提煉核心問題，引領(lǐng)課堂探究
——“問題解決”教學(xué)的課例研究

江蘇省如東縣賓山小學(xué) 徐玉平

我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“雙能”發(fā)展為“四能”，即在培養(yǎng)學(xué)生“分析問題和解決問題的能力”的基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”，其目的是為了更好地落實(shí)“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，“問題解決”教學(xué)凸顯問題意識(shí)，有利于達(dá)成培養(yǎng)“四能”的課程目標(biāo)，因而近年來，逐漸成為世界性的數(shù)學(xué)教育改革的共同追求。

何謂“問題解決”教學(xué)？綜合各種研究，主要表現(xiàn)為這樣的范式：教師基于對(duì)教材的深刻理解和對(duì)學(xué)情的準(zhǔn)確把握，預(yù)設(shè)教學(xué)的核心問題；學(xué)生圍繞核心問題，展開探究式學(xué)習(xí)；教師適時(shí)介入，將學(xué)生對(duì)問題的探討引向深入；最終學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解，獲得數(shù)學(xué)化的知識(shí)建構(gòu)和能力提升。它是以學(xué)定教的課堂，結(jié)構(gòu)是板塊式的，交流是對(duì)話式的，活動(dòng)是生成式的，整個(gè)教學(xué)生態(tài)是開放可持續(xù)的。開展問題解決教學(xué)，首先得有緊扣“課眼”的核心問題。核心問題從哪里來？經(jīng)過嘗試，筆者發(fā)現(xiàn)將“教學(xué)內(nèi)容問題化”是一種易操作的基本方法。結(jié)合教學(xué)，談?wù)勛约旱膶?shí)踐和思考。

【案例1】量角的大小

量角的大小是一節(jié)典型的操作技能課，學(xué)生要學(xué)會(huì)用量角器量角的方法，并能正確度量。傳統(tǒng)的教學(xué)側(cè)重反復(fù)操練糾錯(cuò)，在大量練習(xí)中達(dá)成目標(biāo)，往往耗時(shí)耗力，效果還差強(qiáng)人意。筆者嘗試采用了問題解決的教學(xué)模式，將教學(xué)內(nèi)容提煉為需要解決的幾個(gè)問題，學(xué)生圍繞問題自主探索，取得了較好的教學(xué)效果。

【片段1】呈現(xiàn)圖形——角。師：關(guān)于角，大家已經(jīng)知道了些什么？要知道這個(gè)角有多大，你有什么辦法？生：用量角器量。師：量角器是量角的工具。今天我們就來學(xué)習(xí)使用量角器量角的大小。想一想，在這節(jié)課上，你想學(xué)到什么呢？生1：量角器為什么是半圓形的？上面刻的是些什么？生2：怎么用量角器量角？生3：為什么可以用量角器量出角的大??？……師：（提煉核心問題）同學(xué)們想研究的主要是這樣3個(gè)問題：量角器的構(gòu)造、怎樣量角、為什么可以這樣量。這節(jié)課，咱們就圍繞這3個(gè)核心問題展開探索。

【案例2】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是一節(jié)計(jì)算教學(xué)課，學(xué)生不僅要掌握計(jì)算方法，更要理解算理，溝通與原有計(jì)算知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。采用問題解決教學(xué)模式，把計(jì)算學(xué)習(xí)需理解和掌握的目標(biāo)明確化，學(xué)生學(xué)得明白，練得扎實(shí)，既有利于對(duì)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)檢測(cè)，也有利于舉一反三，遷移至其他計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)。

【片段2】出示一組分?jǐn)?shù)加減法的口算練習(xí)，回顧計(jì)算方法。師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法了。你還想學(xué)到分?jǐn)?shù)的哪些計(jì)算？生：我們還要學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算。師：我們先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，就從基本的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)開始。對(duì)于一種新的計(jì)算，你想學(xué)到什么？生1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎么算？為什么這么算？生2：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示什么意思？生3：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)跟分?jǐn)?shù)加減法有沒有聯(lián)系？……師：（提煉核心問題）同學(xué)們很善于提問。學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算，我們都要研究清楚這樣幾個(gè)核心問題：算式表示什么意義？怎樣算？為什么這樣算？這節(jié)課我們就圍繞這三個(gè)問題，一起來研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

【案例3】解決問題的策略——列舉

一一列舉是蘇教版“解決問題的策略”中的一節(jié)課，這個(gè)策略的核心問題不難找，即怎樣通過列舉，找到正確方案？如何讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這個(gè)策略的應(yīng)用特點(diǎn)，并提出核心問題呢？

【片段3】師：（出示問題）王大叔在開心農(nóng)場(chǎng)工作。他上午接到的第一個(gè)任務(wù)是：用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？師：你能找到面積最大的那個(gè)長(zhǎng)方形嗎？怎么找？生1：把能圍成的長(zhǎng)方形一個(gè)一個(gè)都找出來，再算出各自的面積，然后比一比，就能確定哪個(gè)最大了。師：需要把所有能圍成的長(zhǎng)方形都找出來嗎？少一兩個(gè)不行么？生2：不行！只有把所有長(zhǎng)方形都找到，才能確定到底哪個(gè)最大。生3：如果有遺漏，答案可能就不準(zhǔn)確了。漏掉的說不定就是那個(gè)最大的！師：“把能圍成的長(zhǎng)方形一個(gè)一個(gè)都找出來”，這個(gè)方法是一種重要的解題策略——一一列舉。想一想，要通過列舉解決問題，關(guān)鍵是什么？生：怎樣把能圍成的長(zhǎng)方形一個(gè)一個(gè)都找到，且不多也不少？師：是呀，這就是列舉的關(guān)鍵所在。接下來我們就開動(dòng)腦筋，圍繞這個(gè)核心問題，展開尋找之旅。

【思考】

1.創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己提問題

核心問題不管由誰(shuí)提出來，教師首先必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容和蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法有準(zhǔn)確的理解和把握。在問題解決教學(xué)的初始階段，核心問題可以由師生共同提煉出來。如上述案例所示，教師先創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主提問，然后教師再根據(jù)隨機(jī)生成的問題，提煉出這節(jié)課的核心問題，以核心問題驅(qū)動(dòng)課堂學(xué)習(xí)。經(jīng)歷一段時(shí)間的磨煉之后，學(xué)生感覺到問題的提出并不神秘，是有跡可循、有章可依的，學(xué)生最終要能不教而自會(huì)學(xué)，不提而自會(huì)問。為什么要把學(xué)生自主提問作為問題解決教學(xué)的追求呢？從培養(yǎng)人才的目標(biāo)來看，一個(gè)具有創(chuàng)新思維的人，必須是一個(gè)能在看似毫無聯(lián)系的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的人，這比分析和解決問題的要求更高、更難。從課堂教學(xué)來看，只有學(xué)生自己提出的問題，才是他們感興趣的真問題，才能激發(fā)大家探索的欲望，成為學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力。

2.根據(jù)內(nèi)容，靈活設(shè)置提問時(shí)機(jī)

在課堂教學(xué)的什么階段來提問呢？時(shí)機(jī)應(yīng)由學(xué)習(xí)內(nèi)容和具體學(xué)情而定。計(jì)算教學(xué)、概念教學(xué)可以嘗試在揭示課題之后，直接讓學(xué)生根據(jù)課題來提問“你想學(xué)到些什么？”如前面兩個(gè)案例所述，所謂開門見山，直接明確這節(jié)課的任務(wù)目標(biāo)，探索有方向，達(dá)成有標(biāo)準(zhǔn)。還可以如案例3所述，先設(shè)置具體問題情境，在解決問題的過程中產(chǎn)生問題。這樣的問題問在學(xué)生的困惑處，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，可以極大地刺激學(xué)生探索的欲望，直指學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3.高屋建瓴，著眼學(xué)生素養(yǎng)提升

核心問題的提出是問題解決教學(xué)的重要一環(huán)。問題是否恰當(dāng)，是否具有開放性，是否能引領(lǐng)學(xué)生展開積極探索，都是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素。要求學(xué)生有問題意識(shí)，教師自身必須有問題意識(shí)。當(dāng)教師能高屋建瓴，引領(lǐng)學(xué)生在問題解決過程中享受智力的沖刺與挑戰(zhàn)，那么學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，逐步成為未來社會(huì)發(fā)展所需的創(chuàng)新性人才。