利用估算 快速判斷

在“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”筆算中，大多數(shù)同學(xué)都能順利得出結(jié)果，不過很多人卻忽略了驗(yàn)算，導(dǎo)致各種錯(cuò)誤不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)。要判斷計(jì)算結(jié)果是否正確，常規(guī)的方法是重新演算復(fù)核，也可以采用除法的逆運(yùn)算驗(yàn)算，顯然如此驗(yàn)證需要一定的時(shí)間，那么有沒有更快速便捷的判斷方法呢？下面就來舉例說明利用估算快速驗(yàn)算的幾個(gè)要點(diǎn)。

一、估算商的位數(shù)

例1.判斷527÷26=2……1是否正確？

我是這樣解的。

被除數(shù)前兩位上的數(shù)字組成的數(shù)52比除數(shù)26大，商應(yīng)該是兩位數(shù)，而現(xiàn)在的商卻是一位數(shù)，顯然計(jì)算錯(cuò)誤。

二、估算商的范圍

例2.判斷827÷32=31……15是否正確？

我是這樣解的。

把除數(shù)看做30，用827除以30，商的最高位上的數(shù)字應(yīng)是2，即商的結(jié)果是二十幾，而現(xiàn)在的商卻是31，所以可斷定計(jì)算錯(cuò)誤。

三、估算被除數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字

例3.判斷958÷43=22……13是否正確？

我是這樣解的。

根據(jù)帶余除法“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的關(guān)系，可還原計(jì)算22×43+13。注意這里無須計(jì)算出結(jié)果，只要快速估算出此式中被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是2×3+3=9，而原被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是8，就可以判斷出計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。盡管這種估算描述上有點(diǎn)煩瑣，但實(shí)際操作卻極為方便，你只需口算商、除數(shù)和余數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字，瞬間就可完成判斷。

注意

上述估算的幾個(gè)要點(diǎn)，只能對計(jì)算結(jié)果作初步的判斷，特點(diǎn)是更為快捷方便，并不能完全取代常規(guī)驗(yàn)算方法，甚至還可能做不出正確判斷，如827÷32=25……17和948÷43=22……12。因此，利用估算快速判斷也不是萬能的，正確的計(jì)算和細(xì)心的習(xí)慣才更為重要。

小靈通樂園

小靈通爬山

一次，小靈通沿同一條路上山和下山，一共用了4小時(shí)，上山每小時(shí)走3千米。如果上山走了3小時(shí)，那么下山時(shí)每小時(shí)走多少千米？

“小靈通樂園”參考答案

下山時(shí)每小時(shí)走9千米。