淺議人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)”教材編排

劉輝

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形的認(rèn)識(shí) ”作為“圖形與幾何”領(lǐng)域中一個(gè)重要組成部分，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念和思維能力有著難以替代的作用，也是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。只要深入理解這一領(lǐng)域教材的編排體系和特點(diǎn)，積極挖掘教材資源，就能更好地創(chuàng)造性地開展“圖形認(rèn)識(shí)”的教學(xué)工作，為學(xué)生在“圖形與幾何”方面打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 圖形認(rèn)識(shí) 教材特點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分。其中“圖形與幾何”在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段占據(jù)著重要地位。它的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，是人們更好地描述生活空間，進(jìn)行交流的工具。

“圖形的認(rèn)識(shí)”又是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域中的一個(gè)重要部分，它在日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于發(fā)展小學(xué)生空間觀念、培養(yǎng)小學(xué)生初步邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及解決實(shí)際問題的能力，有著難以替代的重要作用，也是將來(lái)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ)。通過自己對(duì)新“課標(biāo)”的認(rèn)真研讀，縱觀人教版整個(gè)小學(xué)階段教材中關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)”的編排特點(diǎn)，現(xiàn)結(jié)合工作實(shí)際談一點(diǎn)粗淺的看法。

一、“圖形的認(rèn)識(shí)”基本內(nèi)容結(jié)構(gòu)

“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要內(nèi)容包括四部分：⑴圖形的認(rèn)識(shí)；⑵圖形的測(cè)量；⑶圖形的運(yùn)動(dòng)；⑷圖形與位置。圖形的認(rèn)識(shí)包括：線、角、形、體、觀察物體等內(nèi)容。

關(guān)于“線”，教材在二年級(jí)上冊(cè)的第一單元長(zhǎng)度單位里安排了“認(rèn)識(shí)線段”；四年級(jí)上冊(cè)的第二單元角的度量安排了“直線、射線和角”，第四單元平行四邊形和梯形里安排了“平行和垂直”、“畫垂線”、“畫平行線”?！敖恰钡膬?nèi)容，教材安排在了二年級(jí)上下冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)。二年級(jí)上冊(cè)三單元的角的初步認(rèn)識(shí)里安排了三課時(shí)：“認(rèn)識(shí)角、畫角”，“認(rèn)識(shí)直角、畫直角”，“認(rèn)識(shí)銳角和鈍角”，二年級(jí)下冊(cè)三單元的圖形與變換再次安排了“銳角和鈍角”，四年級(jí)上冊(cè)的二單元角的度量里安排了“角的分類”。

關(guān)于“形”，人教版教材主要體現(xiàn)在五個(gè)學(xué)期里。一年級(jí)下冊(cè)的第一單元認(rèn)識(shí)圖形（二）里安排了“認(rèn)識(shí)平面圖形”、“圖形的拼組”；三年級(jí)上冊(cè)的第三單元四邊形里安排了“四邊形”和“平行四邊形”兩課時(shí)；四年級(jí)上冊(cè)的第四單元平行四邊形和梯形里安排了“認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形”；四年級(jí)下冊(cè)的第五單元共安排了5課時(shí)，包括：“三角形的特性”“三角形的三邊關(guān)系”“三角形的分類”“三角形的內(nèi)角和”“圖形的拼組”等；六年級(jí)上冊(cè)的第四單元圓里安排了認(rèn)識(shí)圓。

“體”的教學(xué)安排在了這三個(gè)學(xué)期，一年級(jí)上冊(cè)的第四單元認(rèn)識(shí)圖形（一）里安排了“辨認(rèn)立體圖形”；五年級(jí)下冊(cè)的第三單元長(zhǎng)方體和正方體里安排了2課時(shí)：“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體特征”“正方體特征，比較長(zhǎng)、正方體特征”；六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐里安排了“圓柱的認(rèn)識(shí)”和“圓錐的認(rèn)識(shí)”。

“觀察物體”被安排在了二年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)下冊(cè)。二年級(jí)上冊(cè)的第五單元觀察物體（一）里安排了“從四個(gè)方向觀察生活中熟悉的物體”“判斷從不同角度觀察立體圖形和根據(jù)看的圖形想象立體”這兩個(gè)課時(shí)；四年級(jí)下冊(cè)第二單元觀察物體（二）里安排了“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置”等。

二、“圖形的認(rèn)識(shí)”編排體系特點(diǎn)

1.從具體到抽象，從立體到平面再到立體。

縱觀上面“圖形的認(rèn)識(shí)”教材編排，不難看出，對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，是從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從具體形象的事物抽象出來(lái)的?，F(xiàn)實(shí)生活中，他們最先接觸到的事物是具體的，比如說(shuō)書本、粉筆盒、桌子、皮球等，這些都是立體圖形的原型。而平面圖形是依附在立體圖形之上的，如粉筆盒的一個(gè)面是長(zhǎng)方形，桌子的桌面是長(zhǎng)方形，皮球的剖面是圓形。所以，教材中對(duì)“認(rèn)識(shí)圖形”的編排是從對(duì)具體的立體圖形的直觀認(rèn)識(shí)抽象到對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)開始的，而立體圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)又離不開平面圖形，這就需要再由對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，這正是小學(xué)階段“圖形認(rèn)識(shí)”教學(xué)應(yīng)該遵循的認(rèn)知規(guī)律。

2.從認(rèn)識(shí)到實(shí)踐，以基本生活實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)為依托。

教育心理學(xué)研究表明，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是建立在已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)之上的一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建過程。在認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)教學(xué)素材都來(lái)源于生活，比如上面提到的書本、粉筆盒、桌子、皮球等，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的積累，都構(gòu)成了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)，為其認(rèn)識(shí)平面圖形建立了良好的基礎(chǔ)。并且，教材體現(xiàn)出，通過直觀教學(xué)增加學(xué)生對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)后，再通過搭、折、擺、拼、畫等一系列實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)所學(xué)的幾何圖形，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和幾何直觀能力。

3.由淺入深，由表及里，探索對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)。

“圖形的認(rèn)識(shí)”作為學(xué)習(xí)圖形的測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，在編排中體現(xiàn)出一個(gè)由已知到新知，從直觀表象到探索內(nèi)部特征，由淺入深，層層推進(jìn)的過程。如二年級(jí)上冊(cè)安排了“認(rèn)識(shí)角、畫角”，“認(rèn)識(shí)直角”，“認(rèn)識(shí)銳角和鈍角”， 二年級(jí)下冊(cè)三單元的圖形與變換再次安排了“銳角和鈍角”，到四年級(jí)上冊(cè)安排“角的度量”“角的分類”等知識(shí)點(diǎn)，正是這一過程的良好體現(xiàn)，也符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律。

再如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓形等，當(dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到一定程度以后，對(duì)這些圖形的表象特征有所掌握后，就需要進(jìn)一步探索這些圖形的內(nèi)部特征，主要包括邊和角的特征以及對(duì)稱性特征，并能將圖形特征內(nèi)化為對(duì)圖形的整體感受。

4.重視發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“空間觀念”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的10個(gè)核心要求之一，發(fā)展空間觀念也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的首要目標(biāo)。《課標(biāo)》指出“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”。這是一個(gè)包括觀察想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程。教材中，安排了大量學(xué)生熟悉的、三維空間的內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察、想象、描述的過程中，認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形，發(fā)展空間觀念。如，從觀察學(xué)生身邊的物體，把樣子相像的放在一起，認(rèn)識(shí)立體圖形；通過觀察立體圖形不同的面，認(rèn)識(shí)平面圖形；由觀察一個(gè)物體，想象看到的圖形是什么樣的，再實(shí)際觀察、判斷等活動(dòng)，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的幾何直觀能力。endprint

5. 重視動(dòng)手操作，加強(qiáng)學(xué)生形成認(rèn)識(shí)圖形的表象。

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。而“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容多是直觀的、看得見、摸得著，可操作的。教材在對(duì)“圖形的認(rèn)識(shí)”編排中，體現(xiàn)了直覺動(dòng)作思維是小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律這一特點(diǎn)，充分利用動(dòng)手操作，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、感受圖形特征，設(shè)計(jì)了看一看、摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等具體活動(dòng)為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的樂趣，在“做”的過程中感受圖形的特征，形成明晰的表象。

比如，通過擺小棒認(rèn)識(shí)角；通過折一折、量一量、比一比，比較角的大小和認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形特征；通過對(duì)折、剪紙認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；通過畫一畫，量一量，比一比認(rèn)識(shí)平行與垂直的特征；通過立體圖形的拼擺，認(rèn)識(shí)“圖形的拼組”等。

三、“圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1.借助實(shí)物，立足原型，引導(dǎo)學(xué)生感知幾何圖形。

根據(jù)心理發(fā)展規(guī)律，小學(xué)生正處于以直觀形象思維為主，并逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。在“圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要善于挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，利用豐富的教具和學(xué)具，通過教師的直觀演示和學(xué)生的看、摸、折、剪、拼、擺等具體的操作活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并把經(jīng)驗(yàn)化為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，從物體中抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

2.利用交互式多媒體，促進(jìn)學(xué)生的空間想像。

相比于傳統(tǒng)的教學(xué)手段和語(yǔ)言描述，多媒體特別是交互式多媒體，集影、視、聽，等多種形式于一體，能更加直觀具體、生動(dòng)形象、全方位多視角地展示各種平面和立體圖形，而且容量大，易操作，讓學(xué)生充分利用各種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，易于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的視覺加工能力，有效幫助學(xué)生在頭腦中加深對(duì)圖形本質(zhì)的理解和感知。

3.重視畫圖、讀圖，固化圖形的認(rèn)識(shí)。

加強(qiáng)識(shí)圖與畫圖的訓(xùn)練，是認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)中不容忽視的環(huán)節(jié)，是“發(fā)展學(xué)生良好空間觀念、提高學(xué)生解決問題的能力”的重要途徑。教師必須重視學(xué)生的作圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖意識(shí)，感悟“作圖”的價(jià)值。小學(xué)階段對(duì)畫圖的整體要求不高，主要集中在畫線、畫角、畫長(zhǎng)方形等平面圖形部分。教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握正確的畫法，還要有意識(shí)地讓學(xué)生說(shuō)出簡(jiǎn)要的依據(jù)，促使學(xué)生進(jìn)一步感知圖形的特征，形成清晰的表象。另外，培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)平面圖形教學(xué)的關(guān)鍵，識(shí)別圖形的過程實(shí)質(zhì)上是該圖形表象在頭腦中再現(xiàn)的過程，學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別。

牛頓說(shuō)，幾何學(xué)的簡(jiǎn)潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心存在。教學(xué)中，把握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)課堂教學(xué)策略的要求，深入理解教材編排特點(diǎn)，積極挖掘生活中的教學(xué)資源，才能真正發(fā)揮教材為教學(xué)服務(wù)的功能，使學(xué)生在“圖形的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中體會(huì)幾何學(xué)的“美”。endprint