數(shù)學(xué)思維看得見

林銀星

摘?要：數(shù)學(xué)思維看得見，需要教師精心組織教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計教學(xué)語言，用語言表達數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、動手操作的過程中形成數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。本文從三個方面分析總結(jié)了數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的具體對策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;語言示范;合作學(xué)習(xí);動手操作

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)則是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。一直以來，教師都主動展示數(shù)學(xué)思維過程，而忽視了學(xué)生自我總結(jié)數(shù)學(xué)思維的能力培養(yǎng)，本文從三個方面分析總結(jié)了數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的具體對策。

一、 教師示范用語言表達數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于利用語言來表達數(shù)學(xué)思維。首先，教師要在教學(xué)過程中采用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言，課堂教學(xué)是知識內(nèi)容和其語言形式的統(tǒng)一表現(xiàn)，知識的科學(xué)性決定了語言的科學(xué)性。斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要教師做好示范，形成潛移默化的有效影響。其次，教學(xué)過程中教師要通過書面語言來展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，當(dāng)前的教學(xué)過程中經(jīng)常會使用到導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要有明確的數(shù)學(xué)思維邏輯性特點，這樣能夠潛移默化地影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。例如《三角形中位線定理》，老師在導(dǎo)學(xué)案上設(shè)計了操作環(huán)節(jié)，請同學(xué)們經(jīng)過設(shè)計兩個剪拼活動以及提出一個思考問題，引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、重合驗證、猜想等方法得出猜想：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。另外，教師用科學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思維，就要練就簡單表述的基本能力，保證用最簡單、最科學(xué)的語言來形成數(shù)學(xué)思維的解讀。例如：在進行《平面直角坐標(biāo)系》的教學(xué)過程中，教師在黑板畫出一個平面直角坐標(biāo)系，并在其中點出A，B兩個點，提問：點A如何用有序數(shù)對表示？學(xué)生回答后教師總結(jié)：一個點的橫坐標(biāo)就是點向x軸做垂線垂足的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)就是向y軸做垂線垂足的坐標(biāo)?？傊?，教師示范的語言表達數(shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生感受到教師語言表達能力的巧妙，感受到用科學(xué)數(shù)學(xué)思維語言得出邏輯結(jié)論的樂趣。

二、 合作交流中用語言表達數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常會組織合作學(xué)習(xí)活動，在合作學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生往往更敢于暢所欲言，能夠無拘無束地形成對數(shù)學(xué)觀點的看法討論，但是也正是因為這種隨意性就使得很多數(shù)學(xué)邏輯語言的組織沒有規(guī)范，數(shù)學(xué)思維的解釋更多的是依靠圖表，無法形成語言思維。首先，教師要深入合作學(xué)習(xí)之中，要求學(xué)生用規(guī)范的科學(xué)數(shù)學(xué)語言來表達自己的思想，對于語言表達能力較為科學(xué)的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)思維用語言表達較好的學(xué)生要給予獎勵。其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)組織學(xué)生從數(shù)學(xué)概括的自身特點出發(fā)，在使用抽象的數(shù)學(xué)語言和符號表述數(shù)學(xué)定義、定理或原理之前，通過可觀察的實物或者是圖表等進行新的數(shù)學(xué)理論與思想的總結(jié)，最終形成描述能力。例如：在《三角形及其性質(zhì)》的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材，并以小組的形式整理三角形的性質(zhì)，最后匯報小組學(xué)習(xí)成果?？傊阑蛐〗M間的合作交流是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的一種有效的學(xué)習(xí)方式，使不同層次學(xué)生的語言得到鍛煉和提高。

三、 動手操作中訓(xùn)練展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維

陶行知在其著作中曾經(jīng)表示：雙手和大腦是人生中重要的組成部分，并主張在教育教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)要解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生使用雙手和大腦去創(chuàng)造和實踐。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也要重視動手操作，在動手操作的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力能夠得到全面的提升。首先，教師要組織學(xué)生在操作過程中觀察數(shù)學(xué)問題，通過觀察數(shù)學(xué)問題來總結(jié)數(shù)學(xué)理念，形成抽象思維。例如：教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時，可讓學(xué)生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系，學(xué)生通過思考最后進行總結(jié)：小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值，應(yīng)該向前移n為正，向后移n為負。這種概況依賴于學(xué)生的精密觀察，和科學(xué)的語言總結(jié)，這就是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)。其次，教師要使用“掩飾教學(xué)法”向?qū)W生展示一些數(shù)學(xué)模型，來增強教學(xué)的直觀性，另一方面可以指導(dǎo)學(xué)生開展一些小發(fā)明制作活動，在制作過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。同時，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表達自己試驗的過程，總結(jié)數(shù)學(xué)理論，形成數(shù)學(xué)邏輯思維。例如：《平行線的判定》的教學(xué)過程中，教師組織學(xué)生利用紙帶、折紙的方式方法進行實際操作，經(jīng)過下邊沿的一點作上邊沿的平行線，若所畫平行線與下邊沿重合，則可判斷上下兩邊沿平行;將紙帶畫在練習(xí)本上，作一條直線相交于兩邊。通過這些操作之后，學(xué)生最后總結(jié)出觀點：第一步，展示自己的操作過程;第二步，說明是怎樣進行判定的;第三步，總結(jié)平行線的判定有三種方法，形成語言總結(jié)?？傊?，通過動手操作來形成數(shù)學(xué)思維模式的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生將直接思維轉(zhuǎn)化成為邏輯思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展將會更為具體完善。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維看得見，需要教師精心組織教學(xué)環(huán)節(jié)，精心設(shè)計教學(xué)語言，用語言表達數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、動手操作的過程中形成數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

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