經(jīng)歷過程引領(lǐng)發(fā)現(xiàn)

劉靜

[摘 要]當學生面臨具體的問題情境和學習內(nèi)容時，教師要清楚學生的思維特點和已有經(jīng)驗，把握好問題的難度和思維度，讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、學習經(jīng)歷和知識儲備，自由展開聯(lián)想。以“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”為例，教師要幫助學生從兒童視角弄清問題情境中的事理，理解題目所表示的數(shù)量關(guān)系，教師還要留給學生足夠的獨立思考和交流的時間，做到低起點、慢滲透，這樣學生才能理解并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律與內(nèi)涵。

[關(guān)鍵詞]加法；低年級學生；自主發(fā)現(xiàn)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0026-02

低年級學生能自主發(fā)現(xiàn)問題嗎？能主動提出問題并嘗試解決問題嗎？能在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題實質(zhì)，從而獲得對數(shù)學概念本質(zhì)的理解嗎？答案似乎是否定的，因為低年級學生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗都不夠豐富，語言表達能力不夠完善，甚至還沒有養(yǎng)成獨立思考問題的習慣。實踐證明，當學生面臨具體的問題情境和學習內(nèi)容時，如果教師能讀懂學生的思維特點和已有經(jīng)驗，做到低起點、慢滲透，讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、學習經(jīng)歷和知識儲備，自由展開聯(lián)想，學生是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律與問題的本質(zhì)的。

下面以“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”的教學為例，談?wù)勛约旱捏w會。

一、看圖想事，理解“合”起來

1.出示“小朋友澆花”的情境圖

師：仔細看圖，圖中講了什么故事呢？

（在幾個學生回答后，教師梳理圖意：原來有3個小朋友在澆花，又有2個小朋友來幫忙，合起來一共有5個小朋友）

2.體會“合起來”

師：原來有3個小朋友在澆花，又來了2個小朋友，合起來一共是5個小朋友，就是把3人和2人合起來。像這種情況，我們可以用加法計算，它表示3和2合起來，寫成加法算式是3+2=5（板書算式）。

（學生齊讀算式）

3.感受加法含義

師：這是一道加法算式，中間的符號“+”是加號。你能看著圖說一說3、2和5分別表示什么意思嗎？為什么要用加法“3+2=5”來表示呢？

二、豐富感知，認識加法

1.動畫演示下列情境（圖略）：

（1）池塘里有3只鴨子，又游來2只，現(xiàn)在一共是5只鴨子。

（2）樹上原來有3只小鳥，又飛來2只，一共有5只小鳥。

（學生先看圖，說出圖意，再列出算式）

2.比較

師：仔細觀察澆花圖、小鴨圖和小鳥圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這些圖不一樣，可是得出的算式都一樣。

生2：都是3+2=5。

生3：雖然算式一樣，可它們說的事是不一樣的，有的是澆花，有的是樹上的小鳥。

師：這些不一樣的事為什么都用3+2=5來表示呢？還有哪些事也可以用3+2=5來表示呢？

生4：草地上有3朵紅花和2朵黃花，一共有多少朵花？

生5：停車場上有3輛汽車，又來了2輛，一共有多少輛？

生6：我有3個蘋果，媽媽又給我2個，一共有幾個？

生7：我發(fā)現(xiàn)用3+2=5可以表示的事太多了，3+2=5真有趣！

三、深入發(fā)現(xiàn)，建立模型

師：有的是草地上的花，有的是停車場的汽車，有的是在水果店里……為什么事情不一樣，卻都可以用同一個算式來表示呢？

生1：雖然事情不一樣，但它們表示的意思都是一樣的，都是把“3”和“2”這兩個數(shù)合起來的，所以都用3+2=5這個算式來表示。

師：只能用3+2=5來表示這樣的事情嗎？還可以用其他算式來表示嗎？比如4+1=5，1+2=3這樣的算式，可以表示的事情多不多呢？

生2：太多了，只要是把兩部分合起來的都可以用加法算式表示。

師：看來不只是3+2=5這個算式很有趣，其他的加法算式也一樣神奇，利用它們都可以表示許多事情。

……

【課后思考】

理解加法的意義，使學生認識到加法是解決一類問題的重要數(shù)學模型，并讓學生在自主探索中經(jīng)歷這一“建?！边^程是非常重要的。在教學過程中，教師把建模的過程定位在讓學生通過自主發(fā)現(xiàn)、比較、抽象、概況出其“模型”上，學生對大量的現(xiàn)實情境進行抽象和概括后，在教師的點撥中學習新知，不僅親歷了“加法”意義的感知過程，而且感悟到加法解決的就是“把兩部分合起來一共是多少”的這一類實際問題。這樣的教學，學生收獲的不單是計算本身，還有對加法意義的深刻理解，不但積累了簡單的數(shù)量關(guān)系，還深度認識了加法這一數(shù)學模型的本質(zhì)。

因此，引導低年級學生自主理解并發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)及內(nèi)涵并非高不可攀，只要在課堂上注意以下幾點：

1.要挑起學生發(fā)現(xiàn)的熱情

讓學生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，關(guān)鍵是教師要結(jié)合日常的生活事實，以及課堂中需要解決的問題，隨時隨地激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)的熱情，讓學生時刻保持數(shù)學思考和問題意識，讓他們用自己在以往學習過程中積累的知識經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗來表達想法，將抽象的數(shù)學問題與生活情境相結(jié)合，變抽象為具體，化枯燥為趣味。在案例中，教師先通過“看情境圖，想故事”，讓學生初步感知加法算式的結(jié)構(gòu)，再由“這些不一樣的事情為什么都可以用3+2=5來表示”，促使學生結(jié)合情境理解“加法”的意義，最后引導學生在“還有哪些事情也可以用3+2=5來表示”的問題中，通過整體比較、概括所編算式的共同之處，抽象出“加法”，在發(fā)現(xiàn)“3+2=5這個算式真有趣”的同時，順利建立加法是解決某一類實際問題的數(shù)學模型，從而深刻理解加法的本質(zhì)，即同類事物的重復或累計，可以用加法計算，而不同類的事物，比如3個蘋果和2個橘子，其結(jié)果只能是兩種水果。

2.要呵護學生發(fā)現(xiàn)的激情

因為學生的能力存在差異，個性、思維方式、學習能力等就有不同的表現(xiàn)，這決定了他們在學習中采用的方式是不盡相同的。有的學生基礎(chǔ)知識比較扎實，理解能力、聯(lián)想能力都比較強；有的學生抽象概括能力相對弱些，他們看到的往往只是問題的單一面，不能很好地把相關(guān)聯(lián)的信息整合在一起，從而發(fā)現(xiàn)問題的過程就慢。如案例中的生1、生2，他們發(fā)現(xiàn)的只是算式的形式——“算式是重復的”，沒有發(fā)現(xiàn)重復算式背后隱含的數(shù)學本質(zhì)，生3就發(fā)現(xiàn)了其中的相同與不同——“雖然算式相同，但它們說的事情是不同的”，而且他已經(jīng)感覺到這些不同的事情之間是有本質(zhì)聯(lián)系的。于是在教師“這些不一樣的事為什么都要用3+2=5來表示呢？還有哪些事也可以用3+2=5來表示呢？”的繼續(xù)引導下，學生的學習熱情被激發(fā)出來，在舉出大量的事例之后，蓋在問題上的“面紗”被揭開，學生發(fā)現(xiàn)了“加法是解決一類問題的數(shù)學模型。”

如果學生面對情境時發(fā)現(xiàn)不了問題，或者不能提出有價值的問題，教師要理性對待、積極引導，不能簡單粗暴地否定學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師要盡可能在課堂中為學生創(chuàng)造條件，除了留給學生積極思維的空間外，還要鼓勵學生積極探索，大膽表達，消除學生在學習過程中產(chǎn)生的畏懼心理，呵護他們發(fā)現(xiàn)問題的激情。

3.要尊重學生的思維特點

“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”說的就是引導學生，但不是牽著他們走；要嚴格要求，而不是施加壓力。要實現(xiàn)這樣的目標，使學生能夠自主發(fā)現(xiàn)和提出問題，最好的辦法就是教師要徹底蹲下來，要從學生的思維角度出發(fā)，與學生一起思考，一起理解和發(fā)現(xiàn)。低年級學生的思維特點及其經(jīng)驗的局限性，決定了他們的學習必須遵循從直觀到抽象、從舉例驗證到理解算理、從聯(lián)系生活到歸納應(yīng)用的過程。本節(jié)課為了讓學生從本質(zhì)上理解加法，并經(jīng)歷這一“建?！边^程，教師首先讓學生從觀察直觀圖開始，通過用加法表示“一共的人數(shù)”，使學生對加法的“結(jié)構(gòu)”有了一個初步的認識，在此基礎(chǔ)上，引導學生觀察比較三幅直觀圖：“這些不一樣的事情為什么都用3+2=5來表示呢？”，加深學生對加法的理解，使學生初步感知“加法模型”，然后整體比較和概括所編事情的共同之處，抽象出“加法”，從而理解加法的意義。

弗雷登塔爾說過：“泄露一個可以由學生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是‘壞的教學法，甚至是罪惡?！迸囵B(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題的能力，不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，對低年級學生來說更是難上加難，特別是當學生發(fā)現(xiàn)不了有價值的問題，或是需要學生去發(fā)現(xiàn)的問題與學生的知識或生活有一定的距離時，教師可以開個頭，適度展示自己的思考路徑，以此來幫助學生打開思維。從樹立問題意識開始，到慢慢地引導學生自主發(fā)現(xiàn)，從而幫助學生有意識地發(fā)現(xiàn)更多的有價值的數(shù)學問題，這是一個漫長的、循序漸進的過程，但這是應(yīng)該貫穿學生整個數(shù)學學習的過程。

（責編 金 鈴）endprint