西藏高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革與實(shí)踐研究

孟祥娜+澤西+德吉玉珍

摘 要：以西藏大學(xué)為例，通過(guò)調(diào)查分析數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展?fàn)顩r，對(duì)存在問(wèn)題給出改革建議，并以全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為抓手，改進(jìn)西藏高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐模式，以期培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新實(shí)踐能力的人才，為西藏社會(huì)發(fā)展提供人才保障。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模課程；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；創(chuàng)新實(shí)踐能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）06-0015-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.06.006

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)思考方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言方法，通過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立能近似刻畫(huà)并能解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)手段。隨著社會(huì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)被深入應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，這就要求我們培養(yǎng)的學(xué)生不僅要具備數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是具備用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，即：通過(guò)合理假設(shè)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)原理建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合計(jì)算機(jī)求解相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題，最后檢驗(yàn)修正模型、論證求解的合理性，從而應(yīng)用到實(shí)際并指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)生活的能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，還能夠提高他們主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，為學(xué)生參與國(guó)家創(chuàng)新挑戰(zhàn)項(xiàng)目奠定研究基礎(chǔ)，為將來(lái)更好地自主擇業(yè)、創(chuàng)業(yè)奠定良好的科學(xué)素養(yǎng)。因此建立符合我區(qū)高校學(xué)生特點(diǎn)和西藏區(qū)情的數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐模式，顯得特別重要。

一、西藏高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

20世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)建模課程就已經(jīng)普及了國(guó)內(nèi)各主要理工科大學(xué)，而西藏大學(xué)作為西藏唯一一所綜合類(lèi)高校，2006年才開(kāi)始開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，晚于內(nèi)地高校20多年，授課經(jīng)驗(yàn)上差距很大。學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》課程，并應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題、參加競(jìng)賽或創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目，所需公共基礎(chǔ)課程門(mén)類(lèi)繁雜：包括《線性代數(shù)》《高等數(shù)學(xué)》《概率與統(tǒng)計(jì)》《編程語(yǔ)言C++》《運(yùn)籌學(xué)》《模糊數(shù)學(xué)》《圖論》《數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件》等課程，需要大量課時(shí)作為支撐。然而，西藏高等院校數(shù)學(xué)建模課程教授現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，以西藏大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)為例，《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》課程要在大學(xué)四年級(jí)時(shí)才開(kāi)設(shè)，每周4課時(shí)，總學(xué)時(shí)只有40課時(shí)；開(kāi)設(shè)課程時(shí)間過(guò)短、過(guò)晚，開(kāi)課期學(xué)生面臨畢業(yè)離校，學(xué)習(xí)專(zhuān)注度不夠，不能夠深入學(xué)習(xí)掌握其基本思想和原理，更達(dá)不到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的層次；課時(shí)有限，教師不能全面深入地講解建模原理、思想、方法及軟件實(shí)現(xiàn)技能，加之師資數(shù)量有限、經(jīng)驗(yàn)缺乏等現(xiàn)狀，造成課程講授深度不夠。學(xué)生面對(duì)復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，由于基礎(chǔ)課程的欠缺，直接影響學(xué)生的理解力、創(chuàng)新實(shí)踐能力以及影響其未來(lái)的擇業(yè)方向。

（二）數(shù)學(xué)建模實(shí)踐開(kāi)展情況

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是最大規(guī)模全國(guó)本科生數(shù)學(xué)應(yīng)用方向上基礎(chǔ)學(xué)科實(shí)踐類(lèi)競(jìng)賽，從1992年開(kāi)始創(chuàng)辦，在一定程度上反映了參與學(xué)校學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。西藏大學(xué)于2011年才開(kāi)始參加，在鍛煉學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力上也較內(nèi)地高校晚了近20年，前期由于建模方向師資有限，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，培訓(xùn)僅局限在國(guó)賽前的短期培訓(xùn)，培訓(xùn)方式以教師講授為主、上機(jī)實(shí)踐為輔，通過(guò)這幾年西藏大學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的成績(jī)上來(lái)看，在數(shù)學(xué)建模方面對(duì)學(xué)生的教授和培訓(xùn)效果不理想。2011年至今組織全校學(xué)生相繼參加各級(jí)各類(lèi)建模競(jìng)賽40次，獲得國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)5隊(duì)、二等獎(jiǎng)8隊(duì)、三等獎(jiǎng)1隊(duì)；獲得賽區(qū)一等獎(jiǎng)14隊(duì)、二等獎(jiǎng)42隊(duì)、三等獎(jiǎng)49隊(duì)；近200隊(duì)獲成功參賽獎(jiǎng)或優(yōu)秀獎(jiǎng)，和內(nèi)地兄弟學(xué)校相比，可謂成績(jī)慘淡。

西藏地區(qū)參加建模平臺(tái)鍛煉學(xué)生實(shí)際能力的學(xué)校主要有西藏大學(xué)，其他大專(zhuān)中職院校相對(duì)薄弱，高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐起步晚、發(fā)展慢、范圍窄、經(jīng)驗(yàn)缺乏，對(duì)西藏地區(qū)高校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與實(shí)踐學(xué)科人才培養(yǎng)模式進(jìn)行研究、改革迫在眉睫。以建模競(jìng)賽為抓手，對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行全面調(diào)研改革，總結(jié)出適合西藏民族地區(qū)高校發(fā)展的實(shí)踐類(lèi)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)方法和實(shí)踐模式意義重大。

（三）對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)及實(shí)踐的調(diào)研問(wèn)卷分析

為深入研究數(shù)學(xué)建模教學(xué)及實(shí)踐現(xiàn)狀，我們發(fā)放了問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查（120份中2份無(wú)效），調(diào)查對(duì)象重點(diǎn)為參加過(guò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)或競(jìng)賽的學(xué)生和開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生。問(wèn)卷分三部分：對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的認(rèn)識(shí)；對(duì)培訓(xùn)內(nèi)容、方式的認(rèn)識(shí)；對(duì)賽事及其組織形式的認(rèn)識(shí)。問(wèn)卷調(diào)查的實(shí)施步驟為：首先設(shè)計(jì)問(wèn)卷、進(jìn)行預(yù)調(diào)查，其次調(diào)整問(wèn)卷，最終應(yīng)用問(wèn)卷調(diào)查分析。

1.對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的認(rèn)識(shí)

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》授課學(xué)生的調(diào)查了解，在教學(xué)內(nèi)容方面：73%的學(xué)生認(rèn)為要教師教授全面數(shù)學(xué)建模知識(shí)后，結(jié)合學(xué)生自身學(xué)習(xí)演練，才能提高學(xué)習(xí)效果及解決實(shí)際問(wèn)題的能力；27%的學(xué)生認(rèn)為可以自學(xué)知識(shí)原理，重在實(shí)踐鍛煉，要在實(shí)踐操作訓(xùn)練上多分配課時(shí)，教師充分指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，才能更好地提升能力。

2.對(duì)培訓(xùn)內(nèi)容、方式的認(rèn)識(shí)

針對(duì)目前培訓(xùn)內(nèi)容對(duì)競(jìng)賽的幫助方面：調(diào)查表明，46%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)知識(shí)原理更有益，39%的學(xué)生認(rèn)為算法程序?qū)崿F(xiàn)內(nèi)容更有效，15%的學(xué)生認(rèn)為歷屆建模賽題剖析幫助更直接。

西藏大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐培訓(xùn)方式現(xiàn)有兩種：一種是大一新生入學(xué)經(jīng)自愿參加并選拔后的長(zhǎng)期培訓(xùn)（包括參加選修課）；另外一種是參賽前的集中短期培訓(xùn)（課余時(shí)間）。在長(zhǎng)期培訓(xùn)方式對(duì)指導(dǎo)實(shí)踐的幫助方面，41%的學(xué)生認(rèn)為教師講授方式指導(dǎo)實(shí)踐幫助更大，46%的學(xué)生認(rèn)為教師分知識(shí)塊指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)討論匯報(bào)效果更好，只13%的學(xué)生認(rèn)為知識(shí)分塊且教師講授會(huì)更好些。在目前賽前短期培訓(xùn)方式上，87%的學(xué)生認(rèn)為對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)更有效。

3.對(duì)賽事及其組織形式的認(rèn)識(shí)

對(duì)于參加建模實(shí)踐競(jìng)賽，88%的學(xué)生認(rèn)為能夠激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和潛能，表明數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有很好地促進(jìn)作用；93%的學(xué)生認(rèn)為能夠提高自身解決實(shí)際問(wèn)題的能力，85%認(rèn)為能夠提高分析問(wèn)題能力，73%認(rèn)為能提高自身創(chuàng)新能力，75%認(rèn)為能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；通過(guò)團(tuán)結(jié)協(xié)作，78%認(rèn)為對(duì)自身性格塑造有幫助，80%的學(xué)生認(rèn)為參加競(jìng)賽對(duì)考研有幫助，65%認(rèn)為對(duì)找工作有幫助（如下表）。endprint

在競(jìng)賽參加方面，85%的學(xué)生會(huì)參加協(xié)會(huì)組織的各項(xiàng)賽事，15%的學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有精力參加所有賽事，要有針對(duì)性地參加，以更好地鍛煉提高自身能力。每年學(xué)校針對(duì)鍛煉學(xué)生各項(xiàng)技能，也會(huì)開(kāi)展寫(xiě)作訓(xùn)練及PPT大賽等，83%的學(xué)生認(rèn)為這樣的平臺(tái)對(duì)提升能力幫助很大，很有益。

二、以實(shí)踐競(jìng)賽為抓手實(shí)施有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

結(jié)合上述教學(xué)現(xiàn)狀及調(diào)查問(wèn)卷分析，今后《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)及培訓(xùn)應(yīng)在兩方面進(jìn)行改進(jìn)。

（一）教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)方面

結(jié)合數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置情況，適當(dāng)調(diào)整數(shù)學(xué)建模課程的總授課學(xué)時(shí)，并且提前開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。首先在課時(shí)量上保證學(xué)生能夠在課堂上充分認(rèn)識(shí)、了解、掌握數(shù)學(xué)建模的原理方法，結(jié)合教師大量指導(dǎo)實(shí)踐提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；其次在學(xué)生在校四年學(xué)習(xí)期間，開(kāi)設(shè)此課程時(shí)間安排上盡可能提前，以便學(xué)生有時(shí)間參加各級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽實(shí)戰(zhàn)，鍛煉學(xué)生科學(xué)研究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，為今后更好地工作服務(wù)社會(huì)，提升創(chuàng)新實(shí)踐能力。

（二）教學(xué)模式方面

在教學(xué)模式方面針對(duì)不同基礎(chǔ)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生采取兩種方式：數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合課程，采取教師教授課程原理方法技巧，與學(xué)生分組討論學(xué)習(xí)匯報(bào)演練模式相結(jié)合，綜合進(jìn)行授課；非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，可以采取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師開(kāi)設(shè)全校性選修課的模式，培養(yǎng)提高全校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在今后教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，不斷創(chuàng)新、探索新型教學(xué)模式。

三、適合我區(qū)學(xué)生的教學(xué)模式及實(shí)踐競(jìng)賽培訓(xùn)方案

首先針對(duì)我區(qū)學(xué)生實(shí)際情況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的現(xiàn)狀，明確培訓(xùn)目標(biāo)，并針對(duì)學(xué)生實(shí)際制定詳盡培訓(xùn)內(nèi)容和計(jì)劃。

（一）形成一套成熟并行之有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)模式

培訓(xùn)內(nèi)容上從側(cè)重建模原理方法到結(jié)合建模實(shí)驗(yàn)實(shí)踐建模知識(shí)，不斷嘗試創(chuàng)新教學(xué)方式，探索新型教學(xué)培訓(xùn)模式，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班、技能興趣學(xué)習(xí)小組、專(zhuān)題講座和培訓(xùn)等數(shù)學(xué)建模教學(xué)培訓(xùn)活動(dòng)。

以西藏大學(xué)數(shù)學(xué)建模教師指導(dǎo)組為核心，積極推行數(shù)學(xué)教材體系的改革，在培養(yǎng)實(shí)踐型和創(chuàng)新型人才的平臺(tái)上，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽、大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐及國(guó)家級(jí)挑戰(zhàn)賽項(xiàng)目等，培養(yǎng)實(shí)踐型和創(chuàng)新型人才。

（二）開(kāi)展本科教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)本科教學(xué)活動(dòng)的改革

積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究，將研究成果應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，積極推行數(shù)學(xué)教材體系的改革，以參加建模競(jìng)賽、創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目、國(guó)家級(jí)挑戰(zhàn)杯賽為抓手，培養(yǎng)實(shí)踐型和創(chuàng)新型人才。推行應(yīng)用型思維模式，增加應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力的訓(xùn)練。

（三）積極探索并形成適應(yīng)我校新形勢(shì)下數(shù)學(xué)建模不同年級(jí)的分層次教學(xué)模式

分層教學(xué)模式主要對(duì)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)和非專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)生采用不同的教學(xué)模式，結(jié)合全校性通識(shí)選修課的開(kāi)設(shè)，全面推進(jìn)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的傳授與應(yīng)用。

（四）積極開(kāi)展教學(xué)研究，將研究成果應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)中

為提高教學(xué)質(zhì)量，要讓我校數(shù)學(xué)建模課程的教授、培訓(xùn)與應(yīng)用與全國(guó)接軌，要不斷更新教學(xué)團(tuán)隊(duì)的知識(shí)層次和理念，學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)先進(jìn)大學(xué)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源與模式，汲取精華，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。多參加各類(lèi)實(shí)踐訓(xùn)練項(xiàng)目，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

（五）大膽開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的層次化開(kāi)設(shè)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)化和大型數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用等措施，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想、理論、方法和應(yīng)用滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)層面上，構(gòu)建了具有鮮明特色，將課堂教學(xué)、課外實(shí)踐、訓(xùn)練和競(jìng)賽有機(jī)融合的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，成效顯著。

參考文獻(xiàn)：

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