高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識與實踐

陳雄飛

摘 要：新課程改革倡導(dǎo)在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集并處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.

關(guān)鍵詞：新課程改革；探究性學(xué)習(xí)；認(rèn)識；實踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識開展自主探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力呢？

一、對高中數(shù)學(xué)探究課的認(rèn)識

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)中，教師并不僅僅是將結(jié)論直接告訴學(xué)生，而要學(xué)生通過各種不同的探究活動自己找到結(jié)論，在參與中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，并建立對數(shù)學(xué)知識的新認(rèn)識，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究意識，從多個角度深入地理解數(shù)學(xué)知識，從而在面對實際問題的時候，更容易激活相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題.

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，其基本特點(diǎn)是開放性，激發(fā)學(xué)生的各種思維，如發(fā)散性思維、求異思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開放性，更新數(shù)學(xué)觀念.

二、對高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的實踐

在對高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)有了一定的認(rèn)識后，我逐步在課堂中有計劃地進(jìn)行探究教學(xué).

1.在新授課教學(xué)中，從知識發(fā)生的過程開始設(shè)計問題，開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念包括數(shù)學(xué)定義定理、性質(zhì)結(jié)論、公式法則等，是解決一些數(shù)學(xué)問題的起點(diǎn)，從知識產(chǎn)生的過程設(shè)計問題，更加突出概念的形成過程，是進(jìn)一步開展探究性學(xué)習(xí)的廣闊領(lǐng)域.

（1）在導(dǎo)入新知識中設(shè)計情景問題，讓學(xué)生有目的地探索

在創(chuàng)設(shè)基礎(chǔ)問題時，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)情景，觸及學(xué)生的情感、意志領(lǐng)域，并有意識地把學(xué)生引入一種最佳心理狀態(tài)，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的共鳴.

（2）在公式的探索中，多設(shè)計一些問題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，層層深入，體會探索的快樂

牛頓就曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想是創(chuàng)造性思維的源泉，利用直覺思維對所研究的問題進(jìn)行概括，提出大膽猜想，然后加以論證，是求解數(shù)學(xué)問題的一條有效途徑.

在講多面體歐拉公式時，列舉了一些生活中的多面體，讓學(xué)生想象，這些多面體若是用橡膠做的，不斷充氣后會變成什么形狀，學(xué)生展開充分想象并討論，從而引入簡單多面體的定義.

由學(xué)生對上述圖形作出判斷后，集體觀察圖形的特點(diǎn)，分組探究簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F和棱數(shù)E的值，學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)簡單多面體都有V+F-E=2這樣的關(guān)系式。我首先肯定學(xué)生的結(jié)論，然后指出這就是有名的歐拉公式，看來我們每一個人都可以成為數(shù)學(xué)家.在寬松的氛圍中給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家歐拉，并留下作業(yè)，學(xué)生自己查閱有關(guān)歐拉的生平，接著提出問題，如何證明歐拉公式呢？為下節(jié)課做了鋪墊.

2.在習(xí)題課的教學(xué)中，注重發(fā)散思維，體驗探索的樂趣

（1）進(jìn)行變式創(chuàng)新訓(xùn)練

變式創(chuàng)新訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力十分重要的方式，如我們在排列與組合的教學(xué)中，在記數(shù)時常發(fā)生重算或漏算等現(xiàn)象，為此就可以進(jìn)行變式創(chuàng)新訓(xùn)練.

例（1）將6本不同的書平均分成三堆，每堆兩本，有多少種不同的分法？

（2）將6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有多少種不同的分法？

（3）將6本不同的書分成三堆，一堆四本，一堆一本，一堆一本，有多少種不同的分法？

（4）將6本不同的書分給甲、乙、丙三人，一人四本，一人一本，一人一本，有多少種不同的分法？

教學(xué)中，我們可以先給出錯誤解答：

（1）從6本書中取出2本，有C26取法，在從剩下的4本書中取出2本，有C26=15種取法，最后剩下的2本算做一堆，有C22種取法，根據(jù)乘法原理，有C26C26C22=90種不同的分法.（2）再將這三堆書分給甲、乙、丙三個人，即A33，共有90A33=540種不同分法.（3）有C46C12C11=30種不同的分法.（4）有30A33=180種不同的分法，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開討論，發(fā)現(xiàn)問題，并說明理由.

學(xué)生經(jīng)過談?wù)?，有認(rèn)為對的，也有認(rèn)為錯的，這時教師不失時機(jī)地讓學(xué)生說出錯和對的理由，通過比較就能發(fā)現(xiàn)問題，教師邊講解正確做法邊對比（1）與（2）、（3）與（4），在對比中理解平均分堆問題.

（2）在反思教學(xué)中設(shè)計再發(fā)現(xiàn)

生活中，很多問題在解決過程中可能并不如意，但卻是再發(fā)現(xiàn)的源泉，數(shù)學(xué)問題的解決也不例外.教師應(yīng)根據(jù)已知方法的特點(diǎn)，因題制宜地設(shè)計再發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成探究反思的良好習(xí)慣.

3.在單元復(fù)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)實際背景，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

大家知道，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，教師可以根據(jù)實際教學(xué)要求，結(jié)合當(dāng)前熱點(diǎn)，設(shè)計實際問題開展探究性學(xué)習(xí).

在教完概率一章后，我設(shè)計了一節(jié)知識應(yīng)用開放課，關(guān)于摸獎問題，課堂談?wù)摰臍夥帐只钴S，學(xué)生踴躍發(fā)表自己的見解，爭執(zhí)得不可開交時，我不失時機(jī)地啟發(fā)，請根據(jù)所學(xué)知識支持你的觀點(diǎn)，不一會兒，同學(xué)們就計算出結(jié)果.

提出問題，商家和顧客是否站在貿(mào)易的公平線上？這時學(xué)生已經(jīng)知道這個問題的答案.我因勢利導(dǎo)，要理智對待摸獎，天下沒有掉餡餅的事，別因貪圖小便宜而吃虧上當(dāng).最后我布置了一道研究性課題：請調(diào)查你看到或聽到的有關(guān)博彩的活動，并運(yùn)用所學(xué)知識談?wù)勀銓@些活動的看法，寫成小論文上交.這樣的教學(xué)，學(xué)生既感到輕松有趣，又增長了見識，教學(xué)效果極佳.

通過探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)嘗試，我們認(rèn)識到課堂是一個大舞臺，只要你愿意付出，愿意嘗試，就會收到滿意的效果.當(dāng)教師把教學(xué)看成是數(shù)學(xué)思維的過程教學(xué)，使學(xué)生個體形成具有創(chuàng)新意識的知識主體，就能更好地把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，并能更好地使其自如地施展才華.

編輯 高 瓊