讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美

江蘇省南通市通州區(qū)興仁小學(xué) 沈 鋒

“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”，這是對數(shù)學(xué)美的直觀評價。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了知識和能力目標(biāo)之外，我們也要培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美，進而愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。本文結(jié)合教學(xué)實際談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)之美。

一、高度概括，體驗數(shù)學(xué)簡潔之美

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，同時數(shù)學(xué)也是一門簡潔的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界里，很多知識都是高度概括、高度抽象的，所以在實際教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語言的簡潔性，要讓學(xué)生體驗到嚴(yán)謹(jǐn)和概括和諧統(tǒng)一的數(shù)學(xué)，從而增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的美的感知。

例如在“圓的認(rèn)識”一課中，華應(yīng)龍老師引導(dǎo)學(xué)生從尋寶情境開始，由點到線逐步構(gòu)建出圓，并引導(dǎo)學(xué)生在不斷地挖掘和探索中充分認(rèn)識到圓的特點，在這之后，華老師用一句“圓，一中同長也”高度概括了圓的特征。這句出自《墨經(jīng)》的話語雖然簡潔，但是將圓的特征完全概括了出來，在學(xué)生搖頭晃腦地讀出這一句話的同時，他們能結(jié)合表象領(lǐng)悟圓的特征，掌握圓的特征，這有助于他們的模型建構(gòu)。

又如在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生可以從例題入手，找到三角形的個數(shù)和用來搭建的小棒數(shù)之間的關(guān)系，但是隨著三角形個數(shù)的增加，學(xué)生會感覺到用這么多算式來表示兩者之間的關(guān)系太麻煩了，在這個基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的概括方法，學(xué)生自然會想到文字、字母等等，當(dāng)學(xué)生真切地感知到用含有字母的式子可以涵蓋之前的所有算式之后，他們不但感受到了數(shù)學(xué)的神奇，也體驗到了數(shù)學(xué)的簡潔之美。

在實際教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的高度概括性，還要讓學(xué)生感知這一點，并交流自己的感受，這樣的學(xué)習(xí)可以推動學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、鑒賞體驗，感受數(shù)學(xué)的對稱之美

對稱是自然界中的一種現(xiàn)象，也是數(shù)學(xué)中揭示出來的一種規(guī)律，在實際教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生認(rèn)識到對稱的形式，把握對稱的本質(zhì)，還要讓學(xué)生感知到生活中有諸多對稱的現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到對稱的神奇，進而體驗到對稱之美。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)中的“軸對稱圖形”是對稱的一種形式，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的時候，我們需要準(zhǔn)備豐富的素材，讓學(xué)生從觀察入手，先發(fā)現(xiàn)對稱現(xiàn)象，再將這些對稱物體畫成平面圖形，讓學(xué)生在觀察、操作等活動中把握對稱的本質(zhì)。在學(xué)生研究了數(shù)學(xué)中的圖形、生活中的漢字、國旗、自然界中的葉子等物體之后，學(xué)生會感嘆于大自然的鬼斧神工，會體驗到對稱的不同形式。在欣賞到教師精心準(zhǔn)備的雪花、建筑等對稱物體之后，學(xué)生可能對對稱產(chǎn)生親近感，這為他們自己的動手設(shè)計和操作打好了基礎(chǔ)。

當(dāng)然，圖形和圖形的對稱只是外在的形式，如果我們在教學(xué)中可以讓學(xué)生感受到對稱的內(nèi)在美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念、運算或者方法中都蘊含著奇妙的對稱性，學(xué)生的感悟?qū)⒏羁?。比如在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我們首先引導(dǎo)學(xué)生從一些生活現(xiàn)象中抽象出負(fù)數(shù)的概念，然后將負(fù)數(shù)放到數(shù)軸這個大環(huán)境中，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)軸認(rèn)識到負(fù)數(shù)是與正數(shù)一一對應(yīng)的，認(rèn)識到在數(shù)的世界中也存在對稱性，那么學(xué)生不但能夠?qū)⒅暗闹R遷移過來，自主挖掘出與負(fù)數(shù)相關(guān)的比較大小、簡單計算等知識，還能對數(shù)的世界有更整體的認(rèn)知。

三、多樣探索，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)涵之美

畢達哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性?！痹跀?shù)學(xué)的世界中，我們不但可以通過數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能通過數(shù)學(xué)展現(xiàn)規(guī)律，探索規(guī)律的內(nèi)在，這樣就讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅停留在模仿和記憶中，還讓他們進一步接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵之美。

例如在“認(rèn)識比”的教學(xué)中，有一個關(guān)于“黃金分割點”的知識點，實際教學(xué)的時候，我們不能僅僅讓學(xué)生閱讀一下，知曉這個知識，還要引導(dǎo)學(xué)生通過多樣的探索把握這個知識的本質(zhì)。比如給學(xué)生提供一些比例不同的照片，讓學(xué)生交流一下哪些照片看上去更舒服，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式研究照片，給學(xué)生提供一些建筑物的圖片，一些芭蕾舞演員的圖片等等，繼而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些事物之所以充滿美感，是因為它們具備共同的特點，在學(xué)生被這些案例吸引的同時，學(xué)生對于黃金分割的理解就更加深入了。

又如華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“神奇的莫比烏斯圈”一課，完全是一節(jié)利用數(shù)學(xué)之美吸引學(xué)生的典范，在引導(dǎo)學(xué)生玩莫比烏斯圈，發(fā)現(xiàn)一個又一個神奇之處之后，學(xué)生驚訝于這些“不可能”變成了可能，他們對于這個內(nèi)容的神奇性產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們對數(shù)學(xué)之美有了與以往完全不同的感受。

總之，數(shù)學(xué)是廣博的、深遠(yuǎn)的，是充滿了美的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要引領(lǐng)學(xué)生不斷探索、不斷前行，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，產(chǎn)生不斷探索的欲望，這樣才能推動學(xué)生主動去接近數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)之美，體驗數(shù)學(xué)之美，并用這些知識創(chuàng)造出更多的、更美的、更有價值的作品來。