diào)動起來了，班里的同學(xué)開始爭辯。于是，我讓學(xué)生自己動手驗(yàn)算，親身體驗(yàn)兩種結(jié)果。同時(shí)，我讓學(xué)生說一說為什么余數(shù)是20，而不是2呢？從而加深了對有余數(shù)除法的計(jì)算方法的掌握。

2.2誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，引發(fā)探究欲望

杜威曾說過：“失敗是有教導(dǎo)性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多。”課堂上教師有意“出錯”能有效調(diào)節(jié)教學(xué)氛圍，讓平淡無奇的課堂變得更具魅力。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”這一課時(shí)，我在概括出“平行四邊形的面積 = 底 €？高”后，出示了如圖：

很多同學(xué)都列出5 €？3 = 15（平方厘米）這算式，我也順應(yīng)著把算式寫在黑板上。突然，一個(gè)同學(xué)說：“老師，這題不能算?！薄盀槭裁?？”同學(xué)們都看著他。“因?yàn)橐?厘米為高的底不是5厘米，它們不對應(yīng)?！薄班?，是呀是呀！”同學(xué)們一下子就明白了：三角形的面積=底€贅還？，但底和高一定要對應(yīng)。對于三角形的面積計(jì)算，這是一個(gè)很重要思考過程，同樣的，平行四邊形的面積=底€贅擼綴透咭慘蠖雜Γ餼褪侵兜那ㄒ疲諮幕逗羯興忱瓿傘？

設(shè)置“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，是提高教學(xué)效果的一種手段，在“錯”的過程中領(lǐng)悟“對”的方法，使學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用更加明確。

3錯誤能為課堂教學(xué)注入動力

英國心理學(xué)家貝恩里奇曾經(jīng)說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的”。因此，教師要創(chuàng)造一個(gè)允許學(xué)生犯錯的平臺，讓他們可以大膽的暴露自己的想法，進(jìn)而才有創(chuàng)新的思維閃現(xiàn)，我們的課堂才會有動力。

如在教學(xué)北師大版六年級上冊《合格率》時(shí)，出現(xiàn)這樣一道題目：綠色小隊(duì)參加植樹活動，共植樹400棵，有10棵沒有成活，這批樹的成活率是多少？首先，我讓同學(xué)們獨(dú)立完成，在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)有部分的同學(xué)直接用10€？00=0.025=2.5%，這顯然是錯誤的，但這錯誤中又隱含著另一個(gè)內(nèi)容“不成活率”，而且只要增加一步計(jì)算，也可以計(jì)算正確的答案。

4錯誤能成為學(xué)生在課堂中體驗(yàn)成功的途徑

”在日常的教學(xué)中，許多教師對學(xué)生總是不放心，一直手把手、苦口婆心地向?qū)W生傳授知識，提醒學(xué)生這里要注意，那里要細(xì)心，總害怕學(xué)生出錯。其實(shí)，學(xué)生在感受了錯誤之后再去體驗(yàn)成功，就會進(jìn)入“恍然大悟”的境界。如在教學(xué)北師大版六年級上冊《圓的周長》時(shí)，涉及求半圓的周長與周長的一半的計(jì)算，一個(gè)一面靠墻，另一面用籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場，這個(gè)半圓的直徑是6米，問題（1）籬笆長多少米？（2）小雞繞著里面走一圈，走過的路程長多少米？這是學(xué)生難以區(qū)分的內(nèi)容，我放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，結(jié)果混淆的學(xué)生有很多，主要的算式有3.14€？ 、3.14€祝？€？）、3.14€？ + 6、3.14€祝？€？）+ 6，我讓學(xué)生根據(jù)這四道算式進(jìn)行討論，在討論的過程中，他們會發(fā)現(xiàn)求圓的周長和圓周長的一半的關(guān)鍵是一條直徑，發(fā)現(xiàn)求籬笆的長度時(shí)，“靠墻”就不用算直徑的長度，而算小雞的路程時(shí)，就要把圍墻的長度也算出來。學(xué)生就是在不斷的討論，交流中獲得知識，提高學(xué)習(xí)能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功感。

變廢為寶，因錯而美，只要我們多一份耐心，細(xì)心聆聽學(xué)生的每一句話，把握好每一個(gè)“小錯誤”，我們的課堂也會因錯而活，因錯而亮，因錯而出彩。

參考文獻(xiàn)

[1] 肖川.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）解讀[M].武漢：湖北教育出版社，2011.endprint