政府債務(wù)會(huì)影響財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)嗎？—來自跨國(guó)面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

林 峰，趙 焱

（華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510006）

一、引 言

2008年全球金融危機(jī)之后，制定和實(shí)施擴(kuò)張性財(cái)政政策已然成為各國(guó)預(yù)防和化解經(jīng)濟(jì)危機(jī)和外部風(fēng)險(xiǎn)的基本共識(shí)。根據(jù)傳統(tǒng)凱恩斯主義的有效需求理論，擴(kuò)張性財(cái)政政策運(yùn)用（主要是支出擴(kuò)張）通過乘數(shù)效應(yīng)（Multiplier Effect）能夠刺激國(guó)內(nèi)有效需求，促進(jìn)實(shí)際產(chǎn)出的提高。從各國(guó)的政策實(shí)踐來看，財(cái)政支出擴(kuò)張?jiān)谝欢ǔ潭壬弦泊_實(shí)緩解了貨幣金融部門的疲軟，為全球經(jīng)濟(jì)的企穩(wěn)回升提供了政策性保障（Blanchard和Leigh，2013；Agnello等，2016）。然而自2008年以來，希臘、意大利等南歐國(guó)家在財(cái)政支出大幅增加的情況下，國(guó)民經(jīng)濟(jì)卻未呈現(xiàn)回暖趨勢(shì)。由此，尋找乘數(shù)效應(yīng)背后的影響因素隨之成為學(xué)者們研究的一個(gè)新焦點(diǎn)。研究者很快發(fā)現(xiàn)了一個(gè)典型事實(shí)：希臘、意大利等南歐國(guó)家在面臨超額支出的同時(shí)，往往還具有過度舉債的動(dòng)機(jī)（Hürtgen和Rühmkorf，2014；Nickel和 Tudyka，2014）。所以直覺上，政府債務(wù)應(yīng)該是影響財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的關(guān)鍵因素。那么我們不禁產(chǎn)生這樣的疑問：隨著一國(guó)政府債務(wù)的不斷積累，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)真的會(huì)減弱嗎？倘若如此，那么為了遏制經(jīng)濟(jì)下行，一國(guó)政府又應(yīng)當(dāng)如何評(píng)估政府債務(wù)的適度水平呢？在后危機(jī)時(shí)代的全球經(jīng)濟(jì)背景下，對(duì)以上問題的解答具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

無論是傳統(tǒng)凱恩斯主義還是新凱恩斯主義理論，都從需求沖擊的理論角度充分論證了財(cái)政支出對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的乘數(shù)效應(yīng)（Gali等，2007；Ramey，2011；Eggertsson，2011）。在實(shí)證測(cè)度方面，西方學(xué)者大多采用發(fā)達(dá)國(guó)家的樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)向量自回歸（SVAR）方法考察財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)。Perotti（2007）采用SVAR方法對(duì)美國(guó)、加拿大、澳大利亞和英國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，發(fā)現(xiàn)四國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)存在?2.3到3.7的較大跨度。Mountford和Uhlig（2009）利用美國(guó)的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，短期內(nèi)美國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)約為0.65，但長(zhǎng)期內(nèi)財(cái)政支出乘數(shù)將轉(zhuǎn)為負(fù)值。Cogan等（2010）的模擬結(jié)果顯示，美國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)在2009年第一季度快速躍至1.03，隨即逐步衰減至 0.4。Cimadomo 和 Bénassy-Quéré（2012）測(cè)算了英國(guó)和德國(guó)財(cái)政支出的產(chǎn)出彈性，發(fā)現(xiàn)德國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)約為0.69，而英國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)為0.28，并且兩國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)都趨于減弱。上述研究表明，學(xué)者們對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)的估計(jì)存在著不確定性，尤其是近期研究發(fā)現(xiàn)，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)會(huì)呈現(xiàn)減弱甚至是反轉(zhuǎn)的情況。

引致財(cái)政支出乘數(shù)變動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵因素是居民對(duì)未來財(cái)政政策預(yù)期的調(diào)整（Ramey，2011；Corsetti等，2012；Zubairy，2014），而政府債務(wù)作為赤字融資的重要手段，會(huì)直接影響財(cái)政政策的預(yù)期效應(yīng)。Bi（2012）認(rèn)為，“財(cái)政極限”（Fiscal Limit）是政府償還債務(wù)的最大能力，即代表未來所有財(cái)政盈余的當(dāng)期貼現(xiàn)值。在政府債務(wù)不斷積累的情況下，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的不確定性隨之加大，違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Default Risk Premia）逐步提高。政府債務(wù)水平越高，負(fù)債率觸及“財(cái)政極限”的可能性就越大，居民對(duì)未來財(cái)政政策調(diào)整的預(yù)期愈發(fā)強(qiáng)烈，使得宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的穩(wěn)定性變得越差。Baum等（2013）認(rèn)為，即便政府的實(shí)際債務(wù)水平并未達(dá)到或超過“財(cái)政極限”，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)也會(huì)因?yàn)樨?cái)政極限的存在而發(fā)生改變，財(cái)政支出乘數(shù)等反映宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的特征也將出現(xiàn)不同程度的變動(dòng)。

在理論層面，政府債務(wù)可能通過減少私人消費(fèi)和私人投資引致財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的弱化。一方面，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期（RBC）模型，隨著政府債務(wù)水平的提高，居民預(yù)期到政府在未來會(huì)通過提高稅率以應(yīng)對(duì)不斷增加的支出。這意味著，居民未來收入和永久收入的當(dāng)期貼現(xiàn)值都會(huì)減少，財(cái)政支出增加將會(huì)產(chǎn)生負(fù)的財(cái)富效應(yīng)，進(jìn)而擠出私人消費(fèi)（Perotti，1999；Beetsma，2008）。同時(shí)，政府債務(wù)的積累會(huì)激發(fā)居民強(qiáng)烈的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)（Leeper等，2013；Hürtgen和Rühmkorf，2014）。預(yù)防性儲(chǔ)蓄的增加會(huì)抑制私人消費(fèi)和國(guó)內(nèi)有效需求，不利于實(shí)際產(chǎn)出的提高；另一方面，政府債務(wù)水平的提高使得該國(guó)的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)大幅提升，推動(dòng)國(guó)內(nèi)利率水平的提升，進(jìn)而擠出私人投資（Kim 和 Roubini，2008；Cogan 等，2010；王仕進(jìn)和劉杰，2017）。因此，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出對(duì)私人消費(fèi)和私人投資的擠出將部分或完全抵消實(shí)際產(chǎn)出的增加，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)將趨于減弱。在經(jīng)驗(yàn)層面，僅有少數(shù)學(xué)者佐證了這一理論邏輯。Giavazzi和Pagano（1996）采用19個(gè)OECD國(guó)家的樣本數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一國(guó)政府債務(wù)占GDP的比重較低時(shí)，私人部門不會(huì)充分考慮未來政府的財(cái)政調(diào)整狀況。財(cái)政支出規(guī)模的擴(kuò)張和債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的降低會(huì)降低市場(chǎng)利率，增加私人部門儲(chǔ)蓄的機(jī)會(huì)成本，進(jìn)而提高了私人部門的財(cái)富，刺激了私人消費(fèi)，財(cái)政政策即具有“凱恩斯效應(yīng)”。而當(dāng)一國(guó)政府債務(wù)占GDP的比重較高時(shí)，未來財(cái)政調(diào)整所引發(fā)的收入和轉(zhuǎn)移支付的變化會(huì)改變居民對(duì)永久收入的預(yù)期，財(cái)政支出的增加會(huì)抑制私人消費(fèi)，財(cái)政政策就具有“非凱恩斯效應(yīng)”。Kirchner等（2010）對(duì)8個(gè)歐元區(qū)國(guó)家進(jìn)行實(shí)證考察后發(fā)現(xiàn)，政府債務(wù)是導(dǎo)致長(zhǎng)期財(cái)政支出乘數(shù)減弱的關(guān)鍵因素。Nickel和Tudyka（2014）基于17個(gè)歐盟國(guó)家的實(shí)證研究表明，低債務(wù)國(guó)家的財(cái)政支出乘數(shù)顯著為正，而高債務(wù)國(guó)家的財(cái)政支出乘數(shù)反轉(zhuǎn)為負(fù)值。然而上述經(jīng)驗(yàn)研究存在以下三點(diǎn)局限性：（1）研究對(duì)象僅包含發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，那么是否與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的典型事實(shí)相一致，其他類型經(jīng)濟(jì)體的政府債務(wù)也會(huì)導(dǎo)致財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)趨弱呢？已有研究并未給出普適性解答；（2）研究方法大多采用線性回歸范式，無法有效評(píng)估政府債務(wù)的適度水平。倘若財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)確實(shí)趨于減弱，那么如何評(píng)估政府債務(wù)的適度水平就顯得至關(guān)重要。然而已有線性研究并未給出明確答案；（3）財(cái)政支出和實(shí)際產(chǎn)出間存在著顯著的內(nèi)生性問題，①例如經(jīng)濟(jì)危機(jī)會(huì)導(dǎo)致實(shí)際產(chǎn)出下降，進(jìn)而增加財(cái)政支出。這一問題會(huì)使得財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的檢測(cè)失真。但上述研究都未考慮這一問題，這可能是因?yàn)樵诳鐕?guó)樣本中，解決內(nèi)生性問題會(huì)相對(duì)困難。

本文嘗試在一個(gè)更具普遍意義的跨國(guó)樣本中，實(shí)證考察政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的影響。與現(xiàn)有研究相比，本文的主要貢獻(xiàn)在于：（1）在跨國(guó)樣本中克服了財(cái)政支出的內(nèi)生性問題。本文引入國(guó)防支出作為財(cái)政支出的有效工具變量，利用兩階段最小二乘法（2SLS）對(duì)包括發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體、新興市場(chǎng)和發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體在內(nèi)的150個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，得到了與理論研究一致的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)；（2）有效評(píng)估了政府債務(wù)的適度水平。在已有線性研究的基礎(chǔ)上，本文采用面板平滑轉(zhuǎn)移（PSTR）模型進(jìn)一步檢驗(yàn)了政府債務(wù)的非線性作用。實(shí)證結(jié)果顯示，當(dāng)政府債務(wù)占GDP的比重達(dá)到88%的閾值后，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)將會(huì)呈現(xiàn)由正變負(fù)的逆向轉(zhuǎn)換；（3）研究結(jié)論能為探討中國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀提供重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者已對(duì)中國(guó)財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)（儲(chǔ)德銀和黃文正，2010；王國(guó)靜和田國(guó)強(qiáng)，2014）及其影響因素（簡(jiǎn)志宏等，2011；李永友，2012）進(jìn)行了理論或?qū)嵶C探索，但相關(guān)研究均未涉及政府債務(wù)這一關(guān)鍵要素。本文將跨國(guó)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果與中國(guó)具體國(guó)情相結(jié)合，有助于合理評(píng)估中國(guó)政府債務(wù)的適度水平，穩(wěn)定中央政府對(duì)財(cái)政政策的預(yù)期。

二、一個(gè)簡(jiǎn)單的理論模型

我們首先通過求解一個(gè)簡(jiǎn)單的均衡模型來得到財(cái)政支出乘數(shù)的閉式解，從理論上分析政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)的影響，討論其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。沿襲傳統(tǒng)凱恩斯主義的邏輯范式，假定在一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)中，短期內(nèi)價(jià)格水平具有剛性。根據(jù)國(guó)民收入恒等式，一國(guó)實(shí)際產(chǎn)出可以表示為：

其中：Y表示實(shí)際產(chǎn)出；c表示邊際消費(fèi)傾向，c＜1；T表示稅收收入，；I表示私人投資，i為投資利率；G為財(cái)政支出。

借鑒Hürtgen和Rühmkorf（2014）的研究，假設(shè)一國(guó)政府存在債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)，以表示政府債務(wù)違約的概率。我們不失一般性地假定，在債務(wù)價(jià)值比（Loan-to-Value Ratio）為0的情況下，政府債務(wù)違約的概率將被外生決定。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者而言，依據(jù)非權(quán)衡定理（No-Trade Condition），政府債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整（Risk-Adjusted）利率r與無風(fēng)險(xiǎn)利率之間存在以下關(guān)系：

對(duì)式（2）進(jìn)一步變形得到：

在不完全信息條件下，投資者一般會(huì)使用主權(quán)風(fēng)險(xiǎn)作為投資風(fēng)險(xiǎn)的代理（Remolona等，2008；Borensztein等，2013）。尤其是當(dāng)一國(guó)的主權(quán)信用評(píng)級(jí)被降級(jí)時(shí)，對(duì)投資者而言，資本的平均投入成本將會(huì)提高（Brooks等，2004）。因此，我們可以將私人部門的投資利率i表示為政府債務(wù)利率r的增函數(shù)：

根據(jù)式（3）?（5），可以得到如下關(guān)系式：

根據(jù)以上分析，對(duì)式（1）進(jìn)行全微分處理，并結(jié)合式（6）可以得到：

將 μ定義為財(cái)政支出乘數(shù)，可以得到：

其中：財(cái)政支出乘數(shù)的大小取決于私人投資對(duì)利率的敏感程度Ii以及利率對(duì)財(cái)政赤字的敏感程度。當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)。顯然，一國(guó)邊際儲(chǔ)蓄傾向（1?c）會(huì)直接影響財(cái)政支出乘數(shù)的大小，這在一定程度上支持了Hürtgen和Rühmkorf（2014）等學(xué)者關(guān)于預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)的推斷。更為重要的是，我們發(fā)現(xiàn)，政府債務(wù)是影響財(cái)政支出乘數(shù)的關(guān)鍵因素。根據(jù)式（8），可以得到：

三、計(jì)量模型、變量與數(shù)據(jù)說明

（一）基準(zhǔn)模型設(shè)定與變量選取。根據(jù)本文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由于非平衡面板數(shù)據(jù)并不影響計(jì)算離差形式的組內(nèi)估計(jì)量，因而不會(huì)影響固定效應(yīng)模型的估計(jì)（陳強(qiáng)，2014）。為此本文選擇最小虛擬變量二乘法（LSDV）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，在加入國(guó)家與時(shí)間雙固定效應(yīng)的情況下，有效降低非平衡面板數(shù)據(jù)的測(cè)量偏誤。本文的基準(zhǔn)模型設(shè)定如下：其中：i和t分別代表國(guó)家和時(shí)間（以年度表示）。為實(shí)際產(chǎn)出變量為財(cái)政支出變量；為政府債務(wù)變量，反映一國(guó)的政府債務(wù)水平；為財(cái)政支出與政府債務(wù)的交互項(xiàng)，是本文的核心解釋變量，用來驗(yàn)證政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的影響；為其他控制變量，包括通貨膨脹、實(shí)際利率、人口增長(zhǎng)率、人力資本、制度質(zhì)量等。代表時(shí)間固定效應(yīng)代表不可觀測(cè)的國(guó)家固定效應(yīng)為隨機(jī)誤差項(xiàng)。主要變量的選取依據(jù)和度量方法如下：

1. 財(cái)政支出（fe）和實(shí)際產(chǎn)出（gdpp）。財(cái)政支出是政府調(diào)控經(jīng)濟(jì)的重要工具之一。如果政府能夠發(fā)揮財(cái)政支出的“自動(dòng)穩(wěn)定器”功能，將有助于平抑經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)。對(duì)財(cái)政支出變量，本文選取2010年固定美元計(jì)價(jià)的人均政府消費(fèi)來衡量。其原因在于相較于政府投資，政府消費(fèi)能夠更加準(zhǔn)確地反映財(cái)政支出的周期性特征（Lamo等，2008；Beetsma等，2008）；對(duì)實(shí)際產(chǎn)出變量，本文采用2010年固定美元計(jì)價(jià)的人均實(shí)際GDP來衡量。此外，考慮到經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的內(nèi)生性影響，本文選擇國(guó)防支出（military）作為財(cái)政支出的工具變量，以減輕經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的潛在影響。

2. 政府債務(wù)（debt）。由于各國(guó)的經(jīng)濟(jì)體量存在較大差異，因而使用政府債務(wù)的絕對(duì)指標(biāo)缺乏量化涵義，為此我們采用政府債務(wù)占GDP的比重來衡量一國(guó)政府債務(wù)的相對(duì)規(guī)模，由此考察政府債務(wù)的邊際影響。但鑒于Giavazzi等（2000）、Nickel和 Tudyka（2014）的研究結(jié)論，政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)的影響可能是非線性的，后文將進(jìn)一步討論政府債務(wù)的非線性作用。與已有研究不同的是，我們并未沿用外生界定政府債務(wù)閾值的計(jì)量方法，①Giavazzi等（2000）將70%的政府債務(wù)占比作為區(qū)分高債務(wù)國(guó)家和低債務(wù)國(guó)家的閾值，Nickel和Tudyka（2014）則將這一比例提高至90%。而是采用新近發(fā)展的非線性檢驗(yàn)方法，根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)內(nèi)生地判斷政府債務(wù)的閾值，并以此評(píng)估一國(guó)政府債務(wù)的適度水平。

3. 其他控制變量。除上述指標(biāo)外，本文進(jìn)一步選擇通貨膨脹（inf）、實(shí)際利率（rir）、基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量（tel）、人口增長(zhǎng)率（pop）、金融發(fā)展水平（fd）、人力資本（hum）和制度質(zhì)量（pol）作為控制變量。已有研究表明，實(shí)際利率的提高（Gale和 Orzag，2003；Kumar和 Baldacci，2010）、通貨膨脹的加?。–ochrane，2011；Barro，2013）和人口數(shù)量的增長(zhǎng)（Becker等，1999；Coale和 Hoover，2015）會(huì)顯著抑制實(shí)際產(chǎn)出的增加，而基礎(chǔ)設(shè)施的完善（Straub等，2008；Pereira和Andraz，2013）、金融發(fā)展水平的提高（Levine，1997；Hassan 等，2011）、人力資本的積累（Barro，2001；Fleisher等，2010）會(huì)顯著促進(jìn)實(shí)際產(chǎn)出的增加。除了以上經(jīng)濟(jì)因素，制度質(zhì)量也是驅(qū)動(dòng)實(shí)際產(chǎn)出波動(dòng)的重要因素，但現(xiàn)有研究尚未形成一致的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論（Gerring等，2005；Acemoglu等，2008）。鑒于此，本文選取實(shí)際利率、通貨膨脹率和人口增長(zhǎng)率分別衡量本國(guó)利率、物價(jià)和人口數(shù)量的變動(dòng)；選取每百人擁有的電話數(shù)衡量基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量，②其他表示基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量的指標(biāo)，如道路（公路、鐵路）里程、港口建設(shè)等，數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重，本文并未選用。采用私人信貸占GDP的比重衡量金融發(fā)展水平；借鑒程宇丹和龔六堂（2014），采用各國(guó)的中學(xué)入學(xué)率來度量人力資本；采用民主自由程度評(píng)估一國(guó)的制度質(zhì)量，變量取值為[1，7]，數(shù)值越小表示民主自由程度越高，制度質(zhì)量越優(yōu)，反之亦然。

借鑒Born等（2013）、Nickel和Tudyka（2014）的研究，本文對(duì)基準(zhǔn)模型中的實(shí)際產(chǎn)出、財(cái)政支出、政府債務(wù)、基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量、金融發(fā)展水平、人力資本等變量均進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，而對(duì)通貨膨脹率、人口增長(zhǎng)率等可能為負(fù)的變量以及制度質(zhì)量等離散變量，則未進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理。

（二）數(shù)據(jù)說明與統(tǒng)計(jì)特征。本文選取150個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的非平衡面板數(shù)據(jù)，樣本既包括發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，也包括崛起中的新興市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體及其他發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體。這些經(jīng)濟(jì)體的財(cái)政支出、政府債務(wù)數(shù)據(jù)來源于IMF的世界經(jīng)濟(jì)展望（WEO）數(shù)據(jù)庫；實(shí)際產(chǎn)出、通貨膨脹、實(shí)際利率、基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量、人口增長(zhǎng)率、金融發(fā)展水平以及人力資本的相關(guān)數(shù)據(jù)，均來源于世界銀行的世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)（WDI）數(shù)據(jù)庫；制度質(zhì)量數(shù)據(jù)來源于Freedom House數(shù)據(jù)庫?；跀?shù)據(jù)的可獲取性，樣本選取的時(shí)間維度為2000-2014年。表1和表2顯示了主要變量的統(tǒng)計(jì)特征。

表1 總體樣本的描述性統(tǒng)計(jì)

表2 區(qū)分經(jīng)濟(jì)體的描述性統(tǒng)計(jì)

由表1可見，實(shí)際產(chǎn)出變量的最小值與最大值之間存在較大差異。例如丹麥、瑞典等北歐國(guó)家具有較高的人均GDP，是全球?qū)嶋H產(chǎn)出最高的區(qū)域，而非洲絕大多數(shù)國(guó)家則較為貧窮；對(duì)財(cái)政支出變量，不同類型的經(jīng)濟(jì)體具有財(cái)政支出擴(kuò)張的一致傾向。但受次貸危機(jī)和歐債危機(jī)的影響，發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體運(yùn)用擴(kuò)張性財(cái)政政策的力度不斷增強(qiáng)，財(cái)政支出規(guī)模要遠(yuǎn)高于發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體（見表2）；政府債務(wù)變量相對(duì)廣泛地分布在[?0.536，6.672]區(qū)間。盡管債務(wù)高企在一定程度上是世界各國(guó)為應(yīng)對(duì)危機(jī)而加大杠桿的必然結(jié)果，但發(fā)達(dá)國(guó)家由于復(fù)蘇艱難，往往具有更強(qiáng)烈的過度舉債傾向；對(duì)通貨膨脹率變量，可以看到樣本中存在明顯的異常值，變量的最大值高達(dá)324.997%。為了避免異常值的潛在影響，本文采用Winsor方法，在5%的概率下修正通貨膨脹率的異常值。

四、計(jì)量檢驗(yàn)與結(jié)果分析

（一）基準(zhǔn)模型回歸結(jié)果。對(duì)式（10）進(jìn)行LSDV估計(jì)，以控制國(guó)家的個(gè)體差異性和時(shí)間趨勢(shì)效應(yīng)。估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3回歸結(jié)果顯示，列（1）?（3）中的財(cái)政支出變量均在1%的水平下顯著為正，表明財(cái)政支出具有顯著的乘數(shù)效應(yīng)，這與傳統(tǒng)凱恩斯主義的理論預(yù)期相吻合。其中，列（1）反映了在沒有政府債務(wù)的影響下，財(cái)政支出對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的直接影響。結(jié)果顯示，財(cái)政支出與實(shí)際產(chǎn)出之間存在顯著的正向關(guān)聯(lián)，財(cái)政支出的產(chǎn)出彈性約為0.206%；列（2）是在引入政府債務(wù)的情況下，對(duì)式（10）進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果，反映了財(cái)政支出與政府債務(wù)交互項(xiàng)的間接影響。結(jié)果顯示，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)會(huì)趨于減弱，這與理論模型的結(jié)論一致；列（3）將控制變量納入回歸方程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)交互項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)和顯著性水平并未發(fā)生改變。具體而言，在給定財(cái)政支出的情況下，政府債務(wù)每增加1個(gè)單位，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)將減少0.020個(gè)單位。因此，表3的回歸結(jié)果支持了前文的理論預(yù)期。

通貨膨脹變量、實(shí)際利率變量和人口增長(zhǎng)率變量均顯著為負(fù)，而金融發(fā)展水平變量顯著為正，這與已有研究結(jié)論相吻合，表明實(shí)際利率的提高、通貨膨脹的加劇和人口數(shù)量的增長(zhǎng)是抑制實(shí)際產(chǎn)出增加的重要因素，而金融發(fā)展水平的提高是促進(jìn)實(shí)際產(chǎn)出增加的關(guān)鍵動(dòng)因；基礎(chǔ)設(shè)施變量和人力資本變量并未通過顯著性檢驗(yàn)。這可能是由于相比道路里程、港口建設(shè)等代理指標(biāo)，人均電話數(shù)無法體現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量的內(nèi)涵，而中學(xué)教育不足以為社會(huì)提供充裕的熟練勞動(dòng)生產(chǎn)力，因此作為人力資本要素的代理效用相對(duì)有限；制度質(zhì)量變量?jī)H在10%的水平下顯著為負(fù)，且估計(jì)系數(shù)較小，表明民主程度對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的抑制作用相對(duì)有限，這與Acemoglu等（2008）的結(jié)論相一致。

（二）國(guó)防支出的引入：工具變量回歸結(jié)果。根據(jù)凱恩斯的宏觀調(diào)控理論，財(cái)政支出和實(shí)際產(chǎn)出間存在著顯著的內(nèi)生性問題。在給定“財(cái)政自動(dòng)穩(wěn)定器”的條件下，政府在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)會(huì)增加財(cái)政支出，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)則會(huì)減少財(cái)政支出。因此，實(shí)際產(chǎn)出的變動(dòng)會(huì)直接影響財(cái)政支出規(guī)模（Beetsma 和 Giuliodori，2010；Aghion等，2014）?？紤]到經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的內(nèi)生性影響，本文采用工具變量對(duì)式（10）進(jìn)行兩階段最小二乘法（2SLS）估計(jì)，以消除基準(zhǔn)回歸結(jié)果中可能存在的估計(jì)偏倚。在采用工具變量之前有必要檢驗(yàn)財(cái)政支出變量是否存在內(nèi)生性問題，由表4可見，C統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著水平下拒絕了“所有解釋變量均為外生”的判斷，表明財(cái)政支出變量確實(shí)存在內(nèi)生性。

對(duì)工具變量的選擇，一般而言需滿足以下兩個(gè)條件：首先，該工具變量本身應(yīng)該是外生的；其次，該工具變量與內(nèi)生變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。借鑒Barro（1981）、Ramey 和 Shapiro（1998）的理論思想，本文選取國(guó)防支出變量military作為財(cái)政支出的工具變量，選取依據(jù)在于：（1）國(guó)防支出變量能夠滿足外生性條件。一方面，國(guó)防支出作為國(guó)防安全產(chǎn)品及勞務(wù)的非生產(chǎn)性投資，往往具有外生的“自主性支出”特征（Barro，1981）。政府增加國(guó)防支出并非是出于直接的經(jīng)濟(jì)訴求，而大多是出于政治、軍事或人口的訴求等，基本上不受經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的影響。此外，囿于戰(zhàn)爭(zhēng)的稀發(fā)性，國(guó)防支出也不會(huì)轉(zhuǎn)化為戰(zhàn)爭(zhēng)力直接影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)。因此，采用國(guó)防支出作為工具變量能夠有效消除財(cái)政支出與產(chǎn)出之間的雙向因果關(guān)系；另一方面，Ramey和Shapiro（1998）指出，由于存在自動(dòng)穩(wěn)定效應(yīng)，財(cái)政支出的影響效應(yīng)受制于周期性因素。國(guó)防支出的變動(dòng)中不包含自動(dòng)穩(wěn)定效應(yīng)，即剔除了財(cái)政支出變動(dòng)中的周期性因素，因而有助于識(shí)別去周期的財(cái)政支出效應(yīng)；（2）國(guó)防支出變量與財(cái)政支出變量之間本身就存在很強(qiáng)的相關(guān)性。國(guó)防支出項(xiàng)目中的武器裝備采購費(fèi)、活動(dòng)與維持性經(jīng)費(fèi)、軍事人員經(jīng)費(fèi)和研究費(fèi)用等，都直接反映在各國(guó)的財(cái)政預(yù)算安排中。以美國(guó)為例，根據(jù)2000?2015年的《美國(guó)國(guó)防預(yù)算報(bào)告》，美國(guó)的國(guó)防支出額逐年攀升，國(guó)防支出占財(cái)政總支出的平均比重約為18.3%。近期研究也表明，美國(guó)財(cái)政支出的周期性波動(dòng)在很大程度上是受國(guó)防支出的影響（Ramey，2011；Walker，2013）。由此，本文選擇國(guó)防支出變量能夠較好地滿足工具變量的基本條件。

表3 基準(zhǔn)模型的回歸結(jié)果

表4 引入工具變量的回歸結(jié)果

本文采用2010年固定美元計(jì)價(jià)的實(shí)際國(guó)防支出（取對(duì)數(shù)）來衡量國(guó)防支出變量，數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫。由于內(nèi)生變量存在于基準(zhǔn)回歸模型的交互項(xiàng)中，我們采用新交互項(xiàng)作為原交互項(xiàng)的工具變量。為了確認(rèn)工具變量的有效性，我們對(duì)工具變量進(jìn)行了弱識(shí)別檢驗(yàn)和識(shí)別不足檢驗(yàn)。其中，弱識(shí)別檢驗(yàn)采用Kleibergen-Paap（2006）的F統(tǒng)計(jì)量，原假設(shè)是工具變量與內(nèi)生變量弱相關(guān)，若拒絕弱相關(guān)的原假設(shè)，則表明工具變量與內(nèi)生變量具有強(qiáng)相關(guān)性；識(shí)別不足檢驗(yàn)采用Kleibergen-Paap（2006）的LM統(tǒng)計(jì)量，若拒絕識(shí)別不足檢驗(yàn)的原假設(shè)，則表明工具變量外生。表4的檢驗(yàn)結(jié)果表明，Kleibergen-Paap（2006）的F統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)大于Stock-Yogo弱識(shí)別檢驗(yàn)的10%臨界值，因此拒絕了工具變量弱識(shí)別的原假設(shè)。Kleibergen-Paap（2006）的LM統(tǒng)計(jì)量也在1%的顯著水平下拒絕了“工具變量識(shí)別不足”的原假設(shè)。因此，本文選取的工具變量不僅是嚴(yán)格外生的，還與內(nèi)生變量高度相關(guān)，是有效的強(qiáng)工具變量。

由表4列（1）?（3）可見，在對(duì)財(cái)政支出變量的內(nèi)生性進(jìn)行有效處理后，fe的系數(shù)值較基準(zhǔn)回歸模型有所提高，但系數(shù)符號(hào)并未發(fā)生改變，表明財(cái)政支出增加會(huì)促進(jìn)實(shí)際產(chǎn)出的提高，即存在顯著的乘數(shù)效應(yīng)。列（2）?（3）中的交互項(xiàng)回歸系數(shù)顯示，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)趨于減弱。政府債務(wù)每增加1個(gè)單位，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)將減少0.063個(gè)單位?？梢钥闯?，對(duì)內(nèi)生性問題進(jìn)行處理后，并沒有顯著改變表3中解釋變量系數(shù)的符號(hào)方向和顯著性水平。但是在進(jìn)行內(nèi)生性處理之后，fe和的系數(shù)值均顯著增大。這說明在控制內(nèi)生性后，財(cái)政支出對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的影響作用體現(xiàn)得更為明顯，而政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的抑制作用也更為顯著。這也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的理論預(yù)期。

（三）穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

1. 區(qū)分經(jīng)濟(jì)體類型。相對(duì)于發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體，以O(shè)ECD為代表的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體往往具有更強(qiáng)烈的超額支出和過度舉債傾向（Baldacci等，2011；郭步超和王博，2014）。①發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的民主自由程度普遍較高，選民更容易產(chǎn)生“財(cái)政幻覺”（fiscal illusion），即在主觀上放大了征稅帶來的“稅負(fù)痛苦”，進(jìn)而促使政府增加財(cái)政支出，并通過舉債來籌集資金（Buchanan，2014）。為了檢驗(yàn)財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)與經(jīng)濟(jì)體類型之間的具體關(guān)系，并對(duì)比發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體與發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的效應(yīng)差異，本文采用LSDV和2SLS方法對(duì)OECD成員和非OECD成員樣本進(jìn)行估計(jì)，回歸結(jié)果如表5所示。

由表5可見，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)在發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體和發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體的回歸樣本中均呈現(xiàn)減弱趨勢(shì)，這與表3和表4的回歸結(jié)果相一致。但值得注意的是，兩類樣本的回歸結(jié)果也存在以下兩方面的差異：第一，與發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體不同，發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的制度質(zhì)量變量顯著為正，而人口增長(zhǎng)變量變得不顯著，這表明發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更倚重制度因素，而發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體則更依賴要素稟賦；第二，政府債務(wù)的抑制作用在發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體中相對(duì)較強(qiáng)。這是由于發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的政府債務(wù)水平普遍較高（見表2）。根據(jù)2015年IMF的《財(cái)政監(jiān)測(cè)報(bào)告》，發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的政府債務(wù)占比由2007年的71.4%提升至2014年的104.6%，年均增長(zhǎng)率達(dá)到6.6%。其中，歐盟國(guó)家的政府債務(wù)率在2010年高達(dá)84.0%，已經(jīng)突破了《穩(wěn)定與增長(zhǎng)公約》（SGP）規(guī)定的60%警戒線。因此，在總體聯(lián)動(dòng)趨勢(shì)一致的情況下，發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體較高的政府債務(wù)水平將會(huì)引致較強(qiáng)的乘數(shù)衰減效應(yīng)。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：區(qū)分經(jīng)濟(jì)體類型

2. 財(cái)政支出功能的影響。Barro（1990）等經(jīng)典研究發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于福利性支出，生產(chǎn)性支出更有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。如果一國(guó)政府債務(wù)的積累源于生產(chǎn)性支出，那么生產(chǎn)性支出在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)，也能夠彌補(bǔ)本國(guó)債務(wù)。根據(jù)前文的經(jīng)驗(yàn)判斷，政府債務(wù)的減少將會(huì)進(jìn)一步刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；而如果一國(guó)政府債務(wù)的積累源于福利性支出，那么福利性支出則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較為有限。①感謝匿名審稿人提出的寶貴建議。鑒于此，本文從財(cái)政支出功能的角度進(jìn)一步揭示政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的影響。囿于數(shù)據(jù)的可獲取性，我們選取公共教育支出占財(cái)政支出的比例（edu）替代式（10）中的財(cái)政支出變量。通常意義上，生產(chǎn)性支出主要體現(xiàn)在城市道路、高速公路等基礎(chǔ)建設(shè)方面的支出，而福利性支出則體現(xiàn)在“科教文衛(wèi)”和社會(huì)保障方面的支出（傅勇，2010），因此公共教育支出的占比在一定程度上也能夠反映出財(cái)政支出功能的偏向。教育支出占比數(shù)據(jù)來源于世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫，采用LSDV方法進(jìn)行估計(jì)，回歸結(jié)果見表6。

表6 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：財(cái)政支出功能的影響

由表6可見，列（2）?（3）中edu的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為負(fù)，表明福利性支出功能的強(qiáng)化（即生產(chǎn)性支出功能的弱化）會(huì)抑制實(shí)際產(chǎn)出的提高，這與Barro（1990）的研究結(jié)論相一致。交互項(xiàng)的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為正，表明隨著政府債務(wù)水平的提高，福利性支出功能的強(qiáng)化對(duì)實(shí)際產(chǎn)出的抑制作用會(huì)趨于減弱。這亦意味，政府債務(wù)的積累可能主要源于生產(chǎn)性支出，因而在一定程度上能夠沖銷福利性支出偏向的不利影響。①囿于數(shù)據(jù)所限，我們只能從財(cái)政支出偏向角度間接反映政府債務(wù)的源泉，具體機(jī)制仍需后續(xù)做進(jìn)一步研究。

3. 半?yún)?shù)估計(jì)方法。前文的回歸結(jié)果顯示，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)會(huì)隨政府債務(wù)水平的提高而呈現(xiàn)逐步減弱的趨勢(shì)。為進(jìn)一步檢驗(yàn)這種關(guān)系的存在，本文采用半?yún)?shù)估計(jì)方法對(duì)2000?2014年的總體樣本進(jìn)行回歸分析。由于前文的參數(shù)估計(jì)方法對(duì)模型中debt分布的假定較強(qiáng)，可能導(dǎo)致相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷存在“設(shè)定誤差”（Specification Errors）。盡管非參數(shù)估計(jì)方法不對(duì)模型中的變量分布作具體設(shè)定，卻可能面臨“維度的詛咒”（Robinson，1988）。因此，本文選擇半?yún)?shù)估計(jì)作為非參數(shù)估計(jì)和參數(shù)估計(jì)的一種折中手段，既假定部分解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是未知的，又降低了對(duì)樣本維度的要求。本文構(gòu)建的半?yún)?shù)模型如式（11）所示，其中參數(shù)部分為線性函數(shù)，而非參數(shù)部分為未知函數(shù)?；貧w結(jié)果見表7。

表7列（1）?（2）是使用Robinson（1988）的差分估計(jì)量進(jìn)行半?yún)?shù)估計(jì)的結(jié)果，但鑒于差分估計(jì)量未能考慮個(gè)體和時(shí)間效應(yīng)，我們采用Baltagi和Li（2002）構(gòu)建的序列估計(jì)量對(duì)半?yún)?shù)雙固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)，②Baltagi和Li（2002）的序列估計(jì)量是采用B-spline樣條進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果見列（3）?（4）。我們發(fā)現(xiàn)，在控制國(guó)家和時(shí)間效應(yīng)的情況下，半?yún)?shù)回歸結(jié)果與前文的參數(shù)回歸結(jié)果一致，核心變量的系數(shù)值仍然顯著為負(fù)。隨著一國(guó)政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)趨于減弱。政府債務(wù)水平每提高1個(gè)單位，乘數(shù)效應(yīng)將減少0.011個(gè)單位。因此，對(duì)設(shè)定誤差問題的處理并沒有改變本文的基本結(jié)論，半?yún)?shù)估計(jì)的結(jié)果也進(jìn)一步支持了前文的經(jīng)驗(yàn)判斷。

表7 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：半?yún)?shù)估計(jì)方法

五、進(jìn)一步討論：非線性特征及中國(guó)現(xiàn)狀分析

前文的交互項(xiàng)檢驗(yàn)方法假定政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的影響是單調(diào)遞增或遞減的，這種線性檢驗(yàn)的計(jì)量方法有效揭示了政府債務(wù)的邊際影響。但是政府債務(wù)的作用可能并非是簡(jiǎn)單的線性影響，而會(huì)呈現(xiàn)非線性特征（Giavazzi等，2000；Nickel和 Tudyka，2014）。那么我們不禁產(chǎn)生這樣的疑問：是否存在一個(gè)政府債務(wù)閾值，一旦超過了這一閾值，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)就會(huì)產(chǎn)生顯著的差異呢？這意味著，如果能夠有效評(píng)估政府債務(wù)的適度水平，就有可能緩解甚至是消除財(cái)政支出擴(kuò)張所帶來的經(jīng)濟(jì)下行風(fēng)險(xiǎn)。已有研究并未對(duì)這一問題給出明確答案，為此本文在線性研究的基礎(chǔ)上，對(duì)前文的交互項(xiàng)檢驗(yàn)方法進(jìn)行改進(jìn)，采用非線性檢驗(yàn)方法進(jìn)一步考察政府債務(wù)的非線性作用。有別于目前研究廣泛采用的面板門限模型，本文采用面板平滑轉(zhuǎn)移（PSTR）模型進(jìn)行非線性檢驗(yàn)，具有以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：第一，Hansen（1999）的面板門限模型假定變量系數(shù)是離散型跳躍，并不能準(zhǔn)確反映估計(jì)系數(shù)的連續(xù)型趨勢(shì)。尤其是考慮到政府債務(wù)的變動(dòng)通常會(huì)引起私人部門的連續(xù)性反應(yīng)，而非階段性反應(yīng)（Hürtgen和Rühmkorf，2014），我們采用連續(xù)型的非線性估計(jì)方法會(huì)更為合適；第二，盡管可以設(shè)置更多的門限值來平滑政府債務(wù)變量的離散型跳躍，但更多的門限值也意味著每階段門限回歸中更少的樣本量，而我們采用的連續(xù)型估計(jì)方法能利用全樣本進(jìn)行估計(jì)，最大程度地減少了樣本量的損失；第三，Hansen（1999）的面板門限模型只能處理平衡面板數(shù)據(jù)，采用面板平滑轉(zhuǎn)移模型能夠有效克服非平衡面板數(shù)據(jù)的測(cè)度問題，保證了樣本的信息量?；诖?，本文選擇González等（2005）提出的面板平滑轉(zhuǎn)移模型對(duì)政府債務(wù)的非線性作用做進(jìn)一步討論。

（一）非線性模型設(shè)定與估計(jì)。參照González等（2005），本文構(gòu)建的非線性PSTR模型如下：①González等（2005）的初始設(shè)定只包含個(gè)體固定效應(yīng)，本文進(jìn)一步引入了時(shí)間固定效應(yīng)。

由式（14）可知，PSTR模型對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)的測(cè)度分為兩部分：線性彈性系數(shù)與加權(quán)轉(zhuǎn)換后非線性彈性系數(shù)的加總。在對(duì)PSTR模型進(jìn)行估計(jì)之前，有必要確定轉(zhuǎn)換函數(shù)的個(gè)數(shù)k和位置參數(shù)的個(gè)數(shù)m。為此，我們采用F統(tǒng)計(jì)值、LM統(tǒng)計(jì)值和pseudo-LRT統(tǒng)計(jì)值來考察轉(zhuǎn)換函數(shù)的最優(yōu)個(gè)數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果見表8。線性檢驗(yàn)顯示，在5%的顯著水平下，三類統(tǒng)計(jì)值均顯著拒絕了模型為線性的原假設(shè)（k=0），表明政府債務(wù)與財(cái)政支出乘數(shù)之間存在顯著的非線性關(guān)系。非線性殘余檢驗(yàn)顯示，在10%的顯著水平下，三類統(tǒng)計(jì)值均不能拒絕原假設(shè)（k=1），表明PSTR模型的最優(yōu)轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)為1。進(jìn)而根據(jù)AIC和BIC準(zhǔn)則來判定最優(yōu)位置參數(shù)（見表9），最終選定轉(zhuǎn)換函數(shù)與位置參數(shù)的最優(yōu)組合為（k=1；m=1）。

表8 PSTR模型的非線性識(shí)別

在最優(yōu)模型選擇的基礎(chǔ)上，本文采取均值差分法與前向均值差分法去除時(shí)間效應(yīng)和個(gè)體效應(yīng)，然后采用格點(diǎn)搜索法（Grid）選取PSTR模型中 γ和c的初始參數(shù)值，運(yùn)用非線性最小二乘法（NLLS）對(duì)式（12）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。估計(jì)結(jié)果見表10。

由表10列（1）?（3）可見，政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)存在顯著的非線性影響。列（1）是未納入控制變量的估計(jì)結(jié)果；列（2）是基于González等（2005）的設(shè)定，在納入控制變量的情況下對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)進(jìn)行均值化處理的結(jié)果；列（3）則在González等（2005）的模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入了時(shí)間固定效應(yīng)并進(jìn)行均值化處理。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)政府債務(wù)占GDP的比重低于88%（e4.475）時(shí)，財(cái)政支出乘數(shù)隨政府債務(wù)水平的提高而逐步增強(qiáng)，邊際效應(yīng)為0.701，表明低債務(wù)國(guó)家的財(cái)政支出具有增長(zhǎng)剛性特征；而當(dāng)政府債務(wù)占GDP的比重超過88%的閾值后，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)迅速減弱，最終彈性水平穩(wěn)定在?0.814（0.701?1.515），表明高債務(wù)國(guó)家的財(cái)政支出具有逆向抑制特征。此外，平滑參數(shù)的估計(jì)值為14.144，表明模型在高低體制間實(shí)現(xiàn)了非?？焖俚霓D(zhuǎn)換。為了更加直觀地呈現(xiàn)政府債務(wù)的非線性影響，我們測(cè)算了150個(gè)國(guó)家（地區(qū)）2000?2014年的政府債務(wù)均值，并根據(jù)式（14），繪制了政府債務(wù)與財(cái)政支出乘數(shù)之間的非線性關(guān)系圖（見圖1）。

表9 PSTR模型的位置參數(shù)判定

表10 PSTR模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖1 政府債務(wù)與財(cái)政支出乘數(shù)的非線性關(guān)系

由圖1可見，隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)由正轉(zhuǎn)負(fù)，表明在政府債務(wù)水平較高的國(guó)家，財(cái)政支出擴(kuò)張將會(huì)抑制實(shí)際產(chǎn)出的提高，即財(cái)政政策具有“非凱恩斯效應(yīng)”，這與Giavazzi和Pagano（1996）的研究結(jié)論相符。當(dāng)政府債務(wù)達(dá)到4.475的閾值，財(cái)政支出乘數(shù)會(huì)在低債務(wù)國(guó)家和高債務(wù)國(guó)家之間發(fā)生非常迅速的轉(zhuǎn)換。這意味著，各國(guó)政府應(yīng)當(dāng)審慎評(píng)估政府債務(wù)的適度水平，尤其是在政府債務(wù)突破閾值之后，需要適度調(diào)控財(cái)政支出擴(kuò)張的強(qiáng)度和速度。

（二）中國(guó)現(xiàn)狀分析。根據(jù)跨國(guó)數(shù)據(jù)的非線性回歸結(jié)果可以判斷，高債務(wù)國(guó)家的財(cái)政支出乘數(shù)要明顯弱于低債務(wù)國(guó)家。那么，中國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)又是否與經(jīng)驗(yàn)研究的判斷相符呢？由圖2可見，中國(guó)政府債務(wù)占GDP的比重要明顯低于發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體均值和其他新興經(jīng)濟(jì)體的均值水平，僅在2007年超過新興經(jīng)濟(jì)體的平均水平。2000?2013年中國(guó)政府債務(wù)占GDP的比重均低于40%，2014年才達(dá)到41.12%的債務(wù)率。顯然，中國(guó)的政府債務(wù)水平不僅遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體，而且未達(dá)到新興經(jīng)濟(jì)體的均值水平，目前尚未達(dá)到財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)產(chǎn)生差異的閾值。因此，與美國(guó)、希臘等高債務(wù)水平國(guó)家相比，中國(guó)政府債務(wù)水平處于較低的狀態(tài)。根據(jù)非線性結(jié)論的推斷，中國(guó)的財(cái)政支出會(huì)呈現(xiàn)較強(qiáng)的乘數(shù)效應(yīng)。

圖2 中國(guó)政府債務(wù)水平的國(guó)際比較

圖3顯示了中國(guó)財(cái)政支出乘數(shù)的變化趨勢(shì)。①根據(jù)財(cái)政支出乘數(shù)的定義Δgdpp/Δfe，初步測(cè)算了中國(guó)財(cái)政支出乘數(shù)的大小?？梢钥闯觯S著中國(guó)政府舉債壓力的日益增強(qiáng)，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)會(huì)趨于減弱，這與前文的線性研究結(jié)論相符。雖然總體趨勢(shì)在減弱，但中國(guó)的財(cái)政支出乘數(shù)仍相對(duì)較高，年均達(dá)到1.228，這正如非線性檢驗(yàn)所預(yù)期的，中國(guó)財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)要顯著強(qiáng)于美國(guó)（0.773）、希臘（0.426）等高債務(wù)國(guó)家。根據(jù)凱恩斯的宏觀調(diào)控理論，理想的相機(jī)抉擇財(cái)政政策應(yīng)呈現(xiàn)逆周期性，但中國(guó)的財(cái)政政策卻呈現(xiàn)顯著的順周期特征（方紅生和張軍，2009；付敏杰，2014），這似乎與IMF在2015年《財(cái)政監(jiān)測(cè)報(bào)告》中提出的“避免順周期財(cái)政政策”的建議存在明顯矛盾。然而以上分析結(jié)論證實(shí)了中國(guó)順周期財(cái)政政策運(yùn)用的有效性。對(duì)中國(guó)這樣的低債務(wù)國(guó)家，在經(jīng)濟(jì)繁榮（衰退）時(shí)，中央政府采取增加（減少）財(cái)政支出的順周期財(cái)政政策，將會(huì)進(jìn)一步提高（減少）實(shí)際產(chǎn)出，順周期財(cái)政政策的可持續(xù)性因而得到強(qiáng)化；但對(duì)美國(guó)、希臘等高債務(wù)國(guó)家而言，采取順周期的財(cái)政政策則可能加劇經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的不穩(wěn)定性。例如在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)采取增加財(cái)政支出的擴(kuò)張性財(cái)政政策，將會(huì)抑制實(shí)際產(chǎn)出的提高，降低順周期財(cái)政政策的有效性。與低債務(wù)國(guó)家不同，高債務(wù)國(guó)家只有采取逆周期的財(cái)政政策才能避免經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 中國(guó)財(cái)政支出乘數(shù)的時(shí)變趨勢(shì)

六、結(jié)論與政策意涵

在已有關(guān)于財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的文獻(xiàn)中，政府債務(wù)的角色非常重要但存在諸多未解的疑問。例如：是否與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的典型事實(shí)相一致，其他類型經(jīng)濟(jì)體的政府債務(wù)也會(huì)顯著影響財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)？倘若是，一國(guó)政府又應(yīng)當(dāng)如何評(píng)估政府債務(wù)的適度水平呢？針對(duì)上述問題，本文首先構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的局部均衡模型，從理論上分析了政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)的影響；然后采用包括發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體、新興市場(chǎng)和發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體在內(nèi)的150個(gè)國(guó)家（地區(qū)）2000?2014年的跨國(guó)面板數(shù)據(jù)，利用最小虛擬變量二乘法（LSDV）實(shí)證考察了政府債務(wù)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的影響。為了克服模型中潛在的內(nèi)生性問題，引入國(guó)防支出作為財(cái)政支出的有效工具變量，采用兩階段最小二乘法（2SLS）證明了政府債務(wù)是影響財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的重要因素。在線性研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步采用面板平滑轉(zhuǎn)移（PSTR）模型檢驗(yàn)了政府債務(wù)的非線性作用，在跨國(guó)樣本中有效測(cè)度了政府債務(wù)的適度水平。本文對(duì)已有研究中存在的疑問進(jìn)行了解答：（1）跨國(guó)經(jīng)驗(yàn)結(jié)果支持了理論分析的預(yù)期，即隨著政府債務(wù)水平的提高，財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)會(huì)趨于減弱。尤其是在克服內(nèi)生性問題之后，這一結(jié)論仍然成立；（2）政府債務(wù)會(huì)對(duì)財(cái)政支出乘數(shù)產(chǎn)生顯著的非線性影響。當(dāng)政府債務(wù)占GDP的比重突破88%的閾值后，財(cái)政支出乘數(shù)會(huì)在低債務(wù)國(guó)家和高債務(wù)國(guó)家之間發(fā)生由正變負(fù)的逆向轉(zhuǎn)換，并且轉(zhuǎn)換的速度非常快；（3）對(duì)中國(guó)這樣的低債務(wù)國(guó)家，順周期的財(cái)政政策運(yùn)用是非常有效的。而對(duì)美國(guó)、希臘等已經(jīng)處于高債務(wù)水平的國(guó)家，則采取逆周期的財(cái)政政策才能避免潛在的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

本文研究結(jié)論的政策含義為。（1）本文將跨國(guó)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果與中國(guó)具體國(guó)情相結(jié)合，有助于合理評(píng)估中國(guó)政府債務(wù)的適度水平，穩(wěn)定中央政府對(duì)財(cái)政政策的預(yù)期。根據(jù)財(cái)政部公布的2016年財(cái)政預(yù)算草案，2016年底中國(guó)政府債務(wù)總額將超過29萬億元，占GDP的比重僅為40%左右，尚未達(dá)到財(cái)政支出乘數(shù)開始減弱的拐點(diǎn)。根據(jù)本文的研究結(jié)論，對(duì)中國(guó)這樣的低債務(wù)國(guó)家，擴(kuò)張性財(cái)政政策是驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)上行的有力工具，證實(shí)了中國(guó)順周期財(cái)政政策運(yùn)用的有效性。尤其是在當(dāng)前中國(guó)“供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”的戰(zhàn)略背景下，擴(kuò)張性財(cái)政政策在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過程中仍將持續(xù)。由此可以預(yù)期，在政府債務(wù)水平保持穩(wěn)定的情況下，中國(guó)的實(shí)際產(chǎn)出仍將保持較大規(guī)模的提高。但需要注意的是，盡管當(dāng)前中國(guó)的政府債務(wù)水平偏低，但潛在的政府隱性負(fù)債數(shù)額巨大，蘊(yùn)藏的風(fēng)險(xiǎn)不容小覷。因此，中央政府應(yīng)當(dāng)全面評(píng)估政府債務(wù)的實(shí)際規(guī)模，并將其控制在適度范圍內(nèi)，有利于充分發(fā)揮順周期財(cái)政政策的可持續(xù)性；（2）對(duì)美國(guó)、希臘等高債務(wù)水平的國(guó)家，則應(yīng)當(dāng)采取逆周期的財(cái)政政策，充分發(fā)揮“財(cái)政自動(dòng)穩(wěn)定器”的功能。與低債務(wù)國(guó)家不同，高債務(wù)國(guó)家的順周期財(cái)政政策并非是最優(yōu)決策，甚至還會(huì)威脅到國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定。例如，2013年美國(guó)參眾兩院通過了“財(cái)政懸崖”議案，試圖通過長(zhǎng)期內(nèi)的減赤計(jì)劃來緩解財(cái)政赤字日益膨脹的風(fēng)險(xiǎn)。但結(jié)合本文的研究推斷，我們認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)下行階段采取這種減赤政策可能會(huì)嚴(yán)重影響美國(guó)甚至全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的進(jìn)程。高債務(wù)國(guó)家的政府應(yīng)當(dāng)采取逆周期的調(diào)節(jié)機(jī)制，在經(jīng)濟(jì)繁榮（衰退）階段，減少（增加）財(cái)政支出，充分發(fā)揮財(cái)政支出的“自動(dòng)穩(wěn)定器”功能，以鞏固宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可持續(xù)性。最后需要說明的是，本文從理論和經(jīng)驗(yàn)層面證明了政府債務(wù)是影響財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的重要因素，但囿于研究視角和篇幅所限，我們并沒有沒有明確揭示政府債務(wù)的影響機(jī)制。政府債務(wù)可能通過減少私人消費(fèi)（如預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)）和私人投資（如利率提高）引致財(cái)政支出乘數(shù)效應(yīng)的減弱，如何從經(jīng)驗(yàn)上探討這些影響機(jī)制是我們后續(xù)進(jìn)一步研究的方向。

[1]陳強(qiáng). 高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用[M]. 北京：高等教育出版社，2014.

[2]程宇丹，龔六堂. 政府債務(wù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響及作用渠道[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2014，（12）：22?37.

[3]付敏杰. 市場(chǎng)化改革進(jìn)程中的財(cái)政政策周期特征轉(zhuǎn)變[J]. 財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2014，（10）：17?31.

[4]傅勇. 財(cái)政分權(quán)、政府治理與非經(jīng)濟(jì)性公共物品供給[J]. 經(jīng)濟(jì)研究，2010，（8）：4?15.

[5]郭步超，王博. 政府債務(wù)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：基于資本回報(bào)率的門檻效應(yīng)分析[J]. 世界經(jīng)濟(jì)，2014，（9）：95?118.

[6]簡(jiǎn)志宏，李霜，魯娟. 貨幣供應(yīng)機(jī)制與財(cái)政支出的乘數(shù)效應(yīng)——基于DSGE的分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2011，（2）：30?39.

[7]李永友. 市場(chǎng)主體信心與財(cái)政乘數(shù)效應(yīng)的非線性特征——基于SVAR模型的反事實(shí)分析[J]. 管理世界，2012，（1）：46?58.

[8]王國(guó)靜，田國(guó)強(qiáng). 政府支出乘數(shù)[J]. 經(jīng)濟(jì)研究，2014，（9）：4?19.

[9]王仕進(jìn)，劉杰. 政府債務(wù)、期限溢價(jià)與貨幣政策選擇[J]. 財(cái)經(jīng)研究，2017，（11）：128?139.

[10]Aghion P，Hemous D，Kharroubi E. Cyclical fiscal policy，credit constraints，and industry growth[J]. Journal of Monetary Economics，2014，62（1）： 41?58.

[11]Agnello L，F(xiàn)azio G，Sousa R M. National fiscal consolidations and regional inequality in Europe[J]. Cambridge Journal of Regions，Economy and Society，2016，9（1）： 59?80.

[12]Baldacci E，Petrova I，Belhocine N. Assessing fiscal stress[R]. IMF Working Paper，2011.

[13]Barro R J. Inflation and economic growth[J]. Annals of Economics and Finance，2013，14（1）： 121?144.

[14]Baum A，Checherita-Westphal C，Rother P. Debt and growth：New evidence for the Euro area[J]. Journal of International Money and Finance，2013，32： 809?821.

[15]Bi H. Sovereign default risk premia，fiscal limits，and fiscal policy[J]. European Economic Review，2012，56（3）：389?410.

[16]Blanchard O J，Leigh D. Growth forecast errors and fiscal multipliers[J]. American Economic Review，2013，103（3）：117?120.

[17]Borensztein E，Cowan K，Valenzuela P. Sovereign ceilings “l(fā)ite”？ The impact of sovereign ratings on corporate ratings[J]. Journal of Banking and Finance，2013，37（11）： 4014?4024.

[18]Buchanan J M. Public finance in democratic process：Fiscal institutions and individual choice[M]. NC: UNC Press，2014.

[19]Cimadomo J，Bénassy-Quéré A. Changing patterns of fiscal policy multipliers in Germany，the UK and the US[J].Journal of Macroeconomics，2012，34（3）： 845?873.

[20]Coale A J，Hoover E M. Population growth and economic development[M]. NJ: Princeton University Press，2015.

[21]Cochrane J H. Understanding policy in the great recession：Some unpleasant fiscal arithmetic[J]. European Economic Review，2011，55（1）： 2?30.

[22]Corsetti G，Meier A，Müller G J. What determines government spending multipliers？[J]. Economic Policy，2012，27（72）： 521?565.

[23]Eggertsson G B. What fiscal policy is effective at zero interest rates？[J]. NBER Macroeconomics Annual，2011，25（1）：59?112.

[24]Hassan M K，Sanchez B，Yu J S. Financial development and economic growth：New evidence from panel data[J]. The Quarterly Review of Economics and Finance，2011，51（1）： 88?104.

[25]Hürtgen P，Rühmkorf R. Sovereign default risk and state-dependent twin deficits[J]. Journal of International Money and Finance，2014，48： 357?382.

[26]Ilzetzki E，Mendoza E G，Végh C A. How big （small？） are fiscal multipliers？[J]. Journal of Monetary Economics，2013，60（2）： 239?254.

[27]Leeper E M，Walker T B，Yang S-C S. Fiscal foresight and information flows[J]. Econometrica，2013，81（3）：1115?1145.

[28]Mendoza E G，Yue V Z. A general equilibrium model of sovereign default and business cycles[J]. Quarterly Journal of Economics，2012，127（2）： 889?946.

[29]Nickel C，Tudyka A. Fiscal stimulus in times of high debt：Reconsidering multipliers and twin deficits[J]. Journal of Money，Credit and Banking，2014，46（7）： 1313?1344.

[30]Pereira A M，Andraz J M. On the economic effects of public infrastructure investment：A survey of the international evidence[J]. Journal of Economic Development，2013，38（4）： 1?37.

[31]Ramey V A. Identifying government spending shocks：It's all in the timing[J]. Quarterly Journal of Economics，2011，126（1）： 1?50.

[32]Ramey V A. Can government purchases stimulate the economy?[J]. Journal of Economic Literature，2011，49（3）：673?685.

[33]Walker D. Trends in US military spending[M]. NY: Council on Foreign Relations，2013.

[34]Zubairy S. On fiscal multipliers：Estimates from a medium scale DSGE model[J]. International Economic Review，2014，55（1）： 169?195.