小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)

◇陳 勇

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課的重要內(nèi)容之一。只有在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中針對小學(xué)生的思維特征，克服數(shù)學(xué)概念抽象性的難點(diǎn)，才能幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)學(xué)的運(yùn)算、判斷、推理和證明，發(fā)展邏輯思維能力。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該關(guān)注哪些方面呢？

一、關(guān)注概念的導(dǎo)入

1.從生活實(shí)例導(dǎo)入

數(shù)學(xué)源于生活。結(jié)合生活實(shí)例導(dǎo)入概念，能變“陌生”為“熟悉”，使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。例如“直線和線段”的教學(xué)，可讓學(xué)生舉出生活中看到的實(shí)例來討論。有時(shí)候還可以開展生活化的“做數(shù)學(xué)”活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的活動中動手動腦，親身感受教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念。如“平均分”教學(xué)中，可開展一些生活化的游戲，設(shè)計(jì)一些平均分“糖果”“布丁”等生活情境讓學(xué)生實(shí)際操作。于是，在學(xué)生隨機(jī)化的分配中必定產(chǎn)生很多分配法，教師能夠誘導(dǎo)大家注意到：有一種分法的結(jié)果是參與分配的每個(gè)人分到的東西同樣多，從而體驗(yàn)“平均分”的概念，獲得成功的喜悅。

2.從舊知遷移導(dǎo)入

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得概念與概念之間存在千絲萬縷的聯(lián)系。有經(jīng)驗(yàn)的教師在中高學(xué)段的概念教學(xué)中，都喜歡從關(guān)聯(lián)度較高的舊概念直接引入。比如“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)中，就可從復(fù)習(xí)約數(shù)的概念入手，先用多媒體顯示一組數(shù)字，然后分組討論教師出示的一組數(shù)字中，每個(gè)數(shù)字分別有幾個(gè)約數(shù)；在此基礎(chǔ)上，教師可以拋出相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)大家根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對這些數(shù)進(jìn)行分類，從而為引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

3.從情境設(shè)疑引入

創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生主動觀察和積極思考，甚至通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。有位特級教師開設(shè)“體積”概念的公開課，就很有創(chuàng)意地設(shè)置了教學(xué)情境：她在講臺上放置了兩個(gè)玻璃杯，這是兩個(gè)完全相同的玻璃杯。然后，她又取出2瓶小的一模一樣的玻璃容器，盛滿水，然后拿出兩瓶相同的礦泉水，分別將礦泉水倒進(jìn)兩個(gè)玻璃杯。這時(shí)候，學(xué)生看到玻璃杯中的水是一樣多，而且玻璃杯留出的空間是一樣多。接著，教師說：同學(xué)們注意，開動腦子的時(shí)候到了！于是，她拿出一大一小兩塊石頭放進(jìn)兩個(gè)水杯，意味深長地提問：為什么放進(jìn)大石頭的容器，流出的水較多？課堂上，學(xué)生經(jīng)過思考和討論，豁然開朗。

二、關(guān)注概念的構(gòu)建

1.用“概念符號化”激活學(xué)生思維

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，著力于培養(yǎng)學(xué)生符號化的思維，有助于學(xué)生正確理解和運(yùn)用符號表示抽象的概念。有一次，一位數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境圖，列出不同的加法算式：38+17=55（人）、17+38=55（人），學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相等。然后，教師讓學(xué)生列舉更多像()+()=()+()形式的例子，并且歸納出加法交換律的概念：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。緊接著，教師緊緊抓住a+b=b+a表示的方法，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步感悟用字母表示的優(yōu)勢，還感悟到建立符號模型意義，更好地理解了加法交換律的內(nèi)涵。

2.用“概念可視化”發(fā)展學(xué)生思維

“概念可視化”，就是指概念教學(xué)時(shí)讓學(xué)生觀察具體事物，對概念形成鮮明的表象。比如，在一次關(guān)于“等式和方程”的同課異構(gòu)教研活動中，一位優(yōu)秀教師在教學(xué)時(shí)借助天平演示，在黑板上板書以下算式：50+50=100、x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200，并開展小組合作學(xué)習(xí)：對于黑板上的這些算式，怎樣按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？這項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動，引發(fā)了學(xué)生的探究興趣。在匯報(bào)時(shí)，第一組學(xué)生說：以是否帶等號為標(biāo)準(zhǔn)，50+50=100、x+50=100、x+x=200這些帶等號的為一類；x+50＞100、x+50＜200這兩個(gè)不帶等號的為一類。第二組學(xué)生說：以是否含未知數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200為一類，50+50=100為一類。第三組學(xué)生說：含有未知數(shù)并帶等號的為一類，如x+50=100、x+x=200；含有未知數(shù)不帶等號的為一類，x+50＞100；沒有未知數(shù)帶等號的為一類，50+50=100。于是，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生觀察含有未知數(shù)并帶等號的一類式子，和其他算式有什么不一樣的地方，趁勢揭示了這類式子叫作方程。由于教師將方程的概念變得可視、簡明、易記，收到了很好的教學(xué)效果。

3.用“概念操作化”深化學(xué)生思維

在教學(xué)“認(rèn)識角”時(shí)，讓學(xué)生在操作活動角的過程中獲得豐富的感知，提升了學(xué)習(xí)效果。在課堂上，教師為每個(gè)小組設(shè)計(jì)不同的活動角：第一類活動角的兩邊都很短；第二類活動角的一條邊很長，而另一條邊很短；第三類活動角的兩邊都很長。在孩子們自由地轉(zhuǎn)動角的兩邊，然后在比較角大小的活動中，教師拋出問題串：怎樣才能將角變大？怎樣又能將角變小呢？猜想一下，角的大小與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？等等，通過師生互動，感悟“角的大小，與角兩邊的長短沒有關(guān)系，只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)”，自然地理解和掌握了新知。

三、關(guān)注概念的鞏固

1.強(qiáng)化概念的記憶

小學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念的掌握，必須經(jīng)過具體到抽象，再由抽象到具體的多次往復(fù)。初步建立概念后，還應(yīng)千方百計(jì)引導(dǎo)學(xué)生遵循記憶的規(guī)律，主動深化對概念的記憶。有一位特級教師曾經(jīng)介紹了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，她說：誘導(dǎo)學(xué)生自舉實(shí)例是一個(gè)好辦法，就是讓學(xué)生把已獲得的概念聯(lián)系到生活實(shí)際，通過生活實(shí)例鞏固對概念的理解，把概念具體化。

2.重視概念的對比

隨著數(shù)學(xué)概念教學(xué)的深入，學(xué)生會對相近和相似的概念感到迷惘。因此，我們教研組曾經(jīng)以此內(nèi)容開展小課題研究，開設(shè)了一組同課異構(gòu)的研究課。在這一次教研活動中，我們把研究目標(biāo)設(shè)定為：在對比中鞏固數(shù)學(xué)概念。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)中，必須注意運(yùn)用對比方法，把相似、相近、相反的幾個(gè)概念放在一起加以比較，講清概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，使學(xué)生掌握新、舊概念的異同點(diǎn)，加深對新概念的理解。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，概念教學(xué)也應(yīng)該鎖定學(xué)以致用。因此，當(dāng)數(shù)學(xué)課堂活動中幫助學(xué)生認(rèn)識、理解概念之后，一定要積極為學(xué)生創(chuàng)造條件，進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。