實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”到“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的嬗變

江蘇常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)分校 陳小彬

愛因斯坦曾說，教育應(yīng)該培養(yǎng)兒童的樂趣，而不是讓兒童作為一項(xiàng)艱苦的任務(wù)去完成?！吧罨钡慕虒W(xué)是學(xué)生容易接受的方式。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，它是我們了解世界的基本工具和基礎(chǔ)學(xué)科。因此數(shù)學(xué)經(jīng)歷是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。

一、“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”與“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”順化斷裂的種種表現(xiàn)

1．“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”不能抽象為“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”

生活數(shù)學(xué)是兒童在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經(jīng)驗(yàn)”型數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，它具有個(gè)體性、隨意性和直接性。因此，兒童往往不能從中提取出數(shù)學(xué)因素，提煉成數(shù)學(xué)模型。

2．“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”不能遷移成“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”

“如果把1個(gè)蘋果平均分成2份，那每人應(yīng)該分得多少呢？半個(gè)蘋果可以用什么數(shù)表示呢？”學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，是從生活中切分的實(shí)際情境直接跳躍到純粹的數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生很難理解生活中的“半個(gè)”和“一半”在數(shù)學(xué)上的意義，導(dǎo)致生活中的分?jǐn)?shù)與數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)“脫節(jié)”。

3．“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”不能活用于現(xiàn)實(shí)生活

“三（1）班同學(xué)去春游，有42個(gè)同學(xué)去劃船，有每小時(shí)租金6元，每條可以坐4個(gè)人的大船，也有每小時(shí)租金4元，每條可以坐2個(gè)人的小船。（劃船時(shí)間為50分鐘）（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種租船方案（不超載，也不留空位），并算出相應(yīng)的價(jià)錢。（2）請(qǐng)你找出最省錢的方案，并寫出思考過程。”這樣的問題絕大多數(shù)學(xué)生能夠應(yīng)用解決問題的策略完成，但在實(shí)際生活中，往往就忽略了選擇應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到更省錢的方式。也就是數(shù)學(xué)知識(shí)不能很好地運(yùn)用于實(shí)際生活。

二、實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”到“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”順化的策略

1．開展學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀，喚起學(xué)生“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”到“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的順化意識(shí)

（1）班級(jí)交流閱讀，培養(yǎng)“生活中的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的意識(shí)

在班級(jí)交流閱讀，如閱讀科學(xué)家的故事：牛頓在蘋果樹下，觀察蘋果落地，從而發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律；瓦特就是在水燒開的時(shí)候，水蒸氣沖破水壺蓋子，從而發(fā)明了蒸汽機(jī)等，這些科學(xué)家都是從生活經(jīng)歷到科學(xué)發(fā)明的。

閱讀數(shù)學(xué)報(bào)刊，通過寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文等方式，促進(jìn)學(xué)生去捕捉、理解生活中的數(shù)學(xué)。如生活中尤其是菜市場等場所經(jīng)常提到“2塊3毛一斤”“3斤8兩多少錢”等問題。通過閱讀學(xué)生提出：什么是“斤”“兩”“塊”“毛”？“斤”“兩”它們的進(jìn)率是多少？能進(jìn)行簡便計(jì)算嗎？通過交流，學(xué)生知道了生活中“斤”“兩”“塊”“毛”等知識(shí)，并能轉(zhuǎn)化成“進(jìn)率”“簡便運(yùn)算”等數(shù)學(xué)問題，形成了初步的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。通過閱讀，進(jìn)一步讓學(xué)生培養(yǎng)“生活中的數(shù)學(xué)”，從而轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的意識(shí)。

（2）親子共讀，經(jīng)歷“生活中的數(shù)學(xué)”積累成“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”方法

開展親子共讀活動(dòng)，可以在家長的幫助下，開展一些數(shù)學(xué)綜合活動(dòng)，如記錄自己家里6個(gè)月的水電費(fèi)情況等，繪制統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表，從而經(jīng)歷生活中的數(shù)學(xué)，初步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

親子閱讀，讓部分家長有意識(shí)地利用身邊的資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析。這是一個(gè)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文：我的媽媽是一位超市的收銀員，我發(fā)現(xiàn)媽媽收的錢都是1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元，我感到很奇怪，人民幣為什么就沒有30元、40元、60元或3元、4元、6元呢？數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)歷抽象，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的意識(shí)；通過“班級(jí)交流閱讀”“親子閱讀”等方式，促使學(xué)生個(gè)人的生活經(jīng)歷與思維相結(jié)合；通過數(shù)學(xué)日記或小論文的方式轉(zhuǎn)化接近自己的“數(shù)學(xué)直觀”，從而提高學(xué)生“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”與“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的轉(zhuǎn)化，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，有利于提高學(xué)生分析與概括能力。

2．養(yǎng)成學(xué)生全面走進(jìn)生活，探求學(xué)生“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”到“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的順化方法

（1）觀察生活情境，激活數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教師創(chuàng)設(shè)情境，要以學(xué)生的實(shí)際生活為背景，能夠有效激活學(xué)生的生活儲(chǔ)備，建立起問題情景與學(xué)生生活經(jīng)歷之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或整體結(jié)構(gòu)的理解和把握。

《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一節(jié)課，教師所選擇的健康卡問題，就是源于學(xué)生的生活情境。激發(fā)學(xué)生原有的生活經(jīng)歷，從而出現(xiàn)不僅可以用4/10表示，還可以用0.4表示。從而充分體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)情境的價(jià)值和意義，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開展奠定了生活基礎(chǔ)。情境的現(xiàn)實(shí)性更容易拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)歷之間的關(guān)系，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（2）參與生活實(shí)踐，發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

親身嘗試和體驗(yàn)學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的兩大要求。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的平臺(tái)，注重實(shí)踐體驗(yàn)的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索、創(chuàng)新的舞臺(tái)。

在《認(rèn)識(shí)幾和第幾》教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生當(dāng)小記者采訪其他同學(xué)，讓學(xué)生說出自己在教室中的座位，說一說所在的行和列共有幾人等？學(xué)生在交流中加深了對(duì)“幾和第幾”的體驗(yàn)。從而發(fā)展了生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)生活經(jīng)歷與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的互化。

3．夯實(shí)教學(xué)過程，搭建學(xué)生“生活經(jīng)歷”與“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的順化平臺(tái)

（1）經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，激活數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

通過“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”等方式激活數(shù)學(xué)生活經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，要求教師在從事教學(xué)活動(dòng)時(shí)，關(guān)注學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料的親力親為，使其在親身參與活動(dòng)的過程中，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思想方法的感悟，并最終獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，離不開學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的參與，離不開學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)素材的主動(dòng)加工。

如《認(rèn)識(shí)人民幣》一課，在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)中，用錢買東西的經(jīng)歷都有過，但要抽象成一個(gè)相對(duì)抽象的人民幣問題，離開了生活情境，就有點(diǎn)困難。課堂上，為什么不以數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的方式告訴學(xué)生呢？如果課堂上教師對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)直接呈現(xiàn)，那么隱藏在數(shù)學(xué)活動(dòng)背后更為豐富的觀察、比較、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思考便無法得以落實(shí)。而執(zhí)教者以數(shù)學(xué)生活經(jīng)歷的方式通過爭辯、質(zhì)疑等方式獲得相應(yīng)的結(jié)論，原本屬于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論，在這里以數(shù)學(xué)經(jīng)歷的方式由學(xué)生主動(dòng)獲取，對(duì)于深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有重要意義。

（2）注重“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，順化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

重視數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)、組織好每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)和引導(dǎo)學(xué)生積極參與“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)生活經(jīng)歷順化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。

如《周末時(shí)間的安排》一課中，通過自己記錄一天的生活，使學(xué)生充分地參與活動(dòng)的全過程，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、與其他學(xué)科以及數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，選擇解決方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)或參考小華的一天安排中，讓學(xué)生搭起了生活數(shù)學(xué)經(jīng)歷與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之間的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生健康合理地安排課余時(shí)間的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，生活中的數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)生激活生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)歷，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有效開展數(shù)學(xué)“綜合實(shí)踐”活動(dòng)，把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，使“生活味”走向“數(shù)學(xué)味”,從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)經(jīng)歷”到“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的嬗變。