統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)探索

王坤 劉鶴飛

摘 要：統(tǒng)計學(xué)課程是統(tǒng)計類專業(yè)的核心課程之一。文章介紹了統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展梗概，分析了統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)行教學(xué)模式存在的問題，針對當(dāng)前統(tǒng)計學(xué)課程的教學(xué)提出了五條建議：教學(xué)要結(jié)合學(xué)生實際情況；教學(xué)中要夯實基礎(chǔ)理論，介紹現(xiàn)代統(tǒng)計方法；教學(xué)中要不斷更新、更換教材；教學(xué)要與現(xiàn)代統(tǒng)計軟件結(jié)合；教學(xué)要與大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)課程；現(xiàn)代統(tǒng)計方法；更新教材；統(tǒng)計軟件；大數(shù)據(jù)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）08-0124-03

Abstract： The statistical course is one of the core courses of statistics. This paper introduces the development history of the statistical subject， and puts forward five suggestions for the teaching of the current statistical course： teaching should be combined with the actual situation of the students； teaching should reinforce the basic theory and introduce the modern statistical methods； teaching materials should be constantly updated and changed； teaching should be combined with modern statistical software， large data， and machine learning.

Keywords： Statistical courses； modern statistical methods； updated textbooks； statistical software； big data

統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計類專業(yè)的核心課程之一，具有舉足輕重的地位。近年來，許多學(xué)者研究了這課程的教材體系、教學(xué)方法和實踐應(yīng)用。文[1]是當(dāng)前大部分院校統(tǒng)計學(xué)專業(yè)使用的統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典教材，它全面介紹了統(tǒng)計學(xué)的基本理論和基本方法、國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計的實踐應(yīng)用，以及計算機(jī)在統(tǒng)計中的應(yīng)用（應(yīng)用了Excel軟件）等；文[2]、[3]分別研究了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程及統(tǒng)計學(xué)通選課的教材選用、教學(xué)方法，提出一些建議和思路；文[4]對中國統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的發(fā)展歷程進(jìn)行了回顧，對其現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的發(fā)展從培養(yǎng)目標(biāo)、課程體系設(shè)置、考試形式、應(yīng)用能力培養(yǎng)和師資隊伍能力培養(yǎng)方面提出幾點思考，很有啟發(fā)意義；文[5]探討了統(tǒng)計學(xué)教學(xué)模式，提出統(tǒng)計學(xué)要和計算機(jī)技術(shù)有機(jī)集合起來，運用EXCEL 進(jìn)行教學(xué)；文[6]以統(tǒng)計學(xué)教材為例，提出要重視本土化教材的建設(shè)，處理好教材建設(shè)與課程建設(shè)、學(xué)科建設(shè)、專業(yè)建設(shè)的關(guān)系等，為我國統(tǒng)計學(xué)教材改革和高等教育改革提供參考；文[7]討論了大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計學(xué)科的應(yīng)對，包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和專業(yè)教師的應(yīng)對策略；文[8]從統(tǒng)計學(xué)教學(xué)入手，探討在統(tǒng)計教學(xué)過程中R語言的運用，而且與例子相結(jié)合，來進(jìn)一步說明 R軟件在統(tǒng)計教學(xué)中的優(yōu)勢。

通過長期的教學(xué)實踐，我們認(rèn)識到了這門課程的教學(xué)及實踐存在著一些問題和不足。結(jié)合文[1]～[8]，本文接下來首先介紹統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展，然后討論統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)與實踐，對提高教學(xué)效果提出了五條建議。

一、統(tǒng)計學(xué)科的發(fā)展梗概

統(tǒng)計學(xué)因人類社會需求而產(chǎn)生，隨人類社會的發(fā)展而發(fā)展。

著名的《不列顛百科全書》里寫到：“統(tǒng)計學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)?！蓖ǔＮ覀冋J(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是一門收集、整理、顯示和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計學(xué)因其在定量研究方面的特殊功能和作用，已經(jīng)發(fā)展成為一門被普遍接受和重視的學(xué)科。統(tǒng)計素養(yǎng)也被認(rèn)為是人的素養(yǎng)中的重要組成部分。

1676年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉。配第（William Petty，1623-1687）在其著作《政治算術(shù)》中引入了定量的方法分析英國、法國、荷蘭三國的經(jīng)濟(jì)實力，被馬克思稱為“統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人”。1662年英國人約翰。格蘭特（John Graunt，1620-1674）出版了《關(guān)于死亡公報的的自然和政治觀察》一書，開創(chuàng)了人口統(tǒng)計的先河。15、6世紀(jì)，數(shù)學(xué)家帕斯卡（Pascal，1623-1662）和費爾馬（Fermat，1601-1665）討論了歐洲賭徒的賭金分配問題，研究了古典概率計算理論。19世紀(jì)初，德國數(shù)學(xué)家高斯（Gauss，1777-1855）等人用最小二乘法研究誤差，得到了正態(tài)分布（正態(tài)分布也因此被稱為高斯分布）。1933年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov，1903-1987）出版了《概率論基礎(chǔ)》一書，在世界上首次以測度論和積分論為基礎(chǔ)建立了概率論公理化結(jié)構(gòu)。19世紀(jì)末期到20世紀(jì)上半葉，皮爾遜（Pearson，1857-1936）、費希爾（Fisher，1890-1962）、戈塞特（Gosset，1876-1937）、奈曼（Neyman，1894-1981）等人先后建立了參數(shù)估計、抽樣分布、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗等統(tǒng)計推斷理論體系，構(gòu)筑了現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的基本框架。

二戰(zhàn)之后，統(tǒng)計學(xué)理論、方法和應(yīng)用進(jìn)入了一個全新發(fā)展的時期，特別是隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了自助法（Bootstrap）、馬爾可夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo）等重要方法，解決了許多統(tǒng)計推斷問題。同時又發(fā)展出來了多元統(tǒng)計分析、時間序列分析、非參數(shù)統(tǒng)計等新方法。近三十年來，沉寂了多年的貝葉斯統(tǒng)計學(xué)也逐漸興起，與經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)分庭抗禮。隨著經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，當(dāng)今時代各門學(xué)科、行業(yè)越來越重視統(tǒng)計技術(shù)，統(tǒng)計學(xué)成為了一門重要的工具和方法。

2011年2月，國務(wù)院學(xué)位委員會第28次會議通過了新的《學(xué)位授予和人才培養(yǎng)學(xué)科目錄》，統(tǒng)計學(xué)上升為一級學(xué)科。此舉順應(yīng)時代發(fā)展潮流，為我國統(tǒng)計學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了更大平臺。

二、統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)行教學(xué)模式存在的問題

（一）對統(tǒng)計學(xué)課程性質(zhì)認(rèn)知有一定偏差

現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)有兩種分類，從方法學(xué)方面可以分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計，另外從研究對象方面又可以分為理論統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計。從學(xué)科層面講，統(tǒng)計學(xué)是一級學(xué)科，其二級學(xué)科包括數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用統(tǒng)計、社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計等。由于學(xué)科涵蓋面廣，實際教學(xué)中教師和學(xué)生往往難以較好地把握研究對象和方法。筆者認(rèn)為作為本科生學(xué)習(xí)的統(tǒng)計學(xué)，應(yīng)主要注重應(yīng)用，描述統(tǒng)計與推斷統(tǒng)計相輔相成，理論統(tǒng)計與應(yīng)用統(tǒng)計相互交叉聯(lián)系，方能正確把握統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)。

（二）現(xiàn)有教材參差不齊，難以滿足師生教學(xué)需要

近年來，國內(nèi)許多學(xué)者編寫了統(tǒng)計學(xué)教材，這些教材特點鮮明，側(cè)重點各有千秋，質(zhì)量參差不齊。有的教材內(nèi)容粗淺，主要面向文科學(xué)生，內(nèi)容多以術(shù)語定義、數(shù)據(jù)描述、簡單加減乘除運算為主；有的教材理論艱深，數(shù)學(xué)公式繁多，乍看以為是本數(shù)學(xué)書；還有的教材以案例和計算機(jī)軟件操作為主，幾乎不涉及統(tǒng)計專業(yè)公式原理。從目前的情況來看，要選擇一本深入淺出、不失理論嚴(yán)謹(jǐn)性又與主流統(tǒng)計軟件相結(jié)合的教材實屬不易。

（三）理論教學(xué)與學(xué)生實踐結(jié)合不夠

傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)課程的課堂教學(xué)主要介紹統(tǒng)計學(xué)理論，注重理論推導(dǎo)為主，運用計算機(jī)軟件為輔。實踐的對象主要以教材習(xí)題為主。而教材上部分習(xí)題、案例過于單一和陳舊，與當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)社會、互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、大數(shù)據(jù)時代早已脫節(jié)。實際教學(xué)中，教師常常需要自行尋找案例和數(shù)據(jù)，與學(xué)生共同探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律性。如何完美地做到理論與實踐相結(jié)合，處理實際問題，是一個值得我們統(tǒng)計學(xué)教師深入思考和研究的問題。

（四）師資水平有待提高

統(tǒng)計學(xué)作為一門古老又年輕的學(xué)科，在我國剛剛被列入一級學(xué)科，師資隊伍在數(shù)量和質(zhì)量上還不能適應(yīng)一級學(xué)科的要求，這成為制約當(dāng)前統(tǒng)計學(xué)專業(yè)發(fā)展的瓶頸。一級學(xué)科的統(tǒng)計學(xué)首先要求統(tǒng)計專業(yè)教師要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)實的師資隊伍，有的數(shù)理基礎(chǔ)薄弱，現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法欠缺，又不擅長統(tǒng)計軟件，必然會影響學(xué)生的數(shù)理能力和統(tǒng)計分析能力；還有的是由數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)畢業(yè)的年輕教師，他們的經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)知識功底不足，以數(shù)學(xué)課的模式來講授統(tǒng)計學(xué)。這兩種現(xiàn)象必定影響教學(xué)，使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不合理。因此，提高師資水平是一個亟待解決的問題。

三、提高統(tǒng)計學(xué)教學(xué)效果的思考和建議

（一）教學(xué)要結(jié)合學(xué)生實際情況

任何課程的教學(xué)都要考慮學(xué)生的知識水平和接受能力，統(tǒng)計學(xué)也不例外。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)之前，絕大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)先修過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程，基本掌握了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的概念、術(shù)語及基本原理。然而在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，有同學(xué)仍然對統(tǒng)計學(xué)部分基礎(chǔ)理論掌握不扎實，理解不夠透徹，譬如中心極限定理、點估計、假設(shè)檢驗的P值等知識點。這就需要我們在統(tǒng)計學(xué)課程教學(xué)中偶爾要“炒回鍋肉”，再次花時間復(fù)習(xí)回顧概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)基礎(chǔ)知識，然后結(jié)合教材的理論和實例講授統(tǒng)計學(xué)知識，使學(xué)生真正掌握統(tǒng)計學(xué)的方法和原理。

（二）教學(xué)中要夯實基礎(chǔ)理論，介紹現(xiàn)代統(tǒng)計方法

統(tǒng)計學(xué)主要研究具有隨機(jī)性的實際事物的數(shù)量規(guī)律性，它以歸納法為其基本思想，歸納和演繹并用。在教學(xué)中，針對一些章節(jié)，我們在講授知識點時必須體現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)學(xué)科的思想性，例如實際推斷原理、假設(shè)檢驗中的P值等知識點。統(tǒng)計學(xué)教材一般都包括了經(jīng)典統(tǒng)計的參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析等內(nèi)容。隨著新型數(shù)據(jù)出現(xiàn)及計算機(jī)運算能力的提高，這些內(nèi)容直到現(xiàn)在還在不斷向前發(fā)展和改進(jìn)。在實際講授時，我們不但要把基本思想和模型講透，同時還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生：這些方法是終極的嗎？哪些方面還可改進(jìn)？統(tǒng)計學(xué)家正在如何改進(jìn)此模型？這個模型與數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律有何聯(lián)系？這就是說，教學(xué)中既要重視基礎(chǔ)理論，也要簡單介紹一些現(xiàn)代統(tǒng)計方法，例如在講授參數(shù)估計的時候，可以介紹貝葉斯估計方法大意，同時可以告訴學(xué)生：極大似然估計是貝葉斯估計的一個特例；講授回歸分析時，介紹隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、分位數(shù)、加權(quán)回歸等。

（三）教學(xué)中要不斷更新、更換教材

當(dāng)今社會，科學(xué)技術(shù)在日新月異地發(fā)展著，大學(xué)教材也必須與時俱進(jìn)、順應(yīng)時代。統(tǒng)計學(xué)作為一門方法性的學(xué)科，它的教材不能與現(xiàn)實脫節(jié)，必須做到理論聯(lián)系實際。縱觀當(dāng)前許多統(tǒng)計學(xué)教材，有些偏重于數(shù)學(xué)理論闡述和推導(dǎo)，有些偏重于軟件操作和案例分析；有些時隔三五年就會推出新版本，而有些幾乎多年一成不變。近年來，國內(nèi)外出版了一些與現(xiàn)代統(tǒng)計軟件相結(jié)合的統(tǒng)計學(xué)教材，它們不但介紹了統(tǒng)計學(xué)的理論知識，更結(jié)合案例給出了利用軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)計算和分析的操作步驟、程序語句等，很好地體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)的實踐性和實用性、時效性。因此，我們要積極關(guān)注這方面的優(yōu)秀教材，把它們引入到我們的課堂上來。

（四）教學(xué)要與現(xiàn)代統(tǒng)計軟件結(jié)合

在統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)據(jù)計算量大、繁，統(tǒng)計軟件是完成統(tǒng)計計算必不可少的工具。前些年，許多高校采用了微軟公司開發(fā)的EXCEL軟件進(jìn)行實踐環(huán)節(jié)的教學(xué)。隨著科技的進(jìn)步和時代的需要，EXCEL已經(jīng)不能滿足我們對分析數(shù)據(jù)、統(tǒng)計推斷模型的處理要求。這就需要我們與時俱進(jìn)，盡快引入現(xiàn)代專業(yè)統(tǒng)計軟件到我們的統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中來。現(xiàn)在主流的統(tǒng)計軟件有SAS、SPSS、R等。SAS軟件功能強(qiáng)大，但價格昂貴，普及不高。SPSS界面友好，易操作，現(xiàn)在幾乎成普及的大眾軟件。R軟件作圖功能強(qiáng)大，可以自由編程、處理大數(shù)據(jù)，而且開源、免費，越來越成為主流的統(tǒng)計軟件。

在實際教學(xué)中，我們一方面講授了SPSS圖形界面處理案例數(shù)據(jù)的操作步驟，并解讀輸出結(jié)果；另一方面也介紹了R軟件命令行語句作常見數(shù)據(jù)分析、作圖及簡單編程，讓學(xué)生接觸到現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具，跟上了時代大潮，為將來的具體實踐和進(jìn)一步深造打下良好的基礎(chǔ)。

（五）教學(xué)要與大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合

大數(shù)據(jù)分析是當(dāng)前流行的數(shù)據(jù)處理知識和方法。與大數(shù)據(jù)相比，統(tǒng)計學(xué)中的“總體”、“樣本”概念相應(yīng)地發(fā)生了一些變化，如何與大數(shù)據(jù)結(jié)合，是統(tǒng)計學(xué)家正在研究的前沿問題。機(jī)器學(xué)習(xí)是近年來人工智能領(lǐng)域的主要工具，具體包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)等。我們在教學(xué)中，利用SPSS、R等軟件處理一些案例數(shù)據(jù)，適時引入大數(shù)據(jù)分析概念、人工智能算法等，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生的視野，同時為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)挖掘打下基礎(chǔ)。

（六）鼓勵學(xué)生參加各類數(shù)據(jù)挖掘、建模比賽

鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加數(shù)據(jù)挖掘、建模比賽，可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的積極性，提高學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析方法解決實際問題的綜合能力，開拓學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神及合作意識，推動統(tǒng)計學(xué)理論在實際中的應(yīng)用。

最后，作為統(tǒng)計學(xué)課程的任課教師，我們有的雖然具備了扎實的數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)，但在經(jīng)濟(jì)管理方面的知識還稍顯薄弱；而有些教師的情況剛好相反。有鑒于此，我們教師應(yīng)該結(jié)合自身實際，不斷挑戰(zhàn)自我，積極攻讀博士學(xué)位、參加科研項目和國內(nèi)外學(xué)術(shù)活動，多參與學(xué)界和業(yè)界的交流，努力提高自己的理論知識水平和解決實際問題的能力，教學(xué)與科研并重，使教學(xué)過程有趣、有料，達(dá)到提高教學(xué)效果和培養(yǎng)高素質(zhì)統(tǒng)計學(xué)人才的目的。

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